8.3多项式乘多项式教学设计2025-2026学年苏科版七年级数学下册

该初中数学教学设计聚焦多项式乘多项式法则，通过复习单项式乘单项式、单项式乘多项式旧知，结合长方形面积情境自然引入新知，搭建从旧知到新知的学习支架。 以网格长方形面积模型推导法则，直观体现数形结合，经历“观察—猜想—验证—归纳”过程培养推理意识，例题梯度设计强化符号、漏乘等易错点提升运算能力，助力学生理解法则本质，便于教师高效突破重难点。

县（区） 学校 苏科版七年级数学下册教学设计 课 题 多项式乘多项式 课 型 新授课 上课时间 主备人 执教老师 教学目标 1.知识与技能：理解多项式乘多项式的法则，能熟练运用法则进行两个多项式（一次项为主）的乘法运算，准确处理符号问题，贴合苏科版基础运算要求。 2.过程与方法：通过苏科版教材常见的网格长方形面积模型推导法则，经历“观察—猜想—验证—归纳”的过程，提升转化、归纳和运算能力，落实苏科版数形结合的教学要求。 教 学 重、难点 重点：多项式乘多项式的法则推导及熟练运用。 难点：理解法则的推导逻辑（将多项式乘多项式转化为单项式乘多项式），准确处理运算中的符号问题和同类项合并。 教学准备 多媒体课件 课时安排 教学过程 二次备课 （一）复习导入，唤醒旧知（5分钟） 1. 回顾旧知 · 单项式×单项式：系数相乘，同底数幂相乘。 · 单项式×多项式：用单项式乘多项式每一项，再相加。 1. 快速口答 · · · 1. 情境引入 · 一个长方形长为 ，宽为 ，面积如何表示？ · 引出课题：多项式乘多项式。 设计意图：复习旧知搭桥，用生活情境激发思考，自然引出新知。 （二）探究新知，推导法则（12分钟） 1. 面积探究 · 整体法：面积 = · 分割法：面积 = 1. 得出等式 1. 法则归纳 · 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 1. 符号强调 · 项自带符号，相乘时同号得正、异号得负。 · 如： 设计意图：用面积模型直观推导，让学生“知其然更知其所以然”，突出转化思想。 （三）例题讲解，巩固法则（15分钟） 例1 计算 解： 原式 要点：不漏乘，合并同类项。 例2 计算 解： 原式 易错提醒：负号参与运算，不要漏项、不要符号搞错。 例3 计算 解： 原式 意图：为平方差公式做铺垫。 即时练习 1. 1. 教师巡视，重点纠错：符号、漏乘、合并同类项。 设计意图：由易到难，规范步骤，强化易错点，当堂巩固。 （四）课堂小结，梳理提升（5分钟） 1. 法则：多项式×多项式 → 逐项相乘 → 合并同类项。 1. 三注意： · 不漏乘 · 辨符号 · 合并同类项要彻底 1. 思想：转化思想、数形结合。 设计意图：帮助学生建构知识体系，形成运算口诀。 以长方形面积模型为直观载体，突出数形结合，让法则来源清晰，不机械记忆 针对符号、漏乘、合并同类项三大高频错误，在探究、例题、练习中层层强化 布置作业 1. 基础作业（必做） · (1) · (2) · (3) · (4) 1. 拓展作业（选做） · (1) 计算 · (2) 若 ，求 、 的值。 板书设计 多项式乘多项式 1. 面积推导 1. 法则 多项式×多项式 = 逐项相乘，再相加。 1. 例题示范 1. 注意 不漏乘、辨符号、合并同类项 教学反思 1. 亮点 以面积模型引入，直观易懂；例题梯度合理；纠错及时，符合苏科版教学特点。 2. 不足 个别学生符号仍不熟练；少数学生存在漏乘；小组探究时间可再优化。 3. 改进措施 加强符号专项训练；规范书写步骤；对学困生进行个别辅导。 学科网（北京）股份有限公司 $