专题03 分数的认识（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用） 专题03 分数的认识 目录 考点一 分数的意义、读写及分类 1 考点二 分数大小的比较 6 考点三 真分数、假分数、带分数的认识 13 考点四 分数的基本性质及应用 18 考点五 约分的认识及应用 26 考点六 通分的认识及应用 33 考点七 倒数的认识及应用 42 考点一 分数的意义、读写及分类 1．把一张圆形纸对折3次后，每份是这张纸的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分数的认识，把一张圆形纸看作一个整体，对折一次就是把这张圆形纸平均分成2份，对折二次就是平均分成2×2＝4（份），对折三次就是平均分成了2×2×2＝8（份）；每份占其中的，据此解答即可。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（份） 把一张圆形纸对折3次后，每份是这张纸的。 故答案为：D 2．用分数表示图中涂色部分面积占整个图形面积的几分之几，下列选项中与左下图可以用同一个分数表示的是图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数。分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。据此逐一分析。 【详解】左下图把长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，所以涂色部分用分数表示是； A．把圆看作单位“1”，将其平均分成2份，涂其中1份，所以涂色部分用分数表示是； B．把圆看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，所以涂色部分用分数表示是； C．把圆看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份，所以涂色部分用分数表示是； D．把圆看作单位“1”，将其平均分成8份，涂其中7份，所以涂色部分用分数表示是。 综上，左下图与选项B均可以用分数表示。 故答案为：B 3．一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 【答案】B 【分析】把整根铁丝看作单位“1”。第二段占全长的，那么第一段占全长的分率就是，只需要比较两段占全长的分率：＜，就能得出第二段更长的结论。 【详解】第一段占全长的分率： 比较两段分率：＜ 因此，第二段更长。 故答案为：B 【点睛】关键点是区分具体长度和分率，通过计算两段占全长的分率来比较长短。 4．把一张饼平均分成8份，吃了3份，还剩这张饼的（    ）。 A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】把一张饼看作整体“1”，平均分成8份，每份就是，吃了3份，就是吃了。用1减去，即可计算出还剩这张饼的几分之几。 【详解】1－＝ 所以还剩这张饼的。 故答案为：B 5．分数与除法。 ＝4÷（    ）＝＝（    ）÷21。 【答案】3；6；28 【分析】根据分数与除法的关系（b≠0）得＝4÷3； 根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时乘2求出分母； 根据商不变的规律，将4÷3的被除数和除数同时乘7求出被除数。 【详解】＝4÷3； ； 4÷3＝（4×7）÷（3×7）＝28÷21。 综上，＝4÷3＝＝28÷21。 6．把一个苹果( )分给3个小朋友，每个小朋友分得这个苹果的。 【答案】平均 【分析】一个整体只有被平均分成若干份时，每一份才能用分数表示。据此填空即可。 【详解】把一个苹果（平均）分给3个小朋友，每个小朋友分得这个苹果的。 7．一根绳子长米，平均分成5份，每份占全长的( )，每份长( )米。 【答案】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，平均分成5份，每份占全长的1÷5＝； 已知绳子总长度和平均分的份数，求每份的长度，用总长度÷份数计算。绳子总长度为米，平均分成5份，每份长（米）。 【详解】1÷5＝ （米） 一根绳子长米，平均分成5份，每份占全长的，每份长米。 8．学校体操队有45名队员，其中是男队员，男队员有多少人？ 【答案】 20人 【分析】求男队员人数就是求45的是多少，把总人数平均分成9份，男队员占其中4份，先算1份的人数，再算4份的人数。 【详解】45÷9×4 ＝5×4 ＝20（人） 答：男队员有20人。 9．2024年4月23日是第29个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。笑笑选了一本84页的书，已经读了14页，已经读的页数占整本书的几分之几？ 【答案】 【分析】我们把整本书的页数看作单位“1”，要求已经读的页数占整本书的几分之几，用除法计算，即用已经读的页数除以整本书的页数。 【详解】 答：已经读的页数占整本书的。 10．良渚文创产品小团扇深受大家的喜爱，某文创店的54把小团扇一天就卖出了，这一天该文创店共卖出了多少把小团扇？还剩几分之几没有卖出？ 【答案】45把； 【分析】根据题意已知小团扇总数是54把，卖出了总数的，第一问求卖出的数量，根据分数的意义是：把54把小团扇平均分成6份，卖出的数量占其中的5份，即可解答。第二问是求还剩几分之几没有卖出，把所有小团扇看作“整体1”卖出了，那么剩下的就是从“整体1”减去卖出的部分，即可解答。 【详解】 （把） 答：这一天该文创店共卖出了45把小团扇，还剩没有卖出。 考点二 分数大小的比较 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＜ 【分析】比较分数大小时，分子相同的分数，分母小的分数大；分母相同的分数，分子大的分数大。 【详解】由分析可得： ＞ ＜ 12．比较大小，在括号内填入“＞”“＝”或“＜”。 ( )    ( )    1( ) 【答案】 ＞ ＜ ＞ 【分析】本题考查了分数的比较。根据同分母分数比较，分母相同，分子大的分数大，比较和得出答案；同分子分数比较，分子相同，分母大的分数小，比较和得出答案；最后一题中把1看成，再根据同分母分数比较方法，与比较得出答案。 【详解】同分母分数比较：； 同分子分数比较：； 同分母分数比较：，即； 则；；。 13．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 75×0( )75＋0        210×8( )210＋8 ( )        ( )1 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）0乘任何数都得0，任何数加上0都得原数。 （2）多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。由题意得，先计算出括号两边算式的结果，然后再比较它们的大小即可。 （3）同分母分数比较大小，分子越大，分数就越大。 （4）把一个物体或一个图形平均分成12份，每份是这个物体或这个图形的，这样的12份就是这个物体或这个图形的，也就是1，所以＝1。 【详解】（1）75×0＝0，75＋0＝75。0＜75，所以75×0＜75＋0。 （2）210×8＝1680，210＋8＝218。1680＞218，所以210×8＞210＋8。 （3）和比较大小，它们的分母相同，分子1＜5，所以＜。 （4）由分析可知，＝1。 75×0＜75＋0；210×8＞210＋8 ＜；＝1 14．比较大小。 ( )    5000米( )5千米 ( )    2米( )19分米 1分( )80秒    103×4( )104×3 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ ＜ ＞ 【分析】本题考查分数的大小比较、单位换算和乘法计算。对于分数比较，分母相同则分子大的分数大；分子相同则分母大的分数小。单位不同时，需先统一单位再比较。乘法计算需先算出结果再比较。 【详解】 和 的分母相同，分子5＜7， 。 1千米＝1000米，5千米＝5×1000＝5000米，5000米＝5千米。 1＝＝，比较 和 ，分子相同，分母9＞7，。 1米＝10分米，2米＝20分米，20＞19，2米＞19分米。 1分＝60秒，60＜80，1分＜80秒。 103×4＝412，104×3＝312，412＞312，103×4＞104×3。 15．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )4.8        ( )5.2        ( )        ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＜ 【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数； （3）先把括号两边的分数转化为分母是15的同分母分数，再比较它们的大小关系； （4）先把转化为，再比较带分数分数部分的大小关系，最后得出括号两边分数的大小关系，据此解答。 【详解】（1）因为0.8＜1，所以＜4.8； （2）因为1.1＞1，所以＜5.2； （3）＝＝，＝＝，因为＞，所以＞； （4）＝，因为＜，所以＜，即＜。 综上所述，＜4.8，＜5.2，＞，＜。 16．用分数表示图中阴影部分，并比较大小。 ( ) ( )                 ( ) ( ) 【答案】 ＞ ＜ 【分析】（1）观察可知，两个大正方形同样大。把大正方形看作一个整体，平均分成9份，每份是，左边涂色了5份，即5个，也就是；右边涂色了4份，即4个，也就是，＞； （2）观察可知，两个圆同样大。把圆看作一个整体，左边平均分成8份，每份是，涂色了1份，即1个，也就是；把圆看作一个整体，左边平均分成4份，每份是，涂色了1份，即1个，也就是，从涂色大小可知，＜。 【详解】用分数表示图中阴影部分，并比较大小。 17．看图写出分数，再比较分数的大小。 【答案】；；＞； ；；＞ 【分析】第一小题，左边图形被平均分成3份，涂色部分占其中的1份，分数表示为；右边图形被平均分成4份，涂色部分占其中的1份，分数表示为；同分子分数比较大小，分母越小，这个分数就越大； 第二小题，整条线段被平均分成5份，下面标记的部分占其中的4份，分数表示为；上面标记的部分占其中的3份，分数表示为；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大。 【详解】 18．在儿童公园的科技楼里淘气还碰上了好朋友奇思，他们一起邀请大家玩比大小的游戏，胜出的可以免费玩一次碰碰车。在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）（3）异分母分数的分数单位不相同，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照分母相同分子越大数越大进行比较大小； （2）先把循环小数展开，再比较大小。小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的数就大，以此类推； （4）先把带分数转化为假分数，同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。 【详解】（1）＝，＝，＜，所以＜。 （2）＝0.4777…，＝0.4747…，0.4777…＞0.4747…，所以＞。 （3）＝，＝，＜，所以＜。 （4）＝，所以＝。 19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) 【答案】 ＝ ＞ 【分析】把通分成分母是24的分数，再比较两个同分母分数的大小； 把带分数化成假分数，用整数部分乘分母，再加上分子即可，再比较两个同分母分数的大小；据此解答。 【详解】因为，所以＝； ，因为，所以＞。 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①( )    ②( )    ③( )1    ④( ) 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】对于同分母分数，比较分子大小，分子大的分数大；对于同分子分数，比较分母大小，分母大的分数小；对于分数与整数的比较，将整数化为同分母分数后再比较；对于算式，先计算结果再比较。 【详解】 和 分母相同，分子1＜5，所以 。 和 分子相同，分母4＜7，所以 。 和1，1＝，，所以 。 ，所以 ，即 。 考点三 真分数、假分数、带分数的认识 21．中，当 时，它是真分数；当 时，它是假分数。 【答案】 小于7 大于等于7 【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数；据此解答即可。 【详解】在中，当x小于7时，它是真分数；当x大于等于7时，它是假分数。 22．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 【答案】 25 【分析】把带分数化成假分数；分母不变，整数部分乘分母再加上原来的分子作假分数的分子，把带分数化成假分数后，分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】＝ 的分数单位是，它有25个这样的分数单位。 所以的分数单位是，它有25个这样的分数单位。 23．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )     ( )1.2      ( )3.33 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】同分母分数大小比较，分子大的分数就大；同分子分数大小比较，分母小的分数反而大； 带分数化成假分数再进行比较； 小数化成分数：把小数去掉小数点作分子，原来是几位小数，就在1后面写几个0作分母，假分数永远大于真分数； 分数化成小数：用分子除以分母； 【详解】分母8＜9，所以＞ ＝ 1.2＝，＜ ＝10÷3＝3.333……，3.333……＞3.33，所以＞3.33 24．六一儿童节，老师用8米长的彩带刚好包装了7个一样的礼品盒，平均每个礼品盒用的彩带是总彩带长度的( )，每个礼品盒用的彩带长( )米。 【答案】 / 【分析】把总彩带长度看作单位“1”，平均分给7个礼品盒，根据分数的意义，每个礼品盒占总长度的。总彩带长8米，平均分给7个礼品盒，每个礼品盒的实际长度为“总长度÷份数”。用8除以7计算即可。 【详解】把总彩带长度看作单位“1”，平均分给7个礼品盒，每个礼品盒占总长度的。 8÷7＝（米） 平均每个礼品盒用的彩带是总彩带长度的，每个礼品盒用的彩带长米。 25．图中涂色部分用分数表示是( )，它的分数单位是( )，它包含( )个这样的分数单位，减去( )个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 / 8 2 【分析】三个相同的三角形，把每个三角形的面积看作一个整体，把一个三角形平均分成3份，每份是，这样的8份涂色，表示，也可以化为带分数即，把一个整体平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有8个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即6个这样的分数单位是最小的质数，需要去掉（8－6）个，即2个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】最小的质数是2，2＝ 8－6＝2（个） 图中涂色部分用分数表示是，它的分数单位是，它包含8个这样的分数单位，减去2个这样的分数单位是最小的质数。 26．若是最简真分数，是假分数，则x一定等于( )。 【答案】7 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或者等于分母的分数。是最简真分数，那么x一定小于8，即x是1、3、5、7时， 是最简真分数；而是假分数，所以x一定要大于或者等于6，结合第一问，那么x就一定是7。 【详解】根据分析可知，是最简真分数，是假分数，则x一定等于7。 【点睛】正确理解真分数、假分数和最简真分数的意义，是解答此题的关键。 27．（如图）如果点C表示的数是2，那么点A用分数表示是( )，点B用分数表示是( )。 【答案】 【分析】点C表示的数是2，平分成2份，也就是每个大格表示1。把一大格看成单位“1”，平均分成5份，点A到0有这样的3份，用分数表示是。把一大格看成单位“1”，平均分成5份，点B到0有这样的6份，用分数表示是。 【详解】由分析可知，点A用分数表示是，点B用分数表示是。 28．在、、、、、中，真分数有( )个，假分数有( )个。 【答案】 3 3 【分析】由真分数和假分数的意义可知，分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此判断。 【详解】在、、、、、中，真分数是、、，有3个；假分数是、、，有3个。 真分数有（3）个，假分数有（3）个。 29．要使是假分数，是真分数，△的取值范围有( )个数。 【答案】6 【分析】假分数：分子大于或者等于分母的分数，其值大于或等于1。 真分数：分子小于分母的分数，其值小于1。 要使是假分数，根据假分数定义，△大于等于6（△是非零自然数）。 要使是真分数，根据真分数定义，△＜12（△是非零自然数）。 据此分析作答。 【详解】是假分数，△大于等于6（△是非零自然数）。 是真分数，△＜12（△是非零自然数）。 △需要满足小于12且大于等于6，那么△可以取6、7、8、9、10、11，共6个数。 所以△的取值范围有6个数。 30．将下面的分数填入合适的圈里。                                         【答案】见详解 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 【详解】真分数有：、； 假分数有：、； 填空如下： 考点四 分数的基本性质及应用 31．10÷( )＝25∶( )( )%＝( )（最后一空填小数）。 【答案】 16 40 62.5 0.625 【分析】用分数的基本性质，以及分数、除法、比、百分数、小数之间的互化关系，从已知的入手，逐步推导各空。 ①分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 ②分数、除法、比、百分数、小数的互化关系： 除法：被除数÷除数＝； 比：前项：后项＝； 小数：分数＝分子÷分母（结果为小数）； 百分数：小数×100%＝百分数。 【详解】① 因此填16。 ② 因此填40。 ③5÷8＝0.625 0.625×100%＝62.5% 因此填62.5。 ④5÷8＝0.625 因此填0.625。 最终结果：10÷16＝25：40＝＝62.5%＝0.625。 32．＝4∶（    ）＝0.25＝8÷（    ）＝（    ）%。 【答案】5；16；32；25 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位加上百分号即可。 【详解】0.25＝ ＝ ＝ ＝1∶4 1∶4 ＝（1×4）∶（4×4） ＝4∶16 ＝1÷4 1÷4 ＝（1×8）÷（4×8） ＝8÷32 0.25＝25% ＝4∶16＝0.25＝8÷32＝25% 33．( )%＝( )∶20＝4÷( )＝( )（填入小数）。 【答案】 25 5 16 0.25 【分析】分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数：小数点向右移动两位，再加上百分号即可； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 【详解】＝1÷4＝0.25 0.25＝25% ＝1∶4 1∶4 ＝（1×5）∶（4×5） ＝5∶20 ＝1÷4 1÷4 ＝（1×4）÷（4×4） ＝4÷16 ＝25%＝5∶20＝4÷16＝0.25 34．       【答案】15；42；9；6 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数的分母相当于除法算式中的除数；根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此进行转化并填空。 【详解】被除数7转化成分子21是乘3得到的，除数5转化成分母也要乘3，5×3＝15； 除数5转化成分母30是乘6得到的，被除数7转化成分子也要乘6，7×6＝42； 分子从12到3是除以4得到的，所以分母36也要除以4，36÷4＝9； 分子从12转化成被除数2是除以6得到的，所以分母36转化成除数也要除以6，36÷6＝6； 所以，；。 35．一个分数的分子和分母的最大公因数是12，经过约分后得，原来的分数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据约分的定义，约分是将分子和分母同时除以它们的最大公因数得到最简分数。已知约分后得到的最简分数是，原来分数的分子、分母的最大公因数是，约分后得到的分数的分子、分母分别乘原来分数分子与分母的最大公因数，可得到原来分数的分子、分母，即原来的分数是。约分以及由最简分数分子、分母分别乘原来分数分子与分母的最大公因数得到原来的分数，其依据均为分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（除外），分数的大小不变）。据此解答。 【详解】因为， 所以原来的分数是。 故答案选：D 36．＝（    ）÷（    ）＝＝。 【答案】3；5；20；24 【分析】分数和除法的关系是：分数中的分子相当于除法中的被除数；分数中的分母相当于除法中的除数；分数中的分数线相当于除法中的除号；分数值相当于除法的商。据此解答。 【详解】 故。 37．。 【答案】6；12；15；75 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】＝＝，＝6÷8； ＝＝，＝9∶12； ＝＝； ＝3÷4＝0.75； 0.75＝75%； 即＝6÷8＝9∶12＝＝75%。 38．（填小数）。 【答案】15；30；48；1.2 【分析】根据分数与除法的关系得＝6÷5，然后根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘3求出除数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘5求出分子； 根据分数与比的关系得＝6∶5，然后根据比的基本性质，将前项和后项同时乘8求出前项； 计算出6÷5用小数表示的商即可。 【详解】＝6÷5 ＝（6×3）÷（5×3） ＝18÷15 ＝6∶5 ＝（6×8）∶（5×8） ＝48∶40 6÷5＝1.2 综上，。 39．（填小数）。 【答案】12；40；0.375 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以3，就是9∶24＝3∶8，再根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，即3∶8＝，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘4就是＝，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘5，就是3∶8＝15∶40，用比的前项除以比的后项即可化为小数，9∶24＝9÷24＝0.375。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 9∶24＝＝15∶40＝0.375 40．3∶__________________。 【答案】4；18；20；30 【分析】把0.75化成最简分数是。 根据比与分数的关系得＝3∶4； 根据分数的基本性质，将的分子、分母都乘5就是，同理，将的分子、分母都乘7就是，，，即； 根据分数与除法的关系得，再根据商不变的规律，将被除数、除数都乘10就是30÷40。 【详解】0.75＝＝ ＝3∶4 ＝3÷4＝（3×10）÷（4×10）＝30÷40 综上，。 考点五 约分的认识及应用 41．把下面的分数化成最简分数。              【答案】；；； 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即是最简分数。 【详解】 42．把下列分数约分成最简分数。                  【答案】；； 【分析】根据分数的基本性质，将的分子、分母同时除以12将其约分为最简分数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时除以11将其约分为最简分数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时除以26将其约分为最简分数。 【详解】 43．圈出最简分数，并把其余的分数约分。                          【答案】见详解 【分析】最简分数就是分子和分母互质的分数。分数的约分，就是把分子和分母同时除以它们的公因数，一直除到分子和分母互质，也就是最简分数为止，据此解答。 【详解】如图： ＝＝ ＝＝ ＝＝ 44．将下面的分数进行约分。                   【答案】；； 【分析】先找出分子和分母的最大公因数，然后根据约分的方法，把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 45．把下面分数化成最简分数或整数。              【答案】；3；； 【分析】解答这道题的核心是将分数通过约分的方法化为最简分数（分子和分母互质）或整数，需要找出分子与分母的最大公因数，再用分子和分母同时除以该公因数。据此解答。 【详解】根据分析： ，12和40的最大公因数是4，分子和分母同时除以4。 所以。 ，81和27的最大公因数是27，分子和分母同时除以27。 所以。 ，50和85的最大公因数是5，分子和分母同时除以5。 所以。 ，21和87的最大公因数是3，分子和分母同时除以3。 所以。 46．学校购进了20个篮球，足球比篮球少5个，篮球个数是足球个数的几分之几？ 【答案】 【分析】篮球个数－5＝足球个数，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，结果用分数表示，篮球个数÷足球个数＝篮球个数是足球个数的几分之几。 【详解】20÷（20－5） ＝20÷15 ＝ ＝ 答：篮球个数是足球个数的。 47．淘气和笑笑看同一本90页的故事书，3天后，淘气看了这本书的，笑笑还剩下15页没看。笑笑看了这本书的几分之几？他们两人谁看的页数多？ 【答案】；笑笑 【分析】故事书有90页，笑笑还剩下15页没看，用总页数减去剩下的页数求出笑笑看了的页数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用看了的页数除以总页数即可；已知淘气看了这本书的，然后比较两人看了的页数占总页数的分率大小即可。 【详解】90－15＝75（页） 75÷90＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜，即＜ 答：笑笑看了这本书的，笑笑看的页数多。 48．某汽车厂生产一批汽车，已经出厂39辆，还剩下42辆没有出厂，没有出厂的占这批汽车总数的几分之几？（用最简分数表示） 【答案】 【分析】从题意可知，这批汽车总数＝已出厂数量＋剩下数量。从“没有出厂的占这批汽车总数的几分之几”可知，以这批汽车总数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，就用这个数÷另一个数。因此用剩下数量÷这批汽车总数，就可求出没有出厂的占这批汽车总数的几分之几。据此解答。 【详解】42÷（39＋42） ＝42÷81 ＝ ＝ 答：没有出厂的占这批汽车总数的。 49．某市政务服务大厅在周一总共办理了600件业务，其中有80件是“跨省通办”业务。“跨省通办”业务量占周一总业务量的几分之几？（结果需化为最简分数） 【答案】 【分析】最大公约数：是指两个或多个整数所共同拥有的所有因数中，最大的那个因数。要求一个数是另一个数的几分之几，根据公式：，已知总共办理了600件业务，其中有80件是“跨省通办”业务，可得标准量=600，比较量=80，再找出分子分母的最大公约数进行化简，即可求解。 【详解】列出分数： 分子分母同时除以最大公约数40 答：“跨省通办”业务量占周一总业务量的。 50．粮店原有吨大米，卖出吨，又运进吨，粮店现在有大米多少吨？ 【答案】吨 【分析】原有大米－卖出大米＋运进大米＝现有大米。异分母分数加减法的计算方法为：先通分，将异分母分数化为同分母分数，再按同分母分数加减法规则计算，最后将结果约成最简分数。据此解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝（吨） 答：粮店现在有大米吨。 考点六 通分的认识及应用 51．先通分，再比较每组分数的大小。 （1）和    （2）和    （3）和 【答案】（1）和；＞；（2）和；＞；（3）和；＜ 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。 （1）利用分数的基本性质把转化为分母为15的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系； （2）利用分数的基本性质把和转化为分母为35的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系； （3）利用分数的基本性质把和转化为分母为40的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系。 【详解】（1）和 ＝＝ 因为＞，所以＞。 （2）和 ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞。 （3）和 ＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜。 52．先通分再比较大小。 和        和        和 【答案】，，；，；，， 【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。之后根据同分母分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，据此解答即可 【详解】； 因为，所以； 因为，所以； ； 因为，所以。 53．先通分，再比较大小。 和           和            和            和 【答案】通分见详解；＞；＜；＞；＞ 【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可；通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。 【详解】10和12的最小公倍数是60 ＞，所以＞。 9和18的最小公倍数是18 ＜，所以＜。 8和7的最小公倍数是56 ＞，所以＞。 14和21的最小公倍数是42 ＞，所以＞。 54．将下面每组中的两个分数通分。 和       和       和 【答案】，；，；， 【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；先找出两个分母的最小公倍数当公分母，再根据分数的基本性质即可解答。 【详解】＝＝，＝＝ ＝＝，＝＝ ＝＝，＝＝ 55．比较下面各组数的大小。 和     和0.4    ，和 【答案】；＞0.4；＞＞ 【分析】（1）异分母分数比较大小，通过通分转化成同分母分数后比较分子大小，6和8的最小公倍数为24，根据分数的基本性质，把分数换成分母是24的分数后，比较分子的大小。 （2）先把0.4化成分数，0.4＝，根据分子相同，分母越小的分数越大，来判断。 （3）三个异分母分数比较大小，通过通分转化成同分母分数后比较分子大小，先找出10、4和15的最小公倍数为60，根据分数的基本性质，把分数换成分母是60的分数后，比较分子的大小。 【详解】（1）＝＝，＝＝，因为20＜21，所以＜，即。 （2）0.4＝，分子相同，分母越小的分数越大，因为9＜10，所以＞，即＞0.4。 （3）＝＝，＝＝，＝＝，因为126＞105＞64，所以＞＞，即＞＞。 56．把下面各组分数进行通分。 和      和      和    和 【答案】和；和；和；和 【分析】先求出两个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。 【详解】； ； ； ； 57．阳光书店进了三种同样多的书，卖出一部分书后，《故事集》还剩，《唐诗三百首》还剩，《千字文》还剩。假如你是书店老板，下次应多进哪种书？为什么？ 【答案】《唐诗三百首》；理由见详解 【分析】因为三种书原来同样多，比较三种书剩下的量，剩下的越少，卖出的就越多，应多进卖出最多的书。据此比较、、的大小即可，先通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜，即＜＜； 《唐诗三百首》剩下的数量最少，那么《唐诗三百首》卖出的数量最多。 答：下次应多进《唐诗三百首》，因为《唐诗三百首》剩下的最少，卖出的最多。 58．五年级环保小分队收集废纸，第一小队收集了kg，比第二小队多收集了kg，第三小队比第二小队多收集了kg。第三小队收集了多少千克？ 【答案】kg 【分析】已知第一小队收集了kg，比第二小队多收集了kg，因此第二小队收集的重量等于第一小队的重量减去第一小队比第二小队多收集的重量；已知第三小队比第二小队多收集了千克，因此第三小队收集的重量等于第二小队的重量加上第三小队比第二小队多收集的重量；据此解答。 【详解】（kg） （kg） 答：第三小队收集了kg。 59．已知A，B为非零自然数，并且满足，那么A的最大值是多少？B的最小值是多少？ 【答案】A的最大值是5，B的最小值是2 【分析】异分母分数比较大小，先通分成同分母分数，再按照同分母分数的方法比较大小； 同分母分数比较大小，分母相同，分子越大，分数越大，据此解答。 【详解】， 因为，所以，即 答：A的最大值是5，B的最小值是2。 【点睛】本题关键在于根据异分母比较大小的方法进行通分，将分数统一成同分母分数，再根据分子的大小判断A、B的范围。 60．向上文具店新购进一批相同数量的红色、蓝色、白色文具袋，一段时间后，红色文具袋卖出，蓝色文具袋卖出，白色文具袋卖出。哪种文具袋销售得最好？ 【答案】红色文具袋 【分析】根据题意，先把，和进行通分，化成同分母的分数进行比较，最大的即是销售得最好。 【详解】，， 因为，所以 答：红色文具袋销售得最好。 考点七 倒数的认识及应用 61．下面各组数中互为倒数的是（    ）。 A．和2 B．和 C．10和0.1 D．0和1 【答案】C 【分析】解答这道题需明确倒数的定义及特点：乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数乘积是1。只要将每组中的两个数相乘，看乘积是不是1，即可验证。 A． B． C． D． 【详解】根据分析： A．和2的乘积不是1，不能互为倒数。 B．和的乘积不是1，不能互为倒数。 C．10和0.1乘积是1，互为倒数。 D．0和1的乘积不是1，不能互为倒数。 故答案为：C 62．已知铁块质量的等于铜块质量的，铁块、铜块的质量比是( )。 【答案】9∶8 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”可知“铁块的质量×＝铜块的质量×”，设铁块的质量×＝铜块的质量×＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，铁块的质量是的倒数，铜块的质量是的倒数，据此求出铁块和铜块的质量；再根据比的意义求出铁块和铜块的质量比，不是最简整数比的根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）化成最简整数比。 【详解】设铁块的质量×＝铜块的质量×＝1。 因为的倒数是，的倒数是； 所以铁块的质量＝，铜块的质量＝； 铁块的质量∶铜块的质量 ＝∶ ＝∶ ＝9∶8 已知铁块质量的等于铜块质量的，铁块、铜块的质量比是9∶8。 63．如果a、b互为倒数，那么( )。 【答案】 【分析】因为a和b互为倒数，所以a×b＝1。原表达式是除法，需要将除法转化为乘法，即除以一个分数等于乘它的倒数，求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置，然后利用倒数关系简化计算。 【详解】 a和b互为倒数，所以ab＝1，把ab＝1代入算式中：。 所以。 64．下面三幅图中，a与b表示不同的数，其中a与b互为倒数的是（    ）。 A．三角形的面积为1 B．线段的总长度为1 C．平行四边形的面积为1 【答案】C 【分析】若a与b互为倒数，则a与b的乘积为1，由此即可选择。 【详解】A．根据三角形面积＝底×高÷2，则a×b÷2＝1，a×b＝2，则a与b不互为倒数； B．线段的总长度为1，则a＋b＝1，则a与b不互为倒数； C．根据平行四边形的面积＝底×高，则a×b＝1，则a与b互为倒数。 故答案为：C 65．除以它的倒数，结果是 ， 的倒数是它本身。 【答案】 1 【分析】依据倒数的概念“乘积是1的两个数互为倒数”可知的倒数是3，所以有＝；因为1×1＝1，所以1的倒数是1，即1的倒数是它本身。 【详解】第①空：的倒数是3，＝ 第②空：因为1×1＝1，所以1的倒数是它本身 所以，除以它的倒数结果是，1的倒数是它本身。 66．的倒数是( )，( )的60%是18，比30kg少是( )kg。 【答案】 / 30 20 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子和分母的位置即可； 求（  ）的60%是18，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算； 求比30kg少是（  ）kg，把30kg看作单位“1”，则所求质量是30kg的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】交换的分子、分母位置得，所以的倒数是； 18÷60%＝18÷0.6＝30； 30×（1－） ＝30× ＝20（kg） 综上，的倒数是，30的60%是18，比30kg少是20kg。 67．2.5的倒数是（    ）。 A．0.4 B． C．2 D．4 【答案】A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1÷一个数＝这个数的倒数，据此列式计算。 【详解】1÷2.5＝0.4 2.5的倒数是0.4。 故答案为：A 68．下面各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．和 B．和 C．和5 D．1和0 【答案】C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分别计算出各选项中两个数的乘积即可。 【详解】A．×＝； B．×＝； C．×5＝1； D．1×0＝0。 互为倒数的是和5。 故答案为：C 69．3的倒数是（    ）。 A．3 B． C．0.3 【答案】B 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，求一个数的倒数的方法：用1除以这个数即可。 【详解】 故答案为：B 70．已知、互为倒数，那么( )。 【答案】 【分析】根据倒数的定义，和互为倒数，那么，然后把代入式子解答即可。 【详解】因为、互为倒数，所以＝1； ＝ ＝ 已知、互为倒数，那么＝。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用） 专题03 分数的认识 目录 考点一 分数的意义、读写及分类 1 考点二 分数大小的比较 3 考点三 真分数、假分数、带分数的认识 4 考点四 分数的基本性质及应用 5 考点五 约分的认识及应用 6 考点六 通分的认识及应用 8 考点七 倒数的认识及应用 11 考点一 分数的意义、读写及分类 1．把一张圆形纸对折3次后，每份是这张纸的（    ）。 A． B． C． D． 2．用分数表示图中涂色部分面积占整个图形面积的几分之几，下列选项中与左下图可以用同一个分数表示的是图（    ）。 A． B． C． D． 3．一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 4．把一张饼平均分成8份，吃了3份，还剩这张饼的（    ）。 A．1 B． C． D． 5．分数与除法。 ＝4÷（    ）＝＝（    ）÷21。 6．把一个苹果( )分给3个小朋友，每个小朋友分得这个苹果的。 7．一根绳子长米，平均分成5份，每份占全长的( )，每份长( )米。 8．学校体操队有45名队员，其中是男队员，男队员有多少人？ 9．2024年4月23日是第29个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。笑笑选了一本84页的书，已经读了14页，已经读的页数占整本书的几分之几？ 10．良渚文创产品小团扇深受大家的喜爱，某文创店的54把小团扇一天就卖出了，这一天该文创店共卖出了多少把小团扇？还剩几分之几没有卖出？ 考点二 分数大小的比较 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) 12．比较大小，在括号内填入“＞”“＝”或“＜”。 ( )    ( )    1( ) 13．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 75×0( )75＋0        210×8( )210＋8 ( )        ( )1 14．比较大小。 ( )    5000米( )5千米 ( )    2米( )19分米 1分( )80秒    103×4( )104×3 15．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )4.8        ( )5.2        ( )        ( ) 16．用分数表示图中阴影部分，并比较大小。 ( ) ( )                 ( ) ( ) 17．看图写出分数，再比较分数的大小。 18．在儿童公园的科技楼里淘气还碰上了好朋友奇思，他们一起邀请大家玩比大小的游戏，胜出的可以免费玩一次碰碰车。在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①( )    ②( )    ③( )1    ④( ) 考点三 真分数、假分数、带分数的认识 21．中，当 时，它是真分数；当 时，它是假分数。 22．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 23．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )     ( )1.2      ( )3.33 24．六一儿童节，老师用8米长的彩带刚好包装了7个一样的礼品盒，平均每个礼品盒用的彩带是总彩带长度的( )，每个礼品盒用的彩带长( )米。 25．图中涂色部分用分数表示是( )，它的分数单位是( )，它包含( )个这样的分数单位，减去( )个这样的分数单位是最小的质数。 26．若是最简真分数，是假分数，则x一定等于( )。 27．（如图）如果点C表示的数是2，那么点A用分数表示是( )，点B用分数表示是( )。 28．在、、、、、中，真分数有( )个，假分数有( )个。 29．要使是假分数，是真分数，△的取值范围有( )个数。 30．将下面的分数填入合适的圈里。                                         考点四 分数的基本性质及应用 31．10÷( )＝25∶( )( )%＝( )（最后一空填小数）。 32．＝4∶（    ）＝0.25＝8÷（    ）＝（    ）%。 33．( )%＝( )∶20＝4÷( )＝( )（填入小数）。 34．       35．一个分数的分子和分母的最大公因数是12，经过约分后得，原来的分数是（    ）。 A． B． C． D． 36．＝（    ）÷（    ）＝＝。 37．。 38．（填小数）。 39．（填小数）。 40．3∶__________________。 考点五 约分的认识及应用 41．把下面的分数化成最简分数。              42．把下列分数约分成最简分数。                  43．圈出最简分数，并把其余的分数约分。                          44．将下面的分数进行约分。                   45．把下面分数化成最简分数或整数。              46．学校购进了20个篮球，足球比篮球少5个，篮球个数是足球个数的几分之几？ 47．淘气和笑笑看同一本90页的故事书，3天后，淘气看了这本书的，笑笑还剩下15页没看。笑笑看了这本书的几分之几？他们两人谁看的页数多？ 48．某汽车厂生产一批汽车，已经出厂39辆，还剩下42辆没有出厂，没有出厂的占这批汽车总数的几分之几？（用最简分数表示） 49．某市政务服务大厅在周一总共办理了600件业务，其中有80件是“跨省通办”业务。“跨省通办”业务量占周一总业务量的几分之几？（结果需化为最简分数） 50．粮店原有吨大米，卖出吨，又运进吨，粮店现在有大米多少吨？ 考点六 通分的认识及应用 51．先通分，再比较每组分数的大小。 （1）和    （2）和    （3）和 52．先通分再比较大小。 和        和        和 53．先通分，再比较大小。 和           和            和            和 54．将下面每组中的两个分数通分。 和       和       和 55．比较下面各组数的大小。 和     和0.4    ，和 56．把下面各组分数进行通分。 和      和      和    和 57．阳光书店进了三种同样多的书，卖出一部分书后，《故事集》还剩，《唐诗三百首》还剩，《千字文》还剩。假如你是书店老板，下次应多进哪种书？为什么？ 58．五年级环保小分队收集废纸，第一小队收集了kg，比第二小队多收集了kg，第三小队比第二小队多收集了kg。第三小队收集了多少千克？ 59．已知A，B为非零自然数，并且满足，那么A的最大值是多少？B的最小值是多少？ 60．向上文具店新购进一批相同数量的红色、蓝色、白色文具袋，一段时间后，红色文具袋卖出，蓝色文具袋卖出，白色文具袋卖出。哪种文具袋销售得最好？ 考点七 倒数的认识及应用 61．下面各组数中互为倒数的是（    ）。 A．和2 B．和 C．10和0.1 D．0和1 62．已知铁块质量的等于铜块质量的，铁块、铜块的质量比是( )。 63．如果a、b互为倒数，那么( )。 64．下面三幅图中，a与b表示不同的数，其中a与b互为倒数的是（    ）。 A．三角形的面积为1 B．线段的总长度为1 C．平行四边形的面积为1 65．除以它的倒数，结果是 ， 的倒数是它本身。 66．的倒数是( )，( )的60%是18，比30kg少是( )kg。 67．2.5的倒数是（    ）。 A．0.4 B． C．2 D．4 68．下面各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．和 B．和 C．和5 D．1和0 69．3的倒数是（    ）。 A．3 B． C．0.3 70．已知、互为倒数，那么( )。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $