寒假 第三周测评作业有理数的运算 2025-2026学年人教版七年级上册数学

2025-2026学年七年级上册数学寒假作业《有理数的运算》第三周测评作业

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．下列各组数中，相等的一组是（   ）

A．与 B．与 C．与 D．与

2．10月9日，文化和旅游部公布2025年国庆中秋假期文化和旅游市场情况．经测算，假日8天，全国国内出游8.88亿人次，较2024年国庆节假日7天增加1.23亿人次．数据888 000 000用科学记数法表示为（   ）

A． B． C． D．

3．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列各式正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

 

A．  B．  C． D．

5．下列各组数中，相等的一组是（   ）

A．与 B．与

C．与 D．与

6．当时，下列各式：①；②；③；④，其中正确的有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．如图，数轴上有点、、，点、表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在点的右侧且到点的距离为，则点表示的数是（   ）

A． B． C．或 D．或

8．二进制在计算机科学中有广泛应用，计算机和依赖计算机的设备都使用二进制来表示数字和数据，二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1，并利用角标表示二进制数，例如，就是二进制数1011的简单写法．在学习《进位制的认识与探究》后，小明查阅了资料并进行思考，发现以下两种方法均可实现二进制与十进制之间的转换．以98为例：

方法一：因为

所以．

方法二：可用如图的短除法算式表示：

请你根据以上材料，把123转换为四进制数是（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．若，则           ．

10．若，且，则      ．

11．数轴上表示数的点如图所示，则      0（填“”“”或“”）．

12．对于任意有理数，定义一种新运算：，例如：，则的值为       ．

13．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．例如，十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，于是我们得到下面的式子：，可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数幂乘积的形式．把十进制数108转化为二进制数是      ．

14．任意有理数，定义一种新运算：，例如，；则的值是           ．

 

三、解答题

15．计算

(1)

(2)

16．对于任意有理数，定义一种新运算：．

(1)若，，求的值；

(2)求的值．

17．某天快递员王师傅从快递站出发，骑电动车沿某条东西向的道路配送快递，约定向东为正方向．当天配送快递的行程记录（单位：km）如下：，，，，，，．

(1)王师傅最后所在的位置在快递站的哪个方向？距离快递站多少千米？

(2)如果电动车行驶耗电0.2度，那么这天电动车共耗电多少度？

18．下面有四张卡片，其上分别写有相应的有理数．

(1)上面卡片中，写有非负有理数的卡片共有________张；

(2)将上面卡片中的数用“”号连接起来；

(3)现在需要拿走一张卡片，对剩下卡片中的数进行计算：

①若拿走卡片C，计算剩下卡片中所有数的乘积；