第4章 02 实验：探究加速度与力、质量的关系（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第一册（人教版 江苏北京专用）

第四章　运动和力的关系 2　实验:探究加速度与力、质量的关系 基础过关练 题组一　探究加速度与力的关系 1.(2025江苏无锡锡东高级中学月考)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,某同学使用了如图甲所示的装置,打点计时器所用电源的频率为50 Hz。 　 (1)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,下列说法正确的是(　　) A.在平衡阻力时,应将砂和砂桶用细绳拴在小车上 B.连接砂桶和小车的细绳应与长木板平行 C.平衡阻力后,长木板的位置不能移动,每次改变小车质量时,应重新平衡阻力 D.小车释放前应靠近打点计时器,且应先释放小车,再接通电源 (2)本实验采用的科学方法是　　　　。 (3)实验中,需要平衡打点计时器对小车的阻力及其他阻力:小车放在长木板上,后面固定一条纸带,纸带穿过打点计时器;把长木板一端垫高,调节长木板的倾斜度,使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做　　　　运动。在实验时,为减小系统误差,应使砂和砂桶的总质量　　　　(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量。 (4)该同学实验中得到如图乙所示的一条纸带,A、B、C、D、E为相邻计数点(相邻两计数点之间还有四个点未画出),根据纸带可以求出小车的加速度大小为　　　m/s2(结果保留3位有效数字)。 (5)该同学通过数据处理作出了a-F图像,如图丙所示,则:①图中的图线不过原点的原因是　　　　　。 ②图中的图线发生弯曲的原因是　　　　　。 2.图示是探究“加速度与力的关系”的实验装置。两辆相同的小车放在同一块长木板上,小车前端各系一根细绳,绳的另一端跨过定滑轮挂上托盘,盘里可放砝码。两小车后端各系一条细线,用夹子夹住细线,打开夹子,托盘和砝码牵引小车运动,合上夹子,两小车同时停止运动。 (1)下列实验要求中错误的是　　　　。 A.细绳需要与木板平行 B.需要平衡小车与木板间的摩擦力 C.托盘和砝码的总质量需远小于小车的质量 D.两个托盘及所放砝码的总质量必须相等 (2)正确操作后,用刻度尺测出两小车通过的位移分别为x1、x2,则它们的加速度之比等于　　　　。用天平测出两个托盘(含砝码)的质量分别为m1、m2,若关系式　　　　(用所测物理量的符号表示)成立,则说明加速度大小与力成正比。 题组二　探究加速度与质量的关系 3.(2025陕西西安第一中学月考) 图(a) 如图(a)所示是某同学在做“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”实验时所使用的实验装置,A为小车,B为打点计时器,C为装有砂的砂桶,D为一端带有定滑轮的长木板,实验中认为细绳对小车的拉力F等于砂和砂桶的总重力,小车运动的加速度a可由纸带求得。 (1)图(b)为某次实验得到的纸带(交流电的频率为50 Hz),由图中数据求出小车的加速度大小为　　　　m/s2;(保留3位有效数字)  (2)保持砂和砂桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的数据,如表中所示,为直观反映F不变时a与m的关系,请在图(c)所示的坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系并作出图线;从图线中得到,F不变时,小车加速度a与小车质量m间的定量关系是　　　　;  次数 1 2 3 4 5 6 7 8 小车加 速度a/(m·s-2) 2.00 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 /kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 　 (3)保持小车质量不变,改变砂和砂桶的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的关系图线,如图(d),该图线不通过原点的主要原因是　　　　。 4.(2025浙江杭州期末)“探究加速度与力、质量的关系”实验中,某同学组装了如图甲所示的装置。 (1)实验中需要平衡摩擦力,下列说法中正确的是(　　) A.平衡摩擦力是为了使细线的拉力等于沙桶和其中沙的总重力 B.平衡摩擦力是为了使小车受到的合力等于细线对小车的拉力 C.平衡摩擦力时,小车后面应固定纸带,小车前面应通过细线连接沙桶,但沙桶不能装沙 (2)如图乙是用刻度尺测量实验得到的一段纸带,相邻两计数点间有4个点未画出,打点计时器所接电源的频率为50 Hz,则小车的加速度大小为　　　m/s2(保留2位有效数字)。 (3)实际电网供电过程中,加在打点计时器上的电压和频率均会波动变化。下列说法正确的是(　　) A.电压略高时,加速度a的测量值偏大 B.电压略低时,加速度a的测量值偏大 C.频率略高时,加速度a的测量值偏大 D.频率略高时,加速度a的测量值偏小 (4)保持悬挂的重物质量m不变,研究小车的加速度a与小车质量M的关系时,该同学改变小车的质量M,打出多条纸带,计算得到小车的加速度a,并描绘a-图线后,发现图线在值较大的区间发生弯曲,其他区间为直线。他分析后调整了研究参数,结果得到了一条完整的直线。他的调整可能是(　　) A.描绘a与的关系图线 B.描绘a与的关系图线 C.描绘a与(M+m)的关系图线 D.描绘a与的关系图线 能力提升练 题组一　探究a与F、M关系的实验综合 1.(2025北京第八中学期中)如图1所示为“用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。其中小车与车中砝码的总质量记为M,槽码的总质量记为m,重力加速度为g。 (1)除了图1中器材外,在下列器材中还必须使用的有　　　　。 A.220 V、50 Hz交流电源　B.低压直流电源 C.天平(或电子秤)　　　　D.刻度尺 (2)图2是某次实验打点计时器打出的一条纸带(部分)。若相邻计数点间的时间间隔均为0.10 s,从图中给定的数据,可求出小车的加速度大小是　　　　m/s2(结果保留2位有效数字)。 (3)实验中认为“细线对小车的拉力F的大小等于槽码所受的总重力的大小”。实际上,在实验前已经平衡了阻力的情况下,细线作用于小车的拉力F的大小为　　　　(用M、m以及重力加速度g表示)。 (4)某同学在保持M一定,探究小车的加速度a与受力F的关系时,根据实验数据作出a-F图像OAB,如图3所示(若实验前已经平衡了阻力)。该同学利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP,一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N,则=　　　　(用M、m表示)。 2.(2025广东广州铁一中学月考)某同学利用如图甲所示的装置探究物体的加速度a与所受合力F的关系。 (1)他用小木块将长木板无滑轮的一端垫高,目的是平衡摩擦力。具体操作是:把木板垫高后,小车放在木板上,在不挂小桶且打点计时器打点的情况下,轻推一下小车,若小车拖着纸带做匀速运动,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。正确平衡摩擦力后,改变小车的质量再次实验时,　　　　重新平衡摩擦力(选填“需要”或“不需要”)。 (2)该同学通过实验得到如图乙所示的a-F图像,造成这一结果的原因是　　　　。 (3)该同学得到如图丙所示的纸带,A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点,Δx=xDG-xAD=　　　　cm,由此可算出小车的加速度大小为a=　　　　m/s2(此空保留2位有效数字,已知打点计时器的电源频率为50 Hz)。 (4)“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,在探究加速度a和小车质量M的关系时,由于没有能够始终满足M≫m(m为小桶及砝码的总质量)的条件,结果得到的a-图像应该是下图中的　　　　。 　　　 题组二　实验拓展与创新 3.(2025四川绵阳中学月考)实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时,用图甲所示的装置进行实验,实验中,用槽码的重力大小代替细线的拉力大小。 (1)下列说法中正确的是　　　　。 A.槽码的质量应远小于滑块的质量 B.气垫导轨右端应比左端高 C.先释放滑块再打开气垫导轨的气源 (2)实验小组用如下方法测量滑块的加速度a:将滑块从图甲所示位置由静止释放,测得遮光条的宽度为d,通过光电门1、2的时间分别为t1、t2,两个光电门间的距离为L,则滑块的加速度大小a=　　　　(用字母t1、t2、L、d表示)。 (3)为了减小偶然误差,该小组同学设计了另一种方案:测得遮光条从光电门1到2的时间为t,两个光电门间的距离为L,保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变,改变光电门1的位置进行多次测量,测得多组L和t的数据,作出了-t图像如图乙所示,已知纵轴截距为v0,横轴截距为t0,则v0表示遮光条通过光电门　　　　(选填“1”或“2”)时的速度大小,滑块的加速度大小a=　　　　。 (4)保持槽码质量m不变,改变滑块质量M,探究滑块加速度a与质量M的关系,将槽码重力mg代替细线拉力F,引起的相对误差δ表示为δ=×100%,则δ与M的关系式为　　　　。 4.(2025浙江9+1高中联盟期中)用如图所示装置探究“加速度与力的关系”,气垫导轨上质量为M的滑块(含遮光条)通过轻质细线绕过定滑轮与拉力传感器及质量为m的钩码相连,遮光条宽度为d。实验时,滑块由静止释放,测得遮光条通过光电门的时间为t,拉力传感器的读数为F。不计滑轮轴、滑轮与细线之间的摩擦。 (1)为了保证细线的拉力等于滑块受到的合外力,下列操作中必要的有　　　　;  A.使钩码质量远小于滑块质量 B.调节气垫导轨水平 C.调节定滑轮使细线与气垫导轨平行 (2)实验时,改变悬挂钩码的质量,每次均从同一位置A由静止释放滑块,重复实验,得到多组数据。已知从遮光条起始位置到光电门的距离为L,用图像法处理数据,最合理应作　　　　图像(选填“t-F”“t2-F”“-F”或“-F”)。如果图像是过原点的一条直线,则图像的斜率为　　　　(用题中所给物理量字母表示),表明质量一定时,加速度与合外力成正比。 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.答案　(1)B　(2)控制变量法　(3)匀速直线　远小于　(4)1.25　(5)①平衡阻力过度　②砂和砂桶的总质量不满足远小于小车质量 解析　(1)在平衡阻力时,不应将砂和砂桶用细绳拴在小车上,A错误;连接砂桶和小车的细绳应与长木板平行,B正确;平衡阻力后,长木板的位置不能移动,每次改变小车质量时,不用重新平衡阻力,C错误;小车释放前应靠近打点计时器,且应先接通电源,再释放小车,D错误。 (2)本实验采用的科学方法是控制变量法,即研究加速度与力的关系时,要保证小车质量不变;研究加速度与质量的关系时,要保证小车受力不变。 (3)平衡阻力时应将长木板一端垫高,调节长木板的倾斜度,使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做匀速直线运动。在实验时,为减小系统误差,应使砂和砂桶的总质量远小于小车的质量,砂和砂桶的总重力大小近似等于绳的拉力大小,即小车所受的合外力。 (4)由于交流电源频率为50 Hz,相邻两计数点之间还有四个点未画出,则相邻两计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s;根据逐差法可得小车的加速度大小为a= m/s2=1.25 m/s2。 (5)由图丙可知,当绳的拉力为零时,小车已经有加速度,说明平衡阻力过度;图线发生弯曲的原因是随着砂和砂桶的总质量增大,砂和砂桶的总质量不满足远小于小车的质量。 2.答案　(1)D　(2)x1∶x2　 解析　(1)细绳牵引小车做匀加速直线运动,细绳需要与木板平行,A正确,不符合题意;为了使托盘和砝码的总重力近似等于小车的合力,实验前需要平衡小车与木板间的摩擦力,托盘和砝码的总质量需远小于小车的质量,B、C正确,不符合题意;探究“加速度与力的关系”,需控制小车的质量相等,牵引力大小不相等,即两个托盘及所放砝码的总质量必须不相等,D错误,符合题意。 (2)正确操作后,用刻度尺测出两小车通过的位移分别为x1、x2,根据x=at2,因时间相等,则它们的加速度之比a1∶a2=x1∶x2;用天平测出两个托盘(含砝码)的质量分别为m1、m2,根据a=,若关系式成立,则说明加速度大小与力成正比。 3.答案　(1)2.99　(2)图见解析　a=　(3)没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足 解析　(1)根据匀变速直线运动的规律,结合逐差法可得小车的加速度大小为 a= m/s2≈2.99 m/s2。 (2)根据表中数据可得,每组对应的a与的比值大致相等,可知a与成正比关系,画出a-图线如图: 从图线中得到:F不变时,小车的加速度a与小车质量m间的定量关系为a=。 (3)由图(d)可知,当F到达一定值时小车才产生加速度,主要原因是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。 4.答案　(1)B　(2)0.55　(3)D　(4)A 解析　(1)平衡摩擦力的目的是使小车受到的合力等于细线对小车的拉力,具体操作时,小车后面固定纸带,小车前面不连接细线与沙桶,使小车在长木板上做匀速直线运动,故选B。 (2)纸带上相邻的计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,对于连续相等时间内的四段位移,由逐差法可得a= m/s2=0.55 m/s2。 (3)电压略高或略低时,打点的频率不变,则加速度a的测量值不变,故A、B错误;频率略高时,由a=Δx·f2可知,计算时代入的f值偏小,则加速度的测量值偏小,故C错误,D正确。 (4)小车和悬挂物整体的质量为M+m,系统受到的合外力为mg,根据“合外力一定时,加速度与质量成反比”,可得a=k,则a-关系图线是一条完整的直线,故选A。 能力提升练 1.答案　(1)ACD　(2)0.80　(3) 解析　(1)除了题图1中器材外,电火花计时器需要220 V、50 Hz的交流电源,需要天平(或电子秤)测量质量,需要刻度尺测量纸带上的点间距,故选A、C、D。 (2)利用逐差法,可得小车的加速度大小为a= m/s2=0.80 m/s2。 (3)根据牛顿第二定律(下节学习),对小车有F=Ma,对槽码有mg-F=ma,解得F=Mg。 (4)图中PN对应小车合力大小等于悬挂物的重力mg时的加速度a1,即mg=Ma1,解得a1=;图中QN对应小车的实际加速度a2,设此时细线的拉力为T,对小车有T=Ma2,对悬挂物有mg-T=ma2,解得a2=;联立解得,结合图像可得。 2.答案　(1)不需要　(2)平衡摩擦力过度 (3)1.80　5.0　(4)D 解析　(1)实验过程中,摩擦力只需要平衡一次,即可满足μMg cos θ=Mg sin θ,改变小车的质量再次实验时不需要再次平衡摩擦力。 (2)由题中的a-F图像可知,当F=0时小车已有加速度,造成这种情况的原因是平衡摩擦力过度。 (3)刻度尺读数时需估读到分度值的下一位,可得Δx=xDG-xAD=3.90 cm-2.10 cm=1.80 cm;电源频率为50 Hz,则A、D两点间和D、G两点间的时间间隔均为T=3× s=0.06 s,由Δx=aT2可得,小车的加速度大小为a==5.0 m/s2。 (4)对小车、小桶及砝码整体,由牛顿第二定律(下节学习)有mg=(m+M)a,解得a=·,可知a-图线的斜率为k=,当M≫m时,a=mg·,则在M较大(较小)时,a-图像近似为直线,当不满足M≫m时,随着的增大,斜率k减小,因此图像应向下弯曲偏离直线。故选D。 3.答案　(1)A　(2) (4)δ=×100% 解析　(1)实验中,用槽码的重力大小代替细线的拉力大小,所以槽码的质量应远小于滑块的质量,A正确;由于滑块在气垫导轨上不受摩擦力作用,细线的拉力即为滑块所受的合力,所以气垫导轨应保持水平,B错误;实验中先打开气垫导轨的气源再释放滑块,C错误。 (2)由题意可知,滑块上的遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2,则瞬时速度分别为v1=、v2=,滑块在光电门1、2间做匀加速直线运动,由速度-位移公式可得加速度大小a=。 (3)保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变,滑块从光电门1到光电门2做匀加速直线运动,反向可看成匀减速直线运动,有L=v2t-at2,整理得at,对比题图乙中-t图像的斜率和纵轴截距,可知v0表示遮光条通过光电门2的速度,且,解得a=。 (4)根据牛顿第二定律(下节学习),对滑块有F=Ma,对槽码有mg-F=ma,相对误差为δ=×100%,解得δ=×100%。 4.答案　(1)BC　(2) 解析　(1)力传感器可测出细线对滑块的拉力,不用使钩码质量远小于滑块质量,A错误。因气垫导轨与滑块不接触,阻力极小,不用平衡摩擦力;为了保证细线的拉力等于滑块受到的合外力,需要调节气垫导轨水平、调节定滑轮使细线与气垫导轨平行,B、C正确。 (2)滑块从起始位置运动到光电门的过程中做匀加速直线运动,有=2aL,解得a=·;由F=Ma(下节学习),得到F,因此作出-F图像,如果-F图像是过原点的一条直线,则图像的斜率为,表明质量一定时,加速度与合外力成正比。 13 学科网（北京）股份有限公司 $