第四单元 长方体(二) 第4～6课时(同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第四单元 长方体(二) 第4课时 长方体的体积(1) 知识演练场 1.细心读题，谨慎填写。 (1)棱长1cm的正方体体积是1cm³，用来摆图中长方体，每行摆4个，摆2行，摆这样的3层。一共用了( × × )个正方体，所以图中长方体的体积= 。 也就是，长方体的体积=长×( )×( )。 (2)安全防火，人人有责。笑笑发现楼道的消火栓箱是一个长方体，长65cm，宽24 cm,高80 cm,它的体积是( )cm³。 (3)把一个棱长为6cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，可以切成( )个。 (4)用一根48dm长的铁丝焊一个正方体框架，这个正方体的体积最大是( )。 2.计算下面立体图形的体积。(每个小正方体的棱长为1cm) 3.如图，一架龙骨水车前端的轮轴每转一圈大约可提水1.2L。用这架水车蓄满一个长25 dm、宽20 dm、深45cm的长方体水池，轮轴大约需要转多少圈? 4.每年5月的第2个星期日是母亲节，奇思要用纸板自制一个长方体礼盒来包装礼物。下面是礼盒的展开图，求这个礼盒的表面积和体积。(接缝处不计，单位：cm) 智慧加油站 5.如图，长方体的长是12cm，高是8cm。将长方体的上面、右面涂色，涂色部分的面积是 这个长方体的体积是多少立方厘米? 第5课时 长方体的体积(2) 知识演练场 1.细心读题，谨慎填写。 (1)2025年夏天，苏超火爆全网，赛场降温成了一个无法回避的挑战。南京赛场放置了大量长方体冰块为现场降温，每块冰的底面积是36 dm²，高是2 dm，体积是( )dm³。 (2)一个长方体的长是7 cm，右侧面是边长为3 cm的正方形，它的体积是( )cm³。 (3)把棱长6 cm的正方体橡皮泥捏成长方体，长方体的高是12 cm，底面积是( )cm²。 (4)一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的( )倍。 2.明明的爸爸是一名货车司机，明明想知道爸爸的货车车厢的高度是多少，但因为个子不够高，无法测量。他量得车厢长12.5m、宽2.4m，请你观察下图，帮明明求出车厢高度。 核定载重：25t 车厢体积：81m³ 3.长方体饼干盒的长是16 cm，宽和高都是4 cm。一个纸箱内部尺寸如下图(单位： cm)，最多能放多少盒这样的饼干？乐乐想这样解决这道题，他的做法对吗？如果不对请改正。 4.《天工开物》中记载了用竹子造纸的具体方法，用这种方法造出的竹纸广受人们的喜爱。 (1)在“荡料入帘”时，要把煮烂的竹浆倒入长方体抄纸槽。抄纸槽内部底面积为120 dm²，深为5 dm，这个抄纸槽最多能装下( )L竹浆。 (2)烘干好的竹纸每100张大约厚1 cm，按“三尺斗方(5.5 dm×5 dm)”裁切后，平铺在尺寸刚好的木盒中。若木盒容积为16.5L，则它最多能装下多少张纸？ 智慧加油站 5.在一个密闭容器中有6000 mL水，如图放置时水深5 cm。如果将前面当底面，那么水深7.5cm。如果将右面当底面，那么水深多少厘米？ 第6课时 体积单位的换算 知识演练场 1.细心读题，谨慎填写。 (1)如图，体积是1 dm³的正方体能切割成( )个体积是1 cm³的小正方体。把这些小正方体一个接一个地摆成一行，得到的立体图形长( )m。 (2) 5 L20mL=( )L=( )mL (3)一个长方体容器，底面积是180cm²，里面水深6cm，这个容器里盛了( )L水。 2.反复比较，慎重选择。 (1)这组体积中，最大的是( )，最小的是( )。 A. 2800 dm³ B. 208000 cm³ D. 2.08 m³ (2)超市售卖的矿泉水有桶装和瓶装两种规格，桶装矿泉水1桶15 L，瓶装矿泉水1瓶600 mL。1桶矿泉水相当于( )瓶矿泉水。 A. 0.025 B. 2.5 C. 25 D. 40 3妙想去超市帮妈妈买酱油，超市有三种规格的酱油(如图)，哪种规格的酱油最合算? 4 暑假笑笑想乘飞机去北京的外婆家，她带了一个长是35 cm、宽是20cm、体积是42 dm³、质量是8kg的长方体行李箱。她带的行李箱需要托运吗? 智慧加油站 5国际交流中，我们常会遇到“英制单位”，如英制长度单位码、英尺、英寸，其中1码=3英尺，1英尺=12英寸。你能根据提示推导出英制单位之间的换算关系吗?填一填。 提示:1平方码=1码×1码=( )英尺×( )英尺 面积单位 1平方码=( )平方英尺 1平方英尺=( )平方英寸 体积单位 1立方码=( )立方英尺 1立方英尺=( )立方英寸 参考答案： 第4 课时 长方体的体积(1) 1. (1)4×2×3 4×2×34 23 宽 高 (2)124800 (3)27 (4)64 dm³ 2. (1)5×3×4=60(cm³) (2)3×3×3=27(cm³) (3)2.4×1.5×0.8=2.88(cm³) 3. 45 cm=4.5 dm 25×20×4.5=2250(dm³) 2250÷1.2=1875(圈) 答：轮轴大约需要转1875圈。 4. 48÷2-18=6(cm) (18×12+12×6+18×6)×2=792(cm²) 18×12×6=1296(cm³) 答：这个礼盒的表面积是 792 cm²，体积是1296 cm³。 5. 150÷(12+8)=7.5(cm) 12×7.5×8=720(cm³) 答：这个长方体的体积是720 cm³。 解析 将长方体涂色的两个面展开后得到一个长方形，长方形的长为12+8=20(cm),面积为150 cm²。长方形的宽是 150÷20=7.5(cm),这也是长方体的宽。所以这个长方体 的体 积是 12×7.5×8 =720(cm³)。 第 5 课时 长方体的体积(2) 1. (1)72 (2)63 (3)18 (4)27 2. 81÷12.5÷2.4=2.7(m) 答:车厢高度是2.7 m。 3.他的做法不对。 50÷16=3(盒)……2(cm) 16÷4=4(盒) 3×4×4=48(盒) 答：最多能放48盒这样的饼干。 4.(1)600 (2)16.5 L=16.5 dm³ 16.5÷(5.5×5)=0.6(dm) 0.6 dm=6 cm 6÷1×100=600(张) 答：它最多能装下600张纸。 5. 6000 mL=6000 cm³ 6000÷7.5÷20=40(cm) 6000÷5÷40=30(cm) 6000÷(30×20)=10(cm) 答:水深10 cm。 解析 水的体积始终不变，据此完成题目。 步骤一 根据将前面当底面时的水深及容器的高，可以求出容器的长。 步骤二 根据如题图中放置时的水深及容器的长，可以求出容器的宽。 步骤一 根据容器的宽和高，可以算出右面的面积为 30×20=600(cm²),那么将右面当底面时,水深6000÷600=10(cm)。 第6课时 体积单位的换算 1. (1)1000 10 (2)2005 0.709 5.9 720 0.72 5.02 5020 (3)1.08 2. (1)C B (2)C 3. 300 mL=0.3L 500 mL=0.5 L 2.1÷0.3=7(元) 6÷0.5=12(元) 20.9÷1.9=11(元) 7<11<12 答：300 mL 规格的酱油最合算。 4. 42000÷35÷20=60(cm) 60>55 答：她带的行李箱需要托运。 5. 3 3 9 144 27 1728 学科网（北京）股份有限公司 $