专题05 角平分线与垂直平分线（七大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年北师大版八年级数学下册《知识解读·题型专练》

专题05 角平分线与垂直平分线 （七大题型） 【题型1 利用垂直平分线的性质求解】.....................................................................................1 【题型2 垂直平分线的判定】......................................................................................................4 【题型3 尺规作图-垂线】............................................................................................................7 【题型4 利用角平分线的性质求解】..........................................................................................9 【题型5 角平分线的判定】..........................................................................................................13 【题型6 角平分线的实际应用】.................................................................................................16 【题型7 尺规作图-角平分线】...................................................................................................19 【题型1 利用垂直平分线的性质求解】 1．如图，在中，DE垂直平分BC，若，，则AD的长为（   ） A．8 B．6 C．4 D．2 【答案】C 【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质．熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．由线段垂直平分线的性质可知，垂直平分，则.利用这一性质和已知的和的长度，可以计算出的长度. 【详解】解：因为垂直平分，， 所以， 因为， 所以， 解得. 故选：C. 2．如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D，点M，交于点E，交于点F，若，则的周长为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】A 【分析】此题考查了线段垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质得到，，再计算的周长即可． 【详解】解：∵，的垂直平分线分别交于点D，点M， ∴，， ∵， ∴的周长为， 故选：A． 3．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、点，且点是边的中点，连接，则下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查线段垂直平分线性质的应用，解题关键是根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等解答． 根据线段垂直平分线性质及三角形中线的特点逐选项分析即可得出正确的答案． 【详解】解∶是的垂直平分线， ，， 选项A、C、D正确，不符合题意； 点是边的中点，不能得出，选项B说法错误，符合题意， 故答案为∶B． 4．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线，交于点，连接，则的度数为（    ）    A．23° B．25° C．27° D．29° 【答案】C 【分析】本题考查了作图-复杂作图，线段垂直平分线的性质．先根据三角形内角和，等边对等角得出，再利用基本作图得垂直平分，根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得到，进而可求出答案． 【详解】解：∵，， ∴， 由作法得垂直平分， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 5．如图所示，点为内一点，分别作出点关于的对称点，连接交于，交于，则的周长为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得 ， ，从而得到的周长等于 ，即可求解． 【详解】解：∵点关于的对称点， ∴分别垂直平分  ， ∴ ， ， ∵， ∴的周长等于 ． 故选：C 【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解题的关键． 【题型2 垂直平分线的判定】 1．如图，是的角平分线，，，垂足分别是，，连接，与交于点． (1)求证：是的垂直平分线； (2)若，，，求的面积． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定等知识，熟练掌握以上知识点是解题的关键； （1）根据证明，得出，，然后根据线段垂直平分线的判定即可得证； （2）根据求解即可． 【详解】（1）证明：∵是的角平分线， ∴， ∵，， ∴， 又， ∴， ∴，， ∴A、D都在的垂直平分线上， ∴是的垂直平分线； （2）解：∵，，， ∴ ． 2．如图，已知：，，点E在的延长线上． (1)求证：垂直平分； (2)求证： 【答案】(1)详见解析 (2)详见解析 【分析】本题考查全等三角形的判定，线段垂直平分线的性质性质． （1）由线段垂直平分线性质定理的逆定理，即可证明问题; （2）由线段垂直平分线的性质定理推出，即可证明． 【详解】（1）证明：∵，， ∴点A和D都在线段的垂直平分线上， ∴垂直平分； （2）证明：由（1）知垂直平分， ∴， 在和中， ， ∴． 3．已知，如图，，点分别为垂足，，． (1)证明：； (2)试说明平分 (3)延长相交于点，连结．证明：垂直平分线段． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的判定，中垂线的判定，熟练掌握相关知识点，是解题的关键： （1）证明即可得证； （2）根据到角两边距离相等的点，在角的角平分线上，进行判断即可； （3）根据到线段两端点距离相等的点在线段的中垂线上，进行判断即可． 【详解】（1）证明： ， ， 又 ， ； （2）， 平分； （3）证明： （）， ， ，即， 又， 垂直平分线． 【题型3 尺规作图-垂线】 1．如图所示的作图痕迹是（    ）． A．线段的垂直平分线 B．作一个角的平分线 C．过一点作已知直线的垂线 D．作一个角等于已知角 【答案】C 【分析】根据作图可知，可得此图作的是过一点作已知直线的垂线． 【详解】解：依题意，此图作的是过一点作已知直线的垂线． 故选：C． 【点睛】本题考查了作垂线，掌握基本作图是解题的关键． 2．尺规作图：（不写作图过程，保留作图痕迹，图中需要画的线一律画实线） 已知，在边上的高所在的直线上求作一点，使得点到的两边的距离相等． 【答案】见解析． 【分析】本题考查了尺规作图—作垂线，作角平分线，掌握知识点的应用是解题的关键． 以为圆心，长为半径画弧，交延长线于点；以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；连接，交延长线于点，则是边上的高；以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点；连接，延长，交于点，则点即为所求． 【详解】解：如图， ∴点即为所求． 3．如图，已知直线l和l外一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P． 【答案】见解析 【分析】本题考查了作图-基本作图，掌握垂线的作法是解题的关键． 根据垂线的作法即可解题． 【详解】如图，直线即为所求． 4．如图，已知，尺规作图：作的垂直平分线交边于点．（不要求写作法，保留作图痕迹）    【答案】见解析． 【分析】分别以为圆心，大于的长为半径，画弧，连接两个交点形成的直线交边于点，即可． 【详解】解：如图，过点的直线即为所求．    【点睛】本题考查基本作图—作垂线．熟练掌握作图方法，是解题的关键． 【题型4 利用角平分线的性质求解】 1．如图，平分，于点C，于点D，若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查角平分线的性质，即角平分线上的点到两边的距离相等，据此判断各选项即可． 【详解】解：∵平分，，， ∴， 故选：B． 2．如图，在中，，D是边上的一点，，，则点D到的距离为（　　） A．3 B．4 C．6 D．10 【答案】A 【分析】本题考查了角平分线的性质定理，角平分线上的点到角的两边的距离相等． 根据题意易求，由角平分线的性质定理可知D点到的距离等于D点到的距离的长度，则答案可解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴是的角平分线， ∴D点到和的距离相等， ∵表示D点到的距离，， ∴D到的距离为3． 故选：A． 3．如图，是平分线上的一点，，垂足分别为，连接，交于点．已知，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质以及角度的计算；根据已知条件可以推导出是等腰三角形，根据等腰三角形的性质即可得出的度数. 【详解】解：是平分线上一点 则是等腰三角形 故选：C ． 4．如图，在中，，，平分，，，则的面积为（    ） A．14 B．12 C．10 D．7 【答案】D 【分析】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．过点作于，如图，根据角平分线的性质得到，然后利用三角形面积公式进行计算． 【详解】解：过点作于，如图， 平分，，， ， ． 故选：D 5．如图，中，，平分，过点作于，测得，，则的周长是（    ）    A．30 B．24 C．18 D．12 【答案】B 【分析】由中，，，平分，根据角平分线的性质定理得到，即可求出的周长． 【详解】解：∵在中，， ∴ ∵，平分， ∴， ∵，， ∴的周长， 故选B． 【点睛】此题考查了角平分线的性质定理，此题比较简单，注意角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等． 【题型5 角平分线的判定】 1．如图，在中，，平分交于点D，，垂足为E，，求证：平分． 【答案】见解析 【分析】本题考查角平分线性质定理，熟练掌握角平分线定理是解题的关键． 过点D作于点F，根据证得，进而证得，根据角平分线定理证明即可． 【详解】证明：如图，过点D作于点F， ∵，是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴平分． 2．已知：如图，点在上，，，点，为垂足，，．求证：平分． 【答案】见解析 【分析】本题考查了角平分线的判定，全等三角形的性质与判定，根据题意得出平分，进而证明，根据全等三角形的性质，即可得证． 【详解】证明：∵，， ∴平分 ∴ 又∵， ∴ ∴， ∴平分． 3．如图，已知于点，于点，，相交于点，． (1)写出图中所有全等三角形并证明； (2)求证：点在的平分线上． 【答案】(1)，，证明见解析 (2)见解析 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，角平分线的判定定理，掌握全等三角形的判定条件是解题关键． （1）利用垂直得到直角，结合对顶角相等及，先证得，再结合公共角和直角，证明． （2）由得，结合与，根据角平分线判定定理证得结论． 【详解】（1）解：，，证明如下： ，， , ， ， ， ， 即， ， . （2）证明：由（1）知，可得， 又，， 点在的平分线上． 4．如图，中，，分别是边，延长线上的点，平分，平分，求证：平分． 【答案】见解析 【分析】此题考查了角平分线的判定和性质，熟练掌握角平分线的判定和性质定理是解题的关键．过点P作于点，过点P作于点，过点P作于点，根据角平分线的性质得到，则，再根据角平分线的判定进行证明即可． 【详解】解：过点P作于点，过点P作于点，过点P作于点， ∵平分，平分， ∴， ∴， ∵于点，于点 ∴平分． 【题型6 角平分线的实际应用】 1．上海正在建设一批精品口袋公园，如图所示，是一个正在修建的口袋公园，要在公园里修建一座凉亭，使该凉亭到公路的距离都相等，则凉亭是的（　　） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三角形的内心 D．三角形的外心 【答案】C 【分析】此题主要考查角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题关键． 根据角平分线的性质求解即可． 【详解】解：∵是一个正在修建的口袋公园，要在公园里修建一座凉亭，使该凉亭到公路的距离都相等，且角平分线上的点到角两边的距离相等， ∴应建在三条角平分线的交点处，即三角形的内心． 故选：C． 2．如图，有三条笔直的公路AB、AC、BC两两相交围成一个三角形的建筑工地．若现在要在建筑工地外建一个沙石周转站，使周转站到三条公路的距离相等，则周转站可供选择的位置有（    ）个．    A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】本题考查角平分线的性质定理．根据角平分线上的点到角两边的距离相等，分别作三角形的内角平分线与外角平分线可得答案． 【详解】解：如图所示，作三角形的内角平分线与外角平分线，交点分别为，    根据角平分线的性质定理，可知到三条公路的距离相等， 所以符合条件的位置共有4个， 故选：D． 3．青山村计划在一块周长为的三角形闲置土地上挖一口水井，使得水井到土地边沿的距离相等，已知这块土地的面积是，那么这口水井到土地边沿的距离是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了角平分线的性质定理，三角形面积计算，画出图形，设出水井到土地边沿的距离，根据三角形的面积列出方程，解方程即可． 【详解】解：三角形闲置土地如图所示，    由题意，设点P到，，的距离为h， ∵， ∴， 又∵的周长为，即， ∴， ∴， 即这口水井到土地边沿的距离是， 故选：C． 4．如图，的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是三条角平分线的交点，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】过点O作于点D，于点E，于点F，根据角平分线的性质定理可知．再由三角形的面积公式计算，作比即可． 【详解】如图，过点O作于点D，于点E，于点F， ∵点是三条角平分线的交点， ∴． ∵， ， ， ∴． 故选A． 【点睛】本题主要考查角平分线的性质定理．正确作出辅助线，由角平分线的性质定理得出是解题关键． 5．如图是中的角平分线，于点E，，，，则长（　）    A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】过点D作于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，再根据列出方程求解即可． 【详解】解：如图，过点D作于F，   ∵是中的角平分线，， ∴， 由图可知，，且 ∴， 解得． 故选：B． 【点晴】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键． 【题型7 尺规作图-角平分线】 1．如图，已知四边形，利用尺规作图法作的平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】本题考查尺规作图-作角的平分线，熟悉作图步骤是解答的关键．根据作角平分线的方法步骤作图即可． 【详解】解：如图，射线即为所求作： 2．尺规作图（保留做图痕迹） 如下图，在内求做一点P，使P到两边的距离相等，且． 【答案】作图见解析 【分析】连接，作出线段的垂直平分线和的平分线，线段的垂直平分线和的平分线的交点即为点P． 【详解】解：如图，点P即为所求． 【点睛】本题考查了作图−基本作图，角平分线的性质和垂直平分线的性质，熟练掌握角平分线和线段垂直平分线的作法是解题的关键． 3．如图，某社区要在区域内修建一个快递自提点，按照规划要求，快递自提点需与两个居民小区，的距离相等，且到两条人行道，的距离也相等，快递自提点应修建在什么位置？利用尺规作图，请在图中找出快递自提点的位置（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）． 【答案】见解析 【分析】本题考查了线段垂直平分线的作法和角平分线的作法，熟练掌握线段垂直平分线的作法和角平分线的作法是解答关键．根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等，角平分线上的点到角的两边的距离相等来求解． 【详解】解：连接，作线段的垂直平分线，再作、两条人行道夹角的平分线相交于点，则，到、两条人行道的距离也必须相等，点即为所求． 1．如图，在中，，作的垂直平分线分别交于点，连接，若，则的长为（   ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了垂直平分线的基本性质，含的直角三角形，熟练掌握基础知识点是解题关键； 先通过垂直平分线的基本性质得到，进而可得到，然后利用含的直角三角形的基本性质求出，再利用勾股定理求出，进而可求出． 【详解】解：∵垂直平分， ∴， ∴， ∴， ∵在中，，，， ∴， ∴，， ∴， 故选：C． 2．如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为10，则长度的最小值为（   ） A． B．4 C．5 D．1 【答案】C 【分析】本题考查基本作图作线段垂直平分线，线段的垂直平分线的性质，三角形的面积，垂线段最短等知识．连接，过点作于点．利用三角形的面积公式求出，再根据垂线段最短，线段的垂直平分线的性质判断即可． 【详解】解：如图，连接，过点A作于点． ∵为中点，， ∴点与点重合， ， ， ∵由作图可得垂直平分线段， ， ， 的最小值为5． 故选：C． 3．如图，在四边形中，，，与相交于点O，下列说法正确的是（   ） A．平分 B．是线段的垂直平分线 C．是线段的垂直平分线 D． 【答案】C 【分析】本题考查三角形全等的判定和性质，垂直平分线的判定，等腰三角形的性质；先证，得，再证得，由等腰三角形的性质得，即可解答． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴平分和， ∴，， ∵，， ∴， 同理， ∴， ∴O是的中点， ∵， ∴是等腰三角形， ∴， ∴是线段的垂直平分线， 故选C． 4．如图，是的角平分线，，，垂足分别是E，F，连接交于点G．下列结论： ①； ②； ③垂直平分； ④四边形的面积为线段与乘积的一半； 其中结论正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定，线段垂直平分线的判定定理，三线合一定理，可证明，得到，据此可判断①；根据四边形内角和是360度可判断②；由三线合一定理可证明，再由可判断④；根据现有条件无法证明垂直平分，则可判断③． 【详解】解：∵， ， ∵是的角平分线， ∴ 又∵， ∴， ∴，故①正确； 在四边形中，∵， ，故②正确； ∵，是的角平分线， ∴， ∴， ∴四边形的面积为线段与乘积的一半，故④正确； 根据现有条件无法证明，故无法证明垂直平分，故③错误； 综上，①②④正确． 故选C． 5．如图，，和分别平分和，过点，且与垂直．若，则点到的距离是（   ） A．16 B．12 C．8 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键； 利用角平分线的性质、平行线的性质通过设未知数表示出相关线段长度，进而求出点到的距离． 【详解】解：∵ ∴ ∵分别平分和∠DCB ∴设， 则， 即 ∴ ∴ 作于点E，如图 ∵平分，， ∴ 同理可得 ∵，， ∵ ∴ ∴ 故选：C ． 6．如图，在中，平分交于点P，作，垂足分别为R、S，若，则下列四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】A 【分析】本题考查全等三角形的判定，角平分线定义及角平分线的性质定理，关键是由证明． 由角平分线定义得到，由垂直的定义推出，而，由证明，推出，由等腰三角形的性质推出，又，得到，推出，由条件得不到． 【详解】解：∵平分交于点， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，故①②符合题意； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，故③符合题意， 已知，但不能确定与，与的数量关系， ∴由条件不足，不能得到，故④不符合题意． ∴其中结论正确的序号有①②③． 故选：A． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 角平分线与垂直平分线 （七大题型） 【题型1 利用垂直平分线的性质求解】.....................................................................................1 【题型2 垂直平分线的判定】......................................................................................................4 【题型3 尺规作图-垂线】............................................................................................................7 【题型4 利用角平分线的性质求解】..........................................................................................9 【题型5 角平分线的判定】..........................................................................................................13 【题型6 角平分线的实际应用】.................................................................................................16 【题型7 尺规作图-角平分线】...................................................................................................19 【题型1 利用垂直平分线的性质求解】 1．如图，在中，DE垂直平分BC，若，，则AD的长为（   ） A．8 B．6 C．4 D．2 2．如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D，点M，交于点E，交于点F，若，则的周长为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 3．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、点，且点是边的中点，连接，则下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线，交于点，连接，则的度数为（    ）    A．23° B．25° C．27° D．29° 5．如图所示，点为内一点，分别作出点关于的对称点，连接交于，交于，则的周长为（    ） A． B． C． D． 【题型2 垂直平分线的判定】 1．如图，是的角平分线，，，垂足分别是，，连接，与交于点． (1)求证：是的垂直平分线； (2)若，，，求的面积． 2．如图，已知：，，点E在的延长线上． (1)求证：垂直平分； (2)求证： 3．已知，如图，，点分别为垂足，，． (1)证明：； (2)试说明平分 (3)延长相交于点，连结．证明：垂直平分线段． 【题型3 尺规作图-垂线】 1．如图所示的作图痕迹是（    ）． A．线段的垂直平分线 B．作一个角的平分线 C．过一点作已知直线的垂线 D．作一个角等于已知角 2．尺规作图：（不写作图过程，保留作图痕迹，图中需要画的线一律画实线） 已知，在边上的高所在的直线上求作一点，使得点到的两边的距离相等． 3．如图，已知直线l和l外一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P． 4．如图，已知，尺规作图：作的垂直平分线交边于点．（不要求写作法，保留作图痕迹）    【题型4 利用角平分线的性质求解】 1．如图，平分，于点C，于点D，若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，在中，，D是边上的一点，，，则点D到的距离为（　　） A．3 B．4 C．6 D．10 3．如图，是平分线上的一点，，垂足分别为，连接，交于点．已知，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，平分，，，则的面积为（    ） A．14 B．12 C．10 D．7 5．如图，中，，平分，过点作于，测得，，则的周长是（    ）    A．30 B．24 C．18 D．12 【题型5 角平分线的判定】 1．如图，在中，，平分交于点D，，垂足为E，，求证：平分． 2．已知：如图，点在上，，，点，为垂足，，．求证：平分． 3．如图，已知于点，于点，，相交于点，． (1)写出图中所有全等三角形并证明； (2)求证：点在的平分线上． 4．如图，中，，分别是边，延长线上的点，平分，平分，求证：平分． 【题型6 角平分线的实际应用】 1．上海正在建设一批精品口袋公园，如图所示，是一个正在修建的口袋公园，要在公园里修建一座凉亭，使该凉亭到公路的距离都相等，则凉亭是的（　　） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三角形的内心 D．三角形的外心 2．如图，有三条笔直的公路AB、AC、BC两两相交围成一个三角形的建筑工地．若现在要在建筑工地外建一个沙石周转站，使周转站到三条公路的距离相等，则周转站可供选择的位置有（    ）个．    A．1 B．2 C．3 D．4 3．青山村计划在一块周长为的三角形闲置土地上挖一口水井，使得水井到土地边沿的距离相等，已知这块土地的面积是，那么这口水井到土地边沿的距离是（    ） A． B． C． D． 4．如图，的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是三条角平分线的交点，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图是中的角平分线，于点E，，，，则长（　）    A．3 B．4 C．5 D．6 【题型7 尺规作图-角平分线】 1．如图，已知四边形，利用尺规作图法作的平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹） 2．尺规作图（保留做图痕迹） 如下图，在内求做一点P，使P到两边的距离相等，且． 3．如图，某社区要在区域内修建一个快递自提点，按照规划要求，快递自提点需与两个居民小区，的距离相等，且到两条人行道，的距离也相等，快递自提点应修建在什么位置？利用尺规作图，请在图中找出快递自提点的位置（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）． 1．如图，在中，，作的垂直平分线分别交于点，连接，若，则的长为（   ） A． B．2 C． D． 2．如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为10，则长度的最小值为（   ） A． B．4 C．5 D．1 3．如图，在四边形中，，，与相交于点O，下列说法正确的是（   ） A．平分 B．是线段的垂直平分线 C．是线段的垂直平分线 D． 4．如图，是的角平分线，，，垂足分别是E，F，连接交于点G．下列结论： ①； ②； ③垂直平分； ④四边形的面积为线段与乘积的一半； 其中结论正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 5．如图，，和分别平分和，过点，且与垂直．若，则点到的距离是（   ） A．16 B．12 C．8 D．4 6．如图，在中，平分交于点P，作，垂足分别为R、S，若，则下列四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 1 学科网（北京）股份有限公司 $