寒假预习衔接：图形的运动（三）(专项训练)-2025-2026学年五年级下册数学人教版

寒假预习衔接：图形的运动（三） 1． （1）按要求在方格纸上画图并回答问题（1）点O的位置用数对表示是（    ）。 （2）以直线为对称轴，画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）把②号图形向右平移4格。 （4）把③号图形绕O点按顺时针方向旋转90°。 2．操作与实践。   （1）在下面方格图中画一个直角三角形，使其中两个锐角的顶点分别在A（5，8）和B（1，5）的位置上，则直角的顶点C可以在__________的位置上。请你画出这个三角形。 （2）假设每个小方格的边长为2cm，那么这个直角三角形的面积是________cm²。    （3）请画出三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形。     （4）将旋转后的这个三角形向右平移8格。 3．按要求填一填，画一画。 （1）如果A的位置是（2，4），则B是（    ），C是（    ）。 （2）画出把三角形ABC向右平移5格的三角形A´B´C´。 （3）画出把原三角形绕B点逆时针旋转90°的三角形。 4．看下图，完成各题。 （1）用数对表示三个角的顶点。 A（    ）   B（    ）   C（    ） （2）请你画出△ABC向左平移5个单位长度后的图形，并以适当的方式命名。 （3）请你画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形，并以适当的方式命名。 5．你能用平移或旋转的方法，使下面的图形变成长方形吗？说一说是怎样变成的。 6．按要求在方格纸上画图。 （1）将梯形ABCD绕C点按逆时针方向旋转90°。 （2）画出将梯形ABCD向右平移5格后的图形。 （3）如果每个方格的边长是1cm，那么梯形ABCD的面积是（    ）。 7．   （1）将①号图形绕O点（    ）旋转（    ）°，得到图形②。 （2）将③号图形绕O点顺时针旋转90°，得到图形④，请画一画。 8．按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。 （1）图形①通过（    ）和（    ）两种运动方式可以到图形②的位置。 （2）请按照你第（1）题的想法，画出图形①经过第一种运动方式后得到的图形③。 9．（1）如果图A旋转后能与图B拼成一个四边形，那么图A应绕点O按（    ）时针旋转（    ）°。 （2）画出图B绕点O按逆时针旋转90°后的图形，并在图中标出。 10．按要求画一面，填一填。 （1）把①号图形绕点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形。 （2）如果②号图形中，点A可以用数对（4，3）表示，那么点C可以用数对（    ）表示；将②号图形向右平移6格，画出平移后的图形。 （3）在方格图中涂一个小方格，使它与③号图形组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 11．你能通过平移和旋转将图2还原为图1吗？请你将还原的过程记录下来。 12．看图填空并按要求画图。 （1）三角形ABC绕点A（    ）时针旋转（    ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在所画图中标示出“②”。 （3）已知图③是一个图形的，请把这个图形补充完整。 13．操作。 （1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B。 （2）说一说，图形A如何移动能与图形C重合？ 14．方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。 （1）要使图①中的图形移动到图②所示的位置，则图形需要怎样移动？ （2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的移动路径。 色块甲的移动路径： 色块乙的移动路径： 15．按要求答题。 （1）填一填：将图形A绕O点（    ）方向旋转（    ），得到图形B。 （2）画一画：将图形A绕O点逆时针旋转，得到图形C。 16．在如图所示的方格纸上按要求画图。 （1）把长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）点B的位置用数对表示是（1，4），它旋转后的位置用数对表示是　 　。 17．画一画，算一算。 （1）图形OABC的面积是（    ）平方厘米。（小方格的边长是1厘米） （2）画出图形OABC绕点O逆时针旋转90°后的图形。 18．认真观察，细心操作。 （1）在图中分别描出下面各点：A（5，5）、B（9，5）、C（5，7）。 （2）按顺序依次连接A、B、C组成封闭图形。 （3）画出图形ABC绕点A顺时针旋转90°的图形。 （4）计算出图形ABC的面积。（1格代表1厘米） 19．填一填，画一画。 （1）顶点的位置用数对表示是（    ），顶点的位置用数对表示是（    ），顶点的位置用数对表示是（    ）。 （2）画出三角形向右平移4格后的图形。 （3）画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。 （4）根据给定的对称轴，画出轴对称图形的另一半。 20．动手画。 （1）将三角形绕点A顺时针旋转90°三次，并画出第三次旋转后的图形，在图中标出点B和点C的对应点和。 （2）线段AC和的夹角为（    ），这个图形相当于是将三角形绕点A沿（    ）方向旋转90°。 21．根据要求画一画． （1）指针从B绕点O顺时针方向旋转90°． （2）指针从A绕点O逆时针方向旋转90°． 22．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”描写的是初春时节，一群活泼可爱的儿童趁着东风放风筝的生动情景。王丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下面是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成下。    （1）先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90后的图形。 （3）这个“风筝”图形的面积是（    ）。 23．按要求答题。 （1）填一填：将图形A绕O点（    ）方向旋转（    ）°，得到图形B。 （2）画一画：将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C。 （3）写一写：图形C也可以看作图形B经过怎样的运动得到的？ 24．看图回答问题。 （1）把图1绕点（    ）时针旋转（    ）°，得到图2。 （2）把图1绕点顺时针旋转90°，得到图3，请你画出图3。 25．把下面的图形绕点顺时针旋转180°，画出旋转后的图形，并用数对表示旋转后图形顶点（旋转点除外）的位置。 26．按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。 （1）图形①绕点O按逆时针方向旋转90度得到图形②，请画出图形②。 （2）将图形②向（    ）平移（    ）格就能和图形③拼成一个（    ）形。 27．把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如果旋转前的A点用数对表示是（3，8），那么旋转后和点A对应的点的位置用数对表示是（    ）。（方格的边长表示1厘米） 28．先观察下图，再填空。 ①上图是利用一个基本图形经过（    ）变换得来的，在图中用阴影表示出这个基本图形。 ②图1绕点O顺时针旋转90°到达图（    ）的位置。 ③图1绕点O逆时针旋转90°到达图（    ）的位置。 ④上图是把旋转了（    ）次。 29．根据要求画一画，填一填。（每个小方格边长为1） （1）画出平行四边形ABCD，使它的面积计算式子正好为3×2。 （2）正方形M位置用数对（7，2）表示，阴影部分“L”中的正方形M先向（    ）平移（    ）格再向（    ）平移（    ）格到（    ），或向（    ）平移（    ）格到（    ）位置，都能使该阴影部分成为轴对称图形。 （3）画出三角形EFG绕点G顺时针旋转90°后的图形。 30．（1）三角形的顶点A用数对表示是（2，6），顶点B用数对表示是（    ），顶点C用数对表示是（    ）。 （2）画出三角形ABC向右平移4格后的图形。 （3）将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （4）画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。 31．作图题。 （1）下面方格纸巾的图形，是上图几何体从（    ）面观察得到的。 （2）将下图连续两次绕点顺时针旋转，并画出第二次旋转后的图形。    32．请在下列的表格中完成各小题。 （1）点A（5，6），用数对表示三角形的顶点B、C的位置。  （2）画出三角形ABC向右平移6格后的图形三角形A、B、C。 （3）画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 33．将七巧板经过平移或旋转后得到箭头图． 请在箭头图中画出相应的每块七巧板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的． 34．如图，已知点A用数对表示为（3，6），按要求填一填，画一画。 （1）点C用数对表示为（    ），点D用数对表示为（    ）。 （2）图形①绕点B按（    ）时针方向旋转（    ）°得到图形②。 （3）画出将图形②绕点D顺时针方向旋转90°得到的图形。 35．按要求移一移，画一画，看看平移后的图形像什么？ 向右移2格，向下移4格，向左移4格 36．一个三角形三个顶点的位置是点A（5，7），B（3，4），C（5，4），将这个三角形向右平移3格，再绕C点顺时针旋转90，这时三角形三个顶点的位置分别是A（　 　，　 　）B（　 　，　 　） C（　 　，　 　） 37． （1）用数对表示三角形的顶点A、B、C的位置。 A（    ）；B（    ）；C（      ） （2）画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 38．观察下面三组图形，说一说你的发现，并回答后面的问题。 （1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？ （2）通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 39．填一填，画一画。 （1）将图中①号图形先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就能和②号图形拼成一个正方形。 （2）在图中画出②号图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形③。 40．（1）用数对表示点B的位置（    ）； （2）再以AB为对称轴，画出它的另一半； （3）画出它的另一半向右平移5格后的图形； （4）然后画出平移后的图形以点为中心点，顺时针旋转90度后的图形。 41．按要求操作。    （1）画出将△ABO绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）图形②可以看作由图形①绕点（      ）（    ）时针旋转（      ）°再向右平移（     ）格得到的。 42．画一画，填一填。 （1）根据自己的想法画一个三角形ABO绕其中某个点旋转后的平面图形。 （2）我画的图形是绕着点（    ）按（    ）时针方向旋转（    ）°后形成的。 43．（1）三角形AOB绕点O（    ）时针旋转（    ）后，得到图1。 （2）请在下面图1中标出： ①点A的对应点A＇。 ②点B的对应点B＇。 （3）方格纸中画出三角形AOB绕点O逆时针旋转后的图形。 44．按要求画图。 （1）把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，再用数对表示旋转后三角形A1BC1的位置：A1（ ， ），B（ ， ），C1（ ， ）。 （2）在方格图中标出点D（8，7），E（12，7），F（13，5），G（9，5），并顺次连接D，E，F，G，D，围成的图形是（    ）。 （3）画出图形DEFG绕点F逆时针旋转90°后的图形。 （4）把上图右边的轴对称图形补充完整，再把这个轴对称图形向下平移3格。 45．画一画、填一填。 （1）在方格纸上画出图1中三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）图2中的甲、乙两个梯形完全相同。把乙梯形绕点O按（    ）时针方向旋转（    ）°就能和甲梯形拼成一个平行四边形。 46．下图每个小方格的边长都是1厘米。    （1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转后的图形。 （2）上图中有一个长方体展开图，已经标出了三个面，请标出另外三个面。做这个长方体框架至少需要（    ）厘米长的铁丝，它的体积是（    ）立方厘米。 47．如下图所示，每个小方格表示边长1厘米的小正方形。如果三角形ABC的顶点B的位置可以用数对（5，4）表示。 （1）如果点B、C不动，点A向上平移两格，此时A点位置用数对（____，____）表示，三角形ABC变成了（      ）三角形。 （2）画出原三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。这时顶点A的位置用数对表示是（____，____）。 48．如图，组合体是由8个棱长2cm的小正方体组成的，回答以下问题． （1）分别画出从正面、上面、右侧看到的图形． （2）请画出（1）中从右侧观察到的图形，绕A点逆时针旋转90°再向上平移3格后得到的图形B，最后向左平移6格得到的图形C．在（1）中的方格纸上作答，要求标注出 “A”点，“B图”，“C图”． （3）这个组合体的表面积是多少平方分米？ （4）至少再添加多少个小正方体，才能使这个组合体变为一个大的正方体？添加的小正方体的体积是多少立方厘米？ 49． （1）从前面看，是的有（    ）号和（    ）号。 （2）从左面看，①号和（    ）号是相同的从（    ）面看②号和③号是。 （3）①请在下边的方格纸上，画出第③个图形从上面看到的图形，标上图1。 ②画出图1绕左上角的顶点，逆时针旋转90°后的图形，标上图2。 50．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）先画出梯形向左平移2格，再向下平移3格的图形，那么平移后的B点可以用数对（    ）表示。 （3）画出梯形绕B点逆时针旋转90°后的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）（16，7） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （4）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）点O的位置用数对表示是（16，7）。 （2）（3）（4）作图如下： 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 2．见详解。 【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此在图中找到三角形的三个顶点，然后连线画出三角形； （2）根据题意，分别求出直角三角形的底与高，然后用公式：三角形的面积＝底×高÷2，据此求出三角形的面积； （3）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接； （4）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可。 【详解】（2）4×2＝8（cm）， 3×2＝6（cm）， 8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（cm²） 答案如下： （1）直角的顶点C（5，5），三角形如下： （2）24 （3） （4） 【点睛】本题综合考查了数对与位置、直角三角形、旋转、平移的知识点，且每一问都影响下一问的结果，所以要仔细审题，小心作图，全部答完后再耐心检查一遍。 3（1）B是（5，4），C是（2，7） （2）、（3）见详解 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；根据平移图形的特征，把三角形ABC的三个顶点分别向右平移5格后，再首尾连结各点，即可得到三角形ABC的三个顶点分别向右平移5格后三角形A'B'C'；根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出绕B点逆时针方向旋转90度后的形状即可。 【详解】（1）如果A的位置是（2，4），则B是（5，4），C是（2，7）。 （2） （3） 【点睛】考查数对与位置的写法，以及画旋转和平移图形。 4．（1）（6，6）；（8，9）（8，6） （2）（3）图见详解 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可表示出三角形的三个顶点的数对位置； （2）根据图形平移的方法，把三角形ABC的三个顶点分别向右平移4个单位长度后，再依次连接起来得出三角形A1B1C1； （3）以点C为旋转中心，找出三角形的另外两个顶点绕点C逆时针旋转90°后的对应点，再与点C连接起来即可得出旋转后的图形，解答即可。 【详解】（1）A（6，6），B（8，9），C（8，6）。 （2）（3）作图如下： 【点睛】本题考查用数对表示位置，学生的作图能力以及对平移和旋转特点知识掌握的情况。 5．A图：把下面的小三角形向上平移4格就能变成一个长方形。 B图：把右上角的小三角形绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格，最后向左平移1格就能变成长方形。 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移。据此解答。 【详解】 A图：把下面的红色小三角形向上平移4格到绿色小三角形处就能变成一个长方形。（答案不唯一） B图：把右上角的红色小三角形绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格，最后向左平移1格到绿色小三角形处就能变成长方形。（答案不唯一） 【点睛】平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 6．（1）、（2）见详解； （3）5 【分析】（1）根据旋转的方法，将梯形与C点相连的两条边绕C点逆时针旋转90度，再将其它边连起来即可； （2）根据平移特征，把梯形的各个顶点分别向右平移5格，即可得到平移的图形； （3）“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”据此代入数值解答即可。 【详解】（1）和（2）如图： （3）（2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝5（） 【点睛】做旋转后的图形要注意旋转的方向和角度；做平移后图形要注意平移的方向和距离；熟记梯形面积公式。 7．（1）逆时针；90； （2）见详解 【分析】（1）看图，将①逆时针旋转90°，可得到②； （2）点O不动，将图形③的各边均按顺时针旋转90°，画出旋转后的图形④。 【详解】（1）将①号图形绕O点逆时针旋转90°，得到图形②。 （2）如图：    【点睛】本题考查了旋转，作旋转后的图形时需要注意：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 8．（1）平移；旋转； （2）见详解 【分析】（1）图形①经过向右平移9格，再绕A点顺时针旋转90度得到图形②； （2）图形①经过向右平移9格得到的图形③，画出图③即可。 【详解】（1）图形①通过平移和旋转两种运动方式可以到图形②的位置； （2）如图所示： 【点睛】本题考查平移和旋转，解答本题的关键是掌握平移和旋转的概念。 9．（1）逆；90 （2）见详解 【分析】（1）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）如果图A旋转后能与图B拼成一个四边形，那么图A应绕点O按逆时针旋转90°。 （2） 【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。 10．（1）见详解 （2）6，1；画图见详解 （3）见详解 【分析】（1）与钟面指针转动相反的方向为逆时针，依此画图； （2）竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列－般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此填空。物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来； （3）一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴；依此涂小方格即可。 【详解】（1）、（2）、（3）画图如下图所示： （2）②号图形中，如果点A可以用数对（4，3）表示，那么点C可以用数对（6，1）表示。 【点睛】此题考查的是作旋转后的图形，作平移后的图形，用数对表示位置，以及补全轴对称图形，对称轴的画法，应熟练掌握。 11．见详解 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 据此根据小黄人的特征，通过平移和旋转将图2还原成图1即可。 【详解】将A向下平移2格，再向右平移3格；将B绕右下角格子顺时针旋转90°，再向左平移2格，即可得到图1。 【点睛】关键是掌握平移和旋转的方法，认真观察小黄人的特征。 12．（1）逆，90 （2）（3）见详解 【分析】（1）钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针，观察旋转前后对应边旋转的角度，据此填空即可； （2）把三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可； （3）已知图③是一个图形的，则再画3个完全相同的图③即可。 【详解】（1）三角形ABC绕点A逆时针旋转90°得到图①。 （2）如图所示： （3）如图所示： 【点睛】本题考查旋转图形，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。 13．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形A绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形B。 （2）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。根据平移的特征，将图形A先向右平移9格，再向下平移3格或者先向下平移3格，再向右平移9格，依次连接即可得到平移后的图形C。 【详解】（1）如图： （2）图形A先向右平移9格，再向下平移3格或者先向下平移3格，再向右平移9格，就能与图形C重合。 14．见详解 【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移，要想知道图形平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的即可。 【详解】（1）图①中的图形先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移4格，最后再向下平移4格即可。（答案不唯一） （2）如图 色块甲的移动路径：先绕点O顺时针旋转90度，再向左平移2格，最后向下平移3格。 色块乙的移动路径：先向下平移4格，再绕点O逆时针旋转90度，最后向下平移5格。 （答案不唯一） 15．（1）顺时针；90 （2）见详解 【分析】（1）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）将图形A绕O点顺时针方向旋转90，得到图形B。 （2） 16．（1）见详解 （2）（6，3） 【分析】（1）根据图形旋转的方法，把长方形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转90度，再把其余两边连接起来，即可得出旋转后的图形； （2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【详解】（1） （2）点B的位置用数对表示是（1，4），它旋转后的位置用数对表示是（6，3）。 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移与旋转的方法的灵活应用。 17．（1）4； （2）见详解 【分析】（1）连接AC，图形OABC的面积＝三角形ABC的面积＋三角形AOC的面积，三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式计算； （2）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，据此解答。 【详解】（1） 2×1÷2＋2×3÷2 ＝1＋3 ＝4（平方厘米） 所以，图形OABC的面积是4平方厘米。 （2）作图如下： 【点睛】掌握旋转图形的作图方法并把四边形转化为两个三角形的和是解答题目的关键。 18．（1）（2）（3）见详解； （4）4平方厘米 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，据此找出各点在图中对应的位置； （2）找出各点在图中对应的位置后，依次连接各点，最后标注各点对应的字母； （3）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形； （4）由图可知，三角形的底为4厘米，高为2厘米，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积，据此解答。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： （4）4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 答：图形ABC的面积是4平方厘米。 【点睛】掌握用数对表示位置的方法、旋转图形的作图方法、三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 19．（1）1，7；1，4；3，4； （2）、（3）、（4）答案如图（颜色区别见详解）：      【分析】（1）根据列在前、行在后即可写出此题； （2）先确定平移的方向，再根据平移的格数确定三个顶点的位置，最后顺次连接各点即可； （3）这个图形绕点B顺时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可； （2）两个顶点在对称轴上，所以这两个顶点的位置不变，依据对应顶点到对称轴的距离相等，描出其他的顶点，再顺次连接各点即可。 【详解】（1）A（1，7）、B（1，4）、C（3，4）； （2）、（3）、（4）如图，红色表示平移后的图形，浅蓝色表示旋转后的图形，深蓝色表示轴对称图形的另一半。 【点睛】掌握平移、旋转的方法以及轴对称图形的特征是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。画出对称图形的另一半时，要先找到顶点，再找出对称点，最后描点连线。 20．（1）见详解 （2）90°；逆 【分析】（1）将三角形绕点A顺时针旋转90°三次，相当于绕点A顺时针旋转270°；根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （2）观察旋转后的图形，线段AC和的夹角为90°，这个图形相当于是将三角形绕点A沿逆时针方向旋转90°。 【详解】 （1）作图如下：； （2）线段AC和的夹角为90°，这个图形相当于是将三角形绕点A沿逆时针方向旋转90°。 【点睛】此题考查作旋转后的图形，明确旋转的三要素是解题的关键。 21．（1）指针从B绕点O顺时针方向旋转90°（下图）： （2）指针从A绕点O逆时针方向旋转90°（下图）： 【详解】试题分析：（1）根据旋转的特征，指针从B绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余部分均绕点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形． （2）同理，指针从A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余部分均绕点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形． 解答：解：（1）指针从B绕点O顺时针方向旋转90°（下图）： （2）指针从A绕点O逆时针方向旋转90°（下图）： 点评：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．） 22．（1）见详解；（2）见详解；（3）8平方厘米 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，连结即可。 （2）根据旋转的特征，“风筝”图绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）观察图可知，“风筝”图由2个底为4厘米，高为2厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】（1）轴对称图形如下图； （2）旋转后的图形如下图；    （3）4×2÷2×2＝8（平方厘米） 这个“风筝”图形的面积是8平方厘米。 【点睛】此题是考查作轴对称图形、图形的旋转以及三角形面积公式的灵活应用，作轴对称图形关键是确定对称点（对应点）的位置，图形的旋转注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 23．（1）顺；90； （2）见详解； （3）图形B绕点O顺时针或逆时针旋转180°即可得到图形C 【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转，根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°即可得到图形B； （2）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C； （3）根据旋转的特征，图形B绕点O顺时针旋转180°即可得到图形C，或者图形B绕点O逆时针旋转180°也可得到图形C。 【详解】（1）图形A绕点O顺时针旋转90°即可得到图形B； （2）如图： （3）图形C也可以看作图形B绕点O顺时针或逆时针旋转180°得到的。 【点睛】本题主要考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 24．（1）逆；90； （2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图1绕点O逆时针旋转90°即可得到图2。 （2）同理，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）把图1绕点O逆时针旋转90°得到图2。 （2）把图1绕点O顺时针旋转90°得到图3，画出图3；如下： 【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 25．图见详解；E（7，4）；F（9，5）；G（8，7） 【分析】根据旋转的特征，将图形绕点D顺时针旋转180°，点D位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。数对的表示方法：（列数，行数），分别找出旋转后图形各顶点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 【详解】如图： 旋转后图形顶点的位置用数对表示：E（7，4），F（9，5），G（8，7）。 【点睛】掌握图形的旋转以及数对的表示方法是解答题目的关键。 26．（1）图见详解 （2）左；4；正方（答案不唯一） 【分析】（1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形②； （2）根据图形②、图形③的位置及平移的特征，图形②向左平移4格就是能和图形③拼成一个正方形或者图形②向左平移7格就是能和图形③拼成一个平行四边形。 【详解】（1）作图如下： （2）将图形②向左平移4格就能和图形③拼成一个正方形或者图形②向左平移7格就是能和图形③拼成一个平行四边形。 27．见详解 【分析】旋转点不变，沿逆时针旋转90度，画出图形即可。 【详解】观察图形可知，旋转前的A点用数对表示是（3，8），旋转后和点A对应的点的位置用数对表示是（6，5）。 【点睛】本题考查用数对表示位置、旋转，解答本题的关键是掌握画旋转后图形的方法。 28．①旋转；见详解；②2；③4；④3 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。图2可以看作图1绕点O顺时针旋转90°得到的，图3可以看作图2绕点O顺时针旋转90°得到的，图4可以看作图1绕点O逆时针旋转90°得到的。所以图形一共用旋转了3次。 【详解】①上图是利用一个基本图形经过旋转变换得来的，如下图： ②图1绕点O顺时针旋转90°到达图2的位置。 ③图1绕点O逆时针旋转90°到达图4的位置。 ④上图是把旋转了3次。 【点睛】本题考查了图形的旋转，注意旋转中心、旋转方向、旋转角。 29．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据平行四边形对边平行且相等的特征及平行四边形的面积公式：S＝ab，画一个底为3，高为2的平行四边形即可满足要求。 （2）由“正方形M位置用数对（7，2）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，再根据轴对称图形的意义，把正方形M平移到（6，5）或（4，2）的位置，都能使该阴影部分成为轴对称图形。 （3）根据旋转的特征，将三角形EFG绕点G顺时针旋转90°，点G位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）（3）如图 （2）根据分析得，阴影部分“L”中的正方形M先向上平移3格再向左平移1格到（6，5），或向左平移3格到（4，2）位置，都能使该阴影部分成为轴对称图形。 【点睛】此题主要考查数对与位置、轴对称图形的意义、图形的平移和旋转、平行四边形的面积的计算。 30．（1）（2，4），（5，4） （2）、（3）、（4）见详解 【分析】（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。A用数对表示是（2，6），表示第2列第6行。则B点在第2列第4行，C点在第5列第4行。据此解答即可。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （3）作旋转一定角度后的图形的方法：确定旋转中心、旋转方向和旋转角。找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （4）两组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 【详解】（1）三角形的顶点A用数对表示是（2，6），顶点B用数对表示是（2，4），顶点C用数对表示是（5，4）。 （2）、（3）、（4） 【点睛】数对中表示列的数在前，表示行的数在后。作平移后图形以及作旋转后图形时，确定图形的关键点及对应点是解决本题的关键。 31．（1）左 （2）见详解 【分析】（1）根据观察，方格纸巾中的图形是从左面观察几何体得到的； （2）连续两次绕点顺时针旋转，相当于绕点A顺时针旋转90°×2＝180°，将各关键点围绕点A顺时针旋转180°，再顺次连接即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）下面方格纸巾的图形，是上图几何体从左面观察得到的。 （2）作图如下：  。 【点睛】此题考查物体的三视图，明确旋转的三要素是解题的关键。 32．（1）B（8，1）、C（5，1） （2）（3）答案如下： 【详解】略 33．如图： 图①绕直角点逆时针旋转90°，再向右平移9格，然后向上平移1格． 图②绕直角点逆时针旋转90%再向右平移9格，然后向上平移1格． 图③绕直角点顺时针旋转180°，再向右平移11格． 图④先向上平移2格，再向右平移17格． 图⑤绕直角点顺时针旋转180°，再向右平移15格． 图⑥先向上平移2格，再向右平移11格． 图⑦先向上平移4格，再向右平移11格．(答案不唯一) 【分析】根据七巧板中的图形特征和序号，在拼成的图形中找出来并标上序号；观察图形，根据旋转和平移的特征即可解答． 【详解】如图： 图①绕直角点逆时针旋转90°，再向右平移9格，然后向上平移1格． 图②绕直角点逆时针旋转90%再向右平移9格，然后向上平移1格． 图③绕直角点顺时针旋转180°，再向右平移11格． 图④先向上平移2格，再向右平移17格． 图⑤绕直角点顺时针旋转180°，再向右平移15格． 图⑥先向上平移2格，再向右平移11格． 图⑦先向上平移4格，再向右平移11格．(答案不唯一) 34．（1）（5，4）；（8，3）；（2）逆；90；（3）见详解 【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法，数对第一个数表示的是列，第二个数表示的是行，据此写出点C和点D的数对即可。 （2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；根据旋转的特征和旋转的三要素，解答即可。 （3）根据作旋转一定角度后的图形的方法，点D的位置不变，其他各部分均绕此点旋转相同的角度即可得到旋转后的图形。 【详解】（1）根据数对表示物体位置的方法，点C用数对表示为（5，4），点D用数对表示为（8，3）。 （2）图形①绕点B按逆时针方向旋转90°得到图形②。 （3）画出将图形②绕点D顺时针方向旋转90°得到的图形，如图： 【点睛】此题考查了数对表示物体位置的方法和作旋转一定角度后的图形的方法，注意旋转三要素。 35．见解析 【分析】根据平移的特征，把和顶点分别向右移2格，再首尾连结，即可得到向右平移5格后的图形；把的各顶点分别向下平移4格，首尾连结即可得到向下移4格后的图形；把的各顶点分别向左平移4格，首尾连结即可得到向左移4格后的图形。根据平移后的图形的组合图形即可看出像什么。 【详解】向右移2格，向下移4格，向左移4格（下图）： 平移后的图形像小鱼。 【点睛】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 36．图见详解；（11，4），（8，6），（8，4） 【分析】首先画图，找到关键点ABC向右平移3格后的点A'B'C'，顺次连接A'B'C'，再找到绕C'点顺时针旋转90°后的点A“B“C“，顺次连接A“B“C“，得到的三角形A“B“C“就是三角形ABC向右平移3格，再绕C点顺时针旋转90°的图形。再根据数对的表示方法，写出这时三角形三个顶点的位置。 【详解】 一个三角形三个顶点的位置是点A（5，7），B（3，4），C（5，4），将这个三角形向右平移3格，再绕C点顺时针旋转90．这时三角形三个顶点的位置分别是A（ 11，4）B（ 8，6）C（ 8，4）。 【点睛】此题考查了左旋转一定角度的图形，关键是要找出关键点，绕点，旋转方向和旋转度数。 37．（1）（5，6）；（8，1）；（5，1）； （2）见详解 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出三角形的顶点A、B、C在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）三角形的顶点A、B、C的位置用数对表示：A（5，6）；B（8，1）；C（5，1）。 （2）如图： 【点睛】掌握数对的表示方法和作旋转后的图形是解答题目的关键。 38．见详解 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向作相同距离移动的图形运动，叫平移。将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此解答即可。 【详解】发现：第一个和第三个图形可以通过基础图形旋转得到，第二个图形要通过基础图形平移得到。 （1）第一个图形的上半部分先向左平移3格，再向下平移3格，得到一个正方形，第二个图形的下半部分先绕左上角逆时针旋转180°，再向右平移2格，得到一个正方形，第三个图形的上半部分先向右平移3格，再向下平移3格，得到一个正方形。 （答案不唯一） （2）第一个图形可以变成平行四边形，第二个图形可以变成正方形，第三个图形可以变成平行四边形。（答案不唯一） 如图： 39．（1）下；2；右；4 （2）见详解 【分析】（1）可以通过能和②号图形拼成一个正方形时①号图形所在的位置，再与原位置对比，即可确定平移的方向及位置； （2）根据旋转的特征，把②号图形绕点O按逆时针方向旋转，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按逆时针方向旋转相同的度数即可。 【详解】（1）将图中①号图形先向下平移2格，再向右平移4格，就能和②号图形拼成一个正方形。 （2）作图如下： 【点睛】解答本题的关键是要理解和掌握平移及旋转的意义，并能利用旋转的特征进行作图。 40．（1）（3，7）； （2）见详解； （3）见详解； （4）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，观察B点的行列位置，直接填空即可； （2）根据画轴对称图形的方法，直接作图即可； （3）图形向右平移5格，图形的每个顶点都向右平移5格，据此作图即可； （4）根据旋转的含义，结合旋转中心和旋转角度，直接作图。 【详解】（1）用数对表示点B的位置（3，7）； （2） （3） （4） 【点睛】本题考查了图形运动，明确轴对称、平移以及旋转的含义和画法是解题的关键。 41．（1）见详解；（2）B；顺；180；3 【分析】（1）根据旋转的特征，△ABO绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；据此解答。 【详解】（1）如图：    （2）图形②可以看作由图形①绕点B顺时针旋转180°再向右平移3格得到的。 【点睛】本题主要考查了图形的旋转、平移，平移要注意：①方向；②距离；旋转要注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 42．（1）见详解； （2）O；顺；90 【分析】画出三角形ABO绕点O按顺时针的方向旋转90°后的平面图形，根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边（OB和OA）；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边（和）；最后依次连接组成封闭图形三角形，据此解答。 【详解】（1） （2）我画的图形是绕着点O按顺时针方向旋转90°后形成的。（答案不唯一） 【点睛】掌握旋转图形的作图方法是解答题目的关键。 43．（1）顺；90； （2）见详解； （3）见详解。 【分析】（1）根据三角形AOB与图1的相对位置及旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转后，得到图1。 （2）根据旋转后A、B所对应的位置，即可分别用A＇、B＇表示A、B对应的点。 （3）根据旋转的特征，三角形AOB绕点逆时针旋转，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）三角形AOB绕点O顺时针旋转后，得到图1； （2）（3）如图： 【点睛】此题考查了旋转的三要素及旋转后图形的画法。 44．（1）画图见详解；A1（5，4），B（2，4），C1（2，2） （2）画图见详解；平行四边形 （3）见详解。 （4）见详解。 【分析】（1）把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，点B的位置不变。先找出直角三角形另外两个顶点A、C所在的位置；根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出顶点A、C旋转后的对应点；顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。 用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。 （2）D（8，7）在第8列、第7行的交点处，E（12，7）在第12列、第7行的交点处，F（13，5）在第13列、第5行的交点处，G（9，5）在第9列、第5行的交点处，据此描出这四个点并顺次连接，最后观察图形的形状。 （3）图形DEFG绕点F逆时针旋转90°，点F的位置不变。根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出点D、E、G旋转后的对应点；顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。 （4）找出图形上每条线段的端点；根据对称轴确定每个端点的对称点；依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。 选定图形上的各个顶点；按要求把所选的顶点向下平移3格；根据原图形的形状顺次连接平移后的点。 【详解】（1）（2）（3）（4）画图如下： （1）观察所画的图形，A1在第5列、第4行的交点处，用数表示是A1（5，4）；B在第2列、第4行的交点处，用数对表示是B（2，4）；C1在第2列、第2行的交点处，用数表示是（2，2）。 （2）通过观察所画的图形发现：顺次连接D，E，F，G，D，围成的图形是平行四边形。 【点睛】此题考查了用数对表示位置、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形、补全轴对称图形、在方格中画简单图形平移后的图形。 45．（1）见详解 （2）顺；90 【分析】（1）根据图形旋转的规律，C点不变，把三角形与C点相连的两条线绕点C逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转之后的图形。 （2）通过观察，乙图绕点O旋转到甲梯形的右边即可拼成一个平行四边形，据此就可以知道乙图是如何旋转的。 【详解】（1） （2）乙图绕点O旋转到甲梯形的右边即可拼成一个平行四边形，这样乙图就是绕点O顺时针旋转90°得到的。 【点睛】熟练掌握图形的旋转是解决问题的关键。 46．（1）图见详解 （2）图见详解；24；6 【分析】（1）把图形的每个点与旋转中心O点连接，再量出题目要求旋转的角度为顺时针90°并旋转线段，最后依次连接这些点，可得到旋转后的图形； （2）长方体有6个面，一般都是长方形，相对的面完全相同；结合图示观察得到长方体的前面、下面、右面，再根据这三个面的大小，确定另外三个面，并标出后面、上面以及左面； 长方体有12条棱，棱长公式为：（长＋宽＋高）×4；物体所占空间的大小叫作物体的体积，长方体体积＝长×宽×高。每个小方格的边长都是1厘米，观察得到：长方体的长、宽、高分别为：2厘米、1厘米、3厘米，可把数据带入公式，求得它的棱长总和、体积。 【详解】（1）（2）如图：    （2）棱长为： （3＋2＋1）×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 做这个长方体框架至少需要24厘米长的铁丝。 体积为： 3×2×1＝6（立方厘米） 它的体积是6立方厘米。 【点睛】综合考查了图形的旋转以及长方体的相关特征和属性，需要明确作旋转图形的规则，以及长方体体积公式、棱长公式的灵活应用。 47．（1）（1，8）；直角 （2）图形见详解；（7，8） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示A点的位置；然后三角形的分类判断三角形ABC是什么三角形； （2）把原三角形绕B点顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可；再根据用数对表示位置的方法，表示出顶点A的位置即可。 【详解】（1）如果点B、C不动，点A向上平移两格，此时A点位置用数对（1，8）表示，三角形ABC变成了直角三角形。 （2）如图所示： 这时顶点A的位置用数对表示是（7，8）。 【点睛】本题考查用数对表示位置和旋转图形，明确用数对表示位置的方法和作旋转图形的方法是解题的关键。 48．（1）、（2） （3）1.36平方分米 （4）16个，448立方厘米 【详解】（1）、（2）考查观察物体与图形的平移与旋转． （3）这个组合体的表面积=小正方体一个面的面积×面的个数 从上下方向共有2×6=12个面，左右方向共有2×5=10个面，前后方向共有2×6=12个面 即2×2×（12+10+12）=136（平方厘米）=1.36（平方分米） （4）根据这个组合体的特点可知，要组成的大的正方体的棱长是4×2=8（cm） 方法一：大正方体一共有4×4×4=64个小正方体，现在有8个小正方体，需添加64-8=56个小正方体，则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（立方厘米） 方法二：将原组合体从下向上，在水平方向分为①-④层，在大正方体中，每一层均有4×4=16个小正方体 第①层有6个小正方体，还需添加16-6=10个小正方体； 第②层有2个小正方体，还需添加16-2=14个小正方体； 第③层有0个小正方体，还需添加16个小正方体； 第④层有0个小正方体，还需添加16个小正方体； 即至少再添加10+14+16+16=56个小正方体 则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（立方厘米） 方法三:将原组合体从左向右，在竖直方向分为①-④层，在大正方体中，每一层均有4×4=16个小正方体 第①层有3个小正方体，还需添加16-3=13个小正方体； 第②层有1个小正方体，还需添加16-1=15个小正方体； 第③层有3个小正方体，还需添加16-3=13个小正方体； 第④层有1个小正方体，还需添加16-1=15个小正方体； 即至少再添加13+15+13+15=56个小正方体 则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（立方厘米） 方法四:类似的，将原组合体从前向后的方向考虑． 49．（1）①；③ （2）④；右 （3）见详解 【分析】（1）（2）将视角想象到几何体的前、后、左、右、上、下面，进行观察想象，找到符合要求的几何体即可； （3）第③个图形从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行2个小正方形； 作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）从前面看，是的有①号和③号。 （2）从左面看，①号和④号是相同的从右面看②号和③号是。 （3） 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 50．（1）图无 （2）图无；（17，2） （3）图无 【点睛】此题学生对轴对称图形的实际操作情况，对平移和数对的掌握情况，对轴对称图形和旋转的掌握情况。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $