内容正文:
专题12:克、千克、吨之间的换算和比较 计算专项训练
一、克、千克、吨的核心进率(必记)
1.质量单位排序(从大到小):吨(t) → 千克(kg) → 克(g),常用于表示物体的轻重(如水果、粮食、货物的质量)。
2.固定进率公式(唯一重点,必须熟记):()、()
3.进率理解:1千克就是1000个1克(如1袋盐重1千克,1枚2分硬币重约1克,1000枚硬币约重1千克);1吨就是1000个1千克(如1头小牛重约1吨,1袋大米重25千克,40袋大米约重1吨)。
二、克、千克、吨的换算方法
1.大单位换小单位(吨→千克、千克→克):用大单位的数 ,在数的末尾添上3个0。
2.小单位换大单位(克→千克、千克→吨):用小单位的数 ,去掉数的末尾3个0;若小单位数不足1000,结果用“大单位和小单位”的混合单位表示(商是大单位的数,余数是剩下的小单位的数)。
题型1:大单位换小单位(吨→千克、千克→克)
典型例题:换算下列各题
2吨 = ( )千克 7千克 = ( )克 9吨 = ( )千克 10千克 = ( )克
解题思路:大单位换小单位,吨换千克、千克换克都用×1000,直接在数的末尾添3个0即可。
解题过程
2吨 = = 2000千克 7千克 = 7000克
9吨 = 9000千克 10千克 = 10000克
跟踪训练
4吨 = ( )千克 6千克 = ( )克 8吨 = ( )千克 1千克 = ( )克
3吨 = ( )千克 12千克 = ( )克 5吨 = ( )千克 11千克 = ( )克
题型2:小单位换大单位(克→千克、千克→吨)
典型例题:换算下列各题:
5000千克 = ( )吨 8000克 = ( )千克 1200克 = ( )千克( )克
3600千克 = ( )吨( )千克 9000克 = ( )千克
解题思路:小单位换大单位,克换千克、千克换吨都用÷1000;小单位数末尾有3个0的直接去0;不足1000的,商是大单位数,余数是小单位数(余数保留原单位)。
解题过程
5000千克 = = 5吨 8000克 = 8千克
1200克 = 1千克200克() 3600千克 = 3吨600千克
9000克 = 9千克
跟踪训练
6000千克 = ( )吨 4000克 = ( )千克 1500克 = ( )千克( )克
2800千克 = ( )吨( )千克 7000克 = ( )千克 4900克 = ( )千克( )克 3000千克 = ( )吨 8100千克 = ( )吨( )千克
题型3:混合单位与单单位的互化(进阶)
典型例题:换算下列各题:
3吨500千克 = ( )千克 1千克80克 = ( )克 2400克 = ( )千克( )克
5080千克 = ( )吨( )千克
解题思路
几吨几千克→千克、几千克几克→克:先把大单位×1000换成小单位,再加后面的小单位数;
克→几千克几克、千克→几吨几千克:÷1000,商是大单位,余数是小单位(余数不够1000,直接写)。
解题过程
3吨500千克 = = 3500千克 1千克80克 = 1000+80 = 1080克
2400克 = 2千克400克 5080千克 = 5吨80千克
跟踪训练
2吨300千克 = ( )千克 4千克60克 = ( )克 6吨900千克 = ( )千克
1050克 = ( )千克( )克 3700千克 = ( )吨( )千克 7020克 = ( )千克( )克
题型4:克、千克、吨的大小比较(先统一单位再比较)
典型例题:在○里填上“>”“<”或“=”:
2吨 ○ 2000千克 5千克 ○ 4900克 1吨800千克 ○ 1600千克
3000克 ○ 4千克 6吨20千克 ○ 6200千克
解题思路:比较前先把两边单位统一成克或千克(统一成较小单位,无需考虑余数,更简单),再比较数值大小。
解题过程
2吨=2000千克 → 2吨 = 2000千克
5千克=5000克 → 5000>4900 → 5千克 > 4900克
1吨800千克=1800千克 → 1800>1600 → 1吨800千克 > 1600千克
4千克=4000克 → 3000<4000 → 3000克 < 4千克
6吨20千克=6020千克 → 6020<6200 → 6吨20千克 < 6200千克
跟踪训练:在○里填上“>”“<”或“=”
3吨 ○ 300千克 2. 8000克 ○ 8千克 3. 2千克500克 ○ 2400克
7吨 ○ 7050千克 5. 1千克10克 ○ 1010克 6. 4500千克 ○ 5吨
题型5:克、千克、吨的简单加减计算(统一单位再计算)
典型例题
计算下列各题(结果用最简单位表示):
3吨 + 2吨 = ( )吨
4000克 + 1000克 = ( )千克
2吨300千克 + 1吨700千克 = ( )吨
5千克 - 2000克 = ( )千克
3500克 - 1千克500克 = ( )克
解题思路
单位相同,直接加减(如都是吨/都是千克/都是克);
单位不同,先统一成吨、千克或克(优先统一成结果要求的单位),再加减;
加减后若克数满1000,换算成千克;千克数满1000,换算成吨(如2000克=2千克,3000千克=3吨)。
解题过程
3吨+2吨 = 5吨
4000克+1000克=5000克=5千克
2吨300千克+1吨700千克=3吨1000千克=4吨
5千克-2000克=5千克-2千克=3千克
3500克-1千克500克=3500克-1500克=2000克
跟踪训练
计算下列各题:
5吨 + 4吨 = ( )吨
6000克 - 2000克 = ( )千克
1千克200克 + 2千克800克 = ( )千克
. 8吨 - 3000千克 = ( )吨
4200克 + 800克 = ( )千克
2吨500千克 - 500千克 = ( )吨
练习巩固
1.5千米=( )米 70毫米=( )厘米
1分15秒=( )秒 85分=( )时( )分
2千克=( )克 1吨=( )千克
2.在括号里填上合适的数。
7000千克=( )吨 1吨-400千克=( )千克
1分米+2厘米+3毫米=( )毫米 850米+150米=( )千米
3.在括号里填上合适的数。
6米=( )分米 700毫米=( )分米
2000千克=( )吨 5千克=( )克
4.8000克=( )千克 5吨=( )千克 6千克+30克=( )克
5.在( )里填上“>”“<”或“=”。
99厘米( )10分米 1厘米-5毫米( )16毫米
1千克-400克( )600克 7500千克( )7吨50千克
6.9000米-3千米=( )千米 8米-300厘米=( )厘米
300千克+5吨=( )千克 7千米-( )米=300米
7.6厘米=( )毫米 200分米=( )米 3000米=( )千米
2分米+3厘米=( )厘米 1吨-400千克=( )千克
8.在括号里填上合适的数。
50毫米=( )厘米 9吨=( )千克
8分米+9厘米=( )厘米 5000米-1千米=( )千米
4400克+600克=( )千克 6千克-( )克=500克
9.5千米=( )米 70毫米=( )厘米
2千克=( )克 1吨=( )千克
课桌的高度约7( ) 马拉松长跑的全程距离约42( )
10.8000克=( )千克 7吨=( )千克
6000米=( )千米 250厘米=( )米( )分米
11.在括号里填上“>”“<”或“=”。
2米50厘米( )2米5分米 7千米( )6000米
80克( )45千克 5000千克( )5吨
12.在括号里填上合适的数。
50毫米=( )厘米 3米=( )分米
4000千克=( )吨 6千米=( )米
13.单位换算。
3米20厘米=( )分米 3时50分-2时15分=( )时( )分
5吨-4吨200千克=( )千克 2吨80千克=( )千克
14.想一想,在括号里填上合适的单位,使等式成立。
3( )-1000千克=2( )
930( )+70( )=1千米
100( )+900千克=1( )
3000千克-2000( )=1( )
1200千克-200( )=1( )
1500米+500( )=2( )
15.在括号里填上合适的数。
8米=( )毫米 7分米+30厘米=( )米
2米=( )厘米 6米-100厘米=( )米
7000千克=( )吨 6吨60千克=( )千克
5分米=( )毫米 5米-4分米=( )分米
5千克=( )克 3千米500米=( )米
16.在括号里填上合适的数。
2吨=( )千克 4000千克=( )吨
300千克+700千克=( )吨 5吨+1吨=( )千克
3吨4000克=( )千克 9吨60千克=( )千克
9600千克=( )吨( )千克 1030千克=( )吨( )千克
17.6分=( )秒 4000米=( )千米
180分=( )时 3500千克-500千克=( )吨
18.在( )里填上“>”“<”或“=”。
80厘米( )80分米 40千克( )4000克 7吨-600千克( )6000千克
19.计算园地。
1分米=( )米 30千克400克=( )千克
12厘米=( )米 12吨50千克=( )吨
3角7分=( )元 4.6米=( )米( )分米
20.7000克=( )千克 ( )千克=400克+600克 4分米=( )毫米
3600千克-1600千克=( )吨 450厘米+250厘米=( )分米=( )米
题型1:大单位换小单位
答案:4000 6000 8000 1000 3000 12000 5000 11000
解析:大换小用×1000,吨换千克、千克换克,末尾都添3个0。
题型2:小单位换大单位
答案:6 4 1千克500克 2吨800千克 7 4千克900克 3 8吨100千克
解析:小换大用÷1000,克换千克、千克换吨,末尾去3个0;不足1000的写混合单位。
题型3:混合单位互化
答案:
2300 4060 6900 1千克50克 3吨700千克 7千克20克
解析:大单位换小单位后加原有小单位数,小单位换大单位商为大单位、余数为小单位。
题型4:大小比较
答案:> = > < = <
解析:先统一单位再比较,如3吨=3000千克>300千克,2千克500克=2500克>2400克。
题型5:简单加减
答案:9 4 4 5 5 2
解析:单位不同先统一,满1000克换算成千克,满1000千克换算成吨。
练习巩固:
1. 5000 7 75 1 25 2000 1000
【分析】根据题意,明确单位间的进率,1千米=1000米,1厘米=10毫米,1分钟=60秒,1小时=60分钟,1千克=1000克,1吨=1000千克,以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
1千米=1000米,5千米=5000米
1厘米=10毫米,70毫米=7厘米
1分钟=60秒,1分15秒=60秒+15秒=75秒
1小时=60分钟,85分=60分+25分=1时25分
1千克=1000克,2千克=2000克
1吨=1000千克,1吨=1000千克
2. 7 600 123 1
【分析】相同单位的加减计算,单位不变,直接计算,不同单位的加减计算,要先化成相同单位,再计算;据此根据1吨=1000千克,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,1千米=1000米,进行解答即可。
【详解】7000千克里面有7个1000千克,所以7000千克=7吨;
1吨-400千克=1000千克-400千克=600千克;
1分米里面有10个1厘米,所以1分米=100毫米,2厘米里面有2个1厘米,所以2厘米=20毫米,1分米+2厘米+3毫米=100毫米+20毫米+3毫米=123毫米;
850米+150米=1000米=1千米。
3. 60 7 2 5000
【分析】1米=10分米,1分米=10厘米=100毫米,1吨=1000千克,1千克=1000克,根据进率转换单位;据此解答。
【详解】根据分析:
①6米中有6个1米,也就是6个10分米为60分米,所以6米=60分米;
②700毫米中有7个100毫米,也就是7个1分米为7分米,所以700毫米=7分米;
③2000千克中有2个1000千克,也就是2个1吨为2吨,所以2000千克=2吨;
④5千克中有5个1千克,也就是5个1000克为5000克,所以5千克=5000克。
4. 8 5000 6030
【分析】根据1吨=1000千克,1千克=1000克,换算单位解答即可。
【详解】8000克里面有8个1000克,所以8000克=8千克;
5吨里面有5个1吨,所以5吨=5000千克;
6千克里面有6个1千克,所以6千克=6000克,6千克+30克=6000克+30克=6030克。
5. < < = >
【分析】1分米=10厘米,1厘米=10毫米,1千克=1000克,1吨=1000千克,统一单位后比较大小或统一单位后相减再比较即可。
【详解】1分米=10厘米,10分米=100厘米,99<100,所以99厘米<10分米;
1厘米=10毫米,10毫米-5毫米=5毫米,5<16,所以1厘米-5毫米<16毫米;
1千克=1000克,1000-400克=600克,所以1千克-400克=600克;
1吨=1000千克,7吨=7000千克,7吨50千克=7050千克,7500>7050,所以7500千克>7吨50千克。
6. 6 500 5300 6700
【分析】相同单位的名数相加减,单位不变,只把数值相加减;不同单位的名数相加减,先化成统一的单位,再进行计算;据此根据1千米=1000米,1米=100厘米,1吨=1000千克,先将单位换算统一,再进行解答即可。
【详解】9000米里面有9个1000米,所以9000米=9千米,则9000米-3千米=9千米-3千米=6千米;
8米里面有8个1米,所以8米=800厘米,则8米-300厘米=800厘米-300厘米=500厘米;
5吨里面有5个1吨,所以5吨=5000千克,则300千克+5吨=300千克+5000千克=5300千克;
7千米里面有7个1千米,所以7千米=7000米, 7000米-300米=6700米,则7千米-6700米=300米。
7. 60 20 3 23 600
【分析】根据题意,明确单位间的进率,1厘米=10毫米,6厘米就是6个10毫米,也就是60毫米;1米=10分米,200分米里有20个10分米,也就是20米;1千米=1000米,3000米里有3个1000米,也就是3千米;1分米=10厘米,2分米+3厘米,就是20厘米加上3厘米,也就是23厘米;1吨=1000千克,1吨-400千克就是1000千克减去400千克,结果是600千克;以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
1厘米=10毫米,6厘米=60毫米
1米=10分米,200分米=20米
1千米=1000米,3000米=3千米
1分米=10厘米,2分米+3厘米=20厘米+3厘米=23厘米
1吨=1000千克,1吨-400千克=1000千克-400千克=600千克
8. 5 9000 89 4 5 5500
【分析】根据1厘米=10毫米,1分米=10厘米,1千米=1000米,1吨=1000千克,1千克=1000克进行单位换算,并计算,据此解答。
【详解】(1)1厘米=10毫米,所以50毫米=5厘米;
(2)1吨=1000千克,所以9吨=9000千克;
(3)1分米=10厘米,8分米=80厘米,80厘米+9厘米=89厘米,所以8分米+9厘米=89厘米;
(4)1千米=1000米,5000米=5千米,5千米-1千米=4千米,所以5000米-1千米=4千米;
(5)4400克+600克=5000克,1千克=1000克,5000克=5千克,所以4400克+600克=5千克;
(6)1千克=1000克,6千克=6000克,6000克-500克=5500克,所以6千克-5500克=500克。
50毫米=5厘米 9吨=9000千克
8分米+9厘米=89厘米 5000米-1千米=4千米
4400克+600克=5千克 6千克-5500克=500克
9. 5000 7 2000 1000 分米/dm 千米/km
【分析】1千米=1000米,则5乘1000换算成“米”作单位;
10毫米=1厘米,看70毫米里面有几个10毫米就是几厘米;
1千克=1000克,2乘1000换算成“克”作单位;
1吨=1000千克
1分米大约是手掌的宽度,再结合数据“7”可知,所以计量课桌的高度用“分米”作单位比较合适;
1千米大约是两圈半标准跑道的长度,再结合数据“42”,所以计量马拉松长跑的全程距离用“千米”作单位比较合适。
【详解】5×1000=5000(米),故5千米=5000米
70毫米里面有7个10毫米,故70毫米=7厘米
2×1000=2000(克),故2千克=2000克
1吨=1000千克
课桌的高度约7分米
马拉松长跑的全程距离约42千米
10. 8 7000 6 2 5
【分析】1千克=1000克,1吨=1000千克,1千米=1000米,1分米=10厘米,1米=100厘米,根据单位间的进率换算即可。
【详解】1千克=1000克,所以8000克=8千克
1吨=1000千克,所以7吨=7000千克
1千米=1000米,所以6000米=6千米
1分米=10厘米,1米=100厘米,250厘米=200厘米+50厘米,所以250厘米=2米+5分米
11. = > < =
【分析】根据1分米=10厘米,1千米=1000米,1千克=1000克,1吨=1000千克,据此进行单位换算并比较大小。
【详解】1分米=10厘米,50厘米=5分米,所以2米50厘米=2米5分米。
1千米=1000米,7千米=7000米,7000米>6000米,所以7千米>6000米。
1千克=1000克,45千克=45000克,80克<45000克,所以80克<45千克。
1吨=1000千克,5吨=5000千克,5000千克=5000千克,所以5000千克=5吨。
12. 5 30 4 6000
【分析】根据1厘米=10毫米,1米=10分米,1吨=1000千克,1千米=1000米进行单位换算,据此解答。
【详解】1厘米=10毫米,所以50毫米=5厘米
1米=10分米,所以3米=30分米
1吨=1000千克,所以4000千克=4吨
1千米=1000米,所以6千米=6000米
13. 32 1 35 800 2080
【分析】1米=10分米,1分米=10厘米,3米就是3个10分米,20厘米就是2分米。
1时=60分,先用3时减2时,再用50分减去15分即可。
1吨=1000千克,将5吨和4吨200千克先化成以千克为单位,再相减。
1吨=1000千克,2吨就是2个1000千克,再加上80千克即可。
【详解】3米=30分米,20厘米=2分米,30分米+2分米=32分米;
3时50分-2时15分=1时35分;
5吨=5000千克,4吨200千克=4000千克+200千克=4200千克,5000千克-4200千克=800千克;
2吨80千克=2000千克+80千克=2080千克。
3米20厘米=32分米 3时50分-2时15分=1时35分
5吨-4吨200千克=800千克 2吨80千克=2080千克
14. 吨/t 吨/t 米/m 米/m 千克/kg 吨/t 千克/kg 吨/t 千克/kg 吨/t 米/m 千米/km
【分析】(1)因为1000千克=1吨,那么3吨-1000千克=2吨,第一个空是吨,第二个空是吨;
(2)因为1千米=1000米,那么930米+70米=1000米=1千米,第一个空是米,第二个空是米;
(3)因为1吨=1000千克,那么100千克+900千克=1000千克=1吨,第一个空是千克,第二个空是吨;
(4)因为3000千克=3吨,那么3000千克-2000千克=1000千克=1吨,第一个空是千克,第二个空是吨;
(5)因为1200千克=1000千克+200千克,1000千克=1吨,那么1200千克-200千克=1000千克=1吨,第一个空是千克,第二个空是吨;
(6)因为1000米=1千米,那么1500米+500米=2000米=2千米,第一个空是米,第二个空是千米。
【详解】根据分析可得:
3(吨)-1000千克=2(吨)
930(米)+70(米)=1千米
100(千克)+900千克=1(吨)
3000千克-2000(千克)=1(吨)
1200千克-200(千克)=1(吨)
1500米+500(米)=2(千米)
15. 8000 1 200 5 7 6060 500 46 5000 3500
【分析】1千米=1000米,1米=10分米,1分米=10厘米,1米=1000毫米,1米=100厘米,1分米=100毫米;1吨=1000千克,1千克=1000克;根据单位间的进率,即可换算解答。
【详解】1米=1000毫米,8米里面有8个1米,所以8米=8000毫米;
30厘米=3分米,7分米+3分米=10分米,10分米=1米,所以7分米+30厘米=1米;
1米=100厘米,2米里面有2个1米,所以2米=200厘米;
100厘米=1米,6米-1米=5米,6米-100厘米=5米;
1000千克=1吨,7000千克里面有7个1000千克,所以7000千克=7吨;
6吨60千克可以看成6吨和60千克,6吨=6000千克,6000+60=6060,所以6吨60千克=6060千克;
1分米=100毫米,5分米里面有5个1分米,所以5分米=500毫米;
5米=50分米,50分米-4分米=46分米,所以5米-4分米=46分米;
1千克=1000克,5千克里面有5个1千克,所以5千克=5000克;
3千米500米可以看成3千米和500米,3千米=3000米,3000+500=3500,所以3千米500米=3500米。
16. 2000 4 1 6000 3004 9060 9 600 1 30
【分析】根据题意,明确质量单位间的进率,1千克=1000克,1吨=1000千克,以此换算单位或统一单位计算即可。
【详解】因为1吨=1000千克,2吨就是2个1000千克,即2000千克,所以2吨=2000千克;
因为1吨=1000千克,4000千克里有4个1000千克,即4个1吨,所以4000千克=4吨;
300千克+700千克=1000千克,因为1吨=1000千克,所以300千克+700千克=1吨;
5吨+1吨=6吨,因为1吨=1000千克,6吨就是6个1000千克,即6000千克,所以5吨+1吨=6000千克;
因为1吨=1000千克,3吨就是3个1000千克,即3000千克,又因为1千克=1000克,4000克里有4个1000克,即4个1千克是4千克,所以3吨4000克=3000千克+4千克=3004千克;
因为1吨=1000千克,9吨就是9个1000千克,即9000千克,所以9吨60千克=9000千克+60千克=9060千克;
9600千克=9000千克+600千克,因为1吨=1000千克,9000千克里有9个1000千克,即9吨,所以9600千克=9吨600千克;
1030千克=1000千克+30千克,因为1吨=1000千克,所以1030千克=1吨30千克。
17. 360 4 3 3
【分析】根据题意,明确单位间的进率,1分=60秒,1时=60分,1千米=1000米,1吨=1000千克,以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
1分=60秒,6分=360秒
1千米=1000米,4000米=4千米
1时=60分,180分=3时
1吨=1000千克,3500千克-500千克=3000千克=3吨
18. < > >
【分析】比较不同单位的数的大小,需先统一单位,再比较数值;涉及计算的,先计算再统一单位比较,其中1分米=10厘米,1千克=1000克,1吨=1000千克,据此解答。
【详解】80分米=80×10=800厘米,因为80厘米<800厘米,所以80厘米 < 80分米。
4000克=4千克,因为40千克>4千克,所以40千克 > 4000克。
7吨=7000千克,7000千克−600千克=6400千克,因为6400千克>6000千克,所以7吨-600千克 > 6000千克。
19. 0.1 30.4 0.12 12.05 0.37 4 6
【分析】1米=10分米,将1米平均分成10份,其中1份是1分米,用小数表示是0.1米,1分米即为0.1米;
1千克=1000克,将1千克平均分成1000份,其中1份是1克,用小数表示是0.001千克,30千克400克即30.4千克;
1米=100厘米,将1米平均分成100份,其中1份是1厘米,用小数表示是0.01米,12厘米即为0.12米;
1吨=1000千克,将1吨平均分成1000份,其中1份是1千克,用小数表示是0.001千克,12吨50千克即为12.05吨;
1元=10角,将1元平均分成10份,其中1份是1角,用小数表示是0.1元,3角即为0.3元;1元=100分,将1元平均分成100份,其中1份是1分,用小数表示是0.01元,7分即为0.07元,3角7分即为0.37元;
1米=10分米,将1米平均分成10份,其中1份是1分米,用小数表示是0.1米,0.6米中有6个0.1米,即6分米,所以4.6米=4米6分米;
【详解】1分米=0.1米 30千克400克=30.4千克
12厘米=0.12米 12吨50千克=12.05吨
3角7分=0.37元 4.6米=4米6分米
20. 7 1 400 2 70 7
【分析】质量单位中,1千克=1000克,1吨=1000千克;长度单位中,1分米=10厘米=100毫米,1米=10分米=100厘米。解题时需根据单位进率进行换算,并注意计算准确。
【详解】因为1千克=1000克,7000克里有7个1000克,即有7个1千克,所以7000克=7千克;
400+600=1000(克),因为1000克=1千克,所以1千克=400克+600克;
因为1分米=100毫米,4分米里有4个1分米,即4个100毫米,也就是400毫米,所以4分米=400毫米;
3600-1600=2000(千克),因为1吨=1000千克,2000千克里有2个1000千克,即2个1吨,也就是2吨,所以3600千克-1600千克=2吨;
450+250=700(厘米),因为1分米=10厘米,700厘米里有70个10厘米,即70个1分米,也就是70分米,所以450厘米+250厘米=70分米;因为1米=10分米,70分米里有7个10分米,即7个1米,也就是7米,所以70分米=7米。即450厘米+250厘米=70分米=7米。
7000克=7千克 1千克=400克+600克 4分米=400毫米
3600千克-1600千克=2吨 450厘米+250厘米=70分米=7米
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