寒假作业06 匀速圆周运动 单元巩固分层练习-2025-2026学年高一物理教科版必修第二册

寒假作业06 匀速圆周运动 单元巩固分层练习 分层一：夯实基础练 一、单选题 1．一物体做匀速圆周运动的半径为r，线速度大小为v，角速度为，周期为T，频率为关于这些物理量的关系，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，若小球通过圆周最低点A的速度大小为，则轻杆对小球的拉力大小为（   ） A．6mg B．7mg C．8mg D．9mg 3．如图所示，从宇宙角度，地球可以看成一个巨人的拱形桥，桥面半径km，地面上行驶的汽车中驾驶员的质量kg，，在汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是（　　） A．汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大 B．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于 C．只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力 D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉 4．一个质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，线速度为v，则它的角速度是（　　） A． B． C． D． 5．下列几种情况下物体的运动状态属于平衡状态的是（　　） A．竖直向上抛出，当它上升到最高点速度为零的时刻 B．静止在加速上升的升降机底板上的物体 C．静止在匀速上升的升降机底板上的物体 D．以不变的速率沿着圆周运动的物体 6．在水平面上转弯的汽车，向心力是（    ） A．滑动摩擦力 B．静摩擦力 C．重力和支持力的合力 D．重力、支持力和牵引力的合力 7．“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，杂技演员驾驶摩托车（视为质点）在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。如图所示，一杂技演员驾驶摩托车做匀速圆周运动，在，内转过的圆心角，通过的弧长，请根据公式：，，判断下列说法正确的是（　　） A．摩托车的角速度大小为8rad/s B．摩托车的角速度大小为2rad/s C．摩托车的线速度大小为10m/s D．摩托车的线速度大小为30m/s 8．如图所示，某同学用细线拴一小球使其在一水平面内做匀速圆周运动，下列物理量保持不变的是（　　）    A．细线对小球的拉力 B．小球的向心加速度 C．小球做匀速圆周运动的周期 D．小球的线速度 分层二：能力提升练 二、多选题 9．下列说法中正确的是 （      ） A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．匀速圆周运动就是速度不变的运动 D．物体受恒力作用可能做曲线运动 10．小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为 a，则下列说法正确的是（  ） A．小球的角速度 B．小球运动的周期 C．t时间内小球通过的路程 D．t时间内小球转过的角度 11．四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）：如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接小球C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A．小球A、B角速度相等 B．小球A、B线速度大小相同 C．小球C、D加速度大小相同 D．小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等 12．如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇的转速可能是（   ） A．600 r/min B．900 r/min C．1200 r/min D．3000 r/min 三、填空题 13．车胎和水平路面间动摩擦因数μ=0.5，转弯路径近似看成一段圆弧，圆弧半径R=20m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。若要安全转弯，车速不能超 m/s。 14．自行车的小齿轮A、大齿轮B和后轮C是相互关联的三个传动部分，且A、B两轮的半径之比RA:RB=p,B、C两轮的半径之比RB:RC=q,如图所示．当自行车正常骑行时： （1）B、C两轮边缘的线速度大小之比vB: vC= ． （2）A、B两轮边缘的向心加速度大小之比aA:aB= ． （3）B、C两轮边缘的向心加速度大小之比aB:aC= ． 15．如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，后轮的直径为d=666mm。当人骑该车，使脚踏板以恒定的角速度转动时，自行车行进的最大速度和最小速度之比为 ；当人骑该车行进的速度为v=4m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的最小角速度是 rad/s。 名 称 链 轮 飞 轮 齿数N/个 48 38 28 12 15 18 21 24 28 四、解答题 16．某只走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.2：1。 （1）分针与时针的角速度之比等于多少？ （2）分针针尖与时针针尖的线速度之比等于多少？ 17．物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是最基本的一种。由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动是一种变速运动，具有加速度。 可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度：设质点沿半径为r、圆心为O的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A；经极短时间Δt后运动到位置B，如图所示。试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度大小。 18．游乐场的悬空旋转椅可以抽象为如图所示的模型：一质量m＝20kg的球通过长L＝10m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长，整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成角。当时，（取，，）求： （1）绳子的拉力大小； （2）该装置转动的线速度大小。（结果可保留根号） 19．如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为B，已知重力加速度为g。求： （1）小球的初速度v0大小； （2）圆盘转动的角速度ω可能的表达式。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业06 匀速圆周运动 单元巩固分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C C C B B C AD AC 题号 11 12 答案 ACD ACD 1．D 【详解】A.线速度等于半径乘以角速度，A错误； BD.2π乘上频率f得到的是角速度，B错误，D正确； C.2πR除以周期T得到的是线速度，C错误。 故选D。 2．C 【详解】小球在经圆周最低点A点时，根据牛顿第二定律可知 解得轻杆对小球的拉力大小为 故选C。 3．C 【详解】A．汽车行驶过程中，做圆周运动，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律，汽车对地面的压力与其所受支持力等大，有 可知，汽车的速度越大，则汽车对地面的压力越小。故A错误； BC．从上面选项分析，可知驾驶员对座椅压力大小与汽车的速度值有关，且只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力，故B错误；C正确； D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员只受重力作用，处于完全失重状态。故D错误。 故选C。 4．C 【详解】根据线速度与角速度的关系可得 故选C。 5．C 【详解】A．竖直向上抛出，当它上升到最高点速度为零时，此时速度为零，存在向下的重力加速度g，运动状态不属于平衡状态，故A错误； B．静止在加速上升的升降机底板上的物体存在向上的加速度，故运动状态不属于平衡状态，B错误； C．静止在匀速上升的升降机底板上的物体，此时物体加速度为零，运动状态属于平衡状态，故C正确； D．以不变的速率沿着圆周运动的物体存在指向圆心的加速度，故运动状态不属于平衡状态，故D错误； 故选C。 6．B 【详解】在水平面上转弯的汽车，具有离心趋势，但没有离心，是因为径向的静摩擦力提供了向心力，ACD错误B正确 7．B 【详解】AB．由题知，摩托车的角速度 故A错误，B正确； CD．摩托车的线速度 故CD错误。 故选B。 8．C 【详解】小球在水平面内做匀速圆周运动，绳子的拉力，小球的向心加速度、线速度均为矢量，它们的方向均会随小球位置变化而变化，只有周期不变，故ABD错误，C正确。 故选C。 9．AD 【详解】A：曲线运动的速度方向时刻发生变化，曲线运动一定是变速运动．故A项正确． B：变速运动不一定是曲线运动，例如：匀变速直线运动是变速运动但不是曲线运动．故B项错误． C：匀速圆周运动就是速度大小不变、方向不断变化的运动．故C项错误． D：物体受恒力作用可能做曲线运动，例如：物体水平抛出后在重力作用下做平抛运动．故D项正确． 10．AC 【详解】A．小球做匀速圆周运动，根据加速度公式 解得 故A正确； B．由公式 得 故B错误； C．由公式 故C正确； D．t时间内小球转过的角度 故D错误。 故选AC。 11．ACD 【详解】AB．对甲图AB分析：设细线与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，小球AB到悬点O的竖直距离为h，则 解得 所以小球AB的角速度相同，线速度大小不相同，故A正确，B错误； CD．对乙图CD分析：设细线与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，绳长为L，绳上拉力为T，则有 得 所以小球C、D向心加速度大小相同，小球CD受到绳的拉力大小也相同，故CD正确。 故选ACD。 12．ACD 【详解】观察者感觉扇叶不动，则说明闪光时，扇叶正好转过三分之一、或三分之二，或一周……，即转过的角度    由于光源每秒闪光30次，所以电扇每秒转过的角度为 转速为 所以n=1，转速为600r/min，所以n=2，转速为1200r/min，所以n=5，转速为3000r/min，故ACD正确，B错误。 故选ACD。 13．10 【详解】设最大速度为v，则由牛顿第二定律 得 14． pq p2q 【详解】（1）因为A轮和B轮是皮带传动,皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同, 故 因为A轮和C轮共轴,故两轮角速度相同, 即 由角速度和线速度的关系式 可得 也等于 （2）由 知 （3）同理：B、C两轮边缘的向心加速度大小之比 点睛：在皮带不打滑的情况下同轴角速度相等，同皮带线速度相等， 15． 4 3.0 【详解】[1]链轮和飞轮的轮半径与齿数成正比，因为是依靠同一个链条传动，所以链轮与飞轮的轮缘线速度是一样的，所以 亦即 当N链=48，N飞=12时自行车速度最大，此时 ω飞=4ω链 当N链=28，N飞=28时，自行车速度最小，此时 ω飞=ω链 而自行车的速度 所以自行车的最大速度和最小速度之比为4。 [2]当自行车行驶速度一定时，即后轮的角速度一定，飞轮的角速度一定，根据 由于脚踏板和链轮有相同的角速度，使脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小，则最多，最少，即N链=48，N飞=12，再由 可得 16．（1）12:1；（2）14.4:1 【详解】（1）在一个小时的时间内，分针每转过的角度为360度，而时针转过的角度为30度，所以分针与时针的角速度之比为 （2）由v=rω可得，线速度之比为 17．an=，推导过程见解析 【详解】解法一：设质点经过A、B两点时的速度为vA、vB，当Δt足够小时，vA、vB的夹角θ就足够小，θ角所对的弦和弧的长度就近似相等。因此 在Δt时间内，速度方向变化的角度 θ=ωΔt 联立可得 Δv=vωΔt 将此式代入加速度定义式a=，并把v=ωr代入，可得向心加速度大小的表达式为 an=ω2r 上式也可以写成 an= 解法二:因为vA、vB和Δv组成的矢量三角形与△ABO是相似三角形，OA=r，所以 可得 将上式两边同时除以Δt，得 等式左边即向心加速度an的大小。 当Δt趋近于0时，AB弦长与AB弧长近似相等，即AB=，所以 整理得 an= 18．（1）；（2） 【详解】(1)对球受力分析如图所示 则 代入数据得 (2)小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供，则 ， 解得 19．（1）；（2） 【详解】（1）设小球在空中运动时间为t，此时间内圆盘转过θ角，由平抛运动知识得 故小球的初速度大小 （2）根据几何关系可知圆盘转过的角度为 其中 则圆盘角速度 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $