精品解析：江苏镇江市2025～2026学年第一学期期末考试七年级数学试卷

2025—2026学年第一学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求） 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，即乘积为1的两个数互为倒数，根据定义计算即可得出答案． 【详解】解：的倒数是． 故选：B． 2. 截至年底，中国天眼发现脉冲星数量达到颗，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的形式为（其中，为整数），确定和的值是解题关键．根据科学记数法的表示方法即可求解． 【详解】解：用科学记数法表示为． 故选：B． 3. 下列等式变形不一定成立的是（ ） A. 由，得到 B. 由，得到 C. 由，得到 D. 由，得到 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查等式的基本性质，需结合等式性质逐一分析各选项的变形是否一定成立． 【详解】解：A．，等式两边都减1，得，等式变形一定成立，故本选项不符合题意； B．，等式两边都乘c，得，等式变形一定成立，故本选项不符合题意； C．，两边同时乘得，两边同时加2，得，等式变形一定成立，故本选项不符合题意； D．当时，即使，也有，即等式变形不一定成立，故本选项符合题意． 故选：D． 4. 某商品的进价为300元，按标价的8折出售，仍可获利，则该商品的标价是（ ）元． A. 380 B. 400 C. 420 D. 450 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程在销售问题中的应用，解题的关键是理清进价、标价、折扣、售价、利润之间的数量关系，建立方程求解． 设标价为x元，根据售价标价折扣，表示出售价为；再根据利润进价利润率，得出利润为；最后根据售价进价利润，列出方程，解方程得到标价． 【详解】解：设该商品的标价为x元．根据题意，得 ． 故选：D． 5. 将一个直角三角形绕其一边所在直线旋转一周，所形成的几何体可能是（ ） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 三棱锥 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了面动成体的几何变换，解题的关键是理解直角三角形绕不同边旋转后形成的几何体形状． 当直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周时，形成的几何体是圆锥；当绕斜边所在直线旋转一周时，形成的是两个同底圆锥的组合体，据此判断选项． 【详解】解：A、圆柱是由矩形绕其一边旋转而成，此选项不符合题意； B、三棱柱是由平面图形平移形成，不是旋转体，此选项不符合题意； C、直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周，可形成圆锥，此选项符合题意； D、三棱锥是由平面图形拼接而成，不是旋转体，此选项不符合题意． 故选：． 6. 在下列说法中，正确的是（ ） A. 两点之间，直线最短 B. 若，则点C是线段的中点 C. 四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查直线、线段的性质，棱柱，平行公理，根据线段、直线的性质，线段中点的定义，棱柱的特征以及平行公理逐项进行判断即可． 【详解】解：∵两点之间，线段最短，直线无限延伸无长度概念， ∴选项A错误； ∵当点C不在线段上时，即使，点C也不是线段的中点， ∴选项B错误； ∵四棱柱上下底面为四边形，各含4个顶点，共8个顶点；上下底面各4条棱，侧棱4条，共12条棱；上下2个底面加4个侧面，共6个面， ∴选项C正确； ∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，若点在已知直线上，无法作出平行线， ∴选项D错误． 故选：C． 7. 如图，已知点C、D、E在线段上，若，，，当E为中点时，的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差计算与中点的性质，解题的关键是根据已知条件求出各段线段的长度，再通过线段的和差关系求出的长度． 先由和求出的长度；再根据是的中点求出的长度；然后由求出的长度；最后用的长度减去的长度得到的长度． 【详解】解：，， ， ． 为的中点， ． ， ． ， ． 故选：． 8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系是解答的关键．设两地距离为1，先求得甲乙的速度分别为、，再根据相遇时，两人所走路程和为1列方程求解即可． 【详解】解：设乙出发x日，甲乙相逢， 根据题意，得， 故选：D． 9. 已知平分，，则的度数为（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了角平分线的相关计算和角的和差等知识，分情况讨论是关键． 分两种情况画出图形，根据角平分线的定义结合图形计算的度数即可． 【详解】解：∵，平分 ∴． 情况1：当在外部时，如图， ∵ ∴． 情况2：当在内部时 ∵ ∴． 综上，的度数为或， 故选：D． 10. 下图哪一个是左边正方体的展开图（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．根据有图案的表面之间的位置关系解答即可. 【详解】根据有图案的表面之间的位置关系，正确的展开图是D． 故选D． 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．） 11. 若方程是一元一次方程，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不为0，特别容易忽视的一点就是系数不为0的条件．这是这类题目考查的重点． 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是（a，b是常数且）．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值． 【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程， ∴且， 解得：， 故答案为：1． 12. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查角的运算，需掌握度分秒的换算和减法规则，注意借位处理． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和．若，则的度数为______． 【答案】##36度 【解析】 【分析】本题考查了角的和差关系，解题的关键是利用三角尺的已知锐角，通过设重叠角为，建立、与已知角的数量关系． 先根据三角尺的角度得到，，再将两式相减消去，从而求出的度数． 【详解】解：设重叠的角为， ，， ． ， ． 故答案为：． 14. 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果为______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简与数轴上数的大小关系，解题的关键是根据数轴判断出、、的符号及大小关系，进而确定绝对值内表达式的正负，去掉绝对值符号后进行化简． 由数轴可知，因此，，；根据绝对值的性质去掉绝对值符号，得到，合并同类项后得到结果． 【详解】解：由数轴可知，， ，，． ． 故答案为：． 15. 已知关于x的方程有负整数解，则符合条件的整数a的和为______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的解法，将方程化为 的形式，解出， 由于为负整数，且分子为正，因此分母 必须为负整数，且是 3 的负约数，3 的负约数有 和，分别对应 和，求和得 0． 【详解】解：解方程， 移项得， 即， 当 时，， 要求为负整数，故且为整数， 由于，因此，即， 又因为为整数，故是3的约数， 3 的约数为，，但， 所以 或， 当时，，此时； 当时，，此时． 故符合条件的整数为1和，其和为0． 故答案为：0． 16. 如图所示，点O，在直线MN上，第一步，将绕点O顺时针旋转a度（）至；第二步，将绕点O顺时针旋转度至点；第三步，将绕点O顺时针旋转度至，…，以此类推，在旋转过程中若碰到直线，则立即绕点O反方向旋转，如果，那么a等于______度． 【答案】7或 【解析】 【分析】本题考查旋转规律问题，解题关键是掌握分类讨论思想．根据题意分两种情况进行讨论分析即可． 【详解】解：由，（或反向旋转），，解得； 或反向旋转后，（均满足） 故答案为：7或 三、解答题（本大题共有8小题，共计72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2）2 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则和运算顺序，先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减． （1）先去括号、计算绝对值，再算乘法，最后算加减； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1等步骤． （1）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1； （2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1． 【小问1详解】 解： ∴ 【小问2详解】 解： ∴ 19. 先化简，再代入求值：，其中． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值与非负数的性质．先对原式去括号、合并同类项，得到；再由，根据非负数性质得，，解得，；将、的值代入化简后的式子计算． 【详解】解： ． ，，且， ，， ，． 当，时，原式 ． 20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，仅用无刻度直尺完成以下作图： （1）确定格点D，过点C作直线； （2）确定格点E，过点C作直线，垂足为H；比较大小：______（填“>”、“<”或“=”），理由：_______． （3）连接，，则的面积为_______． 【答案】（1）如图所示： （2）如图所示；;垂线段最短 （3） 【解析】 【分析】本题考查了网格中的平行线与垂线作图、垂线段最短的性质以及三角形面积计算，解题的关键是利用网格的格点特征确定平行与垂直关系，运用割补法计算三角形面积． （1）利用网格中线段平移的格点特征，找到与平行的线段； （2）根据“垂线段最短”的性质，比较与的大小； （3）用割补法（矩形面积减去周围三角形面积）计算的面积． 【小问1详解】 作图：在网格中找到格点，使得，连接即可． 【小问2详解】 解：， 是点到直线的垂线段， 根据“垂线段最短”，可得． 故答案为：<；垂线段最短． 【小问3详解】 解：将置于一个的矩形中， ． 故答案为：． 21. 【规律探索】 如图，观察上述各图形，我们会发现： 图1空白部分小正方形的个数是， 图2空白部分小正方形的个数是， 图3空白部分小正方形的个数是． （1）像这样继续排列下去，请写出第6幅图对应的算式：_______． （2）请再写出第n幅图对应的算式：_______（用含有字母n的算式表示，其中n为正整数） 【问题解决】 （3）______． 【答案】（1）；（2）；（3）2054364． 【解析】 【分析】本题考查了平方差公式的应用与规律探究，解题的关键是发现并运用平方差公式来简化运算． （1）根据规律，第6幅图对应的算式为； （2）第幅图对应的算式为； （3）利用平方差公式将原式分组，转化为连续整数的和，再进行计算． 【详解】（1）解： 故答案为：． （2）解： 故答案为：． （3）解： 故答案为：． 22. 2026年是丙午马年，临近学期结束，学校决定购买马年吉祥物用于奖励品学兼优的学生．已知某文创店出售的每个玩偶比挂件贵40元． （1）若学校购买4个挂件和6个玩偶一共花费440元，请你运用一元一次方程的知识，算一算每个挂件和玩偶分别多少钱？ （2）临近春节，文创店推出了优惠活动，有两种优惠方式可供顾客选择，甲方式：玩偶和挂件均打八折出售：乙方式：保持原价不变，但是购买1个玩偶可以赠送1个挂件，学校计划购买玩偶10个，挂件x个（）．经过学校测算，两种方式所付的总费用相同，求学校计划购买挂件多少个？ （3）若学校打算购买10个玩偶和30个挂件，选哪种方式更合算？请你通过计算说明理由． 【答案】（1）挂件20元，玩偶60元 （2）20个 （3）解:选甲方式更合算；理由: 比较10个玩偶个挂件的两种费用， 甲方式：（元）； 乙方式：（元）； ∵， ∴选甲方式更合算． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键． （1）设每个挂件x元，玩偶元，根据“购买4个挂件和6个玩偶一共花费440元”列方程求解； （2）根据“两种方式所付的总费用相同”，列方程求解即可； （3）先分别求出两种方案所需的钱数，再比较求解． 【小问1详解】 解：设每个挂件x元，玩偶元． 依题意列方程：； 去括号：； 合并：； 解得， 玩偶：（元）； 答：挂件20元，玩偶60元； 【小问2详解】 解：甲方式费用：， 乙方式费用：， 两方式费用相等：， 移项：， 解得， 答：学校计划购买挂件20个； 【小问3详解】 略 23. 小丁在观看台球比赛的过程中对小球的运动轨迹产生浓厚的兴趣，她将这一问题抽象为数学模型进行研究． 【探索模型】如图1所示，一个台球桌桌面，桌子两边视为两条挡板，分别为，，且，小球从点A滚向挡板，碰到上的点B后进行第一次反弹滚向挡板（A、B为定点），碰着上的点C后进行第二次反弹滚向点D．经过多次测量．她进一步发现，，且，． 【解决问题】小丁发现小球经过两次反弹后的路径平行于原来的路径，请你借助图2帮助小丁完善证明过程． （1）因为． 所以． 所以，． 又因为， 所以________（_____________） 同理， 又因为， 所以________（_____________） 所以（等量代换）． 又因为． 所以． 所以________ 所以（_____________） 【引申拓展】 （2）如图3，小丁把挡板固定，将挡板绕点B逆时针旋转（）至直线，若，球从A打到挡板和球从B打到挡板均按照【探索模型】中的规律反弹． ①则_______．（用含的代数式表示）； ②当______时，． 【答案】（1）；等角的余角相等；；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；（2）①；② 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质与判定、角平分线的定义以及角度的计算，解题的关键是利用“等角的余角相等”和“两直线平行，内错角相等”等定理，结合反弹规律进行角度推导． （1）利用等角的余角相等得到；再由得到，进而推出，最后根据内错角相等判定． （2）①根据平行线性质及反弹规律可求得结果； ②利用则同旁内角互补，可求出的表达式，再根据反弹规律与平行线性质可写出与的表达式，最后通过平角为建立方程求解． 【详解】（1）解：因为， 所以， 所以， 又因为， 所以（等角的余角相等）． 同理， 又因为， 所以（两直线平行，内错角相等）． 所以（等量代换）． 又因为， 所以， 所以， 所以（同位角相等，两直线平行）． 故答案为：；等角的余角相等；；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行． （2）① 解：如图， ， ，即， 根据“反弹规律”，， ∴， 故答案为：． ② 解：当时，， 由反弹规律，， ∴． 由，并结合反弹规律得， ∵， ∴， 解得，符合的范围， 故答案为：． 24. 钟面上的数学 【基本概念】钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图1，即为某一时刻的钟面角（时针用表示，分针用表示），一般地，．时针和分针绕点O一直沿着顺时针方向旋转，时针每小时转动的角度是，分针每小时转动一周，角度为，由此可知： （1）时针每分钟转动_______，分针每分钟转动_______；八点时，时针和分针形成的钟面角为_______． 【深入探究】 （2）如图2，记钟面上刻度为1的点为C，若现在钟面显示时间为12.00，在13∶00之前，经过多少分钟，钟面角的两条边、所在射线与射线中，恰有一条是另两条射线所成角的角平分线． 【实际应用】 （3）小明为了研究钟面角便观察教室墙上的钟，但由于电池电量较低，小明教室时钟的时针和分针比正常的钟走的要慢（但仍保持匀速转动）小明发现第一节课的上课时间为8∶00，但上课铃响时，钟面显示时间为7.55，第一节课的下课铃响时，钟面显示时间为8∶25，已知一节课时长为40分钟，从小明发现教室的钟面显示时间为8∶00时，再经过______分钟，时针和分针第一次重合（直接写出答案） 【答案】（1），6，120；（2）分钟或分钟；（3）． 【解析】 【分析】本题考查了钟面角的计算、角平分线的性质以及追及问题，解题的关键是掌握时针与分针的转动速度，利用角度差建立方程求解． （1）时针每分钟转动角度为；分针每分钟转动角度为；八点时，时针与分针间隔4个大格，故钟面角为． （2）设经过分钟，分两种情况：①OC平分，列方程； ②OB平分，列方程，分别求解． （3）先求出慢钟的时针与分针速度，再根据8：00时的角度差，建立追及方程求解． 【详解】（1）解：时针每分钟转动角度：， 分针每分钟转动角度：， 八点时，时针与分针夹角：． 故答案为：0.5，，120． （2）解：设经过分钟满足条件． ① 当OC平分时：， ， ， ∴。 ② 当OB平分时： ∴ 答：经过分钟或分钟． （3）解：慢钟在实际时间40分钟内，却走了30分钟，慢钟速度为正常的， 慢钟时针每分钟转：，慢钟分针每分钟转：， 8：00时，时针与分针夹角为． 设再经过分钟重合：， 解得 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求） 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 截至年底，中国天眼发现脉冲星数量达到颗，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式变形不一定成立的是（ ） A. 由，得到 B. 由，得到 C. 由，得到 D. 由，得到 4. 某商品的进价为300元，按标价的8折出售，仍可获利，则该商品的标价是（ ）元． A. 380 B. 400 C. 420 D. 450 5. 将一个直角三角形绕其一边所在直线旋转一周，所形成的几何体可能是（ ） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 三棱锥 6. 在下列说法中，正确的是（ ） A. 两点之间，直线最短 B. 若，则点C是线段的中点 C. 四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7. 如图，已知点C、D、E在线段上，若，，，当E为中点时，的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 已知平分，，则的度数为（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 下图哪一个是左边正方体的展开图（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．） 11. 若方程是一元一次方程，则______． 12. 计算：______． 13. 如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和．若，则的度数为______． 14. 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果为______． 15. 已知关于x的方程有负整数解，则符合条件的整数a的和为______． 16. 如图所示，点O，在直线MN上，第一步，将绕点O顺时针旋转a度（）至；第二步，将绕点O顺时针旋转度至点；第三步，将绕点O顺时针旋转度至，…，以此类推，在旋转过程中若碰到直线，则立即绕点O反方向旋转，如果，那么a等于______度． 三、解答题（本大题共有8小题，共计72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再代入求值：，其中． 20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，仅用无刻度直尺完成以下作图： （1）确定格点D，过点C作直线； （2）确定格点E，过点C作直线，垂足为H；比较大小：______（填“>”、“<”或“=”），理由：_______． （3）连接，，则的面积为_______． 21. 【规律探索】 如图，观察上述各图形，我们会发现： 图1空白部分小正方形的个数是， 图2空白部分小正方形的个数是， 图3空白部分小正方形的个数是． （1）像这样继续排列下去，请写出第6幅图对应的算式：_______． （2）请再写出第n幅图对应的算式：_______（用含有字母n的算式表示，其中n为正整数） 【问题解决】 （3）______． 22. 2026年是丙午马年，临近学期结束，学校决定购买马年吉祥物用于奖励品学兼优的学生．已知某文创店出售的每个玩偶比挂件贵40元． （1）若学校购买4个挂件和6个玩偶一共花费440元，请你运用一元一次方程的知识，算一算每个挂件和玩偶分别多少钱？ （2）临近春节，文创店推出了优惠活动，有两种优惠方式可供顾客选择，甲方式：玩偶和挂件均打八折出售：乙方式：保持原价不变，但是购买1个玩偶可以赠送1个挂件，学校计划购买玩偶10个，挂件x个（）．经过学校测算，两种方式所付的总费用相同，求学校计划购买挂件多少个？ （3）若学校打算购买10个玩偶和30个挂件，选哪种方式更合算？请你通过计算说明理由． 23. 小丁在观看台球比赛的过程中对小球的运动轨迹产生浓厚的兴趣，她将这一问题抽象为数学模型进行研究． 【探索模型】如图1所示，一个台球桌桌面，桌子两边视为两条挡板，分别为，，且，小球从点A滚向挡板，碰到上的点B后进行第一次反弹滚向挡板（A、B为定点），碰着上的点C后进行第二次反弹滚向点D．经过多次测量．她进一步发现，，且，． 【解决问题】小丁发现小球经过两次反弹后的路径平行于原来的路径，请你借助图2帮助小丁完善证明过程． （1）因为． 所以． 所以，． 又因为， 所以________（_____________） 同理， 又因为， 所以________（_____________） 所以（等量代换）． 又因为． 所以． 所以________ 所以（_____________） 【引申拓展】 （2）如图3，小丁把挡板固定，将挡板绕点B逆时针旋转（）至直线，若，球从A打到挡板和球从B打到挡板均按照【探索模型】中的规律反弹． ①则_______．（用含的代数式表示）； ②当______时，． 24. 钟面上的数学 【基本概念】钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图1，即为某一时刻的钟面角（时针用表示，分针用表示），一般地，．时针和分针绕点O一直沿着顺时针方向旋转，时针每小时转动的角度是，分针每小时转动一周，角度为，由此可知： （1）时针每分钟转动_______，分针每分钟转动_______；八点时，时针和分针形成的钟面角为_______． 【深入探究】 （2）如图2，记钟面上刻度为1的点为C，若现在钟面显示时间为12.00，在13∶00之前，经过多少分钟，钟面角的两条边、所在射线与射线中，恰有一条是另两条射线所成角的角平分线． 【实际应用】 （3）小明为了研究钟面角便观察教室墙上的钟，但由于电池电量较低，小明教室时钟的时针和分针比正常的钟走的要慢（但仍保持匀速转动）小明发现第一节课的上课时间为8∶00，但上课铃响时，钟面显示时间为7.55，第一节课的下课铃响时，钟面显示时间为8∶25，已知一节课时长为40分钟，从小明发现教室的钟面显示时间为8∶00时，再经过______分钟，时针和分针第一次重合（直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $