6.4 频数与频率 同步练习 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

6.4频数与频率同步练习 一、单选题 1．在数字“1.010010001”中， “0”出现的频数是（      ） A．0 B．1 C．4 D．6 2．将90个数据分成7组，整理数据如下表所示，则第4组的频数为（    ） 组号 1 2 3 4 5 6 7 频数 11 14 12 13 14 12 A．12 B．13 C．14 D．15 3．交通安全知识竞赛成绩统计如下表： 分数段 61分~70分 71分~80分 81分~90分 91分~100分 频数 1 19 22 18 成绩在91分~100分的为优秀者，则优秀者的频率是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（   ） A．频数是表示所有对象出现的次数 B．频率是表示每个对象出现的次数 C．所有频率之和等于1 D．所有频数之和等于1 5．老师对本班40名学生的血型作了统计，列出统计表，则本班A型血的人数是（   ） 组别 A型 B型 型 O型 频率 0.3 0.2 0.1 0.4 A．16人 B．12人 C．8人 D．4人 6．小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是（ ） A．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变 B．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变 C．小明所在班级的学生人数不少于28人 D．小明的选票的频率不能大于1 二、填空题 7．某班共有50名学生，在一次体育测试中有6人不合格，那么不合格人数的频率为 ． 8．一个样本共有60个数据，这些数据分别落在5个组内，第1，2，3，4组数据的频率分为0.1，0.3，0.2，0.1，则第5组数据的频数为 ． 9．某样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是 ． 10．小强在学校调查“你最喜欢的球类运动”，有人参加调查，其中选篮球、足球、排球的情况如图所示．则选篮球的频率为 ，选排球的频率为 ． 11．李校医对九（1）班50名学生的血型作了统计，列出如下边的统计表，则九（1）班型血的人数是 ． 血型 型 型 型 型 频率 三、解答题 12．如图，该菜商场有一个可以自由转动的转盘．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数 100 200 300 400 500 600 落在“铅笔”的次数 68 144 207 414 落在“铅笔”的频率 (1)计算并完成表格； (2)转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是___________．（结果保留小数点后一位） 13．2月份，某工厂共生产了26000件工艺品，为了检测该产品的合格率，工厂质检员对产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格： 抽取件数（件） 50 100 200 300 500 1000 合格频数 48 99 194 m 490 980 合格频率 0.96 0.99 0.97 0.98 0.98 n (1)表格中m的值为______，n的值为______； (2)估计随机抽取一件该产品是不合格品的概率； (3)若该工厂每生产一件不合格产品将损失20元，求2月份该工厂因不合格产品所造成的损失为多少元？ 14．某县八年级有名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计．请你根据不完整的表格，解答下列问题：   (1)补全频数分布表； (2)随机抽取的样本容量为________； (3)若将得分转化为等级，规定评为“”，评为“”，评为“”，评为“”．估计这名学生中，有多少学生得分等级为？ 成绩分 频数 频率 ________ ________ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】本题考查频数的概念，熟练掌握知识点是解题的关键．利用频数是指变量值中代表某种特征的数（标志值）出现的次数求解． 【详解】解：∵在数字“1.010010001”中，0出现了6次， ∴“0”出现的频数是6． 故选：D． 2．C 【分析】本题考查了频数的基本性质，掌握所有组的频数之和等于数据总数是解题的关键． 频数总和等于总数据个数，计算除第组外其他组频数之和，再用总数据减去该和即得第组频数． 【详解】解：∵总数据为，已知频数之和为， ∴第组频数为． 故选：C． 3．B 【解析】略 4．C 【分析】本题主要考查了频数和频率的概念和性质，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据频数和频率的概念和性质，进行作答，然后即可求解； 【详解】解：A、频数表示每个对象出现的次数，所以A错误； B、频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值，而不是出现的次数，所以B错误； C、每个频率是频数除以所有对象的总数，所以所有频率之和等于1，C正确； D、所有频数之和等于数据总数，不一定等于1，所以D错误； 故选：C； 5．B 【分析】本题考查了频数和频率的知识．根据频数和频率的定义求解即可． 【详解】解：本班A型血的人数是（人）． 故选：B． 6．A 【分析】根据频率= ，即可解答． 【详解】解：频率=，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化； 根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1； 可得B，C，D，都正确，A错误． 故选A． 【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系：频率=． 7． 【分析】本题主要考查频率的计算，掌握频率的计算方法是解题的关键．根据频率的计算方法即求解． 【详解】解：根据题意得，， 故答案为：． 8． 【分析】用1减去其它四组的频率可得第5组数据的频率，再用总数乘以第5组数据的频率即可得到第5组数据的频数． 【详解】解：∵第5组数据的频率为， ∴第5组数据的频数为， 故答案为：． 【点睛】本题考查频率、频数的关系，熟知频数等于总数乘以频率是解题的关键． 9．9 【分析】本题考查了频数与频率的知识． 利用频数=频率×样本容量直接计算即可． 【详解】解：∵样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15， ∴第2组的频数是60×0.15=9， 故答案为：． 10． 【分析】本题考查了频率的计算公式，熟练掌握频率的计算公式是解答本题的关键． 根据频率的计算公式解答即可． 【详解】解：由题意得：，， 选篮球的频率为，选排球的频率为， 故答案为：，． 11． 【分析】本题考查了频数和频率，根据频数频率数据总数求解，解答本题的关键是掌握频数频率数据总数． 【详解】解：由题意可知，九（1）班型血的人数是（人）， 故答案为：． 12．(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了频数、频率统计表、用频率估计概率，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据频数与频率之间的关系即可完成表格； （2）利用频率的稳定值估计概率即可． 【详解】（1）解：当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，； 完成表格如下： 转动转盘的次数 100 200 300 400 500 600 落在“铅笔”的次数 68 144 207 284 350 414 落在“铅笔”的频率 （2）解：由表格得，落在“铅笔”的频率稳定在附近， 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是． 13．(1)294，0.98 (2)任抽一件该产品是不合格品的概率为0.02 (3)该工厂因不合格产品所造成的损失10400元 【分析】本题考查了用频率估计概率，掌握相关知识点是解题的关键． （）根据频数除以总数等于频率，列式计算即可求解； （）根据抽取件数为时，合格的频率趋近于，可得估计产品合格的概率为，进而即可求解； （）用乘以不合格品的概率再乘以20即可求解． 【详解】（1）解：由题意得，，； （2）解：∵抽取件数为时，合格的频率趋近于， ∴估计衬衣合格的概率为， ∴估计任抽一件该产品是不合格品的概率为； （3）解：（元）， 答：该工厂因不合格产品所造成的损失10400元． 14．(1)见解析 (2) (3)名 【分析】（1）根据所有组别的频率之和为1求出这一组的频率，再根据频率频数样本容量求出样本容量，进而求出这一组的频数，最后补全统计表即可； （2）根据频率频数样本容量求出样本容量即可； （3）用乘以样本中这一组的频率即可得到答案． 【详解】（1）解：这一组的频率为， 这一组的频数为， 补全表格如下： 成绩分 频数 频率 （2）解：， ∴样本容量为， 故答案为：； （3）解：名， ∴估计这名学生中，有名学生得分等级为． 【点睛】本题主要考查了频数与频率分布表，样本容量， 用样本估计总体等等，灵活运用所学知识是解题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $