6.1 圆周运动 作业设计-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第六章《圆周运动》 第1节 圆周运动 作业设计 作业目标 1. 理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算。 2. 知道线速度、角速度、周期之间的关系。 3. 理解匀速圆周运动的概念和特点。 4.会分析常见传动装置中各物理量间的关系。 知识回顾 一、线速度 1.定义：物体做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值。 2.定义式： 。 3.标矢性：线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。 4.物理意义：描述做圆周运动的物体沿着圆弧运动的快慢的物理量。 5.匀速圆周运动 （1）定义：线速度的大小处处相等的圆周运动。 （2）性质：线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变速运动。 二、角速度 1.定义：物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值。 2.定义式： 。 3.单位：弧度每秒，符号是 或 ，在运算中，角速度的单位可以写为 。 4.物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢的物理量。 三、周期 1.周期：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间，用 表示，国际单位制单位为秒 。 2.转速：物体转动的圈数与所用时间之比，常用 表示，单位为转每秒 或转每分 。 四、线速度与角速度的关系 1.两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。 2.关系式： 。 方法总结 1.各物理量之间的关系 （1） （2） （3） 2.物理量之间关系的分析技巧 （1）角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由 知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了。 （2）对线速度与角速度之间关系的理解：由 知， 一定时， ; 一定时， ； 一定时， 。 （3）在讨论 、 、 三者的关系时，应采用控制变量法，先保持其中一个量不变，再讨论另外两个量之间的关系。 3.三种传动装置求解思路 （1）分清传动特点：若属于皮带传动或齿轮传动，则轮子边缘各点线速度大小相等；若属于同轴转动，则轮上各点的角速度相等。 （2）确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系，或根据题意确定半径关系。 （3）选择公式分析：若线速度大小相等，则根据 分析，若角速度大小相等，则根据 分析。 分层作业：作业任务一 1．(多选)如图所示，在冰上芭蕾舞表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在将双臂逐渐放下的过程中，演员转动的速度会逐渐变快，则演员肩上某点随之转动的(　　) A．转速变大 B．周期变大 C．角速度变大 D．线速度变大 2. 在图中， 、 两点分别位于大、小轮的边缘上， 点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有相对滑动。下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 3. 三个物体 、 、 分别静止在北京、上海、广州。关于三个物体随地球自转的运动，试分析： （1） 周期 、 、 的大小关系； （2） 角速度 、 、 的大小关系； （3） 线速度 、 、 的大小关系。 4.2022年2月19日，中国选手隋文静和韩聪获得北京冬奥会花样滑冰双人滑比赛金牌．如图所示是双人花样滑冰中男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动的示意图，若男运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.7 m/s. (1)求女运动员做圆周运动的角速度ω； (2)求女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径r约为多少； (3)若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度大小分别为3.6 m/s和4.8 m/s，则男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？ 分层作业：作业任务二 1．(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，下列说法正确的是(　　) A．角速度为0.5 rad/s B．转速为0.5 r/s C．运动轨迹的半径为 m D．频率为0.5 Hz 2. 共享单车方便人们的出行。如图所示，单车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，其边缘有三个点 、 、 ，下列说法正确的是( ) A. 、 两点的角速度大小相等 B. 、 两点的线速度大小相等 C. 点的线速度大于 点的线速度 D. 点的周期小于 点的周期 3.. 如图所示，半径为 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方 处沿 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为 ，求小球的初速度及圆盘转动的角速度 的大小（重力加速度为 ）。 作业任务一答案 1.答案　ACD 解析　转动的速度变快，即转速变大，角速度变大，周期变小，肩上某点距转动圆心的半径r不变，因此线速度也变大，故选A、C、D. 2.[解析]选 。设小轮半径为 ，则 、 、 ，因为 、 两点为传动关系，所以 ，根据 ，可得 ，故 、 错误；由于 、 两点同轴转动，所以 ， ，根据 可得 ，故 正确；因为 ，根据 可得 ，故 错误。 3.[1]由于三个物体 、 、 分别静止在北京、上海、广州随地球自转，则周期相等，均等于地球的自转周期，则有 。 [2]根据角速度与周期的关系有 ，可知 。 [3]北京、上海、广州的纬度北京最大，上海次之，广州最小，则三个物体随地球自转做圆周运动的轨道半径关系有 根据线速度与角速度的关系有 则三个物体的线速度的关系为 。 4.答案　(1)π rad/s　(2)1.5 m　(3)3∶4 解析　(1)转速n＝30 r/min＝0.5 r/s 则角速度ω＝2πn＝π rad/s (2)由公式v＝ωr得r＝≈1.5 m (3)他们各自做如图所示的圆周运动，他们的角速度相同，设男运动员做圆周运动的半径为r1，女运动员做圆周运动的半径为r2，则r1∶r2＝∶＝v1∶v2＝3∶4. 作业任务二答案 1.答案　BCD 解析　由题意知v＝4 m/s，T＝2 s，根据角速度与周期的关系可知ω＝＝π rad/s；由v＝ωr得r＝＝ m；由T＝得转速n＝＝ r/s＝0.5 r/s；由频率与周期的关系得f＝＝0.5 Hz.故A错误，B、C、D正确． 2.[解析]选 。 、 为同一链条上的两个点，故 、 线速度大小相等，由 可知 点角速度大于 点角速度，故 错误； 、 两点同轴转动，角速度相同，由 可知 点线速度大于 点线速度，而 、 两点线速度大小相等，所以 点线速度大于 点线速度，故 错误， 正确；由 可得 点周期大于 点周期，故 错误。 3.[答案] ; [解析]设球在空中运动的时间为 ，此圆盘转过的角度为 ，则 , 故初速度 又因为 ，则圆盘角速度 。 作业反馈 学科网（北京）股份有限公司 $