寒假作业05 曲线运动 单元巩固分层练习-2025-2026学年高一下学期物理沪科版必修第二册

寒假作业05 曲线运动 单元巩固分层练习 分层一：夯实基础练 一、单选题 1．如图所示，小明同学左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，以水平向右为x轴正方向，则关于笔尖的实际运动轨迹应为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，位于同一高度的两小球、之间的距离为，现将球以水平向右的速度抛出的同时，球自由下落。已知重力加速度为，不计空气阻力，则在两球第一次落地的过程中（　　） A．、会相碰 B．、不会相碰 C．只有当特别小时、才可能相碰 D．无法判断、能否相碰 3．关于匀速圆周运动的判断，下列说法中正确的是（   ） A．角速度不变 B．线速度不变 C．向心加速度不变 D．向心力不变 4．如图所示，质量m=0.5kg的小物块在水平转盘上，随转盘一起做匀速圆周运动。已知轨道半径R=1m，转盘角速度ω=2rad/s。则小物块所受摩擦力大小为（　　）    A．0N B．1N C．2N D．4N 5．摩托车沿水平的圆弧弯道以不变的速率转弯，则它（　　） A．受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用 B．所受的地面作用力恰好与重力平衡 C．所受的合力可能不变 D．所受的合力始终变化 6．如图照片中实线为单板滑雪大跳台运动员在空中的运动轨迹，P是轨迹的最高点。运动员经过P点时的速度方向，图中所示正确的是（　　） A．PA B．PB C．PC D．PD 7．如图所示，在水平面放置的截面半径为R的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度沿垂直圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线方向飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为，那么小球完成这段飞行的时间是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是一种匀速运动 B．匀速圆周运动是一种变速运动 C．匀速圆周运动的物体受的合外力为零 D．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 分层二：能力提升练 二、多选题 9．两端封闭的玻璃管中注满清水，将管转至图示竖直位置，质量为的物块在方向的速度一时间图像和方向的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时，物体的初速度大小为 B．物体所受的合外力大小为，做匀变速曲线运动 C．末物体速度大小为 D．内物体的位移大小为 10．如图所示，甲、乙两个小球（均视为质点）先、后从一水平虚线上的a点斜向上抛出，甲以与虚线成角斜向上的速度抛出，经过一段时间运动到虚线上b点（未画出），乙以与虚线成角斜向上、大小仍为的速度抛出，经过一段时间运动到虚线上点（未画出），不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙在最高点的速度大小之比为 B．甲从a运动到的时间与乙从运动到c的时间之比为 C．甲、乙在题述运动过程中离水平虚线的最大距离之比为 D．、与、间距离之比为 11．如图所示是起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆收缩，吊臂绕固定转轴逆时针转动，吊臂上的、两点做圆周运动，此时点的角速度为，液压杆的长度 为，，则（　　） A．点的速度方向垂直于液压杆 B．点的角速度为 C．、两点的线速度大小关系为 D．点的线速度大小为 12．小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m1∶m2＝3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆达到相对静止时(如图)，A、B两球做匀速圆周运动的（       ） A．线速度大小相等 B．半径之比为r1∶r2＝1∶3 C．角速度相等 D．向心力的大小之比为F1∶F2＝3∶1 三、填空题 13．如图所示是某种变速自行车齿轮传动结构示意图，它靠变换齿轮组合来改变行驶速度挡。图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，那么该车可变换 种不同挡位，当B与D轮组合时，两轮的角速度之比 。    14．如图所示，放置在竖直平面内的圆轨道AB，O点为圆心，OA水平，OB竖直，半径为。在O点沿OA抛出一小球，小球击中圆弧AB上的中点C，的反向延长线与OB的延长线相交于D点。已知重力加速度。小球抛出的速度为 ，OD长度h为 。 15．某次测试时无人机在某一竖直平面内运动，软件接收到无人机在水平方向上的速度—时间（vx-t）图像和竖直方向上的位移时间（y-t）图像分别如图甲、乙所示。0~2s内无人机的加速度大小为 m/s2，这段时间内无人机在做 （填“直线”或“曲线”）运动，第2s末无人机的速度大小为 m/s。 四、解答题 16．如图所示，一条小船位于d＝200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速度为v1＝4 m/s。 （1）若小船在静水中速度为v2＝5 m/s，小船到岸的最短时间是多少； （2）若小船在静水中速度为v2＝5 m/s，小船以最短的位移到岸，小船船头与河岸夹角及所用时间是多少； （3）为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是多少。 17．某种手枪子弹的速度在300m/s到400m/s之间，为了粗略测定子弹的飞行速度进行了以下实验。如图所示，一直径d=4m的塑料圆筒以转速n=7200r/min绕轴O逆时针匀速转动，假设子弹穿过塑料圆筒无速度损失，子弹可视为质点沿水平直径穿过塑料圆筒，在塑料圆筒上只留下一个弹孔，则： (1)塑料圆筒转动的角速度； (2)子弹穿过塑料圆筒的速度。 18．跑酷（Parkour）是时下风靡全球的时尚极限运动，以日常生活的环境（多为城市）为运动场所，依靠自身的体能，快速、有效、可靠地驾驭任何已知与未知环境的运动艺术。一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下过程；如图所示，运动员首先在平直高台上从静止开始匀加速运动，在距地面高为的高台边缘以的速度水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为的斜面上。此后运动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小。求： （1）该斜面底端与高台边缘的水平距离； （2）若运动员水平蹬出斜面后落在地面上，运动员的蹬出速度范围。 19．“天宫课堂”中有利用旋转的方法将油水分离，化工中也常使用离心分离器，将微小颗粒快速从液体中沉淀析出。如图，试管中装有密度为的液体，内有密度为、体积为V的微小颗粒，。当忽略重力，离心分离器带着试管以角速度ω高速旋转时，求： （1）体积为V的微小液滴在距离转轴r处随周围液体旋转所需要的向心力大小； （2）周围液体种类及运动情况未变，体积为V的微小颗粒在距离转轴r处，周围液体对它的合力大小； （3）a.体积为V的微小颗粒在距离转轴r处，所需要的向心力大小； b.请分析：微小颗粒为什么会在液体中“沉”到试管底部。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业05 曲线运动 单元巩固分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A C D B B B BC BD 题号 11 12 答案 BCD BC 1．C 【详解】笔尖从O点出发，同时参与竖直向上的匀速直线运动和水平向右初速度为零的匀加速直线运动，合运动为匀变速曲线运动，具有水平向右的加速度，轨迹向x轴方向弯曲，C选项的轨迹符合题意。 故选C。 2．A 【详解】设球抛出时速度为，第一次落到地面时与球恰好相碰，则， 联立两式可得，说明在两球在第一次落地前相碰。 故选A。 3．A 【详解】匀速圆周运动的线速度方向时刻发生变化，加速度、向心力的方向时刻指向圆心，A对； 4．C 【详解】物块做匀速圆周运动，物块受到的摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力 故选C。 5．D 【详解】A．摩托车沿圆弧弯道以不变的速率行驶时，受到重力、弹力和摩擦力的作用，向心力是合力的效果，不是实际受力，故A错误； B．地面的作用力是摩擦力和支持力的合力，方向不沿竖直方向，故与重力不平衡，故B错误； CD．摩托车做匀速圆周运动，合力方向始终指向圆心，所以所受合力始终变化，故C错误，D正确。 故选D。 6．B 【详解】曲线运动速度沿轨迹的切线方向，即沿PB方向。 故选B。 7．B 【详解】依题意，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线方向飞过，如图所示，有 由 解得，故选B。 8．B 【详解】AB．速度是矢量，在匀速圆周运动中，速度的大小保持不变，但方向一直变化，故是一种变速运动。故A错误，B正确； CD．做匀速圆周运动的物体需要有指向圆心的合外力改变物体的运动状态。则物体受到的合外力不是零，不可能处于平衡状态。故CD错误。 故选B。 9．BC 【详解】A．因，y方向做匀速运动 则初速度大小为 A错误； B．方向做匀加速度运动，方向做匀速运动，故物体做匀变速曲线运动，x方向的加速度 B正确； C．末速度大小为 C正确； D．内 故位移大小为，D错误。 故选BC。 10．BD 【详解】A．将甲、乙在点的速度分别沿水平方向和竖直方向分解，在竖直方向上有 甲、乙在最高点的速度分别为 则有 故A错误； B．设甲、乙的运动时间分别为、，则在竖直方向上、 可得 故B正确； C．甲、乙在该段时间中离水平虚线的最大距离之比为 故C错误； D．、与、间距离之比为 故D正确。 故选BD。 11．BCD 【详解】A．吊臂是绕固定转轴O旋转，A点为吊臂一点，故A点的方向垂直于吊臂，选项A错误； B．AB两点都在吊臂上共同绕固定转轴O旋转，故B点的角速度等于A点的角速度，选项B正确； C．根据可知 选项C正确； D．根据可知，点的线速度大小为，选项D正确； 故选BCD。 12．BC 【详解】C．两球同轴转动角速度相等，故C正确； BD．由图可知均由绳子的拉力提供向心力且拉力大小相等，则有 F=m1ω2rA=m2ω2rB 解得半径之比为 故B正确，D错误； A．因为半径不同，角速度相同，由 可得线速度不相同，故A错误。 故选BC。 13． 4 【详解】[1]图该车共有两个前齿轮和两个后齿轮，一个前齿轮和一个后齿轮组合成一个挡位，所以共有4种挡位； [2]同缘传动边缘点线速度大小相等，前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，当B与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，得 解得 14． 2m 【详解】[1]小球击中圆弧AB上的中点C，可知平抛运动的水平位移和竖直位移相等 根据，可得 而由，可得 [2]设OA与速度的反向延长线的交点为E，因为平抛运动速度的反向延长线经过其水平位移的中点。则 设速度与水平方向的夹角为，因为速度与水平方向夹角的正切值等于此时位移与水平方向夹角正切值的两倍，则 设角BDC为，则 可得 15． 1.5 曲线 5 【详解】[1]由图可知，x方向无人机做匀减速直线运动，y方向做匀速直线运动，所以 [2]由于合初速度和加速度不共线，所以无人机做匀变速曲线运动； [3]第2s末无人机的速度大小为 16．（1）20s；（2）37°，33.3s；（3）2m/s 【详解】（1）当船头方向垂直河岸时，则渡河时间最短，则最短时间为 （2）设船头与河岸的夹角为，如图 由图知 解得 船的合速度 渡河时间 （3）小船避开危险区沿直线到达对岸，合速度与水流速度的夹角为α，即有 则 α = 30° 小船在河水中运动时，当小船在静水中的速度与合速度垂直时，小船在静水中的速度最小为 17．(1)240πrad/s (2)320m/s 【详解】（1）由于，根据可得 （2）子弹水平方向穿过圆筒时间 与此同时，圆筒转过得圆心角（n=0，1，2……） 联立得（n=0，1，2……） 因为 解得， 18．（1）；（2） 【详解】（1）设运动员从高台边缘水平跳出到垂直落在斜面上所用时间为，则有 ， 联立解得 该过程的水平位移为 竖直位移为 根据图中几何关系可得 联立解得该斜面底端与高台边缘的水平距离为 （2）若运动员水平蹬出斜面后落在地面上，竖直方向有 解得 运动员的水平位移应满足 即 又 联立可得运动员的蹬出速度范围为 19．（1）；（2）；（3）a．；b．因为，所以小颗粒所受的合力小于所需要的向心力，小颗粒做离心运动，“沉”到试管底部 【详解】（1）忽略重力，积为V的微小液滴在距离转轴r处随周围液体旋转所需要的向心力由周围液体对它的合力提供，则大小 （2）忽略重力，周围液体种类及运动情况未变，体积为V的微小颗粒在距离转轴r处，周围液体对它的合力仍为（1）中小液滴的合力，则合力大小为 （3）a．体积为V的微小颗粒在距离转轴r处，所需要的向心力大小 b．因为，所以小颗粒所受的合力小于所需要的向心力，小颗粒做离心运动，“沉”到试管底部。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $