6.2.3～6.2.4组合与组合数(2) 课件-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

6.2.3～6.2.4 组合与组合数 《第六章 计数原理》 【例1】从0,1,2,3，…，9这10个数字中取出3个数，使其和为不小于10的偶数，则不同的取法有多少种？ 《第六章 计数原理》 《第六章 计数原理》 【例2】从1,2,3，…，11的11个球中，取出5个球，使这5个球的编号之和为奇数，则不同的取法有多少种？ 《第六章 计数原理》 【例3】(1)平面内有12个点,任何3点不在一条直线上,由这12个点可画多少个三角形？ (2)平面内有12个点,其中有4点共线,此外无任何3点共线,由这12个点可画多少个三角形？ 《第六章 计数原理》 《第六章 计数原理》 《第六章 计数原理》 《第六章 计数原理》 《第六章 计数原理》 《第六章 计数原理》 《第六章 计数原理》 【变式五】以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个？ 《第六章 计数原理》 《第六章 计数原理》 【分析】三个偶数有 种，一个偶数二个奇数有 种，其中小于10的偶数有9种. 解： . 【分析】分三类： (一奇四偶)， (三奇两偶)， (五奇). 解： . (2)【法1】 . 【法2】 . 【变式一】在 的边 上有5个点,边 上有6个点,加上 点共12个点，以这12个点为顶点可画多少个三角形？多少个四边形？ 【法1】 ， 【法2】 ， 【变式二】在 的边 上有5个点,边 上有6个点, 加上 点共12个点，以这12个点中每两个点连成直线,求交点在 内的点的个数最多有多少个？ 【变式三】平面内有7条直线,任何3条不共点,有且仅有2条平行,由这些直线可构成多少个三角形？ 【变式四】平面 平面 ,平面 内有4个点,在平面 内有5个点,无任何3点共线,以这些点为顶点最多可构成多少个三棱锥？ $