6.2.2 向量的减法运算 分层同步练习-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

6.2.2　向量的减法运算

一、必备知识基础练

1.若非零向量a,b互为相反向量,则下列说法错误的是(　　)

A.a∥b B.a≠b

C.|a|≠|b| D.b=-a

2.如图,已知六边形ABCDEF是一个正六边形,O是它的中心,其中=a,=b,=c,则=(　　)

A.a+b B.b-a

C.c-b D.b-c

3.现有以下向量运算式:①()+;②;③;④.其中化简结果为0的个数为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

4.(多选题)下列各式可以化简为的是(　　)

A.+()

B.()+()

C.

D.

5.如图,已知O为平行四边形ABCD内一点,=a,=b,=c,则=　　　　　. 

6.如图,已知正方形ABCD的边长等于1,=a,=b,=c,试作向量:

(1)a-b;

(2)a-b+c.

 

 

 

 

 

7.在矩形ABCD中,||=2,||=4,求||的值.

 

 

 

 

 

8.如图,已知=a,=b,=c,=d,=f,试用a,b,c,d,f表示以下向量:

(1);(2);

(3);(4);

(5).

 

 

二、关键能力提升练

9.(多选题)下列各式中能化简为的是(　　)

A.()-

B.()+()

C.()-

D.()+

10.在四边形ABCD中,已知,则四边形ABCD为(　　)

A.矩形 B.菱形

C.梯形 D.平行四边形

11.如图,在正六边形ABCDEF中,与相等的向量有　　　　　.(填序号) 

①;②;③;④;⑤;⑥;⑦.

12.(2025河南南阳高一期末)如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB和BC的中点,G为AC与BD的交点.

(1)若||=||,则四边形ABCD是什么特殊的平行四边形?说明理由.

(2)化简,并在图中作出表示该化简结果的向量.