精品解析：新疆维吾尔自治区阿克苏地区2025-2026学年高三上学期第一次质量检测物理试卷

阿克苏地区2025—2026学年高考模拟监测 物理试卷（问卷） （考试时间：100分钟 总分：100分） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7~10题有多项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1. 某核电池利用镍-63来工作，其核反应方程为，则X是（ ） A. B. C. D. 2. 一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化图像中，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一颗类地行星围绕着一颗超低温红矮星转动，超低温红矮星质量约为太阳质量的8%，半径约为太阳半径的11%，已知这颗类地行星与超低温红矮星之间的距离是日地距离的5%，则该行星公转周期约为（ ） A. 1.4天 B. 14天 C. 300天 D. 440天 4. 航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号战斗机在跑道上加速时产生的加速度为，起飞速度为，若该飞机滑行时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（ ） A. B. C. D. 5. 地面上以60°的倾角抛出一个质量为m的小球，小球达最高点时的动能为E，不考虑空气阻力，取地面为零重力势能面，则物体在离地面高度为h时的机械能为 A. 4E B. 3E C. E+mgh D. 3E+mgh 6. 如图所示，在边长为L的正方形区域里有大小不变的垂直于纸面向里的匀强磁场，有a、b、c三个带电粒子（不计重力）依次从A点沿方向水平射入磁场，其运动轨迹分别如图所示，带电粒子a从边中点E射出，b从C点射出，c从D点射出。下列说法正确的是（ ） A. 三个粒子均带正电荷 B. 若三个粒子的比荷相等，则a、b、c三个粒子在磁场中的速率之比为 C. a、b、c三个粒子在磁场中运动时间之比一定为 D. 若三个粒子射入时动量相等，则a、b、c三个粒子的带电量之比为 7. 彩虹是因阳光照射到空中的小水滴，发生折射、色散及反射形成的。如图所示，一束太阳光从P点射入球形水滴后，经一次反射，形成M、N两条出射光线。下列说法正确的是（ ） A. 从P点射入时M光的折射角比N光的小 B. M光光子的能量比N光光子的能量小 C. N光在小水滴中传播的速度大于M光在小水滴中传播的速度 D. N光在小水滴中传播的速度小于M光在小水滴中传播的速度 8. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻波刚传播到的质点Q，波形图如图所示。已知的质点P连续两次位于平衡位置的时间间隔为。下列说法正确的是（ ） A. 波的周期为 B. 内，质点Q运动的路程为 C. 波的传播速度为 D. 此时刻，质点P向上振动 9. 一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程、、回到原状态，其图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A. ，气体内能减小 B. ，气体对外放热 C. ，气体吸收热量 D. a状态时，气体分子的平均动能最小 10. 如图所示，质量为m的金属环用细线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。从某时刻开始，磁场的磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 金属环中的电流方向为顺时针 B. 细线受到的拉力大小大于环重力，并逐渐减小 C. 金属环中的电流逐渐变小 D 金属圆环周围会产生电磁波 二、实验题（本大题共2小题，每空2分，共16分） 11. 某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调节实验装置，使小球放在QR上时恰能保持静止，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点，P、M、N点到O点的距离分别为LOP、LOM、LON。若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP。米尺的零点与O点对齐。 （1）入射球A的质量和被碰球B的质量mB的关系是___________ （选填“>”“<”或“=”）。 （2）碰撞后B球的水平射程约为___________ cm。 （3）若系统动量守恒，则应有关系式___________。（用物理量的符号表示） 12. 某小组同学设计了如图甲所示电路同时测量电压表内阻与定值电阻的阻值。现有的实验器材如下： A．待测电压表（量程为，内阻未知） B．待测电阻（阻值约为） C．滑动变阻器 D．滑动变阻器 E．电阻箱 F．电阻箱 G．电源（电动势为，内阻不计） H．开关，导线若干 （1）根据实验电路，为尽可能精确测量，滑动变阻器应该选用________，电阻箱应该选用_______。（填器材前字母序号） （2）该小组选定实验器材后进行了如下操作： ①先将电阻箱R调至零，先后闭合开关、，调节滑动变阻器，至电压表读数恰好如图乙所示，此时电压表示数为________V。 ②断开开关。 ③调节电阻箱R，记录此时电压表示数U与电阻箱示数R。 ④多次改变电阻箱R阻值，重复步骤③。 ⑤根据图像法科学分析、计算结果。 （3）该小组同学根据所测数据作出图像如图丙所示，图像的斜率为k，与纵轴的截距为b。根据该图像可计算出电压表内阻_________，待测电阻_______。（均用k、b表示） 三、计算题（本大题共5小题，共44分。解答时要有必要的步骤、公式和文字说明，只写结果不得分） 13. 如图所示，直线表示一条平直单车道，甲、乙两辆汽车刚开始均静止，车头分别在A、B两处，两辆汽车长均为，两个车头间的距离为。现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度，甲车运动了后，发现乙车仍然静止，甲车立即鸣笛，又经过，乙车才开始向右做匀加速直线运动。 （1）求乙车开始运动时，甲车车头到乙车车尾间的距离d。 （2）若乙车运动的加速度，甲车能否追上乙车？若会，请通过计算说明；若不会，请求出甲车车头到乙车车尾间的最小距离。 14. 风洞实验室中可以产生水平向右、大小可调节的风。如图甲所示，现将质量为的小球套在足够长、与水平方向夹角的细直杆上，放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。假设小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小。（重力加速度g取，，） （1）若在无风情况下小球由静止开始经沿细杆运动了，求小球与细杆间的动摩擦因数及滑动摩擦力所做的功。 （2）如图乙所示，求使小球静止在细杆上的最小风力的大小。（计算结果保留三位有效数字） 15. 示波器可以利用电场对被加速的电子的偏转来观察电信号随时间变化的情况。示波器的基本原理如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为。偏转电场可看作匀强电场，由加在平行电极板上的待测信号电压产生，已知极板长度为L、板间距为d。忽略电子所受重力。 （1）求电子射入偏转电场时的初速度大小。 （2）若已知电子从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离为，求待测信号电压U的大小。 16. 为保证游乐园中过山车的进站安全，过山车安装了磁力控速装置，其运动情况可简化为如图所示的模型。轨道间有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。正方形金属框安装在过山车底部，金属框沿斜面加速下滑，以速度进入匀强磁场区域上边界，此时线框开始减速，直到金属框全部进入磁场，磁场区域上、下边界距离大于线框边长。已知金属框边长为l，总电阻为R，过山车总质量为m，所受摩擦力大小恒为f。斜面倾角为，重力加速度为g。求： （1）金属框刚进入磁场时所受安培力大小。 （2）金属框全部进入磁场的过程中，通过金属框横截面的电荷量。 17. 如图所示，物块P固定在水平面上，上表面带有半径为R的光滑圆弧轨道，其圆心角为。P右端与质量为的板Q紧靠在一起（不粘连），圆弧轨道末端与Q上表面平滑连接，Q的上、下表面均光滑。一轻弹簧的右端固定在Q上，另一端自由。质量为m的小球从A点自由下落，在B点与挡板发生碰撞，间的距离也为R，碰撞后小球速度变为碰前速度的倍，且与水平方向成角，经过一段时间，小球恰好从C点沿切线方向进入圆弧轨道，最后滑上Q。重力加速度为g，弹簧形变始终在弹性限度内，不计空气阻力。求： （1）与挡板碰撞过程中小球损失的机械能。 （2）小球通过圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小。 （3）弹簧获得的最大弹性势能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阿克苏地区2025—2026学年高考模拟监测 物理试卷（问卷） （考试时间：100分钟 总分：100分） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7~10题有多项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1. 某核电池利用镍-63来工作，其核反应方程为，则X是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据核反应中的质量数守恒和电荷数守恒定律可知，该核反应方程为，故选B。 2. 一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上位移，故AB错误； CD．同理，D选项中一个时间对应3个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。 故选C。 3. 一颗类地行星围绕着一颗超低温红矮星转动，超低温红矮星的质量约为太阳质量的8%，半径约为太阳半径的11%，已知这颗类地行星与超低温红矮星之间的距离是日地距离的5%，则该行星公转周期约为（ ） A. 1.4天 B. 14天 C. 300天 D. 440天 【答案】B 【解析】 【详解】行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故 解得 故未知行星与地球的公转周期之比为 故，B选项与其接近。 故选B 4. 航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号战斗机在跑道上加速时产生的加速度为，起飞速度为，若该飞机滑行时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设弹射系统必须使飞机具有的初速度为，根据匀变速直线运动规律 解得 故选A。 5. 地面上以60°的倾角抛出一个质量为m的小球，小球达最高点时的动能为E，不考虑空气阻力，取地面为零重力势能面，则物体在离地面高度为h时的机械能为 A. 4E B. 3E C. E+mgh D. 3E+mgh 【答案】A 【解析】 【详解】由动能公式可知，最高点处的速度 ； 因水平方向不受外力，故水平速度不变，则由运动的合成与分解可知，抛出点的速度 ； 在水平面上物体的机械能为： mv2=4E； 由于只有重力做功，故机械能守恒；小球在h高处的机械能仍为4E； A. 4E，与结论相符，选项A正确； B. 3E，与结论不相符，选项B错误； C. E+mgh，与结论不相符，选项C错误； D. 3E+mgh，与结论不相符，选项D错误． 6. 如图所示，在边长为L的正方形区域里有大小不变的垂直于纸面向里的匀强磁场，有a、b、c三个带电粒子（不计重力）依次从A点沿方向水平射入磁场，其运动轨迹分别如图所示，带电粒子a从边中点E射出，b从C点射出，c从D点射出。下列说法正确的是（ ） A. 三个粒子均带正电荷 B. 若三个粒子的比荷相等，则a、b、c三个粒子在磁场中的速率之比为 C. a、b、c三个粒子在磁场中的运动时间之比一定为 D. 若三个粒子射入时动量相等，则a、b、c三个粒子的带电量之比为 【答案】B 【解析】 【详解】A．三个粒子在A点受洛伦兹力均向下，由左手定则可知三个粒子均带负电荷，故A错误； B．a、b、c三个粒子在磁场中的轨迹半径之比为 由洛伦兹力提供向心力,可得 若三个粒子的比荷相等，则速率之比等于半径之比，故B正确； C．a、b、c三个粒子在磁场中运动的圆心角之比为 运动时间为 由于比荷之比未知，则运动时间之比不能确定，故C错误； D．由可得 若三个粒子射入时动量相等，则带电量与成反比，为，故D错误。 故选B。 7. 彩虹是因阳光照射到空中的小水滴，发生折射、色散及反射形成的。如图所示，一束太阳光从P点射入球形水滴后，经一次反射，形成M、N两条出射光线。下列说法正确的是（ ） A. 从P点射入时M光的折射角比N光的小 B. M光光子的能量比N光光子的能量小 C. N光在小水滴中传播的速度大于M光在小水滴中传播的速度 D. N光在小水滴中传播的速度小于M光在小水滴中传播的速度 【答案】AC 【解析】 【详解】A．画出光线在小水滴中的光路图如图所示 从P点射入时M光的偏折程度较大，可知M光的折射角比N光的小，故A正确； B．因M光的折射率大于N光，可知M光的频率大于N光，根据可知，M光光子的能量比N光光子的能量大，故B错误； CD．光在小水滴中的速度为 可知N光在小水滴中传播的速度大于M光在小水珠中传播的速度，故C正确，D错误。 故选AC。 8. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻波刚传播到的质点Q，波形图如图所示。已知的质点P连续两次位于平衡位置的时间间隔为。下列说法正确的是（ ） A. 波的周期为 B. 内，质点Q运动的路程为 C. 波的传播速度为 D. 此时刻，质点P向上振动 【答案】AC 【解析】 【详解】A．质点P连续两次位于平衡位置的时间间隔为0.2s，说明质点振动周期为T=0.4s， 故A正确； B．0~1s内，质点Q走过了2.5T，通过的路程，故B错误； C．由图可知波长为4m，波速为，故C正确； D．简谐横波沿x轴正方向传播，由图根据平移法可知，此时刻质点P向下振动，故D错误。 故选AC。 9. 一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程、、回到原状态，其图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A. ，气体内能减小 B. ，气体对外放热 C. ，气体吸收热量 D. a状态时，气体分子的平均动能最小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．，气体温度升高，则内能增大，故A错误； B．，外界压缩气体对气体做功，即，而气体温度不变，则内能不变，由热力学第一定律 得，即气体对外放出热量，故B正确； C．为等容降温，即，， 则，即气体对外放热，故C错误； D．a状态时，温度最低，而温度是分子平均动能大小的标志，故a状态时，气体分子的平均动能最小，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，质量为m金属环用细线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。从某时刻开始，磁场的磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 金属环中的电流方向为顺时针 B. 细线受到的拉力大小大于环重力，并逐渐减小 C. 金属环中的电流逐渐变小 D. 金属圆环周围会产生电磁波 【答案】AB 【解析】 【详解】A．磁感应强度均匀减小，穿过回路的磁通量均匀减小，由楞次定律可知，感应电流方向为顺时针，故A正确； C．穿过回路的磁通量均匀减小，根据法拉第电磁感应定律得知，回路中产生恒定的电动势，感应电流也恒定不变，故C错误； B．再由左手定则可得，安培力的合力方向为竖直向下，金属环所受的安培力F=BIL，可知安培力F均匀减小，且方向向下，金属环始终保持静止，则拉力大于环重力，由于磁感应强度均匀减小．所以拉力的大小也逐渐减小，故B正确； D．金属圆环周围的电流不变，不会产生电磁波，故D错误； 故选AB。 二、实验题（本大题共2小题，每空2分，共16分） 11. 某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调节实验装置，使小球放在QR上时恰能保持静止，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点，P、M、N点到O点的距离分别为LOP、LOM、LON。若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP。米尺的零点与O点对齐。 （1）入射球A的质量和被碰球B的质量mB的关系是___________ （选填“>”“<”或“=”）。 （2）碰撞后B球的水平射程约为___________ cm。 （3）若系统动量守恒，则应有关系式___________。（用物理量的符号表示） 【答案】 ①. > ②. 64.7 ③. 【解析】 【详解】（1）[1]要使两球碰后都向右运动，A球质量应大于B球质量，即 （2）[2]将10个点圈在圆内的最小圆的圆心为平均落点，可由米尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7 cm。 （3）[3]若动量守恒，需验证的关系式为 将 代入上式得 12. 某小组同学设计了如图甲所示电路同时测量电压表内阻与定值电阻的阻值。现有的实验器材如下： A．待测电压表（量程为，内阻未知） B．待测电阻（阻值约为） C．滑动变阻器 D．滑动变阻器 E．电阻箱 F．电阻箱 G．电源（电动势为，内阻不计） H．开关，导线若干 （1）根据实验电路，为尽可能精确测量，滑动变阻器应该选用________，电阻箱应该选用_______。（填器材前字母序号） （2）该小组选定实验器材后进行了如下操作： ①先将电阻箱R调至零，先后闭合开关、，调节滑动变阻器，至电压表读数恰好如图乙所示，此时电压表示数为________V。 ②断开开关。 ③调节电阻箱R，记录此时电压表示数U与电阻箱示数R。 ④多次改变电阻箱R阻值，重复步骤③。 ⑤根据图像法科学分析、计算结果。 （3）该小组同学根据所测数据作出图像如图丙所示，图像的斜率为k，与纵轴的截距为b。根据该图像可计算出电压表内阻_________，待测电阻_______。（均用k、b表示） 【答案】（1） ①. C ②. F （2）2.00##1.99##2.01 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]滑动变阻器为分压式接法，选择最大值更小的滑动变阻器会更加灵敏，方便调节，故选用C。 [2]由于电阻箱接入电路之后与电压表串联，需电压表示数改变明显，则应选择较大的电阻，故选用F。 【小问2详解】 量程为的电压表最小分度值为，故读数为 【小问3详解】 [1][2]根据欧姆定律，电压表示数与电阻箱阻值关系，得 整理得 则， 解得， 三、计算题（本大题共5小题，共44分。解答时要有必要的步骤、公式和文字说明，只写结果不得分） 13. 如图所示，直线表示一条平直单车道，甲、乙两辆汽车刚开始均静止，车头分别在A、B两处，两辆汽车长均为，两个车头间的距离为。现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度，甲车运动了后，发现乙车仍然静止，甲车立即鸣笛，又经过，乙车才开始向右做匀加速直线运动。 （1）求乙车开始运动时，甲车车头到乙车车尾间的距离d。 （2）若乙车运动的加速度，甲车能否追上乙车？若会，请通过计算说明；若不会，请求出甲车车头到乙车车尾间的最小距离。 【答案】（1） （2）不会， 【解析】 【小问1详解】 甲车在乙车开始运动前的位移 乙车开始运动时，甲车车头到乙车车尾间的距离 【小问2详解】 设乙车运动后，经过时间两车速度相等，此时两车距离最小，则有 解得 此时甲车车头到乙车车尾间的距离 联立解得 可知甲车不会追上乙车，且 14. 风洞实验室中可以产生水平向右、大小可调节的风。如图甲所示，现将质量为的小球套在足够长、与水平方向夹角的细直杆上，放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。假设小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小。（重力加速度g取，，） （1）若在无风情况下小球由静止开始经沿细杆运动了，求小球与细杆间的动摩擦因数及滑动摩擦力所做的功。 （2）如图乙所示，求使小球静止在细杆上的最小风力的大小。（计算结果保留三位有效数字） 【答案】（1）0.5，-1J （2） 【解析】 【小问1详解】 在无风情况下小球由静止开始经沿细杆运动了。由可知 根据牛顿第二定律可得 解得 滑动摩擦力所做的功 【小问2详解】 当小球受到的摩擦力沿杆向上且最大时风力最小，如图所示 根据平衡条件可得，沿杆方向 垂直于杆方向 摩擦力 联立解得 15. 示波器可以利用电场对被加速的电子的偏转来观察电信号随时间变化的情况。示波器的基本原理如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为。偏转电场可看作匀强电场，由加在平行电极板上的待测信号电压产生，已知极板长度为L、板间距为d。忽略电子所受重力。 （1）求电子射入偏转电场时的初速度大小。 （2）若已知电子从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离为，求待测信号电压U的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 电子直线加速过程中，由动能定理得 解得电子射入偏转电场时的初速度大小为 【小问2详解】 设电子在偏转电场中运动时间为t，则水平方向有 竖直方向有 由牛顿第二定律 联立解得待测信号电压U大小为 16. 为保证游乐园中过山车的进站安全，过山车安装了磁力控速装置，其运动情况可简化为如图所示的模型。轨道间有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。正方形金属框安装在过山车底部，金属框沿斜面加速下滑，以速度进入匀强磁场区域上边界，此时线框开始减速，直到金属框全部进入磁场，磁场区域上、下边界距离大于线框边长。已知金属框边长为l，总电阻为R，过山车总质量为m，所受摩擦力大小恒为f。斜面倾角为，重力加速度为g。求： （1）金属框在刚进入磁场时所受安培力大小。 （2）金属框全部进入磁场的过程中，通过金属框横截面的电荷量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 线框刚进入磁场时，线框受到安培力 产生的感应电流 联立可得安培力 【小问2详解】 线框进入磁场的过程中，通过线框横截面的电荷量 又有 联立可得 17. 如图所示，物块P固定在水平面上，上表面带有半径为R的光滑圆弧轨道，其圆心角为。P右端与质量为的板Q紧靠在一起（不粘连），圆弧轨道末端与Q上表面平滑连接，Q的上、下表面均光滑。一轻弹簧的右端固定在Q上，另一端自由。质量为m的小球从A点自由下落，在B点与挡板发生碰撞，间的距离也为R，碰撞后小球速度变为碰前速度的倍，且与水平方向成角，经过一段时间，小球恰好从C点沿切线方向进入圆弧轨道，最后滑上Q。重力加速度为g，弹簧形变始终在弹性限度内，不计空气阻力。求： （1）与挡板碰撞过程中小球损失的机械能。 （2）小球通过圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小。 （3）弹簧获得的最大弹性势能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球自由下落到B点，碰前速度满足 碰后速度 则损失机械能 解得 【小问2详解】 碰后水平方向的分速度 碰后小球斜抛运动到C点，速度与圆弧轨道相切，在C点有 从C到轨道末端，根据动能定理 在轨道末端，牛顿第二定律 联立，由牛顿第三定律可得小球通过圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小 【小问3详解】 小球滑上Q后压缩弹簧，小球与Q组成的系统动量守恒，当二者共速时，弹簧的弹性势能最大，以的方向为正方向，则有， 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $