专题16：两三位数与一位数的一次进位乘法（计算专项训练）数学青岛版五四制二年级下册（新教材）

专题16：两三位数与一位数的一次进位乘法 计算专项训练 一、核心口算/笔算方法（必记，拆分法+进位法） 1.两三位数乘一位数（进位），核心是“相同数位对齐，从个位乘起，依次用一位数去乘两三位数的每一位，哪一位相乘满几十，就向前一位进几”；口算时可拆分成整十数、整百数和一位数，分别与一位数相乘后求和，注意累加进位。 2.公式： 两位数×一位数（进位）：（整十数+一位数）×一位数 = 整十数×一位数 + 一位数×一位数（个位满几十，向十位进几） 三位数×一位数（进位）：（整百数+整十数+一位数）×一位数 = 整百数×一位数 + 整十数×一位数 + 一位数×一位数（哪一位满几十，向前一位进几） 二、举例详解 1.两位数×一位数（进位）：28×3 口算：拆分28=20+3 → 20×3=60，8×3=24 → 60+24=84（个位满20，向十位进2，口算时直接累加进位） 笔算：相同数位对齐，个位8×3=24，写4进2；十位2×3=6，加进位2得8，写在十位，结果为84 笔算竖式范例： 2 8 × 3 ——— 8 4 （个位8×3=24，个位写4，向十位进2，进位“2”标在十位数字2的上方） 2.三位数×一位数（进位）：135×4 口算：拆分135=100+30+5 → 100×4=400，30×4=120，5×4=20 → 400+120+20=540（个位满20向十位进2，十位满10向百位进1） 笔算：相同数位对齐，个位5×4=20，写0进2；十位3×4=12，加进位2得14，写4进1；百位1×4=4，加进位1得5，写在百位，结果为540 笔算竖式范例： 1 3 5 × 4 ——— 5 4 0 （个位5×4=20，个位写0，向十位进2；十位3×4+2=14，十位写4，向百位进1；进位“2”标在十位上方，“1”标在百位上方） 题型1：两位数与一位数的进位乘法（基础，口算+笔算） 典型例题：口算并笔算下列各题： 18×3 = 25×4 = 37×2 = 46×2 = 解题思路 口算：拆分两位数为整十数+一位数，分别与一位数相乘，个位相乘满几十就向十位进几，再将两次的积（含进位）相加；笔算：相同数位对齐，从个位乘起，个位相乘满几十就向前一位进几，计算十位时加上进位的数，再写结果。 解题过程 18×3 → 口算：10×3=30，8×3=24 → 30+24=54 笔算：个位8×3=24，写4进2；十位1×3=3，加2得5 → 54 笔算竖式： 1 8 × 3 ——— 5 4 （进位“2”标在十位上方） 25×4 → 口算：20×4=80，5×4=20 → 80+20=100 笔算：个位5×4=20，写0进2；十位2×4=8，加2得10，写0进1，百位写1 → 100 笔算竖式： 2 5 × 4 ——— 1 0 0 （个位进位“2”标在十位上方，十位进位“1”标在百位上方） 37×2 → 口算：30×2=60，7×2=14 → 60+14=74 笔算：个位7×2=14，写4进1；十位3×2=6，加1得7 → 74 笔算竖式： 3 7 × 2 ——— 7 4 （进位“1”标在十位上方） 46×2 → 口算：40×2=80，6×2=12 → 80+12=92 笔算：个位6×2=12，写2进1；十位4×2=8，加1得9 → 92 笔算竖式： 4 6 × 2 ——— 9 2 （进位“1”标在十位上方） 跟踪训练（口算+笔算，笔算可省略竖式，写清步骤） 15×6 = 27×3 = 38×2 = 45×3 = 19×4 = 26×3 = 35×4 = 47×2 = 16×5 = 28×2 = 题型2：三位数与一位数的进位乘法（进阶，口算+笔算） 典型例题：口算并笔算下列各题 126×3 = 135×4 = 247×2 = 318×3 = 解题思路 口算：拆分三位数为整百数+整十数+一位数，分别与一位数相乘，哪一位相乘满几十就向前一位进几，最后将三次的积（含进位）相加；笔算：相同数位对齐，从个位乘起，依次乘个位、十位、百位，每一位满几十就向前一位进几，计算前一位时务必加上进位的数。 解题过程 126×3 → 口算：100×3=300，20×3=60，6×3=18 → 300+60+18=378 笔算：个位6×3=18，写8进1；十位2×3=6，加1得7；百位1×3=3 → 378 笔算竖式： 1 2 6 × 3 ——— 3 7 8 （进位“1”标在十位上方） 135×4 → 口算：100×4=400，30×4=120，5×4=20 → 400+120+20=540 笔算：个位5×4=20，写0进2；十位3×4=12，加2得14，写4进1；百位1×4=4，加1得5 → 540 笔算竖式： 1 3 5 × 4 ——— 5 4 0 （进位“2”标在十位上方，“1”标在百位上方） 247×2 → 口算：200×2=400，40×2=80，7×2=14 → 400+80+14=494 笔算：个位7×2=14，写4进1；十位4×2=8，加1得9；百位2×2=4 → 494 笔算竖式： 2 4 7 × 2 ——— 4 9 4 （进位“1”标在十位上方） 318×3 → 口算：300×3=900，10×3=30，8×3=24 → 900+30+24=954 笔算：个位8×3=24，写4进2；十位1×3=3，加2得5；百位3×3=9 → 954 笔算竖式： 3 1 8 × 3 ——— 9 5 4 （进位“2”标在十位上方） 跟踪训练（口算+笔算，笔算可省略竖式，写清步骤） 118×5 = 127×4 = 136×3 = 215×4 = 229×2 = 238×3 = 316×4 = 325×3 = 145×6 = 246×2 = 练习巩固 1．用竖式计算。 114×5＝    508×7＝    480×9＝ 2．用竖式算一算。 170×4＝    107×4＝    180×5＝    105×8＝ 3．用竖式算一算。 257×2＝    64×9＝    125×8＝    109×3＝ 4．用竖式算一算。 449×2＝    187×3＝    207×4＝    260×3＝ 5．用竖式计算。 18×5＝    28×3＝    15×4＝    25×3＝ 6．用竖式算一算。 164×5＝    7×106＝    5×117＝    263×3＝ 7．376×2＝    64×7＝    152×4＝ 8．用竖式算一算。 115×5＝    206×3＝    136×6＝    69×8＝ 9．列竖式计算。 7×285＝        507×2＝        370×5＝ 405×8＝        297×3＝        334×3＝ 10．列竖式计算。 83×3＝    123×4＝    454×2＝    311×6＝ 11．用竖式计算。 6×58    405×7    280×6    9×425 12．列竖式计算。 39×2    41×8    52×4    27×4 193×2    318×3    284×2    612×7 73．做一做。 14．用竖式计算。 15．用竖式计算。 57×4＝    503×3＝    630×8＝ 357×5＝    4×201＝    13×6＝ 16．列竖式计算。 162×7＝           240×5＝ 208×7＝           28×3＝ 17．用竖式计算。 73×5＝            408×9＝           640×7＝ 525×8＝           950×3＝           523×6＝ 18．用竖式计算。 712×4＝            307×6＝ 240×5＝            364×8＝ 19．竖式计算。 43×9＝           273×3＝          309×8＝ 802×3＝          52×8＝           213×2＝ 20．列竖式计算。 204×5＝         360×2＝         85×4＝ 95×5＝          125×3＝        172×2＝ 题型1 15×6=90 27×3=81 38×2=76 45×3=135 19×4=76 26×3=78 35×4=140 47×2=94 16×5=80 28×2=56 题型2 118×5=590 127×4=508 136×3=408 215×4=860 229×2=458 238×3=714 316×4=1264 325×3=975 145×6=870 246×2=492 练习巩固： 1．570；3556；4320 【分析】乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】114×5＝570                  508×7＝3556                480×9＝4320                                 2．680；428；900；840 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。多位数末尾有0时，把因数0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】                                                                                               3．514；576；1000；327 【分析】整数乘法：从个位乘起，满几十向前进几。 【详解】 4．898；561；828；780 【分析】三位数（或两位数）乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数（或两位数）的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】                                                          5．90；84；60；75 【分析】两位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘两位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。积的末位和个位对齐。 【详解】                                                                                                                          6．820；742；585；789 【分析】三位数（或两位数）乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数（或两位数）的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 【详解】                                                              7．752；448；608 【分析】两位数乘一位数，数位对齐，从个位起，用一位数依次乘两位数每一个数位上的数，与哪一个数位上的数相乘，乘得的结果就和哪一位对齐，如果有哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几； 三位数乘一位数，数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数每一个数位上的数，与哪一个数位上的数相乘，乘得的结果就和哪一位对齐，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几；据此解答。 【详解】                                           8．575；618；816；552 【分析】三位数乘一位数，数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数每一个数位上的数，与哪一个数位上的数相乘，乘得的结果就和哪一位对齐，如果有哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几； 两位数乘一位数，数位对齐，从个位起，用一位数依次乘两位数每一个数位上的数，与哪一个数位上的数相乘，乘得的结果就和哪一位对齐，如果有哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 【详解】                                                                                                                           9．1995；1014；1850； 3240；891；1002 【分析】多位数乘一位数计算法则：从个位起，依次用一位数去乘多位数每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。 【详解】7×285＝1995        507×2＝1014        370×5＝1850                 405×8＝3240        297×3＝891        334×3＝1002                    10．249；492；908；1866 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 【详解】83×3＝249     123×4＝492         454×2＝908        311×6＝1866                                11．348；2835；1680；3825 【分析】两位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两位数的每一位数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘三位数的每一位数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，据此解答。 【详解】6×58 ＝348            405×7＝2835            280×6 ＝1680          9×425＝3825            12．78；328；208；108 386；954；568；4284 【分析】计算多位数乘一位数： 把数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位，乘到哪一位就把积的个位写在那一位下面，乘到哪一位满几十，就向前一位进几； 【详解】39×2＝78 41×8＝328 52×4＝208 27×4＝108                193×2＝386 318×3＝954 284×2＝568 612×7＝4284                 13．54；255；1263；506 【分析】计算两、三位数乘一位数，把数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数的每一位，乘到哪一位就把积的个位写在那一位下面，乘到哪一位满几十，就向前一位进几；据此计算。 【详解】                   14．126；1440；4914 【分析】两位数乘一位数，三位数乘一位数，从个位算起，用一位数分别去乘两位数或三位数的每一位，乘得的结果分别写在相应的数位上，哪一位满几十就向前一位进几。 【详解】42×3＝126 360×4＝1440 702×7＝4914                                            15．228；1509；5040 1785；804；78 【分析】三位数（两位数）乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数（两位数）的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】57×4＝228 503×3＝1509 630×8＝5040 357×5＝1785 4×201＝804 13×6＝78      16．1134；1200； 1456；84 【分析】三位数乘一位数的计算方法：用一位数与三位数相乘，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处。 【详解】162×7＝ 1134                           240×5＝1200                                        208×7＝1456                           28×3＝84                                            17．365；3672；4480； 4200；2850；3138 【分析】三位数乘一位数的笔算方法：从个位起按顺序乘，乘到哪一位积就写在哪一位上；哪一位上相乘满几十，就向前一位进几；乘数末位有0时，用一位数乘0前面的数，乘数末尾有几个0，就在乘得的数后面添上几个0。 【详解】73×5＝ 365       408×9＝3672      640×7＝4480              525×8＝4200       950×3＝ 2850      523×6＝3138              18．2848；1842； 1200；2912 【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，用第二个因数去乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，满几十向前一位进几。 【详解】712×4＝2848            307×6＝1842            240×5＝1200             364×8＝2912            19．387；819；2472 2406；416；426 【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。据此解答。 【详解】43×9＝387                 273×3＝819            309×8＝2472                            802×3＝2406             52×8＝416              213×2＝426                           20．1020；720；340 475；375；344 【分析】三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘三位数上的每一位数，与哪一位相乘满几十就向前一位进几，然后在那一位的下面写上相应的积。 两位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘两位数上的每一位数，与哪一位相乘满几十就向前一位进几，然后在那一位的下面写上相应的积。 【详解】204×5＝1020 360×2＝720 85×4＝340             95×5＝475 125×3＝375 172×2＝344            1 学科网（北京）股份有限公司 $