专题19 方程的意义（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用） 专题19 方程的意义 目录 考点一 方程的认识 1 考点二 列简易方程 2 考点一 方程的认识 1．下列是方程的是（    ）。 A．2x＋3＜8 B．0.23m＝4.6 C．8＋5＝13 D．0.5a 2．方程一词，最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中，下列式子中，属于方程的是（    ）。 A． B． C． D． 3．2x－5是含有未知数的式子，所以它是方程。( ) 4．3x＋2＝8和4x－12＞2都是方程。( ) 5．下面式子中，（    ）是方程。 A．4x＋5 B．5x－6＝19 C．3x＜6 D．12÷4＝3 6．在方程的后面画“○”，在不是方程的后面画“△”。 9＋5x( )    8＋9＝17( )    11x＝0( )    5÷x＝2( ) x＋9＞20( )    3x＋7( )    36a＝b( )    c＝7( ) 7．在5x－2，3x＋7＜12，73－2x＝46，45÷3＝15，9x－6x＝105中，有 个等式，有 个方程。 8．下列式子中，方程有（    ）个。 3x＝0.9    4a＋5＜12    6m－m    x＋2y＝7 A．1 B．2 C．3 D．4 9．方程一词，最早出现在《九章算术》中，下列的式子中，属于方程的是（    ）。 A．5x－3 B．2＋x＞1 C．0.4＋3＝3.4 D．x－1＝2.5 10．在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6n，③55＞m－0.4，④15×2.4＝36，⑤66―x＝38中，等式有( )，方程有( )（填序号）。 考点二 列简易方程 11．看图列方程。 方程： 12．三个连续自然数的和是60，这三个数分别是( )、( )、( )。 13．红星小学一年级在学校吃午饭的学生有210人，比六年级在学校吃午饭的人数的2倍还多8人，求六年级学生在学校吃午饭的有多少人？设六年级学生在学校吃午饭的人数是x人，下面（    ）是正确的。 A．2x＋8＝210 B．2x＝210＋8 C．8x＋2＝210 D．2x－8＝210 14．一个数乘2等于58减8，这个数是（    ）。 A．33 B．29 C．26 D．25 15．根据下列程序先填一填，再列方程解答。 16．甲有张邮票，乙有张邮票。如果甲给乙10张，两人的邮票正好同样多，下面选项中能正确表达以上信息的关系式是（    ）。 A． B． C． D． 17．方程“800－8x＝80”可以解决下列问题中的（    ）。 A．挖一条长800m的水沟，每天挖x m，挖了8天，共挖了80m B．男生有800人，其中x人取得了达标及以上的成绩，有80人没有达标 C．从家到学校有800m，笑笑每分走xm，走了8分后还剩80m D．妈妈有800元，花了80元，还剩x元 18．看图列方程。 19．看图列方程计算。 20．看图列方程。（只列方程，不计算） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用） 专题19 方程的意义 目录 考点一 方程的认识 1 考点二 列简易方程 5 考点一 方程的认识 1．下列是方程的是（    ）。 A．2x＋3＜8 B．0.23m＝4.6 C．8＋5＝13 D．0.5a 【答案】B 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此逐项分析。 【详解】A．2x＋3＜8，不是等式，所以不是方程； B．0.23m＝4.6，是等式，有未知数，所以是方程； C．8＋5＝13，没有未知数，所以不是方程； D．0.5a，不是等式，所以不是方程。 是方程的是0.23m＝4.6。 故答案为：B 2．方程一词，最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中，下列式子中，属于方程的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解答这道题需明确方程的意义：含有未知数的等式叫方程，即方程必须满足两个条件：必须含有未知数；必须是等式。 【详解】根据分析： A．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 B．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。       C．，是等式，但不含未知数，所以不是方程。       D．，既是等式，又含有未知数，所以是方程。 故答案为：D 3．2x－5是含有未知数的式子，所以它是方程。( ) 【答案】× 【分析】方程的定义是含有未知数的等式。含有未知数x，但它不是一个等式，因此不满足方程的条件。 【详解】是一个代数式，含有未知数，但它不是一个等式，因此不符合方程的定义。方程必须同时是等式和含有未知数。 故答案为：× 4．3x＋2＝8和4x－12＞2都是方程。( ) 【答案】× 【分析】含有未知数的等式叫做方程。据此判断。 【详解】3x＋2＝8，既含有未知数，又是等式，所以是方程； 4x－12＞2，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 原题说法错误。 故答案为：× 5．下面式子中，（    ）是方程。 A．4x＋5 B．5x－6＝19 C．3x＜6 D．12÷4＝3 【答案】B 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此进行判断选择即可。 【详解】A．不是等式，不是方程。 B．既含有未知数，也是等式，是方程。 C．不是等式，不是方程。 D．没有未知数，不是方程。 故答案为：B 6．在方程的后面画“○”，在不是方程的后面画“△”。 9＋5x( )    8＋9＝17( )    11x＝0( )    5÷x＝2( ) x＋9＞20( )    3x＋7( )    36a＝b( )    c＝7( ) 【答案】 △ △ ○ ○ △ △ ○ ○ 【分析】含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是不是方程，要符合两个条件：第一必须是等式；第二含有未知数。 【详解】，不是等式，所以不是方程； ，没有未知数，所以不是方程； ，是等式且含有未知数x，所以是方程； ，是等式且含有未知数x，所以是方程； ，是不等式，所以不是方程； ，不是等式，所以不是方程； ，是等式且含有未知数a和b，所以是方程； ，是等式且含有未知数c，所以是方程。 （△）；（△）；（○）；（○） （△）；（△）；（○）；（○） 7．在5x－2，3x＋7＜12，73－2x＝46，45÷3＝15，9x－6x＝105中，有 个等式，有 个方程。 【答案】 3 2 【分析】等式：表示左右两边相等的式子，有等号。方程：指含有未知数的等式。据此判断。 【详解】5x－2：只有未知数，但不是等式； 3x＋7＜12：有未知数，但不是等式； 73－2x＝46：有等号，含未知数，既是等式，也是方程； 45÷3＝15：有等号，无未知数，是等式，不是方程； 9x－6x＝105：有等号，含未知数，既是等式，也是方程。 因此，在5x－2，3x＋7＜12，73－2x＝46，45÷3＝15，9x－6x＝105中，有3个等式，2个方程。 8．下列式子中，方程有（    ）个。 3x＝0.9    4a＋5＜12    6m－m    x＋2y＝7 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】3x＝0.9：既含有未知数，又是等式，则这个式子是方程； 4a＋5＜12：含有未知数，但不是等式，则它不是方程； 6m－m：含有未知数，但不是等式，则这个式子不是方程； x＋2y＝7：既含有未知数，又是等式，则这个式子是方程。 所以这些式子中有2个是方程。 故答案为：B 9．方程一词，最早出现在《九章算术》中，下列的式子中，属于方程的是（    ）。 A．5x－3 B．2＋x＞1 C．0.4＋3＝3.4 D．x－1＝2.5 【答案】D 【分析】解答这道题需明确方程的意义：含有未知数的等式叫方程。方程必须满足两个条件：含有未知数，必须是等式。据此解答。 【详解】根据分析： A．5x－3，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。     B．2＋x＞1，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。      C．0.4＋3＝3.4，是等式，但无未知数，所以不是方程。      D．x－1＝2.5，含有未知数，且是等式，所以是方程。 故答案为：D 10．在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6n，③55＞m－0.4，④15×2.4＝36，⑤66―x＝38中，等式有( )，方程有( )（填序号）。 【答案】 ②④⑤ ②⑤ 【分析】等式：表示两个数或式子相等关系的式子，式子特征是要含有等号； 方程：含有未知数的等式，式子特征是同时满足含未知数、是等式两个条件，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 【详解】①x＋7.9＜16：含未知数，但是用小于号连接，不是等式，也不是方程； ②0.23m＝4.6n：含未知数m、n，且有等号，是等式，也是方程； ③55＞m－0.4：含未知数，但是用大于号连接，不是等式，也不是方程； ④15×2.4＝36：有等号，是相等关系，不含未知数，是等式，不是方程； ⑤66―x＝38：含未知数x，且有等号，是等式，也是方程。 综上，等式有②④⑤，方程有②⑤。 考点二 列简易方程 11．看图列方程。 方程： 【答案】2x＋10＝40 【分析】观察线段图可知，一支钢笔的价格是元，一只文具盒比一支钢笔贵10元，钢笔的价钱加上文具盒的价钱一共是40元。据此列方程。 【详解】 12．三个连续自然数的和是60，这三个数分别是( )、( )、( )。 【答案】 19 20 21 【分析】解答这道题需明确三个连续自然数的特点：第一个数比中间数少1，第三个数比中间数多1。设中间数为，则第一个数为，第三个数为。已知“三个连续自然数的和是60”，据此列方程求解即可。 【详解】根据分析： 设中间数为，则第一个数为，第三个数为。 则第一个数为，第三个数为。 所以，这三个数分别是19、20、21。 13．红星小学一年级在学校吃午饭的学生有210人，比六年级在学校吃午饭的人数的2倍还多8人，求六年级学生在学校吃午饭的有多少人？设六年级学生在学校吃午饭的人数是x人，下面（    ）是正确的。 A．2x＋8＝210 B．2x＝210＋8 C．8x＋2＝210 D．2x－8＝210 【答案】A 【分析】设六年级学生在学校吃午饭的人数是x人。这里“比六年级的2倍还多8人”表示六年级人数的2倍加上8人等于一年级的人数，即六年级人数×2＋8＝一年级人数，根据上述关系可列出方程：2x＋8＝210。 【详解】A．2x＋8＝210，与根据题目数量关系列出的方程一致，所以选项A正确； B．2x＝210＋8，该式表示六年级人数的2倍等于一年级人数加上8人，与题目中“一年级人数比六年级的2倍还多8人”不符，所以选项B错误； C．8x＋2＝210，题目中是六年级人数的2倍，而不是8倍，且“多8人”不是“多2人”，所以选项C错误； D．2x－8＝210，该式表示六年级人数的2倍减去8人等于一年级人数，与题目中“多8人”不符，所以选项D错误。 故答案为：A 14．一个数乘2等于58减8，这个数是（    ）。 A．33 B．29 C．26 D．25 【答案】D 【分析】一个数乘2等于58减8，设这个数是x，根据数量关系：这个数×2＝58-8，据此列方程并求解。 【详解】解：设这个数是x。                  故答案为：D 15．根据下列程序先填一填，再列方程解答。 【答案】； 【分析】根据程序写出,再列出方程，进而根据等式的性质解方程，求出x的值。 【详解】                     解：                                                                                       答：方框里填，列方程解出。 16．甲有张邮票，乙有张邮票。如果甲给乙10张，两人的邮票正好同样多，下面选项中能正确表达以上信息的关系式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可知，如果甲给乙10张，两人的邮票正好同样多，则甲的邮票张数减少10张的同时乙的邮票张数增加10张，等量关系式：甲的邮票张数－10张＝乙的邮票张数＋10张，据此解答。 【详解】分析可知，甲有张邮票，乙有张邮票。如果甲给乙10张，两人的邮票正好同样多，能正确表达以上信息的关系式是。 故答案为：C 17．方程“800－8x＝80”可以解决下列问题中的（    ）。 A．挖一条长800m的水沟，每天挖x m，挖了8天，共挖了80m B．男生有800人，其中x人取得了达标及以上的成绩，有80人没有达标 C．从家到学校有800m，笑笑每分走xm，走了8分后还剩80m D．妈妈有800元，花了80元，还剩x元 【答案】C 【分析】A.已知挖一条800米的水沟，每天挖x米，挖了8天，共挖了80米，数量关系：每天挖的长度×挖的天数＝已挖的长度，据此列方程； B.已知男生有800人，其中x人取得了达标及以上的成绩，有80人没有达标，数量关系：全部人数-达标人数＝未达标人数，据此列方程； C.已知从家到学校有800米，笑笑每分走x米，走了8分就走了8x米，此时还剩80米，数量关系：全长-已走长度＝未走长度，据此列方程； D.已知妈妈有800元，花了80元，还剩x元，数量关系：总钱数-花了的钱数＝剩下的钱数，据此列方程。 【详解】A.根据数量关系：每天挖的长度×挖的天数＝已挖的长度，列方程为：，不符合题意； B.根据数量关系：全部人数－达标人数＝未达标人数，列方程为：，不符合题意； C.根据数量关系：全长－已走长度＝未走长度，列方程为：，符合题意； D.根据数量关系：总钱数－花了的钱数＝剩下的钱数，列方程为：，不符合题意。 故答案为：C 18．看图列方程。 【答案】x÷75＝4 【分析】观察图意可知，每杯水重75g，有4杯，把这样的4杯水倒入水壶中，那么这个水壶里就有xg水；可以列式为：x÷75＝4，据此解题即可。 【详解】根据图意可得： x÷75＝4 x÷75×75＝4×75 x＝300 列方程为：x÷75＝4。 19．看图列方程计算。 【答案】解：设海海有x张。 x＝60 【分析】设海海有张，根据线段图可知：园园的48张是海海的，所以列方程，然后求出的解。据此解答。 【详解】解：设海海有张。 20．看图列方程。（只列方程，不计算） 【答案】2.45＋2x＝3 【分析】天平是平衡的，说明左右两边的质量相等。左边托盘的质量是3kg，右边托盘的质量是2.45kg的猫，加上2个每个重xkg的球的总质量。根据两边质量相等可列方程为：2.45＋2x＝3。 【详解】列方程为：2.45＋2x＝3 2.45＋2x＝3 解：2.45＋2x－2.45＝3－2.45 2x＝0.55 2x÷2＝0.55÷2 x＝0.275 所以每个球的重量为0.275kg。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $