精品解析：2025-2026学年江苏省常州市溧阳市苏教版四年级上册期末测试数学试卷

溧阳市2025～2026学年度第一学期期末质量调研测试 四年级数学试题 测试时间：70分钟 一、计算题。 1. 直接写出得数。 720÷80＝ 40×21＝ 400÷20＝ 80÷5＝ 860－170＝ 360÷4＝ 7×300＝ 300÷50＝ 488＋12＝ 360－360÷6＝ 2. 用竖式计算。（带☆题要验算） 904÷18＝ ☆450÷54＝ ☆790÷30＝ 3. 递等式计算。 二、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。 4. 如图，先把乙杯装满水倒入甲杯，再把乙杯装满水倒入丙杯。（ ）杯的容量最小。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 5. 贝贝和奇奇两人轮流掷小正方体。小正方体落下后，如果绿色的面朝上，算贝贝赢；蓝色的面朝上，算奇奇赢；其他颜色的面朝上，不计输赢。为了确保游戏规则的公平，可以选择哪个小正方体？（ ） A. 1面蓝，2面黄，3面绿 B. 2面蓝，2面黄，2面绿 C. 3面红，2面黄，1面绿 D. 4面蓝，1面黄，1面绿 6. 根据列出综合算式，正确的是（ ）。 A. 120－75÷5＋280＝385 B. （120－75÷5）＋280 C. （120－75）÷5＋280 D. 280＋120－75÷5 7. 如图所示，下面4个立体图形从右边看，与其它3个看到的形状不一样的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 8. 果园收获了180千克苹果，每12千克装一箱，可以装多少箱？如图竖式方框中的部分表示（ ）。 A. 18千克苹果装了1箱还剩6千克 B. 18千克苹果装了1箱还剩60千克 C 180千克苹果装了10箱还剩6千克 D. 180千克苹果装了10箱还剩60千克 9. 永辉超市进了50箱永春芦柑，每箱。第一天卖出，剩下的又卖了4天才卖完。下面哪个问题可以用算式来解答？（ ） A. 剩下多少千克芦柑？ B. 剩下的平均每天卖多少千克？ C. 一共有多少千克芦柑？ D. 平均每天卖多少千克芦柑？ 10. 把一个圆形蛋糕平均分成8份，切下其中一小块（如图），切下部分面上的角度大约是（ ）。 A. 140° B. 90° C. 60° D. 45° 11. 在纸上画a、b两条直线都与第三条直线垂直，那么a、b这两条直线（ ）。 A. 相交 B. 互相垂直 C. 互相平行 D. 无法确定 12. 把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（ ）。 A 锐角 B. 直角 C. 平角 D. 钝角 13. 下面四张条形统计图中，你认为（ ）是某商场2025年某品牌羽绒服四个季度销售情况统计图。 A. B. C. D. 三、填空题。 14. 在括号里填上合适的容量单位。 一桶食用油有5（ ）。 一瓶花露水有195（ ）。 15. 5000毫升＝（ ）升 9升＝（ ）毫升 16. 计算689÷76时，将76看成（ ）试商，初商会偏（ ）（填“大”或“小”），应该将其调（ ）再试（填“大”或“小”）。 17. 546÷□4的商是一位数时，□中最小填（ ）。 18. □÷15＝28……▲中，被除数最大是（ ）。 19. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 999升（ ）1001毫升 960÷（4×6）（ ）960÷4÷6 140÷35（ ）280÷70 412＋750÷5×36（ ）（412＋750÷5）×36 20. 如图，在原来摆成物体上减少一个正方体①，从（ ）面看到的图形没有变化；想要从前面看到的图形是，那么可以在（ ）号正方体上面摆放一个同样大的正方体。 21. 如图的字母中，有线段互相平行的有（ ）个，有线段互相垂直的有（ ）个。 22. 一盒钢笔有10支，每支钢笔8元，王老师买钢笔付了240元。 算式240÷8表示____________________________； 算式240÷（8×10）表示____________________________。 23. 钟面上3时整，时针与分针所形成的角是（ ）角。 24. 用一副三角尺拼图。 ∠1＝（ ）° ∠2＝（ ）° 25. 小芳参加校园小歌手比赛，5名评委给出的评分是97分、91分、95分、89分、93分。小芳的平均成绩是_________分；如果去掉一个最高分和一个最低分，小芳最后的平均得分是_________分。 四、图形与操作。 26. 光明镇有一条水渠（如图），请按下面的要求画一画。 （1）李庄要修一条通往水渠的小路，怎样修最近？ （2）水渠要在A点处向偏北方向延伸，与原水渠形成120°的角。 （3）新挖一条水渠，通过P点且与原水渠平行。 五、解决实际问题。 27. 爸爸买了1升的料酒，用了160毫升后，剩下的平均装在3个瓶子里，平均每个瓶子里装料酒多少毫升？ 28. 学校图书室有12个这样的书架，一共有1440本图书，平均每层书架放多少本书？ 29. 阳光小学三年级有4个班，四年级有3个班，五年级有5个班。五年级每班42人，三年级每班45人，四年级每班43人，四年级和五年级一共有多少人？ 30. 王阿姨开了一家布艺店，做一块桌布需要2米布，成本价128元，售价190元。现在有90米布，全部做成桌布出售，王阿姨一共可以获利多少元？ 31 四（1）班23名女生立定跳远成绩如下表： 成绩（厘米） 合计 80～89 90～99 100～109 110～119 120～129 人数 23 2 6 4 3 （1）先把统计表填写完整，再根据表中数据，完成下面的条形统计图。 （2）成绩在（ ）厘米的人数最多。 （3）丽丽的成绩排在第8名，她最多跳了（ ）厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 溧阳市2025～2026学年度第一学期期末质量调研测试 四年级数学试题 测试时间：70分钟 一、计算题。 1. 直接写出得数。 720÷80＝ 40×21＝ 400÷20＝ 80÷5＝ 860－170＝ 360÷4＝ 7×300＝ 300÷50＝ 488＋12＝ 360－360÷6＝ 【答案】9；840；20；16；690 90；2100；6；500；300 【解析】 分析】 【详解】略 2. 用竖式计算。（带☆题要验算） 904÷18＝ ☆450÷54＝ ☆790÷30＝ 【答案】50……4；8……18；26……10 【解析】 【分析】三位数除以两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。根据“被除数＝商×除数＋余数”进行验算。 【详解】904÷18＝50……4           ☆450÷54＝8……18           ☆790÷30＝26……10 验算： 验算： 3. 递等式计算。 【答案】80；250； 11；5 【解析】 【分析】解答这道题需明确四则混合运算的顺序：同级运算：按照从左到右的顺序计算；两级运算：先乘除，后加减，有括号先算括号里面的。 （1）根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算乘法和除法，最后算加法。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） 二、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。 4. 如图，先把乙杯装满水倒入甲杯，再把乙杯装满水倒入丙杯。（ ）杯的容量最小。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】由图可判断：把乙杯装满水，倒满了甲杯，乙杯还有少量剩余，也就是乙杯的容量比甲杯大；再把乙杯装满水倒入丙杯，此时乙杯的水全部倒入丙杯，且丙杯没有被倒满，也就是丙杯的容量比乙杯大；所以，丙杯容量＞乙杯容量＞甲杯容量，即甲杯容量最小。 【详解】根据分析： 如图，先把乙杯装满水倒入甲杯，再把乙杯装满水倒入丙杯。甲杯的容量最小。 故答案为：A 5. 贝贝和奇奇两人轮流掷小正方体。小正方体落下后，如果绿色的面朝上，算贝贝赢；蓝色的面朝上，算奇奇赢；其他颜色的面朝上，不计输赢。为了确保游戏规则的公平，可以选择哪个小正方体？（ ） A. 1面蓝，2面黄，3面绿 B. 2面蓝，2面黄，2面绿 C. 3面红，2面黄，1面绿 D. 4面蓝，1面黄，1面绿 【答案】B 【解析】 【分析】根据可能性的大小，要确保游戏规则公平，则应保证绿色和蓝色的面朝上的可能性相同，即绿色和蓝色的面的个数应相同；如果它们的面的个数不相同，则朝上的可能性就不同，就不公平；据此解答。 【详解】A. 1面蓝，2面黄，3面绿，绿色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小；不公平； B. 2面蓝，2面黄，2面绿，蓝色、黄色、绿色朝上的可能性相同；公平； C. 3面红，2面黄，1面绿，可能出现绿色朝上，但不可能出现蓝色朝上；不公平； D. 4面蓝，1面黄，1面绿，蓝色朝上的可能性最大，绿色和黄色朝上的可能性最小；不公平。 所以，为了确保游戏规则的公平，可以选择2面蓝，2面黄，2面绿。 故答案为：B 6. 根据列出综合算式，正确的是（ ）。 A. 120－75÷5＋280＝385 B. （120－75÷5）＋280 C. （120－75）÷5＋280 D. 280＋120－75÷5 【答案】C 【解析】 【分析】从图片的信息可知运算顺序为：减法→除法→加法，逐项分析四个选项的运算顺序即可判断。 【详解】A．120－75÷5＋280＝385，运算顺序为：除法→减法→加法，与题干不符； B．（120－75÷5）＋280，运算顺序为：除法→减法→加法，与题干不符； C．（120－75）÷5＋280，运算顺序：减法→除法→加法，符合题意； D．280＋120－75÷5，运算顺序为：除法→加法→减法，与题干不符。 故答案为：C 7. 如图所示，下面4个立体图形从右边看，与其它3个看到的形状不一样的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】逐项分析，根据题意逐个找出从右面看到的图形选择即可。 【详解】A．两个小正方体横着排放； B．两个小正方体横着排放； C．两个小正方体竖着排放； D．两个小正方体横着排放； 故答案为：C 【点睛】本题考查的是从不同方向观察物体，细心观察是解题的关键。 8. 果园收获了180千克苹果，每12千克装一箱，可以装多少箱？如图竖式方框中的部分表示（ ）。 A. 18千克苹果装了1箱还剩6千克 B. 18千克苹果装了1箱还剩60千克 C. 180千克苹果装了10箱还剩6千克 D. 180千克苹果装了10箱还剩60千克 【答案】D 【解析】 【分析】在竖式中，商15表示箱数，12表示每箱的重量，180表示苹果的总重量 商的十位是“1”，代表1个十，即10箱。 用10箱乘12千克得到已经装箱的苹果重量。 用总重量180千克减去120千克得到剩下的苹果重量。 【详解】商的十位“1”表示10箱。 10×12＝120（千克）表示10箱苹果的重量。 180－120＝60（千克）表示装完10箱后剩下的苹果重量。 所以，方框中的部分表示：180千克苹果装了10箱还剩60千克。 故答案为：D 9. 永辉超市进了50箱永春芦柑，每箱。第一天卖出，剩下的又卖了4天才卖完。下面哪个问题可以用算式来解答？（ ） A. 剩下多少千克芦柑？ B. 剩下的平均每天卖多少千克？ C. 一共有多少千克芦柑？ D. 平均每天卖多少千克芦柑？ 【答案】B 【解析】 【分析】在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，先算乘、除法，后算加、减法；有小括号的，应该先算小括号里面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。根据运算顺序结合题意分析选择。 【详解】解决本题时，可以从算式中一步步推出所要解决的问题。第一步，求的是一共进了多少千克永春芦柑；第二步，求的是第一天剩下多少千克永春芦柑；第三步，求的是剩下的永春芦柑平均每天卖多少千克。故选B。 【点睛】本题考查整数四则混合运算的顺序应用，掌握运算顺序结合题意仔细分析即可。 10. 把一个圆形蛋糕平均分成8份，切下其中的一小块（如图），切下部分面上的角度大约是（ ）。 A. 140° B. 90° C. 60° D. 45° 【答案】D 【解析】 【分析】周角360°，周角度数÷平均分成的份数＝每份蛋糕上角的度数，据此列式计算。 【详解】360°÷8＝45° 切下部分面上的角度大约是45°。 故答案为：D 11. 在纸上画a、b两条直线都与第三条直线垂直，那么a、b这两条直线（ ）。 A. 相交 B. 互相垂直 C. 互相平行 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行的性质，同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么这两条直线互相平行；解答即可。 【详解】如下图，在纸上画a、b两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 故答案为：C 12. 把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 平角 D. 钝角 【答案】C 【解析】 【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，据此分析每个选项找出不能用两个锐角拼成的角即可。 【详解】A．假设两个锐角都是1°，1°＋1°＝2°，2°＜90°，可以拼成锐角； B．假设两个锐角都是45°，45°＋45°＝90°，可以拼成直角； C．最大的锐角是89°，89°＋89°＝178°，178°＜180°，不可以拼成平角； D．假设两个锐角都是70°，70°＋70°＝140°，90°＜140°＜180°，可以拼成钝角。 拼成的角不可能是平角。 故答案为：C 13. 下面四张条形统计图中，你认为（ ）是某商场2025年某品牌羽绒服四个季度销售情况统计图。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】基于生活常识，羽绒服是冬季保暖衣物，其销售情况与季节温度密切相关。第一季度（1－3月）和第四季度（10－12月）气温较低，是销售旺季，销量应明显高于第二、三季度（春夏季），需要选择一个第一、四季度的条形高度明显高于第二、三季度。 【详解】A．销量逐季递增，不符合季节规律。 B．第一、四季度销量高，第二、三季度销量低，符合羽绒服的销售特点。 C．第三季度销量最高，不符合逻辑。 D．四个季度销量相同，不符合实际。 故答案为：B 三、填空题。 14. 在括号里填上合适的容量单位。 一桶食用油有5（ ）。 一瓶花露水有195（ ）。 【答案】 ①. 升## ②. 毫升## 【解析】 【分析】常见的容积单位有升和毫升，计量液体的体积常用容积单位。“毫升”是较小的容积单位，一瓶矿泉水的容积大约是500毫升；“升”是常用的较大的容积单位，2瓶矿泉水的容积大约是1升。结合生活实际和数据5可知，计量一桶食用油的容积用“升”比较合适；结合生活实际和数据195可知，计量一瓶花露水的容积用“毫升”比较合适。 【详解】根据分析： 一桶食用油有5升。 一瓶花露水有195毫升。 15. 5000毫升＝（ ）升 9升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 5 ②. 9000 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】5000÷1000＝5（升），5000毫升＝5升； 9×1000＝9000（毫升），9升＝9000毫升 16. 计算689÷76时，将76看成（ ）试商，初商会偏（ ）（填“大”或“小”），应该将其调（ ）再试（填“大”或“小”）。 【答案】 ①. 80 ②. 小 ③. 大 【解析】 【分析】解答这道题的关键是明确：试商时，如果把除数看成一个接近它的整十数，会影响初商的大小。当把除数看大时，初商会偏小，初商小将其调大再试；当把除数看小时，初商会偏大，初商大将其调小再试。据此解答。 【详解】根据分析： 计算689÷76时，76接近整十数80，所以把76看成80来试商。因为80 ＞ 76，把除数看大了，用被除数除以一个更大的除数，得到的初商会偏小。调整方法：初商偏小，需要将其调大再试。 所以，计算689÷76时，将76看成80试商，初商会偏小，应该将其调大再试。（答案不唯一） 17. 546÷□4的商是一位数时，□中最小填（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】三位数除以两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。要使546÷□4的商是一位数，也就是546前两位54要小于□4，那么□中的数要大于5，最小的数是6。 【详解】根据分析： 546÷□4的商是一位数时，□中最小填6。 18. □÷15＝28……▲中，被除数最大是（ ）。 【答案】434 【解析】 【分析】解答这道题关键是明确有余数的除法里，余数要小于除数。而题目要求出最大的被除数，则余数也必须是最大的。题目中已知除数是15，即▲＜15，比15小的自然数中最大的是14，所以▲代表的是14。有余数的除法中：被除数＝商×除数＋余数。据此计算即可。 【详解】根据分析： 因为▲＜15，且要求的被除数最大，所以▲＝14。 所以，被除数最大是434。 19. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 999升（ ）1001毫升 960÷（4×6）（ ）960÷4÷6 140÷35（ ）280÷70 412＋750÷5×36（ ）（412＋750÷5）×36 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）因为1升＝1000毫升，所以将999升换算成毫升，乘进率； （2）根据除法的性质：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积，对右边的算式进行变形，再比较； （3）计算左右两边的算式，比较结果； （4）根据四则运算顺序，先算乘除，后算加减，计算左边算式；根据先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法，计算右边的算式，再进行比较。 【详解】（1）999×1000＝999000（毫升） 因为999000毫升＞1001毫升，所以999升＞1001毫升。 （2）因为960÷4÷6＝960÷（4×6），和左边算式相等，所以960÷（4×6）＝960÷4÷6。 （3）140÷35＝4 280÷70＝4 因为4＝4，所以140÷35＝280÷70。 （4）412＋750÷5×36 ＝412＋150×36 ＝412＋5400 ＝5812 （412＋750÷5）×36 ＝（412＋150）×36 ＝562×36 ＝20232 因为5812＜20232，所以412＋750÷5×36＜（412＋750÷5）×36。 因此，999升＞1001毫升；960÷（4×6）＝960÷4÷6； 140÷35＝280÷70；412＋750÷5×36＜（412＋750÷5）×36。 20. 如图，在原来摆成的物体上减少一个正方体①，从（ ）面看到的图形没有变化；想要从前面看到的图形是，那么可以在（ ）号正方体上面摆放一个同样大的正方体。 【答案】 ①. 前 ②. ④ 【解析】 【分析】原来摆成的物体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；从原来摆成的物体上减少一个正方体①后，从前面看到的图形是，没有改变；从左面看到的图形是，改变了；从上面看到的图形是，改变了；所以从前面看到的图形没有变化； 想要从前面看到的图形是，也就是在从前面看到的图形的最右面的小正方形上面增加一个小正方形，即应在④号正方体上面摆放一个同样大的正方体；据此解答即可。 【详解】据分析可得： 如图，在原来摆成的物体上减少一个正方体①，从前面看到的图形没有变化；想要从前面看到的图形是，那么可以在④号正方体上面摆放一个同样大的正方体。 21. 如图的字母中，有线段互相平行的有（ ）个，有线段互相垂直的有（ ）个。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】根据平行和垂直的性质：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；据此判断即可。 【详解】如图的字母中，有线段互相平行的有E、F、H、N、Z，共5个，有线段互相垂直的有E、F、H、L，共4个。 22. 一盒钢笔有10支，每支钢笔8元，王老师买钢笔付了240元。 算式240÷8表示____________________________； 算式240÷（8×10）表示____________________________。 【答案】 ①. 王老师购买的钢笔的总数量 ②. 王老师购买的钢笔盒数 【解析】 【分析】第一个算式240÷8表示王老师购买的钢笔数量，因为总金额除以每支钢笔的价格等于购买的钢笔数量。 第二个算式240÷（8×10）表示王老师购买的钢笔盒数，因为总金额除以每盒钢笔的价格（每支钢笔价格乘每盒钢笔数量）等于购买的钢笔盒数。 【详解】算式240÷8表示王老师购买的钢笔总数量； 算式240÷（8×10）表示王老师购买的钢笔盒数。 23. 钟面上3时整，时针与分针所形成的角是（ ）角。 【答案】直 【解析】 【分析】解答这道题需明确：钟面是一个周角，周角等于360°，被平均分成12个大格，所以每个大格的角度是360°÷12＝30°。3时整时，时针指向3，分针指向12，两者之间间隔3个大格。据此解答。 【详解】根据分析： 计算时针与分针的夹角： 30°×3＝90° 所以，钟面上3时整，时针与分针所形成的角是直角。 24. 用一副三角尺拼图。 ∠1＝（ ）° ∠2＝（ ）° 【答案】 ①. 150 ②. 60 【解析】 【分析】解答这道题需明确一副三角尺包含：一个等腰直角三角尺：角度为90°、45°、45°，一个直角三角尺：角度为90°、60°、30°。解题关键是观察图形中两个三角尺的角度拼接关系，通过角的和或差来计算目标角的度数。 【详解】根据分析： 计算∠1： 观察图形，∠1是由等腰直角三角尺的90°角和直角三角尺的60°角拼接而成的。 所以，∠1＝90°＋60°＝150°。 计算∠2： 观察图形，∠2是等腰直角三角尺的90°角减去直角三角尺的30°角得到的。 所以，∠2＝90°－30°＝60°。 25. 小芳参加校园小歌手比赛，5名评委给出的评分是97分、91分、95分、89分、93分。小芳的平均成绩是_________分；如果去掉一个最高分和一个最低分，小芳最后的平均得分是_________分。 【答案】 ①. 93 ②. 93 【解析】 【分析】把5名评委的评分相加，再除以5，即可得小芳的平均成绩；去掉一个最高分97分，一个最低分89分，然后把其他评委的打分相加，求出总分是多少，再除以3，求出小芳最后的平均得分是多少即可。 【详解】（97＋91＋95＋89＋93）÷5 ＝465÷5 ＝93（分） 去掉一个最高分97分，一个最低分89分。 （91＋95＋93）÷3 ＝279÷3 ＝93（分） 所以小芳的平均成绩是93分；如果去掉一个最高分和一个最低分，小芳最后的平均得分是93分。 四、图形与操作。 26. 光明镇有一条水渠（如图），请按下面的要求画一画。 （1）李庄要修一条通往水渠的小路，怎样修最近？ （2）水渠要在A点处向偏北方向延伸，与原水渠形成120°的角。 （3）新挖一条水渠，通过P点且与原水渠平行。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，是这点到直线的距离；和这条直线垂直的线段最短。要使小路最短，过李庄所在的点作水渠的垂线即可。（过一点作直线的垂线：把三角板的一条直角边紧靠直线，沿这条直线滑动三角板，当另一条直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线。） （2）用量角器画角：先画角的顶点和一条边；再将量角器的中心与角的顶点重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。根据题意，以A点为顶点，水渠所在的直线作为角的一条边，在偏北方向画出120°的角即可。 （3）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边紧靠直线，另一边紧靠直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。据此过P点画原水渠的平行线即可。 【详解】（1）过李庄所在的点作水渠的垂线，该垂线就表示通往水渠最近的小路，如下图所示； （2）以A点作为角的顶点，水渠作为角的一条边，在偏北方向画出120°的角，如下图所示； （3）过P点作原水渠的平行线，如下图所示； 五、解决实际问题。 27. 爸爸买了1升的料酒，用了160毫升后，剩下的平均装在3个瓶子里，平均每个瓶子里装料酒多少毫升？ 【答案】280毫升 【解析】 【分析】首先根据1升＝1000毫升进行单位换算。然后再用总毫升数减去用去的毫升数即为剩余的数量，最后用剩余的数量÷瓶子的数量即可，据此解题。 【详解】1升＝1000毫升 （1000－160）÷3 ＝840÷3 ＝280（毫升） 答：平均每个瓶子里装料酒280毫升。 28. 学校图书室有12个这样的书架，一共有1440本图书，平均每层书架放多少本书？ 【答案】30本 【解析】 【分析】由书架的结构可以看出，每个书架有4层，共有12个书架，1440本书。 思路一：先根据“12个书架共有1440本书”，用总本数除以书架个数，求出平均每个书架放多少本书，再用每个书架的书本数除以每个书架的层数，即可求出平均每层放多少本书。 思路二：先计算出总层数，再用总本数除以总层数，两种方法均符合教材要求 详解】方法一：1440÷12÷4 ＝120÷4 ＝30（本） 方法二：1440÷（12×4） ＝1440÷48 ＝30（本） 答：平均每层书架放30本书。 29. 阳光小学三年级有4个班，四年级有3个班，五年级有5个班。五年级每班42人，三年级每班45人，四年级每班43人，四年级和五年级一共有多少人？ 【答案】339人 【解析】 【分析】用四年级的班级数乘四年级每班的人数，求出四年级的总人数，用五年级的班级数乘五年级每班的人数，求出五年级的总人数，最后将四年级的总人数与五年级的总人数相加，即可求出四年级和五年级一共有多少人。 【详解】43×3＝129（人） 42×5＝210（人） 129＋210＝339（人） 答：四年级和五年级一共有339人。 30. 王阿姨开了一家布艺店，做一块桌布需要2米布，成本价128元，售价190元。现在有90米布，全部做成桌布出售，王阿姨一共可以获利多少元？ 【答案】 2790元 【解析】 【分析】根据每块桌布用布2米和现有90米布，算出能做90÷2＝45块桌布；计算每块桌布的利润（售价减成本价），再乘以块数。 【详解】（190128）×（90÷2） ＝62×45 ＝2790（元） 答：王阿姨一共可以获利2790元。 31. 四（1）班23名女生立定跳远成绩如下表： 成绩（厘米） 合计 80～89 90～99 100～109 110～119 120～129 人数 23 2 6 4 3 （1）先把统计表填写完整，再根据表中数据，完成下面的条形统计图。 （2）成绩在（ ）厘米的人数最多。 （3）丽丽的成绩排在第8名，她最多跳了（ ）厘米。 【答案】（1）8；作图见详解 （2）100～109 （3）109 【解析】 【分析】（1）总人数－80～89厘米的人数－90～99厘米的人数－110～119厘米的人数－120～129厘米的人数＝100～109厘米的人数。根据数据在相应位置画出长短不同的直条，并注明数量即可。 （2）观察条形统计图，直条越长表示人数越多。 （3）跳的越远排名越靠前，丽丽的成绩排在第8名，120～129厘米的人数有3人，110～119厘米的人数有4人，共4＋3＝7（人），即前7名的成绩在110厘米以上，说明丽丽的成绩在100～109厘米，最多109厘米。 【小问1详解】 23－2－6－4－3＝8（人） 成绩（厘米） 合计 80～89 90～99 100～109 110～119 120～129 人数 23 2 6 8 4 3 【小问2详解】 成绩在100～109厘米的人数最多。 【小问3详解】 丽丽的成绩排在第8名，根据分析，她最多跳了109厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $