6.1 圆周运动 学习任务单-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第六章《圆周运动》 第1节 圆周运动 学习任务单 课题 第1节 圆周运动 学习目标 1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算。 2.知道线速度、角速度、周期之间的关系。 3.理解匀速圆周运动的概念和特点。 4.观察生活中的圆周运动特点，体会物理规律应用的方法和意义。 课前学习任务 一、线速度 1.定义：物体做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值。 2.定义式： 。 3.标矢性：线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。 4.物理意义：描述做圆周运动的物体沿着圆弧运动的快慢的物理量。 5.匀速圆周运动 （1）定义：线速度的大小处处相等的圆周运动。 （2）性质：线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变速运动。 二、角速度 1.定义：物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值。 2.定义式： 。 3.单位：弧度每秒，符号是 或 ，在运算中，角速度的单位可以写为 。 4.物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢的物理量。 三、周期 1.周期：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间，用 表示，国际单位制单位为秒 。 2.转速：物体转动的圈数与所用时间之比，常用 表示，单位为转每秒 或转每分 。 四、线速度与角速度的关系 1.两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。 2.关系式： 。 五、三种传动装置 项目 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点(两齿轮的齿数分别为n1、n2) 特点 角速度、周期相同 线速度大小相同 线速度大小相同 转动方向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝ 周期与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比： ＝＝ 周期与半径成正比：＝＝ 课中学习任务 1. 甲、乙两个物体分别放在福州和北京，当它们随地球一起转动时，下列说法正确的是( ) A. 甲的角速度大，乙的线速度大 B. 甲的线速度大，乙的角速度大 C. 甲、乙的线速度大小相等 D. 甲、乙的角速度相等 2.小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放置一块直径8英寸(20 cm)的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4 s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油．下列说法正确的是(　　) A．圆盘转动的转速为2π r/min B．圆盘转动的角速度大小为 rad/s C．蛋糕边缘的线速度大小为 m/s D．蛋糕边缘的奶油半个周期内的平均速度为0 3. 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为 ，在相等时间里甲转过 角，乙转过 角，则它们的( ) A. 角速度之比为 B. 角速度之比为 C. 线速度之比为 D. 线速度之比为 4.2022年2月19日，中国选手隋文静和韩聪获得北京冬奥会花样滑冰双人滑比赛金牌．如图所示是双人花样滑冰中男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动的示意图，若男运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.7 m/s. (1)求女运动员做圆周运动的角速度ω； (2)求女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径r约为多少； (3)若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度大小分别为3.6 m/s和4.8 m/s，则男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？ 课中学习任务答案 1.[解析]选 。甲、乙两物体都在随着地球一起做圆周运动，角速度相同，但是甲、乙做圆周运动的轨道半径不相等，所以线速度不相等，故 、 、 错误， 正确。 2.答案　B 解析　由题意可知，圆盘转动的周期为T＝15×4 s＝60 s＝1 min，则圆盘转动的转速为1 r /min，A错误；圆盘转动的角速度为ω＝＝ rad/s＝ rad/s，B正确；蛋糕边缘的线速度大小为v＝rω＝0.1× m/s＝ m/s，C错误；蛋糕边缘的奶油半个周期内的平均速度约为＝＝ m/s＝ m/s，故D错误． 3.[解析]选 。相同时间内甲转过 角，乙转过 角，根据角速度定义式 可知 ， 正确， 错误；由题意可知 ，根据公式 可知 ， 、 错误。 4.答案　(1)π rad/s　(2)1.5 m　(3)3∶4 解析　(1)转速n＝30 r/min＝0.5 r/s 则角速度ω＝2πn＝π rad/s (2)由公式v＝ωr得r＝≈1.5 m (3)他们各自做如图所示的圆周运动，他们的角速度相同，设男运动员做圆周运动的半径为r1，女运动员做圆周运动的半径为r2，则r1∶r2＝∶＝v1∶v2＝3∶4 课后学习任务 1.（多选）做匀速圆周运动的物体， 内沿半径为 的圆周运动了 。下列有关物体运动的说法正确的是( ABC ) A. 线速度的大小是 B. 角速度是 C. 周期是 D. 转速是 2. 在图中， 、 两点分别位于大、小轮的边缘上， 点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有相对滑动。下列结论正确的是( C ) A. B. C. D. 3.如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为25 cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d＝5 cm，拖把头的半径为10 cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去. 某次脱水时，拖把杆上段1 s内匀速下压了25 cm，该过程中拖把头匀速转动，则(　　) A．拖把杆向下运动的速度为0.1π m/s B．拖把头边缘的线速度为π m/s C．拖把头转动的角速度为5π rad/s D．拖把头的转速为1 r/s 4.如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起同轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB。若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。 课后学习任务答案 1.[解析]选 。做圆周运动的物体线速度的大小等于圆周运动的轨迹长度与时间的比值，故有 ，故 正确；由角速度的计算式有 ，故 正确；该物体做匀速圆周运动的周期 ，故 正确；该物体做匀速圆周运动的转速 ，故 错误。 2.[解析]选 。设小轮半径为 ，则 、 、 ，因为 、 两点为传动关系，所以 ，根据 ，可得 ，故 、 错误；由于 、 两点同轴转动，所以 ， ，根据 可得 ，故 正确；因为 ，根据 可得 ，故 错误。 3.答案　B 解析　拖把杆向下运动的速度v2＝＝0.25 m/s，故A错误；拖把杆上段1 s内匀速下压了25 cm，则螺杆转动5圈，即拖把头的转速为n＝5 r/s，则拖把头转动的角速度ω＝2πn＝10π rad/s 拖把头边缘的线速度v1＝ωR＝π m/s，故B正确，C、D错误． 4.[解析]　A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即va＝vb或va∶vb＝1∶1 ① 由v＝ωr得ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 ② B、C两轮固定在一起同轴转动，则B、C两轮的角速度相等，即ωb＝ωc或ωb∶ωc＝1∶1 ③ 由v＝ωr得vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 ④ 由②③得ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 由①④得va∶vb∶vc＝1∶1∶2。 [答案]　1∶2∶2　1∶1∶2 学科网（北京）股份有限公司 $