第10章二元一次方程组 单元测试卷2025-2026学年苏科版七年级数学下册

第10章二元一次方程组单元测试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、 单选题（每题3分，共30分） 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是() xy=5 x-2y=3 [x=-3 B x+4y=2 +1-5 C.x_=7 x-z=-2 D. 3y+z=0 x y 34 2.西汉张苍撰写的《九章算术》中有这样一道今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱 轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？意思是现在有5 只雀、6只燕，分别聚集称他们的重量，发现聚在一起的雀重而燕轻.现将1只雀、1只燕交 换位置而放，发现重量相等.并且5只雀、6只燕重量为1斤.问雀和燕每只各重多少？设 雀的重量为x斤，燕的重量为y斤，可列二元一次方程组为() 4x+y=5y+x [4x=5y A. B. 5x+6y=1 5x+6y=1 [5x+y=6y+x 5x=6y C. D. 5x+6y=1 5x+6y=1 4x+3y=k+3 3.已知关于x,y的二元一次方程组的解 3x+4y=-2 满足x-y=4,则k的值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 4.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一 托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果一托为5尺，那么索长为(). A.20尺 B.15尺 C.10尺 D.5尺 3x+5y=m+4 5.已知关于x,y的方程组 的解x和y互为相反数，则的值是() 5x+3y=m A.1 B.-2 C.-1 D.0 6.若方程组 (mr+my=8的解是x=2 mx-ny=1 y=1,则m“的值是() A.2 B.5 C.6 D.8 试卷第1页，共3页 7.己知关于x,y的二元一次方程组 3y二4一，给出下列结论 x-y=3a ①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=-2: ②当a=2时，方程组的解也是方程x+y=3a-2的解； ③无论a取什么数，x+2y的值始终不变其中正确的是() A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 8.如图1是2023年12月份的月历，小军同学用☐一”形框在月历上框出四个数字， 将该一“形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若其中两个日期 如图2所示，则m,n的值可能为() 2023年12月 四五六 3456789 2m+n 10111213141516 17181920212223 2n+号m+5 24252627282930 31 图1 图2 A.m=2,n=2 B.m=8,n=0 C.m=4,n=4 D.m=6,n=1 9.如图，在周长为64的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若AB=14,则图中阴 影部分的面积S为() D B A.S=104 B.S=108 C.S=224 D.S=344 x-1 10.若关于x,y的方程组 2y1 有正整数解，则符合条件的整数a的和为() 2x+y=8 A.8 B.7 C.3 D.2 二、填空题（每题3分，共18分） 试卷第1页，共3页 x-2y=3m 1.己知关于x,y的二元一次方程组 2x+y=9 ,且3x-y=15,则m为 2.若方程组 3x-y=4k-5 的解中x+y=2026,则k等于 2x+6y=k [3x+2t=4 3.已知 2y-t=3 用含x的式子表示y,则y=」 2x+y=1-k,若x-2y=L,则k的值为 4x-3y=4k 4.已知关于x、y的方程组 5.如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形 ABCD的面积为」 D 2 6.小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币.小倩对小玲说：“你若给我2元，我的 钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正 整数，则n的可能值的个数是 三、解答题（每题9分，共72分） 2x-y=3 1.解方程组： 3x+2y=8 2x+y=5① 2.解下列方程组： 7x-3y=11②1 3.春节临近，某干果店老板购进甲，乙两种坚果，若每次进价不变，第一次购进甲坚果6袋 和乙坚果3袋，共花费780元；第二次购进甲坚果5袋和乙坚果6袋，共花费1000元. (1)求甲，乙两种坚果的进价分别是多少元/袋？ (2)若该干果店老板计划再用1600元购进甲，乙两种坚果（两种坚果都购买），只能购进整数 袋，请问这次进货有哪几种方案？说明理由， 4.学校准备采购一批钢笔和笔记本，购买2支钢笔和3本笔记本共需80元，购买3支钢笔 和2本笔记本共需90元，求每支钢笔和每本笔记本的单价各是多少元？ 试卷第1页，共3页 [a-4y=60时，甲看错了方程①中的a,解得1乙看 x=3 5.甲、乙两人同解方程组 5x=by+10② x=-1 错了方程②中的b,解得 y=2 (1)求正确的a,b的值； (2)求原方程组的正确解， 6.一方有难，八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、 丙三种车型供选择，每辆车的运费能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型运送，需运费8200元，分别选甲、乙两种车型各几辆？ (②)为了节约运费，该市政府决定用甲、乙、丙三种车型参与运送，设需甲车型α辆，乙车 型b辆.己知它们共16辆，问：共有几种分配方案？哪种方案的运费最少？最少是多少元？ 7.定义：我们把关于x,y的二元一次方程a+nx+(b+ny=c+n叫做方程ax+by=c (abc≠0，n为正整数)的“n阶方程”. (1)方程2x+3y=7的“2阶方程”为：- (2)方程-x+2y=k的4阶方程”和x+3y=k+1的1阶方程”有无数组相同的解，求k的值： (3)若 =m-3是关于x,y的方程x+y=c与它的3阶方程构成的方程组的解，求 x=m+1 -5a+3b+2c-4的值. 3(2x+y)-2(x-2y)=26 8.数学方法：解方程组： 2(2x+以+3x-2列=13，若设2x+y=m,x-2y=n,则原方 3m-2n=26 m=8 2x+y=8 程组可化为 2m+3n=13’ 解方程组得 n=-1’ 所以 x-2y=-1'解方程组得x=3 (y=2’我 们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法， ax+by=11 x=5 ()直接填空：己知关于x,y的二元一次方程组 bx+ay =25 的解为 y=-1 那么关于m、n 试卷第1页，共3页 a(m+n)+b(m-n)=11 的二元一次方程组 的解为： b(m+n)+a(m-n)=25 x+y_-y=2.5 (2)知识迁移：请用这种方法解方程组 2 2 2(x+y)+x-y=6.5 (ax+by=c x=6 (3)拓展应用：己知关于x,y的二元一次方程组 的解为 ax+bay=c2 y=-3'求关于x, 2ax+3by=5c y的二元一次方程组 的解. 2a2x+3b2y=5c2 试卷第1页，共3页 第10章二元一次方程组单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(每题3分,共30分) 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且含未知数的项最高次数都是一次，方程的两边都是整式，那么这样的方程组叫做二元一次方程组． 根据二元一次方程组的定义逐一判断即可． 【详解】解：选项A：中为二次项，不符合二元一次方程组的定义； 选项B：含分式，不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义； 选项C：符合二元一次方程组的定义； 选项D：含x、y、z三个未知数，不符合二元一次方程组的定义； 故选：C． 2．西汉张苍撰写的《九章算术》中有这样一道今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？意思是现在有只雀、只燕，分别聚集称他们的重量，发现聚在一起的雀重而燕轻．现将只雀、只燕交换位置而放，发现重量相等．并且只雀、只燕重量为斤．问雀和燕每只各重多少？设雀的重量为斤，燕的重量为斤，可列二元一次方程组为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查根据实际问题列二元一次方程组，关键是从题干中找出两个等量关系，一是交换只雀和只燕后重量相等，二是只雀和只燕总重斤，据此列出方程组即可． 【详解】解：∵交换只雀、只燕后重量相等， ∴只雀的重量只燕的重量只燕的重量只雀的重量，即， ∵只雀、只燕总重斤， ∴， ∴可列方程组为， 故选：A． 3．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】此题考查了解二元一次方程组．方程组中两方程相减求出，然后根据列式求出k的值即可． 【详解】解：， 得：， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 4．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果一托为尺，那么索长为（    ）． A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 【答案】A 【分析】本题考查的是二元一次方程组的实际应用．根据题目问题和给出条件设出未知数并解方程，是解题的关键． 通过设未知数：设索长为尺，竿长为尺，根据索比竿子长一托和对折索子比竿子短一托，转化为二元一次方程组，并解得答案． 【详解】解：设索长尺，竿长尺， ∵ 索比竿子长一托，一托尺，对折索子来量竿，却比竿子短一托， ∴ 可列方程组为：， 解得：， ∴ 索长为尺，竿长为尺． 故答案为：． 5．已知关于x，y的方程组的解和互为相反数，则的值是（    ） A．1 B． C． D．0 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义，二元一次方程组的解，解一元一次方程等知识，根据相反数的定义，得到，代入方程组中求出， ，可得关于的一元一次方程，求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵ 和 互为相反数， ∴， 把代入，得：， 把代入，得：， ∴， 解得：， 故选：B． 6．若方程组的解是，则的值是（    ） A．2 B．5 C．6 D．8 【答案】D 【分析】本题考查解二元一次方程组；将方程组的解代入原方程组，得到关于m和n的二元一次方程组，解出m和n的值，再计算即可． 【详解】解：将代入得：， 得：， ，， 把代入①得： ， ∴， ∴． 故选：D． 7．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论： ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论a取什么数，的值始终不变其中正确的是（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】D 【分析】本题考查二元一次方程组的解，先解方程组得到解为，，然后逐一验证三个结论． 【详解】解：， 得：， ∴， 代入②得：， 结论①：当与互为相反数时，， ∴， ∴，正确； 结论②：当时，，，方程，且，正确； 结论③：，为定值，正确； ∴①②③都正确； 故选：D． 8．如图1是2023年12月份的月历，小军同学用“”形框在月历上框出四个数字，将该“”形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若其中两个日期如图2所示，则m，n的值可能为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题考查了二元一次方程的应用，关键是根据题意找到等量关系式． 根据题意找到规律即可解答． 【详解】解：如图，设中间两个数分别为，， 由题意可得，， ， ， 即， 整理得：． 当时，，故A选项不符合题意； 当时，，故C选项不符合题意； 当时，， 此时，在月历中可以框出符合题意的四个数，故D选项符合题意； 当时，； 此时，16在月历中是第三行最后一个数，无法框出符合题意的四个数，故B选项不符合题意． 故选：D． 9．如图，在周长为64的长方形中放入六个相同的小长方形，若，则图中阴影部分的面积S为（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用．设小长方形的长为x，宽为y，观察图形，根据图中各边之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用图中阴影部分的面积等于大长方形的面积减去6个小长方形的面积，即可求出结论． 【详解】解：∵长方形的周长为64，， ∴． 设小长方形的长为x，宽为y，依题意得， ， 解得， ∴图中阴影部分面积． 故选：B． 10．若关于，的方程组有正整数解，则符合条件的整数的和为（   ） A．8 B．7 C．3 D．2 【答案】D 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，根据方程组的解的情况求参数，解题的关键是掌握分类讨论的思想． 通过消元法得到，由y为正整数可知为6的正约数，代入验证x是否为正整数，从而确定符合条件的a值，并求其和． 【详解】解：原方程组为： 得： 得：， ， ∵ y为正整数， ∴为6的正约数，即， ∴ a的值为：， 分别代入求x： 当时，，代入：，解得，为正整数，符合； 当时，，代入：，解得，非整数，不符合； 当时，，代入：，解得，为正整数，符合； 当时，，代入：，解得，非整数，不符合． ∴符合条件的整数a为0和2，其和为． 故选：D． 二、填空题(每题3分,共18分) 1．已知关于x，y的二元一次方程组，且，则为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了解二元一次方程组，将两个方程相加得出，再结合得出，求解即可得出结果，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解此题的关键． 【详解】解：， 由可得：， ∵， ∴， 解得：， 故答案为：． 2．若方程组的解中，则等于 ． 【答案】2027 【分析】本题主要考查了已知二元一次方程组解的情况求参数，将方程组的两个方程相加，得到关于的表达式，然后利用已知条件求解即可． 【详解】解：， 将①和②相加，得： ， ， 两边同时除以5，得： ， ∵， ∴ ． 故答案为：2027． 3．已知用含的式子表示，则＝ ． 【答案】 【分析】通过消去参数 ，将方程组转化为用 表示 的形式． 【详解】解： ， 得：， 解得： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，解决问题的关键是熟练掌握计算方法． 4．已知关于、的方程组，若，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组． 根据加减消元法得到，进而根据列方程求解即可． 【详解】解：， 得， 即， ∵， ∴， 解得：． 故答案为：． 5．如图，周长为的长方形被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形的面积为 ． 【答案】70 【详解】通过观察图形，找到小长方形长和宽的数量关系，再结合大长方形的周长，建立二元一次方程组来求解． 解：设小长方形的长为，宽为． 水平方向上，个小长方形的长等于个小长方形的宽，即． 周长：． 因此，得到方程组： ， ： ，即： ③联立①得： ，解得：． 将代入①得：． 故方程组的解为 ∴小长方形的长，宽． ∴大长方形的长为，宽为． ∴面积为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是通过观察图形找到小长方形长与宽的数量关系，再结合大长方形的周长建立方程求解． 6．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是 ． 【答案】4 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，难度较大，解题关键是理解题意，根据题意求方程组，注意消元思想和分类讨论思想的运用． 设小倩同学有x元，小玲同学有y元，根据题意可得方程组：，消去x，可整理得：，由n为正整数分析，即可求得结果． 【详解】解：设小倩同学有x元，小玲同学有y元，x，y均为非负整数， ∵小玲给小倩2元，小倩给小玲n元， ∴，， 由题意可得方程组：， 将代入②中得，消去x得： 即： ∵为正整数 ∴的值分别为1，3，5，15， ∴y的值只能为4，5，6，11， ∴当时，，，成立； 当时，，，成立； 当时，，，成立； 当时，，，成立； 综上可得：n的值分别为8，3，2，1； 即n的可能值有4个． 故答案为：4． 三、解答题(每题9分,共72分) 1．解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查二元一次方程组的解法，方法一利用代入消元法解二元一次方程组；方法二利用加减消元法解二元一次方程组． 【详解】解： 法一：由①得③ 将③代入②得 解得 将代入③得， 则方程组的解为． 法二：， ①×2得③ ③+②得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 则方程组的解为． 2．解下列方程组：． 【答案】 【分析】本题考查解二元一次方程组，掌握知识点是解题的关键． 根据代入法解二元一次方程组的步骤，逐步计算求解即可． 【详解】解：由①得：③， 将③代入②，得 ， 解得， 将代入③，得 ， ∴原方程组的解是． 3．春节临近，某干果店老板购进甲，乙两种坚果，若每次进价不变，第一次购进甲坚果袋和乙坚果袋，共花费元；第二次购进甲坚果袋和乙坚果袋，共花费元． (1)求甲，乙两种坚果的进价分别是多少元/袋？ (2)若该干果店老板计划再用元购进甲，乙两种坚果（两种坚果都购买），只能购进整数袋，请问这次进货有哪几种方案？说明理由． 【答案】(1)甲坚果的进价为元/袋，乙坚果的进价为元/袋 (2)这次进货有种方案，分别是：①购进甲坚果袋，乙坚果袋；②购进甲坚果袋，乙坚果袋；③购进甲坚果袋，乙坚果袋 【分析】本题考查了二元一次方程组与实际问题、二元一次方程与实际问题，关键是找到恰当的相等关系列方程； （1）根据两次购买所花费用列方程组即可解出结果； （2）根据计划费用列二元一次方程，并求其正整数解确定购买方案． 【详解】（1）解：设甲坚果的进价为元/袋，乙坚果的进价为元/袋， 根据题意，得         解得 答：甲坚果的进价为元/袋，乙坚果的进价为元/袋． （2）解：这次进货有种方案，理由如下： 设购进甲坚果袋，乙坚果袋， 根据题意，得，            整理，得， 、均为正整数， 或或 答：这次进货有种方案，分别是： ①购进甲坚果袋，乙坚果袋； ②购进甲坚果袋，乙坚果袋； ③购进甲坚果袋，乙坚果袋． 4．学校准备采购一批钢笔和笔记本，购买2支钢笔和3本笔记本共需80元，购买3支钢笔和2本笔记本共需90元，求每支钢笔和每本笔记本的单价各是多少元？ 【答案】每支钢笔22元，每本笔记本12元 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，熟练掌握解方程组是解题的关键．设每支钢笔x元，每本笔记本y元 ，根据题意，得，解答即可． 【详解】解：设每支钢笔x元，每本笔记本y元 根据题意，得， 解得， 答：每支钢笔22元，每本笔记本12元． 5．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程中的，解得，乙看错了方程中的，解得． (1)求正确的，的值； (2)求原方程组的正确解． 【答案】(1)，； (2)． 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的错解复原问题，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键． （）根据题意可得甲求得的方程组的解满足方程，乙求得的方程组的解满足方程，据此可得关于的方程，解方程即可得到答案； （）根据（）所求可得原方程组，解方程组即可得到答案． 【详解】（1）解：∵甲看错了方程中的，解得，乙看错了方程中的，解得， ∴甲求得的方程组的解，满足方程，乙求得的方程组的解满足方程， ∴，， ∴，； （2）解：由（）得，，， ∴原方程组为， 由得，， 把代入得，解得， 把代入得，， ∴方程组的解为：． 6．一方有难，八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运费能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型运送，需运费8200元，分别选甲、乙两种车型各几辆？ (2)为了节约运费，该市政府决定用甲、乙、丙三种车型参与运送，设需甲车型a辆，乙车型b辆．已知它们共16辆，问：共有几种分配方案？哪种方案的运费最少？最少是多少元？ 【答案】(1)需甲车型8辆，需车型10辆 (2)共有两种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；方案②运费最少，最少运费是7800元 【分析】本题考查了三元一次方程组和三元一次方程的应用，利用整体思想和未知数的实际意义通过筛选法可得到未知数的具体解是解题的关键． （1）设需甲车x辆，乙车y辆，根据运费8200元，总吨数是120，列出方程组，再进行求解即可； （2）设需甲车型辆，乙车型辆，丙车型辆，列出等式，再根据、、均为正整数，求出，的值，从而得出答案．根据两种方案得出运费解答即可． 【详解】（1）解：设需甲车型x辆，乙车型y辆，得， 解得， 答：需甲车型8辆，需乙车型10辆； （2）设需甲车型辆，乙车型辆，丙车型辆，得， 消去得，解得， 因a，b是正整数，且不大于16，得， 且是正整数，解得或， 有两种运送方案： ①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆； ②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆； 两种方案的运费分别是： ①； ②． 答：共有两种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆； ②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆； 方案②运费最少，最少运费是7800元． 7．定义：我们把关于x，y的二元一次方程叫做方程（，n为正整数）的“n阶方程”． (1)方程的“2阶方程”为： ； (2)方程的“4阶方程”和的“1阶方程”有无数组相同的解，求k的值； (3)若是关于x，y的方程与它的“3阶方程”构成的方程组的解，求的值． 【答案】(1) (2)2 (3) 【分析】本题考查了二元一次方程的解以及定义，解一元一次方程，难度较大，解题的关键是正确解一元一次方程． （1）根据“2阶方程”的定义即可求解； （2）先分别求出方程的“4阶方程”和的“1阶方程”，再根据有无数相同的解，列出新的关于k的方程求解即可； （3）先写出它的“3阶方程”，再根据方程解的定义得到，，再化简求出，即可写出方程的解，再将解代入，最后整体代入求值即可． 【详解】（1）解：由题意得，方程的“2阶方程”为：，即， 故答案为：； （2）解：方程的4阶方程为，即， 方程的1阶方程为，即 ∵两方程有无数相同的解 ∴两个方程可以看作同一个方程， ∴可变形为 ∴， 解得； （3）解：原方程为，其3阶方程为， ∵是关于x，y的方程与它的“3阶方程”构成的方程组的解， ∴将代入和， 则， 由①得，， 由②得，， ∴ 将代入 则， 解得 ∴ 将代入，则 ∴， ∴-． 8．数学方法：解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法． (1)直接填空：已知关于，的二元一次方程组的解为那么关于、的二元一次方程组的解为：____________； (2)知识迁移：请用这种方法解方程组 (3)拓展应用：已知关于，的二元一次方程组的解为，求关于，的二元一次方程组的解． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了用换元法解二元一次方程组的知识，紧密结合题目给出的示例，合理换元是解答本题的关键． （1）设，，即可得，解方程组即可求解； （2）设，，则原方程组可化为，解方程组即可求解； （3）设，，则所求方程组可化为，根据的解为，可得，即有，则问题得解． 【详解】（1）解：设，，则原方程组可化为， 的解为， ， 解得， 故答案为：； （2）解：设，，则原方程组可化为， 解得， 即有， 解得， 故方程组的解为； （3）解：设，，则可化简得， 关于，的二元一次方程组的解为， 的解，即有， 解得：． 故方程组的解为：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $