6.2.1 向量的加法运算 分层同步练习-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

6.2.1　向量的加法运算

一、必备知识基础练

1.在边长为1的正方形ABCD中,||等于(　　)

A.0 B.1 C. D.3

2.如图,在正六边形ABCDEF中,等于(　　)

A.0 B. C. D.

3.化简=(　　)

A.0 B.0 C. D.

4.(2025陕西榆林高一期末)若向量a表示“向东航行1 km”,向量b表示“向北航行 km”,则向量a+b表示(　　)

A.向东北方向航行2 km

B.向北偏东30°方向航行2 km

C.向正北方向航行(1+)km

D.向正东方向航行(1+)km

5.在四边形ABCD中,,则四边形ABCD是(　　)

A.梯形 B.矩形

C.正方形 D.平行四边形

6.如图,在平行四边形ABCD中,写出下列各式的结果:

(1)=　　　　　; 

(2)=　                      ; 

(3)=　　　　　; 

(4)=　　　　　. 

7.是否存在a,b,使|a+b|=|a|=|b|?请画出图形说明.

 

 

 

 

 

 

8.一艘船在水中航行,如果此船先向南偏西30°方向行驶2 km,然后又向西行驶2 km.你知道此船在整个过程中的位移吗?

 

 

 

 

 

 

 

二、关键能力提升练

9.四边形ABCD是梯形,AD∥BC,则等于(　　)

A. B. C. D.

10.(2025浙江奉化高一月考)已知点A,B,C,D,M,O均不重合,则下列各式:①;②()+;③;④,其中结果为0的是　　　　　.(填序号) 

11.在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O且||=||=1,=0,cos∠DAB=.求||与||.

 

 

 

 

 

 

 

12.如图,点M,N在线段BC上,且BM=CN,试探求的关系,并证明.