6.1 圆周运动 知识清单-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第六章《圆周运动》 第1节 圆周运动 知识清单 知识点一 线速度 1．圆周运动的概念 如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动就称为圆周运动。 2．匀速圆周运动的概念 如果做圆周运动的质点线速度大小不随时间变化，这种运动称为匀速圆周运动。 3．线速度 (1)定义：在一段很短的时间Δt内，点A转过的弧长为Δl，则反映了点A沿圆周运动的快慢，称为线速度，用v表示。 (2)表达式：v＝或v＝，单位为米/秒，符号m/s。 (3)方向：线速度是矢量，既有大小，又有方向。圆周运动也是曲线运动，因此线速度的方向沿着圆周该点的切线方向。 (4)物理意义：当Δt足够小时，弧长Δl与质点的位移Δs近似相等，此时线速度v实际上就是直线运动中的瞬时速度。 知识点二　角速度 1．定义：如上图所示，在一段很短的时间Δt内，半径OA转过的角度为Δθ，反映了质点绕圆心转动的快慢，称为角速度，用符号ω表示。 2．表达式：ω＝或ω＝。 3．国际单位：弧度每秒，符号是rad/s。 4．物理意义：角速度是描述质点绕圆心转动快慢的物理量。 5．周期：做匀速圆周运动的质点，运动一周所用的时间称为周期，用符号T表示，单位为秒(s)。 6．转速：物体转过的圈数与所用时间之比称为转速，用符号n表示。单位是转每秒，符号是r/s；或者转每分，符号是r/min。 点对点训练 知识点三 线速度、角速度和周期间的关系 1．线速度大小与周期的关系 设某一质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在一个周期T内，做匀速圆周运动的质点通过的弧长为2πr，转过的角度为2π，则关系式为v＝。 2．角速度的大小与周期的关系 ω＝。 3．线速度与角速度的关系 v＝ωr。 点对点训练 1.如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为 的细直杆可绕 在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线 处到达直杆处的时间为 ，自动识别系统的反应时间为 ；汽车可看成高 的长方体，其左侧面底边在 直线上，且 到汽车左侧面的距离为 ，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为( ) A. B. C. D. 2．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速率跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速率跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则(　　) A．ω1>ω2，v1>v2 B．ω1<ω2，v1<v2 C．ω1＝ω2，v1<v2 D．ω1＝ω2，v1＝v2 知识点四 描述圆周运动的物理量 1．描述圆周运动的各物理量之间的关系 2．描述圆周运动的各物理量之间关系的分析技巧 (1)角速度、周期、转速之间关系的分析：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也就确定了。 (2)线速度与角速度之间关系的分析：由v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；ω一定时，v∝r。　 点对点训练 3．(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，下列说法正确的是(　　) A．角速度为0.5 rad/s B．转速为0.5 r/s C．运动轨迹的半径为 m D．频率为0.5 Hz 知识点五 三种传动装置 项目 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 、 两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接（皮带不打滑）， 、 两点分别是两个轮子边缘上的点 两个齿轮啮合， 、 两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度大小相等 线速度大小相等 规律 线速度与半径成正比： 角速度与半径成反比： 。周期与半径成正比： 角速度与半径成反比： 。周期与半径成正比： 点对点训练 4．(多选)如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(　　) A．线速度大小之比为3∶3∶2 B．角速度大小之比为3∶3∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．周期之比为2∶3∶3 5.如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于水平地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　) A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等 C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大 点对点训练答案 1.[解析]由题意可知，直杆转动的时间为 ，在 的时间内，直杆上距离 点 的点（即 点的正上方）至少要抬高的高度为 ，则在此时间内直杆至少转过的角度为 ，直杆转动的角速度至少为 。 2.答案　C 解析　由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v1＝，v2＝，v1<v2.由ω＝，得ω1＝ω2，故选项C正确． 3.答案　BCD 解析　由题意知v＝4 m/s，T＝2 s，根据角速度与周期的关系可知ω＝＝π rad/s；由v＝ωr得r＝＝ m；由T＝得转速n＝＝ r/s＝0.5 r/s；由频率与周期的关系得f＝＝0.5 Hz.故A错误，B、C、D正确． 4.AD　[A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点的线速度大小相等，故va∶vb＝1∶1，根据公式v＝rω，有ωa∶ωb＝3∶2，根据ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，根据T＝，有Ta∶Tb＝2∶3；B轮、C轮是同轴传动，角速度相等，故ωb∶ωc＝1∶1，根据v＝rω，有vb∶vc＝3∶2，根据ω＝2πn，有nb∶nc＝1∶1，根据T＝，有Tb∶Tc＝1∶1，联立可得va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，na∶nb∶nc＝3∶2∶2，Ta∶Tb∶Tc＝2∶3∶3。故A、D正确，B、C错误。] 5.答案　B 解析　同一物体上的三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，由v＝ωr，c的半径最小，故它的线速度最小，a、b的半径相同，二者的线速度大小相等，故选B. 学科网（北京）股份有限公司 $