专题17：两三位数与一位数的连续进位乘法（计算专项训练）数学青岛版五四制二年级下册（新教材）

专题17：两三位数与一位数的连续进位乘法 计算专项训练 一、连续进位乘法的意义（核心区别） 1.两三位数与一位数的连续进位乘法，是在“单次进位乘法”基础上的延伸，核心特点是：计算时，某一位相乘满几十向前一位进几后，前一位相乘的结果加上进位的数，又满几十，需要再次向前一位进位（即“连续两次及以上进位”），最终结果可能是三位数或四位数。 2.关键区分：单次进位（仅一次进位，如28×3=84）；连续进位（两次及以上进位，如48×3=144、156×4=624）。 二、核心口算/笔算方法（必记，重点突破连续进位） 1. 笔算核心法则（重中之重）：相同数位对齐，从个位乘起；依次用一位数去乘两三位数的每一位，哪一位相乘满几十，就向前一位进几；计算前一位时，必须加上前一位进上来的数，若加上后又满几十，继续向前一位进位，直到计算完最高位。 2. 口算方法（辅助理解）：拆分两三位数为整十数、整百数和一位数，分别与一位数相乘，再将所得的积相加，计算时重点关注“连续累加进位”（如48×3：40×3=120，8×3=24，120+24=144，此处120+24需个位0+4=4，十位2+2=4，百位1直接落位，隐含连续进位逻辑）。 3. 公式参考：① 两位数×一位数（连续进位）：（整十数+一位数）×一位数 = 整十数×一位数 + 一位数×一位数（注意两次及以上进位）；② 三位数×一位数（连续进位）：（整百数+整十数+一位数）×一位数 = 整百数×一位数 + 整十数×一位数 + 一位数×一位数（逐位关注连续进位）。 题型1：两位数与一位数的连续进位乘法（基础，口算+笔算） 典型例题：口算并笔算下列各题（均为连续进位，重点练竖式和进位） 48×3 = 56×4 = 67×2 = 79×5 = 解题思路 口算：拆分两位数为整十数+一位数，分别相乘后累加，重点关注两次进位；笔算：严格遵循“相同数位对齐→从个位乘起→逐位连续进位→写准结果”，标清进位标记，避免漏加进位。 解题过程 48×3 → 口算：40×3=120，8×3=24，120+24=144 笔算：个位8×3=24，写4进2；十位4×3=12，加2得14，写4进1；百位写1 → 144 笔算竖式： 1 4 8 × 3 ———— 1 4 4 （进位“2”标十位上方，“1”标百位上方） 56×4 → 口算：50×4=200，6×4=24，200+24=224 笔算：个位6×4=24，写4进2；十位5×4=20，加2得22，写2进2；百位写2 → 224 笔算竖式： 2 5 6 × 4 ———— 2 2 4 （进位“2”标十位上方，“2”标百位上方） 67×2 → 口算：60×2=120，7×2=14，120+14=134 笔算：个位7×2=14，写4进1；十位6×2=12，加1得13，写3进1；百位写1 → 134 笔算竖式： 1 6 7 × 2 ———— 1 3 4 （进位“1”标十位上方，“1”标百位上方） 79×5 → 口算：70×5=350，9×5=45，350+45=395 笔算：个位9×5=45，写5进4；十位7×5=35，加4得39，写9进3；百位写3 → 395 笔算竖式： 3 7 9 × 5 ———— 3 9 5 （进位“4”标十位上方，“3”标百位上方） 跟踪训练（口算+笔算，必练连续进位，笔算标清进位） 39×4 = 58×3 = 69×2 = 87×5 = 96×4 = 47×6 = 78×3 = 59×7 = 88×4 = 67×5 = 题型2：三位数与一位数的连续进位乘法（进阶，口算+笔算） 典型例题：口算并笔算下列各题（重点练两位连续进位、三位连续进位） 156×4 = 247×3 = 368×2 = 198×5 = 解题思路 口算：拆分三位数为整百数+整十数+一位数，分别与一位数相乘，逐位累加时关注连续进位；笔算：从个位开始，逐位计算，每一位相乘后加前一位进位，满几十继续进位，标清每一个进位标记，确保不遗漏、不写错。 解题过程 156×4 → 口算：100×4=400，50×4=200，6×4=24，400+200+24=624 笔算：个位6×4=24，写4进2；十位5×4=20，加2得22，写2进2；百位1×4=4，加2得6 → 624 笔算竖式： 1 2 156 × 4 ———— 6 2 4 （进位“2”标十位上方，“2”标百位上方） 247×3 → 口算：200×3=600，40×3=120，7×3=21，600+120+21=741 笔算：个位7×3=21，写1进2；十位4×3=12，加2得14，写4进1；百位2×3=6，加1得7 → 741 笔算竖式： 1 2 247 × 3 ———— 7 4 1 （进位“2”标十位上方，“1”标百位上方） 368×2 → 口算：300×2=600，60×2=120，8×2=16，600+120+16=736 笔算：个位8×2=16，写6进1；十位6×2=12，加1得13，写3进1；百位3×2=6，加1得7 → 736 笔算竖式： 1 1 368 × 2 ———— 7 3 6 （进位“1”标十位上方，“1”标百位上方） 198×5 → 口算：100×5=500，90×5=450，8×5=40，500+450+40=990 笔算：个位8×5=40，写0进4；十位9×5=45，加4得49，写9进4；百位1×5=5，加4得9 → 990 笔算竖式： 1 4 198 × 5 ———— 9 9 0 （进位“4”标十位上方，“4”标百位上方） 跟踪训练（口算+笔算，笔算标清进位，写清步骤） 147×5 = 258×4 = 379×2 = 186×6 = 295×3 = 367×4 = 199×7 = 288×5 = 356×3 = 178×8 = 练习巩固 1．列竖式计算。 ①             ②             ③             ④ 2．用竖式计算。 462×7＝            104×5＝            4×590＝ 3．用竖式计算。 ①87×3＝        ②406×5＝        ③840×7＝       ④125×8 4．列竖式计算。          5．列竖式计算。 508×6＝        468×3＝        260×4＝ 6．列竖式计算。 509×4＝    187×9＝     540×7＝    2025×4＝ 7．列竖式计算。 380×2＝    408×5＝    245×7＝ 8．列竖式计算。 18×6＝         126×5＝         507×4＝ 356×7＝         378×8＝         450×9＝ 9．列竖式计算。 42×2＝           12×6＝           21×4＝ 27×4＝           35×2＝           26×3＝ 10．用竖式计算。 517×8＝           5×306＝            830×7＝            23×7＝ 11．用竖式计算。 306×4＝          6×368＝ 450×3＝          7×86＝ 12．用竖式计算。 98×6＝       405×4＝       550×6＝       125×8＝ 13．用竖式计算。 984×7＝        804×3＝ 14．列竖式计算。 342×6            514×5            262×8 15．用竖式计算。 69×5＝     470×8＝ 807×6＝    617×9＝ 16．用竖式计算。 480×5＝ 306×7＝ 87×9＝ 476×8＝ 425×4＝ 850×4＝ 17．在□里填上合适的数。 18．列竖式计算。 5×159＝              230×6＝             405×8＝ 19．列竖式计算。              20．用竖式计算。 5×73＝    180×7＝    245×8＝    607×9＝ 题型1 39×4=156 58×3=174 69×2=138 87×5=435 96×4=384 47×6=282 78×3=234 59×7=413 88×4=352 67×5=335 （解析：均为连续进位，如39×4：个位9×4=36进3，十位3×4+3=15进1，得156） 题型2 147×5=735 258×4=1032 379×2=758 186×6=1116 295×3=885 367×4=1468 199×7=1393 288×5=1440 356×3=1068 178×8=1424 （解析：如147×5：个位7×5=35进3，十位4×5+3=23进2，百位1×5+2=7，得735） 练习巩固： 1．336；1650；3530；3680 【分析】根据多位数乘一位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数，哪一位乘得的积满几十就向前一位进几，前一位乘完所得的积要记得加上进位的数。计算末尾有0的乘法时，要注意格式，一位数和0前面的数对齐，而不是和末尾0对齐。 【详解】487＝336                                                  2756＝1650                                              5706＝3530                                            4920＝3680                                   2．3234；520；2360 【分析】三位数乘一位数，把一位数分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与三位数的个位数字对齐，满10时向前一位进1。 【详解】462×7＝3234             104×5＝520            4×590＝2360                           3．①261；②2030；   ③5880；④1000 【分析】乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】①87×3＝261             ②406×5＝2030                                ③840×7＝5880            ④125×8＝1000               4．1304；2724；3420 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可；依此计算。 【详解】326×4＝1304              2724                            570×6＝3420                                        5．3048；1404；1040 【分析】三位数乘一位数，用一位数从三位数的个位起分别去乘三位数的每一位，哪一位上相乘满十，一定要向前一位进位，每一位相乘后要加上进位的数。当三位数的末尾有0，先将0不看，计算出结果，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】508×6＝3048             468×3＝1404              260×4＝1040                             6．2036；1683 3780；8100 【分析】多位数乘一位数，用一位数从多位数的个位起分别去乘多位数的每一位，哪一位上相乘满几十，一定要向前一位进位进几，每一位相乘后要加上进位的数。当多位数的末尾有0，先将0不看，计算出结果，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】509×4＝2036           187×9＝1683                                             540×7＝3780               2025×4＝8100          7．760；2040；1715 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。多位数末尾有0时，把0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】380×2＝760       408×5＝2040      245×7＝1715                  8．108；630；2028； 2492；3024；4050 【分析】笔算多位数乘一位数：先将一位数与多位数的个位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数上的每一位数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 【详解】18×6＝108          126×5＝630          507×4＝2028                     356×7＝2492          378×8＝3024          450×9＝4050                    9．84；72；84； 108；70；78 【分析】笔算两位数乘一位数，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘两位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 【详解】42×2＝84           12×6＝72           21×4＝84                          27×4＝108           35×2＝70           26×3＝78                         10．4136；1530；5810；161 【分析】两三位数乘一位数计算法则：用一位数依次去乘两位数或三位数个位，十位，百位上的数；哪一位上乘得的数满几十，就向前一位进几。 【详解】517×8＝4136 5×306＝1530 830×7＝5810 23×7＝161                            11．1224；2208 1350；602 【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。据此解答即可。 【详解】306×4＝1224                        6×368＝2208                            450×3＝1350                          7×86＝602                               12．588；1620；3300；1000 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。乘得的结果满几十，就往前一位进几。因数末尾有0的乘法列竖式时：可以把0写在数字竖式后面，并与数字竖式隔开，等数字竖式计算完毕，再看数字竖式后面共有几个0，就在积的末尾加上几个0。 【详解】588          1620         3300     1000                          13．6888；2412 【分析】多位数乘一位数，从个位开始分别用一位数与乘多位数每个数位上的数，乘积写在相应数位上，哪个数位上满几十就向前一位进几。 【详解】984×7＝6888          804×3＝2412           14．2052；2570；2096 【分析】多位数乘一位数，从个位开始分别用一位数乘多位数每个数位上的数，乘积写在相应数位上，哪个数位上满几十就向前一位进几。 【详解】342×6＝2052            514×5＝2570            262×8＝2096                        15．345；3760 4842；5553 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 【详解】69×5＝345          470×8＝3760             807×6＝4842           617×9＝5553           16．2400；2142；783 3808；1700；3400 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。据此解答。 【详解】480×5＝2400           306×7＝2142       87×9＝783                      476×8＝3808            425×4＝1700        850×4＝3400                             17．见详解 【分析】第一题，按照多位数乘一位数的竖式法则计算即可，分别用2乘27个位和十位上的数，乘积写在相对应的数位上，哪个数位满几十就向前一位进几； 第二题，从个位上来看，3×4＝12，所以三位数的个位是4；十位上3×6＝18，18＋1＝19，需向百位进1，所以百位上方框内的数×3＋1＝7，2×3＝6，6＋1＝7，所以三位数的百位是2； 第三题，从个位上来看要么是0×4＝0，要么是5×4＝20，先尝试填0，十位上7×4＝28，所以乘积的十位写8，向百位进2，百位上5×4＝20，20＋2＝22，所以乘积为2280； 如果三位数的个位是5，5×4＝20，向十位进2，十位上4×4＝16，16＋2＝18，向百位进1，所以乘积为2180；十位上还可以填9×4＝36，36＋2＝38，向百位进3，所以乘积为2380。这题有3种填法。 【详解】根据分析填空如下： 或或 18．795；1380；3240 【分析】三位数乘一位数的计算方法，用一位数分别去乘三位数的每一位，哪一位相乘满几十就向前一位进几。据此解答。 【详解】5×159＝795          230×6＝1380          405×8＝3240                     19．192；3030；3640；1976 【分析】（1）两位数乘一位数，用一位数分别乘两位数的个位和十位，乘得的结果对齐，相应数位相加。 （2）三位数乘一位数，用一位数分别乘三位数的个位、十位和百位，乘得的结果对齐，相应数位相加。 （3）三位数乘一位数（末尾有0），用一位数乘三位数的非零部分，末尾补0。 （4）三位数乘一位数，用一位数分别乘三位数的个位、十位和百位，乘得的结果对齐，相应数位相加。 【详解】 192                  3030                         3640                 1976                  20．365；1260；1960；5463 【分析】根据多位数乘一位数的计算方法计算即可。 【详解】                              1 学科网（北京）股份有限公司 $