2026年1月希望杯IHC冬令营竞赛六年级数学W卷

HOPE MATH WORLD International Hope Cup Mathematics Invitational 2026IHCW-6中文卷 OPE MAT 1.计算：1000+1000+5×5+1= OPE MATH WORLD 计算：12-22+32-42+52-62+…+20232-20242+20252 H WORLD 4050532 202526 202527 k810100=40PEMA/ 3.计算： 202525×202526×202527202525×202527 202525×202526 PE MAT 4把2025 化成小数，小数点后第2025个数字是 E MATH WORLD 5.甲、乙两个工程队参加路面装饰工程的施工。若两队共同施工，完成工程需要4天；若甲 H WOR 队单独做3天，乙队接着做6天，则刚好完成工程。那么乙队单独做，需要 天可 完成工程。 ORLD 6.志强学校举办“谁是天籁之音”的歌唱比赛，有6名选手进入决赛。现要从6名选手中决 出冠军、亚军和季军，由评审团进行投票，每位评委各选出一名冠军、亚军和季军。那么， 评审团至少有 位评委，才能保证有三位评委的投票完全相同。 7.装蛋挞的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个。如果把89个蛋挞装入 盒内，每个盒子都恰好装满，则一共用了 一个大盒和小盒。 HOPE MAT 8.如果两位数ab满足ab=(a什b)2,或四位数abcd（c≠0)满足abcd-(ab+cd)二，我们就称这 件的数为“雷劈数”，例如2025=(20+25)2,2025是一个雷劈数。那么，10~10000成 个数中共有 HOPE MATH WORLD 个雷劈数。 HOPE MATH WORLD IATH WORLD ORLD HOPE MATH WORLD International Hope Cup Mathematics Invitational 9.如图，正方形的边长是20，以正方形的上下两条边为直径分别作两个半圆，那么阴影部分 的面积是 。(元取3.14) HOPE N HOPE MATH WORLD H WORLD HOPE MATH 10.一个长方体容器内放有一个长方体铁块，现在打开水龙头往容器中注水，3分钟时水面恰 好没过铁块的顶面，再过18分钟水灌满容器。已知容器的高为50厘米，铁块的高为20厘 米，铁块的底面积为3000平方厘米，则容器的底面积是平方厘米。 11.掷一大一小两个骰子，掷出的两个点数均为质数的概率是 %。 RLD MATH WOR 12.甲杯中装有浓度10%的盐水120克，乙杯中装有浓度8%的盐水150克，丙杯中装有浓度 %的盐水200克。Q博士先从甲杯中取出30克盐水倒入乙杯，搅拌均匀后，再从乙杯中 取出一些盐水倒入丙杯，继续搅拌均匀，最后从丙杯中取出 克盐水倒入甲杯，恰 好使得三杯盐水所含盐的质量相同。 13.下列数中，有 个质数。 OPE MATH WORLD ①210-36： ②210-27； ③2100+26： ④2100+33。 MATH WORLD 14.甲、乙、丙三辆车分别在同一条高速路上同向行驶。当甲追上乙时，丙领先它们25千米： 当甲追上丙时，乙落后它们20千米；当乙追上丙时，甲领先它们 千米。 ○15.有五个刚出土的瓷器，经检验，其中两个是赝品，其余三个是真品。运输途中，赝品和真 品被弄混，需要重新检验。已知专家们需要一件一件检验，如果专家检验完两件后并没有 确定所有赝品，检验完第三件后确定了所有赝品，这种情况发生的概率是 % HOPE MATH WOR MATH WORLD ORLD HOPE MATH WORLD Mathematics invitational International Hope Cup 16.把正方体沿与它的一面平行的方向切开，分成表面积之比为3：2的大、小两个长方体。 已知小长方体的体积为60立方分米，那么大长方体的体积为 立方分米。 ORL 17.自然数A有15个因数，A×2有30个因数，A×3有18个因数，那么A最小是 音长接到报警，银行金库被抢。当黑猫警长抵达银行时，得知嫌犯已经逃逸10分钟。 黑猫警长知道嫌犯的车速是150km/h,自己的车速是200km/h,但是不确定嫌犯是向东还 PE MAT 是向西逃逸。如果嫌犯始终朝某一个方向逃逸，那么黑猫警长能保证追上嫌犯的最短时间 是 分钟。 MATH WO 19.有五卷百科全书按第1卷到第5卷的递增序号排列，今要将它们变为反序排列，即从第5 卷到第1卷。如果每次只能调换相邻的两卷，那么最少要调换 次能满足要求。 20.从三位数10,101,102，，99中任意取出川个不同的数，使得这川个数中总能提0 数字和相等的3个数。那么n的最小值为 21.如图，图中标出了三个阴影三角形的面积，则长方形的面积为 HOPE M VORLD 9 E MATH WORLD 22.一壶酒，曹操独饮50分钟能喝完，刘备独饮60分钟能喝完。如果两人“煮酒论英雄”， 他们喝酒的效率就要降低，曹操减慢。，刘备减慢；。可是马上有敌军要杀过来，两人只有 HOPE 40分钟的时间喝完这一壶酒，那么两人一起喝酒的最短时间是 分钟。 23.从1~100这100个自然数中最多可以取出 个数，使得取出的数中任意两个数的最 大公因数既不是2，也不是3。 HOPE MATH WOR MATH WORLD HOPE MATH WORLD International Hope Cup Mathematics Invitational HOP 24.姜太公“三天打鱼两天晒网”，周文王“四天打鱼一天晒网”，姜太公打满一缸鱼需要38天 (含晒网日)，周文王打满一缸鱼需要44天（含晒网日)。两人从11月11日开始打鱼，到 12月 日可以打满一缸鱼。 E MATH WORLD 25.A、B两地相距1800米，甲乙两人同时从A地出发步行前往B地，甲先到达B地，然后 H WORLD 立即骑自行车原路返回，速度变为原来的4倍，在距离B地800米处与乙相遇。那么，当 甲返回A地时，乙距离B地还有 米。 HOPE MATH HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD RLD HOPE MATH WOR HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD MATH WORLD ORLD MATH W ORLD HOPE MATH WORLD Hors International Hope Cup 0P Mathematics Invitational H0 NO 答案 题目 2 4 6 8 9 10 答案 2026 2051325 8 5 12 241 10 3 86 4000 题目 1 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 25 47.2 1 100 30 140 2025 270 10 53 HWOR 题目 21 22 23 24 25 E MATH 答案 56 20 58 1 675 HOPE MATH WO HOPE MATH WORLD RLD HOPE MATH WOR HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD MATH WORLD 10RL0