1.专题一 微专题1 实数运算•零指负指辨非零-【解密中考】2026年湖北中考数学专题复习配套课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖实数综合运算核心考点，严格对接中考说明要求，梳理绝对值、相反数、倒数、乘方开方、科学记数法、二次根式等内容，明确各考点权重，如混合运算作为必考解答题占分突出，按选择、填空、解答题归纳常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于中考真题实战与应试技巧指导，精选2024湖北等真题示例，通过混合运算题示范运算顺序与符号判断，培养学生运算能力与推理意识。针对二次根式化简等易错点设计变式训练，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此实施分层教学，提升复习效率。

专题一　实数综合运算 微专题1　实数运算•零指负指辨非零 《解密中考》 2026湖北数学 1 2 1 2 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 2 3 实战演练·提素养 目 录 2 考点综述 知识建构·储备仓 01 3 一、考标 1.掌握绝对值、相反数、倒数的求法；能进行乘方与开方运算，会求百 以内完全平方数的平方根及千以内完全立方数的立方根，能清晰区分 平方根与算术平方根. 2.能进行零指数幂与负整数指数幂运算，知道零指数幂底数不为零的条 件，会用科学记数法表示数. 3.能完成上述各类运算的混合计算. 4.能化简二次根式，确保被开方数非负、不含分母、不含开得尽方的因 数或因式；会进行二次根式的四则及乘方运算，掌握分母有理化的方法. 首页 目录 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 4 二、考点 1.绝对值、相反数、倒数：常以单独小题考查基础计算，有时也会和其他运算结合出现在混合计算题中，例如涉及倒数的乘法运算，或结合绝对值的非负性求解简单方程. 2.乘方、开方及幂的运算：乘方侧重考查负数奇数次幂与偶数次幂的符号判断；开方侧重考查百以内整数的平方根、算术平方根及立方根的计算.幂的运算常结合零指数幂、负整数指数幂进行考查，重点包含a0＝1(a≠0)的条件，以及负整数指数幂与倒数的关系，也可能出现通过提取公因式简化高次幂运算的灵活题型. 首页 目录 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 3.科学记数法：高频基础考点，多考查用a×10n的形式表示大数或小数，常结合实际问题情境，解题关键在于准确确定a(1≤|a|＜10)和n的值，有时还会与近似数结合考查结果的表达. 4.二次根式：重点考查三个方面：一是有意义的条件，即被开方数必须非负；二是化简，需化为最简形式(被开方数不含分母、不含能开得尽方的因数或因式)；三是混合运算，包括与整式、分式结合的加减乘除及乘方运算，部分题目会涉及分母有理化的技巧. 5.综合混合运算：高频题型，常将上述知识点综合考查，例如将绝对值、零指数幂、负整数指数幂、二次根式的运算等综合于一道计算题中，重点考查运算法则的综合运用与运算顺序，易错点主要集中在幂的符号判断和二次根式化简不彻底等方面. 首页 目录 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 三、考向 在湖北中考数学“数与式”板块(约占20分)中，考向以基础题和中档综合题为主，侧重考查对基本概念的理解与运算能力. 1.实数相关概念与乘方、开方：侧重于对基本概念辨析，多以选择、填空题形式出题，聚焦对概念的准确理解与应用，常设置关于平方根与算术平方根的辨析陷阱. 2.幂的运算：多融入混合计算解答题中，考查法则的灵活运用，可能出现提取公因式简化高次幂运算的题目，同时会考查零指数幂底数非零的条件. 首页 目录 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 3.科学记数法与实数混合运算：科学记数法常结合湖北本地实际数据或热点信息出题，设问方式灵活；实数混合运算则是解答题的必考内容，趋向于融合多种运算进行综合能力考查. 4.二次根式：题型覆盖选择、填空和解答题，考查方式多样，既包括取值范围与化简，也涵盖四则运算与分母有理化，还常与锐角三角函数等其他知识结合出题. 首页 目录 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 考点综述 命题研究·考向标 02 9 例1 (2025·广东) 某品牌乒乓球产品质量参数是2.74 g±0.02 g，如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02 g记作＋0.02 g，那么低于标准质量 0.02 g记作(　　) A.－0.02 g　　 B.＋0.02 g　　 C.－0.04 g　　 D.＋0.04 g 【思路点拨】理解“正”与“负”的相对性. 命题点一 实数的相关概念(基础) A 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 10 1.(2025·云南) 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若收入10元记作＋10元，则支出5元可记作(　　) A.－5元 B.5元 C.－10元 D.10元 变 式 训 练 A 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 11 例2 (2025·长沙) 人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之 间的平均距离约为149 600 000 km，用科学记数法将数据149 600 000表 示为(　　) A.1.496×109 B.1.496×108 C.1.496×107 D.14.96×107 命题点二 科学记数法(常考) B 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 12 2.(2025·湖南) 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000 074 m/s，比蜗牛爬行的速度还慢.将数据0.000 074用科学记数法表示为(　　) A.0.74×10－4 B.7.4×10－4 C.7.4×10－5 D.74×10－6 变 式 训 练 C 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 13 例3 计算：×. 解：原式＝2 ＝. 命题点三 二次根式的运算(易错) 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 14 3.计算：×. 解：原式＝3－3 ＝0. 变 式 训 练 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 15 例4 (2024·湖北) 计算：(－1)×3＋＋22－2 0240. 解：原式＝－3＋3＋4－1 ＝3. 命题点四 实数混合运算(必考) 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 16 4.计算：－(π－3)0－10sin 30°＋. 解：原式＝2－1－10×＋4 ＝1－5＋4 ＝0. 变 式 训 练 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 17 考点综述 03 实战演练·提素养 18 一、选择题(在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.－5的相反数是(　　) A.5 B.－5 C. D.－ 2.计算－2＋5的结果是(　　) A.－10 B.－7 C.－3 D.3 A D 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 19 3.下列四个数中，最大的数是(　　) A.2 B.－2 C. D.－ 4.如果零上5 ℃记作＋5 ℃，那么零下7 ℃可记作(　　) A.－7 ℃ B.＋7 ℃ C.＋12 ℃ D.－12 ℃ A A 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 5.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 (　　) A.a＞－1 B.a＋b＝0 C.a－b＞0 D.|a|＞|b| 6.若(－4)×□＝8，则□内的数是(　　) A.－2 B.2 C.4 D.－4 D A 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 7.|－3|的倒数是(　　) A.3 B. C.－3 D.－ 8.在实数－，1，－2，中，最大的数是(　　) A.－ B.1 C.－2 D. B D 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 9.2025年五一期间，乐山大佛“夜游凌云山”项目营收突破300万元， 创下同期历史新高.数据3 000 000用科学记数法表示为(　　) A.3×105 B.3×106 C.3×107 D.3×108 10.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分 之一的包装纸用量，那么能减少3 120 000吨二氧化碳的排放量，把数据3 120 000用科学记数法表示为(　 　) A.312×104 B.0.312×107 C.3.12×106 D.3.12×107 B C 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 11.依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案(2024~2026年)》， 预计2026年广东省低空经济规模将超过3 000亿元.数据3 000亿用科学记数法表示为(　　) A.3×109 B.3×1010 C.30×1010 D.3×1011 12.2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客560.1万人次，把 560.1万用科学记数法表示为(　　) A.56.01×104 B.5.601×105 C.5.601×106 D.0.560 1×107 D C 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 13.下列各组数中，互为相反数的是(　　) A.7和－7 B.3和－2 C.2和 D.－0.1和10 14.已知数轴上点A所表示的数是，则与点A相距2个单位长度的点表示的数是(　　) A.＋2或－2 B.2＋或2－ C.＋2 D.－2 A A 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 15.所有放射性物质都有自己的半衰期.半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间，是一个不变的量.质量为m的放射性物质， 经历了3个半衰期后的质量为(　　) A.m B.m C.m D.m D 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 16.下列运算正确的是(　　) A.(－3)－2＝9 B.24÷20＝8 C.(5×103)×(4×102)＝2×106 D.(－2×102)3＝8×106 C 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 17.为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4×1017 Flops(Flops是计算机系统算力的一种度量单位)，整体投产后，累计实 现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到m Flops，则m的值为(　　) A.8×1016 B.2×1017 C.5×1017 D.2×1018 D 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 18.计算(2)×的结果是(　　) A.4 B.6 C.2＋2 D.4＋2 19.16的平方根是(　　) A.2 B.－4 C.4 D.±4 C D 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 20.若式子有意义，则实数x的值可能是(　　) A.－1 B.0 C.1 D.2 21.下列各数中，是无理数的是(　　) A.0 B. C.3.14 D. D B 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 22.计算×的结果是(　　) A.3 B.6 C. D.2 23.下列计算错误的是(　　) A. B.× C.÷＝2 D.(－)2＝3 B A 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 24.下列计算正确的是(　　) A.＝－a B.＝－a C.a3·(－a)2＝a6 D.(－a2)3＝a6 25.下列运算正确的是(　　) A. B.× C.2÷＝1 D.＝－5 B B 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 26.实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则－(b－a－2)的化简结果是(　　) A.2 B.2a－2 C.2－2b D.－2 A 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 27.对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是(　　) A.2－3 B. C.()3 D.0× D 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 28.公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个新数——无理数.他的发现，在当时的数学界掀起了一场巨大风暴，导致西方数 学史上的“第一次数学危机”.请估计的值在(　　) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 29.估计()的值应在(　　) A.7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间 A B 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 二、填空题 30.写出一个大于－1的实数是_____________________.  31.实数m在数轴上对应点的位置如图所示，则m＋1____________0.(填“＞”“＝”或“＜”)  0(答案不唯一) ＜ 32.计算：×＝____________.  33.化简：＝____________.  34.计算：(－2)5÷(－2)3＝____________.  2 2 4 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 36 35.计算：－(－3)＝____________.  36.计算：(－1)2 025＋＝____________.  37.计算：－3＝____________.  38.计算：×＝____________.  39.若代数式＋(x－2 026)0有意义，则实数x的取值范围是_____________________.  7 0 0 6 x＞3且x≠2 026 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 37 40.计算20－2sin 30°的结果是____________.  41.计算：－(1－)0＝____________.  42.计算(＋1)(－1)的结果为____________.  43.实数3的整数部分为____________.  44.满足＜a＜5的整数a可以是____________________.  45.请写出一个使在实数范围内有意义的x的值：______________.  46.计算：|－5|＋＝____________.  0 1－2 60 4 3(答案不唯一) 4(答案不唯一) 2 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 47.目前所知病毒中，最细微的是一级口蹄疫病毒，其最大颗粒直径为23纳米，已知1纳米＝0.000 000 001米，则23纳米用科学记数法表示为____________米.  48.2025年5月29日1时31分，西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭发射天问二号探测器取得圆满成功.此次发射任务，火箭的入轨速度要达到11.2千米/秒，用科学记数法表示这个速度为____________米/秒.  49.空气的单位体积质量是0.001 239克/立方厘米，此数用科学记数法表示为________________.  2.3×10－8 1.12×104 1.239×10－3 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 50.任意给一个数x，按下列程序进行计算.若输出的结果是15，则x的值为____________.  51.化简：＝______________.  52.化简：－1＝______________.  53.化简：＝____________.  3 ＋1 －1 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 54.化简：＝____________.  55.使代数式有意义的x的取值范围是____________.  56.的立方根是___________.  57.计算：÷＝____________.  －2 x≥1 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 三、解答题 58.计算：(－2)×(－1)＋3. 解：原式＝2＋3 ＝5. 59.计算：＋(π－1)0－×. 解：原式＝2＋1－3 ＝3－3 ＝0. 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 42 60.计算：|2－|－(－2)2×. 解：原式＝2－－4× ＝2－－1 ＝1－. 61.计算：＋|2－2|. 解：原式＝9－2＋2－2 ＝7. 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 62.计算：＋|－3|. 解：原式＝3＋－2－9＋3－ ＝－5. 63.计算：(π－5)0＋－2cos 60°＋|－|. 解：原式＝1＋2－2× ＝3. 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 64.计算：－(－7)0＋(－2)×3. 解：原式＝5－1－6 ＝－2. 65.计算：|1－|＋－(π－2 026)0. 解：原式＝－1＋4－1 ＝＋2. 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 66.计算：(－2)2＋|－1|－. 解：原式＝4＋1－2＋1 ＝4. 67.计算：(－)2＋|－2|－. 解：原式＝3＋2－－3 ＝2－. 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 68.计算：()2－(). 解：原式＝5＋2＋2＋5 ＝7＋2＋5 ＝12＋. 69.计算：(－2)2－2sin 60°＋|－|. 解：原式＝4－2× ＝4－ ＝4. 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 70.计算：|－3|＋2sin 45°－π0＋. 解：原式＝3－＋2×－1＋3 ＝3－－1＋3 ＝5. 71.计算：(－1)2 025＋2 0260－. 解：原式＝－1＋1－3＋3 ＝0. 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 72.计算：()2－2cos 30°＋|－1|. 解：原式＝2－2×－1 ＝2－－1 ＝1. 73.计算：(π－3)0＋＋|－5|＋2cos 45°－. 解：原式＝1＋2＋5＋2×－2 ＝8＋－2 ＝8－. 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 74.计算：＋(1－)0＋|－|－2sin 30°. 解：原式＝2＋1＋－2× ＝2＋1＋－1 ＝3. 75.计算：－()0. 解：原式＝－1 ＝3＋5－1 ＝7. 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 76.计算：×＋|－2|－(π－3)0. 解：原式＝＋2－1 ＝6＋2－1 ＝7. 77.计算：＋|2－|＋. 解：原式＝－2＋8 ＝－1－2－2＋8 ＝5. 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 78.计算：÷×2－6. 解：原式＝3××2－6 ＝12－6 ＝6. 首页 目录 一 二 三 知识建构·储备仓 命题研究·考向标 实战演练·提素养 52 本讲内容结束 $