6.1平面向量的概念同步训练-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

6.1平面向量的概念同步练习题

 

一、单选题

1．下列各量中是向量的是（   ）

A．时间 B．路程 C．加速度 D．温度

2．下列说法正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．在菱形中一定有 D．共线向量一定是在同一条直线上的向量

3．已知向量与是两个不平行的向量，若且，则等于（   ）

A． B． C． D．不存在这样的向量

4．下面命题中，正确的是（    ）

A．若， 则 B．若，则

C．若， 则 D．若 则

5．已知平面向量，，则“或”是“”的（   ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．下列说法正确的是（    ）

A．若方向相反，则与为相反向量

B．模相等的两个平行向量相等

C．有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段

D．共线向量是在同一条直线上的向量

7．设，为非零向量，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．下列说法正确的是（　　）

A．若，则 B．零向量没有方向

C．相等向量的长度相等 D．共线向量是在同一条直线上的向量

9．下列说法错误的是（    ）．

A．向量与向量长度相等 B．起点相同的单位向量，终点必相同

C．向量的模可以比较大小 D．任一非零向量都可以平行移动

 

二、多选题

10．关于非零向量，，下列命题中正确的是（    ）

A．若，则. B．若，则

C．若，，则 D．若，，则

11．下列说法正确的是（   ）

A．向量与向量的长度相等

B．两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同

C．零向量的长度都为0

D．两个单位向量的长度相等

12．（多选）下列说法中正确的是（    ）

A．单位向量都相等

B．任一向量与它的相反向量不相等

C．四边形是平行四边形的充要条件

D．模为0是一个向量的方向是任意的充要条件

 

三、填空题

13．如图是3×4的格点图(每个小方格都是单位正方形)，若起点和终点都在方格的顶点处，则与平行且模为的向量共有     个.

14．如图，在中，点D､E､F分别是边BC､CA､AB的中点，在以A､B､C､D､E､F为端点的向量中，与向量的模相等的向量的个数是           .

15．在下列判断中，真命题的是      .

①长度为的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的；③单位向量的长度都相等；④单位向量都是同方向；⑤任意向量与零向量都共线．

 

四、解答题

16．某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向沿东北方向走了 米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点．

（1）作出向量，，；

（2）求 的模．

17．如图，分别是各边的中点，分别写出图中与、、相等的向量.

18．如图，已知向量，和点P，以点P为起点，分别画有向线段表示下列向量：

    

(1)的相等向量；

(2)的相反向量．

19．如图，多边形ABCDEF为正六边形，在以此六边形各顶点和中心为起点、终点的向量中：