精品解析：河南周口市太康县2025-2026学年第一学期期末测评九年级数学试卷（D）

2025-2026学年第一学期期末测评卷（D）九年级数学 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 中国文化中的“四君子”指的是梅、兰、竹、菊．小明从四幅主题分别为梅、兰、竹、菊的国画中选择一幅进行临摹，选择的图画是“梅”这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 确定性事件 C. 必然事件 D. 不可能事件 2. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 计算的值为（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A. 1 B. C. 4 D. 6. 一个球从地面竖直向上弹起，球距离地面的高度（单位：米）与经过的时间（单位：秒）满足函数关系式，那么球弹起后又回到地面所经过的时间是（ ） A. 4秒 B. 3秒 C. 2秒 D. 1秒 7. 河南拥有丰富多样的旅游资源，涵盖历史文化遗迹、自然风景区等多个方面．乐乐计划利用周末去龙门石窟、殷墟、清明上河园景区三个景点游玩，则他先去殷墟景区的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象如图所示，以下结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点E，M是边上的点，与交于点F，G．如果，那么下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，为的角平分线，交于点．过点作交于点，点在上，且，若，，则的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个当时，y随x增大而减小的二次函数的表达式_________． 12. 如图，在中，，，，则 _________． 13. 若是一元二次方程的一个根，则________． 14. 如图，在中，，平分交于点，点在上，且，连接，若是的中点，连接，则________． 15. 如图，在矩形ABCD中，线段EF，GH分别平行于AD，AB，它们相交于点P，点，分别在线段PF，PH上，，，连接，，与相交于点Q．已知，设四边形的面积为，四边形CFQH的面积为，则________． 三、解答题．（本大题8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）下面是小颖同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程： …………第一步 ………………第二步 ………………第三步 ………………第四步 或………………第五步 ，．………………第六步 ①小颖上述解题过程中开始出现错误的一步是第________步； ②从错误的一步开始写出正确解题过程． 17. 在平行四边形ABCD中，M，N为对角线BD的三等分点，连接AM交BC于E，连接EN并延长交AD于F． （1）试说明△AMD∽△EMB； （2）求的值． 18. 为了让学生近距离了解新能源技术，感受科技创新魅力，某班组织开展了“新能源知多少”的主题活动，要求学生从“太阳能”、“地热能”、“风能”、“潮汐能”这四种新能源中选择相关知识分享． （1）小林恰好选中“风能”的概率为________； （2）若小艺准备从以上四种新能源中任选两个进行知识分享，用树状图或列表的方法求他恰好选中“太阳能”和“潮汐能”的概率． 19. 避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置．如图，小陶同学要测量垂直于地面的大楼顶部避雷针的长度（，，三点共线），在水平地面点测得，，点与大楼底部点的距离，求避雷针的长度．（结果精确到．参考数据：，，，，，） 20. 已知二次函数，完成下列任务． （1）完成下表，并画出该函数的图象； … … … … （2）根据图象，完成下列填空： ①当时，随的增大而__________； ②当时，的取值范围是__________． 21. 请阅读以下材料，并完成相应的问题： 角平分线分线段成比例定理，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则． 下面是这个定理的部分证明过程． 证明：如图2，过点C作．交BA的延长线于点E．… 任务： （1）请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分； （2）如图3，已知Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC，求△ABD的周长． 22. “我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高．某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的32万人增加到2023年的50万人． （1）求该市参加健身运动人数的年均增长率； （2）为支持市民的健身运动，市政府决定从公司购买某种套装健身器材．该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1600元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低40元．但最低售价不得少于1000元．已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数． 23. 在中，，将绕点旋转得到，点的对应点落在边上，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，求的长； （3）如图3，过点作的平行线交的延长线于点，过点作的平行线交于点G，与交于点． ①求证：； ②当时，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $