精品解析：山东临沂市沂水县2025-2026学年上学期八年级数学单元作业(B卷)

八年级数学单元作业（B卷） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下面是三位同学的折纸示意图，点B与点是对应点，则依次是的（　　） A. 中线、角平分线、高 B. 高、角平分线、中线 C. 高、中线、角平分线 D. 角平分线、中线、高 5. 下面是课堂投影屏上显示的抢答题，需要回答横线上序号处缺少的内容．下列回答错误的是（ ） 分解因式：． 解：原式 = A. ①填 B. ②填 C. 该过程用到了提公因式法 D. 该过程用到了公式法 6. 下列关于分式的判断，正确的是（ ） A. 当时，的值为零 B. 无论为何值，的值总为正数 C. 无论为何值，不可能得整数值 D. 当时，有意义 7. 如图，先将正方形沿对折，再把点B折叠到上，折痕为，点B在上的对称点为H，沿和剪下，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在凸五边形中，，，F是的中点．下列条件中，不能推出与一定垂直的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 计算：___________． 10. 在中，，点在射线上，，连接，，则_____度． 11. 已知，，则的值是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 12. 阅读理解： 我们已经知道，乘法公式（如平方差公式、完全平方公式）可以用平面图形的面积来表示． （1）如图1，图中的大正方形由两个小正方形及两个大小相同的小长方形构成，利用大正方形的面积等于其它四个图形的面积之和可以得到一个乘法公式，写出这个公式：________； （2）实际上还有一些等式也可以用这种形式表示，如图2的图形表示的等式是：________； （3）试用画图工具画出一个几何图形，使它能表示等式：，其中． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学单元作业（B卷） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方等运算法则，根据相应法则，逐一进行计算判断即可． 【详解】A． 中的和不是同类项，无法合并，故错误． B．，正确． C． 应展开为 ，选项漏掉，故错误． D．，选项中结果为，计算错误． 故选：B． 2. 如图，在中，，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在中，利用三角形内角和为求，再利用平分，求出的度数，再在利用三角形内角和定理即可求出的度数． 【详解】∵在中，，． ∴．　 ∵平分．　 ∴．　 ∴．　 故选C． 【点睛】本题考查了三角形的内角和和角平分线的性质，熟练应用性质是解决问题的关键． 3. 下列各式从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分式的性质，利用分式的性质逐项判断即可． 【详解】解：A. ，原选项变形不正确，则A不符合题意； B. ，原选项变形错误，则B不符合题意； C. ，变形正确，故选项C符合题意； D. ，原选项变形错误，则D不符合题意； 故选：C． 4. 如图，下面是三位同学的折纸示意图，点B与点是对应点，则依次是的（　　） A. 中线、角平分线、高 B. 高、角平分线、中线 C. 高、中线、角平分线 D. 角平分线、中线、高 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查轴对称的性质，三角形的角平分线，中线，高，解题的关键是读懂图象信息．根据三角形的高，角平分线，中线的定义判断即可． 【详解】解：观察图形可知，依次是的高、角平分线、中线． 故选：B． 5. 下面是课堂投影屏上显示的抢答题，需要回答横线上序号处缺少的内容．下列回答错误的是（ ） 分解因式：． 解：原式 = A. ①填 B. ②填 C. 该过程用到了提公因式法 D. 该过程用到了公式法 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可． 【详解】解： ， 故①填，②填，同时用到了提公因式法和公式法， 故选：B． 6. 下列关于分式的判断，正确的是（ ） A. 当时，的值为零 B. 无论为何值，的值总为正数 C. 无论为何值，不可能得整数值 D. 当时，有意义 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件和分数值为零的条件逐一判断，即可得到结论． 【详解】解：A、当时，无意义，原判断错误，不符合题意； B、，，无论为何值，的值总为正数，原判断正确，符合题意； C、当时，是整数，原判断错误，不符合题意； D、当时，有意义，原判断错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件和分式的值为零的条件．分式有意义的条件是分母不等于0．分式值为零的条件是分子是0，分母不是0． 7. 如图，先将正方形沿对折，再把点B折叠到上，折痕为，点B在上的对称点为H，沿和剪下，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查翻折图形的性质，解决本题的关键是利用图形的对称性把所求的线段进行转移．翻折后的图形与翻折前的图形是全等图形，利用折叠的性质，正方形的性质，以及图形的对称性特点解题． 【详解】解：由折叠可知：，点，是关于的对称， ∴， ∵正方形， ∴， ∴． 故选：A． 8. 在凸五边形中，，，F是的中点．下列条件中，不能推出与一定垂直的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形“三线合一”性质的应用，熟练掌握全等三角形的判定的方法是解题的关键． 利用全等三角形的判定及性质对各选项进行判定，结合根据等腰三角形“三线合一”的性质即可证得结论． 【详解】解：A、连接， ∵，，， ∴， ∴ 又∵点F为的中点 ∴，故不符合题意； B、连接， ∵，，， ∴， ∴， 又∵点F为的中点， ∴， ∵, ∴， ∴， ∴， ∴，故不符合题意； C、连接， ∵点F为的中点， ∴， ∵，， ∴， ∴， ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴，故不符合题意； D、，无法得出题干结论，符合题意； 故选：D． 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 计算：___________． 【答案】 【解析】 【详解】解： 10. 在中，，点在射线上，，连接，，则_____度． 【答案】40 或60 【解析】 【分析】题目主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理，理解题意，作出相应图形求解是解题关键． 根据题意分两种情况，当点D在射线上时，当点D在线段上时，作出图形，然后根据等腰三角形的性质得出，再由三角形内角和定理求解即可． 【详解】解：当点D在射线上时，如图所示： ∵，， ∴， ∵点D在射线上，且在点B之外， ∴，即， ∴， ∴； 当点D在线段上时，如图所示： ∵，， ∴， ∵点D在线段上，且在点B之内， ∴， ∴； 故答案为：40 或60． 11. 已知，，则的值是__________． 【答案】19 【解析】 【分析】本题考查完全平方公式，将式子变形为，再代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：19． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 12. 阅读理解： 我们已经知道，乘法公式（如平方差公式、完全平方公式）可以用平面图形的面积来表示． （1）如图1，图中的大正方形由两个小正方形及两个大小相同的小长方形构成，利用大正方形的面积等于其它四个图形的面积之和可以得到一个乘法公式，写出这个公式：________； （2）实际上还有一些等式也可以用这种形式表示，如图2的图形表示的等式是：________； （3）试用画图工具画出一个几何图形，使它能表示等式：，其中． 【答案】（1） （2） （3） 如图所示： 【解析】 【分析】本题是完全平方公式的应用，因式分解，仔细观察图形是解题的关键． （1）根据图形的两种面积计算方法，即可解答； （2）根据图形的两种面积计算方法，即可解答； （3）根据分解结果画出图形即可． 【小问1详解】 解：根据图形的两种面积计算方法，可得， 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据图形的两种面积计算方法，可得， 故答案为：； 【小问3详解】 解：根据， 可得大长方形的长为，宽为， 并且化分为2个边长为的正方形，2个边长为的正方形，5个长为，宽为的矩形， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $