寒假作业：脱式计算（专题训练）-2025--2026学年五年级上册数学北师大版

寒假作业：脱式计算（专题训练）---2025--2026学年 小学五年级数学上学期北师大版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．计算下面各题。（能简算的要简算）          2．请用简便方法计算。          3．计算，能简便的要简便。                                          4．脱式计算下面各题。                                   5．用递等式计算。      6．计算，能简算的用简便方法计算。             7．计算下列各题。 13.6－12.5÷2.5          6.09÷1.5＋1.5          0.36÷[（6.1－4.6）×0.8] 8．下面各题怎样算简便就怎样算。          9．脱式计算，能简算的要简算。          10．计算，能简算的要简算。                  11．脱式计算。             12．脱式计算。（能简算的要简算）         0.63×101＋0.37         13．用简便方法计算。                   14．用简便方法计算下面各题。（写出简算过程）          15．计算下面各题，能简算的要简算。          16．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                17．脱式计算，能简便的要简算。           18．计算下面各题，能简便的就简便。                  19．脱式计算，怎样简便怎样算。                       20．脱式计算，能简算的要简算。 ①                ② ③            ④ 21．用简便方法计算。              22．计算下面各题。                23．用简便方法计算。          24．脱式计算，能简算的要简算。                   25．脱式计算。          26．用简便方法计算下面各题。                          27．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）         （2） 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 寒假作业：脱式计算（专题训练）参考答案 1．78.3；31；57 【分析】，从左往右计算； ，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； ，逆用乘法分配律，先算（9.8＋0.2），再与5.7相乘。 【详解】 2．24；72 【分析】（1）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为简便计算； （2）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把原式转化为简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝24 （2） ＝ ＝ ＝72 3．28.5；48.5； 10；3.2 【分析】根据四则运算法则，先算乘法和除法，再算减法； 将式子变形为：，运用乘法分配律进行计算； 将算式变形为：，运用乘法交换律和乘法结合律进行计算； 先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的除法。 【详解】                                                     4．8.1；8.6 42.88；2.5 【分析】（1）先计算乘法，再计算除法； （2）先计算除法，再计算减法； （3）先计算括号内加法，再计算括号外乘法； （4）先计算小括号内加法，再计算中括号内减法，最后计算括号外除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 5．27.5；18 【分析】根据小数四则混合运算的优先级，先算除法，再算加法。 两个乘法中都有3.6，运用乘法分配律计算。 【详解】 ＝12.5＋15 ＝27.5     ＝3.6×（8.4－3.4） ＝3.6×5 ＝18 6．15；473；2.37 【分析】，，运用乘法交换律和结合律进行简便运算； 原式可变形为：，运用乘法分配律的逆运算进行简便运算； 根据四则运算法则先算除法再算减法。 【详解】 7．8.6；5.56；0.3 【分析】13.6－12.5÷2.5，先计算除法，再计算减法。 6.09÷1.5＋1.5，先计算除法，再计算加法。 0.36÷[（6.1－4.6）×0.8]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】13.6－12.5÷2.5 ＝13.6－5 ＝8.6 6.09÷1.5＋1.5 ＝4.06＋1.5 ＝5.56 0.36÷[（6.1－4.6）×0.8] ＝0.36÷[1.5×0.8] ＝0.36÷1.2 ＝0.3 8．0.75；540；1.2 【分析】（1）先将16拆成2×8，再运用乘法交换律和结合律把原式化为（0.125×8）×（0.375×2），依此进行计算即可； （2）运用乘法分配律的逆运算把原式化为5.4×（52.3＋47.7），依此进行计算即可； （3）运用除法的性质，将原式化为3.6÷（1.5×2），依此进行计算即可。 【详解】 ＝0.125×0.375×（8×2） ＝（0.125×8）×（0.375×2） ＝1×0.75 ＝0.75 ＝5.4×（52.3＋47.7） ＝5.4×100 ＝540 ＝3.6÷（1.5×2） ＝3.6÷3 ＝1.2 9．540.6；3.04；144 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律： ；乘法交换律：；乘法结合律：。 （1）先将10.2分解为，再利用乘法分配律进行简算。 （2）先将3.04和0.4交换位置，再利用乘法结合律进行简算。 （3）根据四则混合运算的顺序，同级运算从左往右依次计算，先算除法，再算乘法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） 10．3；70；14.7 【分析】（1）先算出括号里的减法，再计算括号外的除法。 （2）把1.6拆分成0.8×2，再利用乘法结合律，将因数重新组合成（12.5×0.8）×（3.5×2），先算出两组凑整后的乘积，再将结果相乘，简化计算。 （3）把9.8拆成10－0.2，再运用乘法分配律，让1.5分别与10和0.2相乘，最后用两个乘积相减得到结果，简化计算。 【详解】（1）6.9÷（6.44－4.14） ＝6.9÷2.3 ＝3 （2）12.5×3.5×1.6 ＝12.5×3.5×（0.8×2） ＝（12.5×0.8）×（3.5×2） ＝10×7 ＝70 （3）1.5×9.8 ＝1.5×（10－0.2） ＝1.5×10－1.5×0.2 ＝15－0.3 ＝14.7 11．0.084；5 【分析】（1）根据小数四则运算法则，在乘除同级运算中，从左往右依次计算即可； （2）根据小数四则运算法则，先计算小括号里的小数加法，再计算小括号外的除法，最后计算中括号外的除法。 【详解】1.05×0.36÷4.5 ＝0.378÷4.5 ＝0.084 36÷［（17.5＋1.22） ÷2.6］ ＝36÷（18.72÷2.6） ＝36÷7.2 ＝5 12．84.1；64；6.57 【分析】（1）本题使用乘法交换律，先算从而进行简便运算。 （2）本题把101拆成，然后利用乘法分配律和加法结合律进行简便计算。 （3）加减乘除混合运算时，先算乘除后算加减。本题先算除法，再算减法。 【详解】 13．1.1；8； 29.4；0.9 【分析】，逆用乘法分配律，先算（1.8＋8.2），再与0.11相乘； ，逆用乘法分配律，先算（13.2－3.2），再与0.8相乘； ，根据乘法结合律，先算（0.25×8），再与14.7相乘； ，先算加法，再算除法，最后算乘法。 【详解】       14．434.3；88 【分析】（1），把101分成100加1，再根据乘法分配律进行简算； （2），提取相同的因数，根据乘法分配律的逆运算进行简算。 【详解】 ； 15．35；3.12；0.25 【分析】根据乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c）得3.5×（9.9＋0.1），先算括号里的加法，再算乘法； 将8拆成（4×2），然后根据乘法交换律和结合律，将1.56与2、0.25与4相结合，得（1.56×2）×（0.25×4），分别相乘，再求积； 根据a÷（b÷c）＝a÷b×c得7.35÷7.35×0.25，然后从左往右计算，先算除法，再算乘法。 【详解】3.5×9.9＋3.5×0.1 ＝3.5×（9.9＋0.1） ＝3.5×10 ＝35 1.56×0.25×8 ＝1.56×0.25×（4×2） ＝（1.56×2）×（0.25×4） ＝3.12×1 ＝3.12 7.35÷（7.35÷0.25） ＝7.35÷7.35×0.25 ＝1×0.25 ＝0.25 16．59.2；43 3680；1.24 【分析】（1）先算除法，再按照从左到右的顺序计算； （2）按照乘法交换律计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 17．60；98.8；20.5；10 【分析】运用乘法分配律进行计算； 原式可以变为，再用乘法分配律的逆运算进行计算； 根据连续除以两个数等于除以这两个数的积进行计算： 原式可以变为，再用乘法分配律的逆运算进行计算。 【详解】 18．10；540；96.96；20 【分析】8×0.4＝3.2，所以1.25×3.2×2.5＝1.25×（8×0.4）×2.5，然后利用乘法结合律为（1.25×8）×（0.4×2.5），然后再计算即可； 54÷0.125÷0.8利用除法的性质为54÷（0.125×0.8），然后再计算即可； 9.6×10.1＝9.6×（10＋0.1），然后利用乘法分配律为9.6×10＋9.6×0.1，然后再计算； （16＋1.48÷3.7）÷0.82先计算小括号内的除法，再计算小括号内的加法，最后计算括号外的除法，据此解题。 【详解】1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（8×0.4）×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 54÷0.125÷0.8 ＝54÷（0.125×0.8） ＝54÷0.1 ＝540 9.6×10.1 ＝9.6×（10＋0.1） ＝9.6×10＋9.6×0.1 ＝96＋0.96 ＝96.96 （16＋1.48÷3.7）÷0.82 ＝（16＋0.4）÷0.82 ＝16.4÷0.82 ＝20 19．5.4；40；7.8 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：；乘法结合律：；减法的性质：。 （1）利用乘法分配律进行简算。 （2）将16分解成，再利用乘法结合律进行简算。 （3）利用减法的性质进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 20．①20；②0.96； ③390；④21.7 【分析】我们根据整数乘法交换律，乘法结合律、乘法分配律和除法的性质来简算： ①把64拆成8×4×2，利用0.125×8＝1和2.5×4＝10凑整，根据乘法交换律和乘法结合律简算； ②利用除法性质“a÷b÷c＝a÷（b×c）”，先算12.5×0.8＝10； ③利用乘法分配律，提取相同因数3.9，计算3.9×（24＋77－1）； ④按四则运算顺序，先算括号内的除法，再算加法，最后算乘法。 【详解】①0.125×64×2.5 ＝0.125×（8×4×2）×2.5 ＝（0.125×8）×（2.5×4）×2 ＝1×10×2 ＝10×2 ＝20 ②9.6÷12.5÷0.8 ＝9.6÷（12.5×0.8） ＝9.6÷10 ＝0.96 ③3.9×24＋77×3.9－3.9 ＝3.9×（24＋77－1） ＝3.9×100 ＝390 ④（4.12＋9.36÷4.5）×3.5 ＝（4.12＋2.08）×3.5 ＝6.2×3.5 ＝21.7 21．6.5；99 【分析】根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）得，先算括号里的乘法，再算除法； 将9.9＋9.9＋9.9＋9.9写成9.9×4，然后根据乘法结合律，将4与2.5相结合得，先算括号里的乘法，再将结果与9.9相乘。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．851.2；3.6 【分析】解答这道题需熟知四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的。 （1）先算除法，再算乘法，最后算加法。 （2）先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）360÷3.6×8.5＋1.2            ＝100×8.5＋1.2   ＝850＋1.2   ＝851.2   （2）0.8×（5－0.85÷1.7） ＝0.8×（5－0.5） ＝0.8×4.5 ＝3.6 23．63；1 【分析】运用乘法分配律的逆运算进行计算； 运用乘法结合律把原式变为：，先算括号里的乘法，再算括号外的乘法，最后算除法。 【详解】    24．3750；16.2；10 【分析】解答这道题需熟知，小数四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：；乘法交换律：；乘法结合律：。 （1）先把最后的37.5写成，再利用乘法分配律进行简算。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）将3.2分解成，再用乘法交换律和乘法结合律进行简算。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） 25．150；4.4 【分析】解答这道题需熟知，小数四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的。 （1）根据小数四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算小括号外面的除法。 （2）根据小数四则混合运算的顺序，先算除法，再算乘法。 【详解】根据分析： （1） （2） 26．45；6.4；100 【分析】（1）观察式子，前后两项都有相同的因数0.45，利用乘法分配律，提取相同因数0.45，先算101－1，再乘0.45，简化计算。 （2）观察到式子中0.8和1.25相乘的结果是1，利用除法的性质（一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积），把原式转化为6.4÷（0.8×1.25），先算括号里的乘法，再算除法，简化计算。 （3）观察发现2.5和4相乘、1.25和8相乘都能得到整十数，因此把32拆分成4×8，原式就变成（4×8）×2.5×1.25。再根据乘法结合律，重新组合因数为（4×2.5）×（8×1.25），分别计算出4×2.5＝10、8×1.25＝10，最后用10×10得到结果100，简化计算。 【详解】（1）0.45×101－0.45 ＝0.45×101－0.45×1 ＝0.45×（101－1） ＝0.45×100 ＝45 （2）6.4÷0.8÷1.25 ＝6.4÷（0.8×1.25） ＝6.4÷1 ＝6.4 （3）32×2.5×1.25 ＝（4×8）×2.5×1.25 ＝（4×2.5）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 27．（1）207；（2）580； 【分析】（1）根据连续除以两个数等于除以这两个数的积进行简便运算； （2）将原式变形为，再运用乘法分配律进行计算； 【详解】（1） （2） 第16页，共17页 第15页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $