16.2.2函数的图象课后培优提升训练 2025—2026学年华东师大版数学八年级下册

16.2.2函数的图象课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级下册 一、选择题 1．下列图象中，表示是的函数的是（    ） A．B．C． D． 2．小明骑自行车去上学，所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（   ） A．小明家距学校4千米 B．小明提速后的速度为1千米/分钟 C．小明走完全程用了10分钟 D．小明上学的平均速度为0.4千米/分钟 3．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程（工程进度满足如图所示的函数关系）．如果整项工程由甲、乙合做完成，共需要（　　） A．24天 B．40天 C．60天 D．18天 4．某容器由上下两段圆柱体组成（如图①），现以速度v（单位：）匀速向容器注水、直至注满为止，图②是注水全过程中容器的水面高度h（单位：）与注水时间（单位：s）的函数图像，根据图像信息，上面小圆柱体与下面大圆柱体的半径之比是（） A． B． C． D． 5．小明和爸爸出门散步，用匀速走了后，爸爸遇到一位朋友，停下与朋友交谈后，用匀速步行回到家里，在下列四个图象中，表示爸爸行走路程与时间之间的函数关系的（    ） A． B． C． D． 6．某周末，兄妹两人在图书馆买完书沿同一条路回家，哥哥慢跑回去，妹妹骑自行车带书，已知图书馆离家里的距离为．图中，分别表示兄妹两人离开图书馆的路程与时间的函数关系，根据图象得出的下列信息，其中错误的是（   ） A．妹妹的速度是哥哥的速度的倍 B．哥哥出发被妹妹追上 C．当为时，兄妹两人相距 D．哥哥到家时妹妹距图书馆 7．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为900米．其中正确的结论有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．一台自动测温记录仪记录的图象如图所示，其中T（）反映了某地冬季某天的气温，t（h）表示时间．下列说法错误的是（   ） A．图象反映是T关于t的函数关系 B．从0时至14时，气温随时间的增长而上升 C．14时气温最高，为 D．从14时至24时，气温随时间的增长而下降 二、填空题 9．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发，图中的折线段表示甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，则a的值是 ． 10．嘉淇以每分钟100米的速度从家出发步行上学．她爸爸发现若按目前的速度，嘉淇上学要迟到，于是立即骑上电动车从家出发追赶嘉淇，相遇后带上嘉淇一起到达学校，结果比嘉淇步行到达学校少用3分钟．假设嘉淇步行和爸爸骑车均为匀速，如图是两人之间的距离y（米）与嘉淇爸爸出发时间x（分钟）关系的图象，则嘉淇家到学校的距离是 米． 11．有一快递仓库，从某时刻开始小时内只进货不出货，在随后的小时内同时进货和出货，接着只出货，不进货，直到把所有货出完．假设进货速度与出货速度分别保持不变，仓库中的货物量（吨）与时间（时）之间的部分关系如图，那么从不进货起，快递仓库内的货恰好运完需要的时间是 （时）． 12．小明从家跑步到学校，到达学校后马上沿原路步行回家，如图所示的是小明离家的距离与时间之间的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行 m 三、解答题 13．某电影院推出了A，B两种影城消费月卡，其中A卡为按照次数收费，B卡为收取办卡费用后每次打折收费，两种消费月卡收费情况随次数的变化如图所示．根据图中信息，解答下列问题： (1)B卡的办卡费用为________元； (2)A卡每次收费是________元，B卡收取办卡费用后每次收费是________元； (3)如果李东每个月看6次电影，那么他办哪种消费月卡更划算？ 14．甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离与离开A地的时间之间的关系如图所示．根据下图提供的信息，回答下列问题： (1)A地到B地的路程为多少? (2)哪位同学先到达B地？提前了多长时间？ (3)求乙同学的骑行速度； (4)请描述甲从A地到B地的运动状态，并求出每种状态中的骑行速度． 15．一列快车从甲地匀速驶往乙地，速度为，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，速度为．两车同时出发且行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系，根据图象解决以下问题： (1)解释图中点的实际意义是什么？ (2)求出点的坐标； (3)求为多少时，两车之间的距离等于快车行驶距离与慢车行驶距离之和的． 16．“国际熊猫城·茶马古道行”2023中国全民健身走（跑）大赛四川·雅安雨城站，在雅安市雨城区熊猫山谷举行．甲、乙两位参赛队员同时从起点出发，出发一段时间后，甲选手在途中进行了休整，最终甲、乙都到达终点．如图是他们距离起点路程s（米）与出发时间t（分钟）的关系图，请根据图回答下列问题： (1)图中自变量是 ，因变量是 ，终点到起点的路程是 ． (2)甲选手休整前、后两段路程的速度分别是多少？ (3)比赛开始后，甲乙两人第一次相遇时的时间是多少分钟？ 17．甲、乙两工程队分别从两地相向修建两地之间的道路．已知甲队先施工2天，乙队才开始施工，乙队施工几天后因另有紧急任务暂停施工．因考虑到工期，甲队以原来速度的2倍修建，乙队完成紧急任务后以原速恢复施工，直到道路修通．甲、乙两队各自修路的长度与时间之间的关系如图所示．请结合图中信息解下列问题： (1)在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路多少米？ (2)求乙队中途暂停施工的天数； (3)求乙队恢复施工几天后，甲队比乙队多修路384米． 18．甲、乙两人进行登山比赛，甲和乙沿相同的路线同时在早上从山脚出发前往山顶，甲到达山顶后休息1小时，沿原路以每小时6千米的速度下山，在整个过程中，甲、乙各自行进的路程随所用时间变化的图象如图所示，根据以上信息，解答下列问题： (1)乙登到山顶共用 小时，甲在 时返回山脚． (2)当甲返回与乙相遇时，乙距山顶还有多少千米的路程？ 参考答案 一、选择题 1．B 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．C 8．B 二、填空题 9．1 10．1600 11． 12．80 三、解答题 13．【解】（1）解：根据函数图象上可知B卡的办卡费用为100元． （2）解：A卡每次收费是：（元） B卡收取办卡费用后每次收费是：（元） （3）解：看6次电影，B卡需花费（元） A卡需花费：（元） ∵， ∴李东办A卡更划算． 14．【解】（1）解：利用图象可得：A地与B的路程是18千米； （2）解：利用图象可得出：甲比乙先到达B地；提前了； （3）解：乙的骑行速度是（千米分钟）； （4）解：由图象可得，甲从A地到B地的运动分为三个阶段： 在出发后的内，甲保持匀速骑行，此阶段他从A地出发骑行至离A地处，速度为； 在这一时间段，甲处于原地休息状态，距离A地的距离保持不变， ∴这段时间的骑行速度为0； 在内，甲再次以匀速骑行，从离A地处继续前往B地，骑行的路程为，用时，速度为． 15．【解】（1）解：图中点的实际意义为两车出发2小时后相遇； （2）解：由函数图象可知，甲、乙两地的距离为， ∴快车到达乙地的时间为， ∴快车到达乙地时两车的距离为， ∴点N的坐标为； （3）解：当两车相遇前，则， 解得； 当两车相遇后，且快车没有到达终点，则， 解得（舍去） 当两车相遇后，且快车到达终点后，则， 解得 综上所述，当为或4时，两车之间的距离等于快车行驶距离与慢车行驶距离之和的． 16．【解】（1）解：由图可得图中自变量是出发时间，因变量是距离起点路程，终点到起点的路程是6000米， 故答案为：出发时间；距离起点路程；6000米； （2）解：由图可得，甲选手休整的时间为， ∴甲选手休整前的速度为， 甲选手休整后的速度为， （3）解：由图可得，甲乙两个选手在距离起点3750米的位置相遇，乙选手的平均速度为， ∴甲乙第一次相遇的时间为． 17．【解】（1）解：根据图象可知：在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路： （米）； （2）解：根据题意，乙队的速度为（米/天）， 乙队中途暂停施工的天数为： （天）； （3）解：设乙队恢复施工x天后，甲队比乙队多修路384米，根据题意得： ， 解得：， 答：乙队恢复施工天后，甲队比乙队多修路384米． 18．【解】（1）解：由图知，山脚到山顶的距离为， 乙登山的速度为：，甲登山速度为：， 则乙登到山顶所用时间为：，甲登到山顶所用时间为：， 因为早上从山脚出发前往山顶，甲到达山顶后休息1小时， 所以甲在时返回山脚． 故答案为：，； （2）解：设甲返回与乙相遇时，乙距山顶还有千米的路程， 根据题意得：， 解得， 答：乙距山顶还有千米的路程． 学科网（北京）股份有限公司 $