第五单元数学广角-鸽巢问题（单元测试）-2025-2026学年六年级数学下册人教版

第五单元数学广角-鸽巢问题（单元测试） 2025-2026学年六年级数学下册人教版 时间:90分钟 满分:100+10分 一、选择。(每空2分，共22分) 1.给1个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，不论怎么涂，至少有( )个面涂的颜色相同。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.某市去年五月份的天气有4种情况(如下图)，该市五月份至少有( )天是同一种天气。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3.某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学时，8位小朋友一起走出校门。下面说法中，正确的是( )。 A.他们中至少有2人的出生月份相同 B.他们中至少有2人是同一年级的 C.他们中至少有2人的生日相同 D.他们中至少有 2人是同一班级的 4.志愿者为正在工作的15名环卫工人送来了几种不同的饮料，供大家自由选择。每人一瓶，至少有4个人的饮料一样，志愿者最多送来了( )种饮料。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.王叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是37环。王叔叔至少有一镖不低于( )。 A. 10环 B. 9 环 C. 8环 D. 7 环 6.盒子中混放着质地、大小完全相同的红、黄、蓝三种颜色的球各7个，至少要摸出 ( )个球，才能保证摸出4个相同颜色的球。 A. 4 B. 10 C. 12 D. 15 7.胜利学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，如果要保证有两名学生年龄相同，那么最少要从中挑选( )名学生。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 13 8.在读书社团中，有10个社员订阅了《我们爱科学》《神奇的数学》《小读者》三种杂志的一种或者几种。那么，这10个人中至少有( )个人所订阅的杂志种类完全相同。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9.六(1)班37名同学解答两道多选题，每道多选题的评分标准如下，满分5分，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选或不选的得0分。根据以上评分标准，六(1)班至少有( )名同学的得分相同。 A. 13 B. 12 C. 7 D. 6 10.有8张卡片分别写着1~8，把它们数字朝下扣在桌面上。至少要抽( )张才能保证有两张同是奇数或同是偶数。至少要抽( )张才能保证既有奇数又有偶数。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空。(每空2分，共14分) 1.乐乐一家在“五一”假期选择了省内游，在预订宾馆时全家7人只订到了3间客房。乐乐联系学过的“鸽巢问题”，认为总有一间客房至少要入住( )人。第二天在乘坐景区摆渡车的时候，乐乐发现车上61个乘客座位全部坐满，乐乐认为如果按照属相把这些乘客分类，那么至少有( )人是同一个属相。 2.光明小学2025年新入学的学生中，至少有31个人在同一个月过生日，光明小学2025年新入学的学生至少有( )名。 3.将红、绿、蓝三种颜色的袜子各6 只放入盒子里，要保证取出一双同色的袜子，至少要取出( )只；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取出( )只。 4.从1~2025 这2025个数中，至少找出( )个不同的数，才能保证其中至少有两个数是3 的倍数。 5.从1，2，3，…，12这12个数中任意找出7个不同的数，其中两数之差为6的至少有 ( )对。 三、判断。（每题2分，共10分） 1. 把10个苹果放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放4个苹果。 ( ) 2. 任意13人中必有2人生肖相同。 ( ) 3. 从1~20中任意取11个数，必有两个数的差是10。 ( ) 4. 盒子里有红、白球各5个，要保证取到两个同色球，至少需取3次。 ( ) 5. 若鸽巢数量为n，物体数量为n+1，则至少有一个鸽巢有2个物体。 ( ) 四、计算。(共16分) 1.直接写得数。(4分) 368-199= 2.脱式计算，能简算的要简算。(6分) 101×92-92 3. 解方程。(6分) 50%(2x-1.6)=2.6 五、先在方格中画◯或◁，再填空。(共6分) 观察每列图形的排布情况，一共有( )种可能，我发现：不论怎么画，至少有( )列图形的排布情况是相同的。 六、解决问题。(共32分) 1.妈妈参加了某商店到店付款赢奖励的活动，共获得12次抽奖机会，她不放弃每次抽奖机会，至少有几次的抽奖结果是相同的?(5分) 2. 实验小学准备开展“中华好诗词”活动，五(1)班有45名学生，男、女生的人数比是 3：2，要想保证选出的学生中男、女生都有，需要从中随机选出至少多少人?(5分) 3.体育课上，5名学生在玩投篮游戏，他们一共投进了31次。小贤说：“总有1名学生至少投进7次。”小贤说得对吗?(6分) 学科网（北京）股份有限公司 4.把165本书分给六(3)班的学生，如果总有1人至少分到5本书，那么六(3)班最多有多少人? (5分) 5.为使学生进一步了解中国共产党的历史，春风小学组织了一次党史知识竞赛。参赛人员在完成资料阅读后都获得了50分的基础分，之后要求每位参赛人员在1分钟内回答3道选择题，每题计分标准如下表所示。 (1)参赛人员的得分情况有几种可能?(6分) 答对 得 5分 答错 扣3分 不答 不得分 (2)要保证至少有3人得分相同，至少需要多少人参加竞赛?(5分) 附加题。(共10分) 在100张卡片上不重复地写上1~100，现从中任意抽出若干张卡片，要想保证所抽卡片上数的积可被4整除，则至少要抽出几张卡片? 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、1. B 2. C 3. B 4. C 5. C 6. B7. C 8. A 9. C 10. A C 二、1. 3 6 2. 361 3. 4 7 4. 1351 5. 1 三、1.√2.√3.×4.√5.√ 四、1. 0.09 2.8 169 0 2. 8.6 9200 (过程略) 3. x= x=3 x=3.4 五、 (画法不唯一) 4 3 六、1. 12÷8=1(次)……4(次) 1+1=2(次) 答：至少有2次的抽奖结果是相同的。 2.45÷(3+2)×3=27(人) 45-27=18(人) 27>18 27+1=28(人) 答：需要从中随机选出至少28人。 3. 31÷5=6(次)……1(次) 6+1=7(次) 答：小贤说得对。 4. (165-1)÷(5-1)=41(人) 答：六(3)班最多有41人， 5. (1)3题答对,65分 2题答对，1题不答，60分 2题答对，1题答错，57分 1题答对，2题不答，55分 1题答对，1题不答，1题答错，52分 1题答对，2题答错，49分 3题不答，50分 1题不答，2题答错，44分 2题不答，1题答错，47分 3题答错，41分 答：参赛人员的得分情况有10种可能。 (2)10×(3-1)+1=21(人) 答：至少需要21人参加竞赛。 附加题 100÷2=50(张) 50+2=52(张) 答：至少要抽出52 张卡片。 $