寒假 第三周测评作业有理数的运算 2025-2026学年人教版七年级上册数学

2025-2026学年七年级上册数学寒假作业《有理数的运算》第三周测评作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各组数中，相等的一组是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．10月9日，文化和旅游部公布2025年国庆中秋假期文化和旅游市场情况．经测算，假日8天，全国国内出游8.88亿人次，较2024年国庆节假日7天增加1.23亿人次．数据888 000 000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A． B． C． D． 5．下列各组数中，相等的一组是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．当时，下列各式：①；②；③；④，其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，数轴上有点、、，点、表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在点的右侧且到点的距离为，则点表示的数是（   ） A． B． C．或 D．或 8．二进制在计算机科学中有广泛应用，计算机和依赖计算机的设备都使用二进制来表示数字和数据，二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1，并利用角标表示二进制数，例如，就是二进制数1011的简单写法．在学习《进位制的认识与探究》后，小明查阅了资料并进行思考，发现以下两种方法均可实现二进制与十进制之间的转换．以98为例： 方法一：因为 所以． 方法二：可用如图的短除法算式表示： 请你根据以上材料，把123转换为四进制数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则 ． 10．若，且，则 ． 11．数轴上表示数的点如图所示，则 0（填“”“”或“”）． 12．对于任意有理数，定义一种新运算：，例如：，则的值为 ． 13．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．例如，十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，于是我们得到下面的式子：，可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数幂乘积的形式．把十进制数108转化为二进制数是 ． 14．任意有理数，定义一种新运算：，例如，；则的值是 ． 三、解答题 15．计算 (1) (2) 16．对于任意有理数，定义一种新运算：． (1)若，，求的值； (2)求的值． 17．某天快递员王师傅从快递站出发，骑电动车沿某条东西向的道路配送快递，约定向东为正方向．当天配送快递的行程记录（单位：km）如下：，，，，，，． (1)王师傅最后所在的位置在快递站的哪个方向？距离快递站多少千米？ (2)如果电动车行驶耗电0.2度，那么这天电动车共耗电多少度？ 18．下面有四张卡片，其上分别写有相应的有理数． (1)上面卡片中，写有非负有理数的卡片共有________张； (2)将上面卡片中的数用“”号连接起来； (3)现在需要拿走一张卡片，对剩下卡片中的数进行计算： ①若拿走卡片C，计算剩下卡片中所有数的乘积； ②若拿走卡片________，则剩下卡片中所有数的和刚好等于拿走卡片上的数． 19．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）． 左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点” 操作一： （1）左右折叠纸面，使2表示的点与表示的点重合，则表示的点与______表示的点重合； 操作二： （2）左右折叠纸面，使表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①对折中心点所表示的数为______，对折后6表示的点与数______表示的点重合； ②若数轴上，两点之间距离为12（在的左侧），且，两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？ 20．数轴上的定点A，B表示的数分别是a，b，且满足． (1) ________，________；A，B间的距离为________； (2)数轴上一点C距点A 7个单位长度，其表示的数c满足．求点B，C之间的距离． 21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期____________； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 22．贵阳轨道交通3号线是贵州省贵阳市第3条建成运营的地铁线路，于2023年12月16日开通运营．小淇从十里河滩站开始乘坐地铁，在图中8个地铁站点执勤做志愿服务，最后在A站结束志愿服务．约定沿着图中箭头方向行进为正，当天小淇的乘车记录如下（单位：站）：． (1)请通过计算说明A站是哪一站． (2)若这8个地铁站相邻两站之间的平均距离为，则小淇在志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 23．2025年9月3日阅兵式现场，中央广播电视总台设置170个直播机位、850多个分镜头，凭借国产8K超高清转播系统创新视角拍摄，借助一系列特种拍摄设备创造震撼视觉，不少直播“神级镜头”引得网友连连赞叹．其中，在长安街和天安门广场周围启用的高点索道拍摄系统，是通过索道实现摄像机东西滑行，摄像头转向进行拍摄，全景展现受阅部队的昂扬风貌和威武声势…… 下表是当天一台高点索道系统的摄像机连续八次东西滑行的情况记录，规定以天安门广场中轴线为基准，向东滑行记为正，向西滑行记为负． 次序 1 2 3 4 5 6 7 8 滑行情况 (1)根据表中记录，这台摄像机连续滑行八次后在天安门广场的哪个位置？ (2)这台摄像机八次滑行总距离是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年七年级上册数学寒假作业《有理数的运算》第三周测评作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B D D C B A A 9． 10． 11． 12． 19 13． 14．2 15．(1) (2) （1）解： ； （2）解： ． 16．（1）解：∵，，， ∴ ． （2）解： ． 17．（1）解：由题意得，． 答：王师傅最后所在的位置在快递站的西边，距离快递站． （2）解：由题意得，， （度）． 答：这天电动车共耗电9.4度． 18．（1）解：由，，，则非负数是0，，共2张． 故答案为：2． （2）解：由，，，则． （3）解：① ． ②若拿走，则，不符合题意； 若拿走，则，符合题意； 若拿走0，则，不符合题意； 若拿走，则，不符合题意； 综上，拿走的数为． 故答案为：． 19．解：（1）∵左右折叠纸面，使2表示的点与表示的点重合， ∴对折中心点为原点， ∴表示的点与7表示的点重合； （2）①由题意，对折中心点为， ； 故对折后6表示的点与数表示的点重合； ②解：由题意可得：、两点距离对折中心点的距离为， 因为对折中心点所表示的数为2的点，，； 所以、两点表示的数分别为：、． 20．（1）解： ∵，， ∴，解得， ，解得， ∴； （2）解：由（1）可知． 因为，所以或，所以或． 因为点C距点A 7个单位长度， 所以或， 又因为，所以点C在数轴上表示的数为 所以点B，C之间的距离为． 21．（1）解：∵， ∴该厂生产风筝最多的一天是星期四． 故答案为：四； （2）解：（只）， ∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝． （3）解：∵（只）， ∴ （元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是14275元． 22．（1）（站）, ∴A站在十里河滩站右侧，距离十里河滩站有5站， 答：A站为明珠大道站； （2）（2） ． 答：小淇在志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是． 23．（1）解： （米） 答：在天安门广场中轴线西侧7米处． （2）解： （米） 答：这台摄像机八次滑行总距离是353米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $