第一单元负数寒假综合训练（综合训练）-2025-2026学年六年级数学下册人教版

第一单元负数寒假综合训练 一、填空题 1．在3.7，﹢2.6，﹣5，0，1.5，﹣4，﹣12，中，正数有( )，负数有( )。 2．一栋大楼，地面以上第5层记作﹢5层，那么地面以下第2层记作( )层。 3．在以向右为正的直线上，﹣3在0的( )边，距离0( )个单位长度。 4．六（1）班一次数学测试的平均成绩为88分。小雨得了93分，记作﹢5分，小刚的成绩记作﹣4分，小刚得了( )分。 5．学校体育老师对六年级女生进行跳绳测试。如果以每分钟66个为合格，小红每分钟跳76个，记作﹢10个。小李跳了60个，她的成绩记作( )个。 6．在下图所示的直线上，点A到0的距离为2，点A表示的数可能是( )或( )；点B到0的距离为3，点A与点B的距离可能是( )。 7．南昌特色公交专线铛铛车上原有若干人，把上车的人数记为正，下车的人数记为负。经过3站，记录如下：﹣4，﹢6，﹣2.现在车上的人数和原来相比，( )。（填“增加了”“减少了”或“无变化”） 8．疾鹰快递公司把收到的快递用正数表示，发出的快递用负数表示。疾鹰快递公司收到420件快递，登记为( )，如果登记为，则表示( )。 9．甲乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣6摄氏度，乙冷库的温度是﹣15摄氏度。( )冷库的温度高一些，高( )摄氏度。 10．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”。意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作﹢5步，那么向南走7步记作 步。 11．6月份红星小学每名学生在图书室平均借了6本书。卓玛借了8本，记作﹢2本；东东借了4本，记作﹣2本；如果小玲借了5本，应记作( )本。 12．某牌面包的包装袋上有这样的标记：100±5g，和标准质量比较，把面包净重104g记作＋4g，那么面包净重98g记作( )。妈妈买回5袋面包依次称重，分别记录为：＋0.2g、－7g、0g、－5g、＋3g，这5袋面包的合格率是( )%。 二、选择题 13．下列哪个数在数轴上最接近0？（    ） A．1 B．﹣ C．﹣ D．﹣1 14．低于正常水位0.16m记作﹣0.16m；高于正常水位0.02m记作（        ）。 A．﹢0.02m B．﹣0.02m C．﹢0.18m D．﹣0.14m 15．下面有关“负数”的说法中，错误 的是（    ）。 A．﹢2℃比﹣2℃高了4℃ B．生活中，一般把盈利用正数来表示，亏损用负数表示 C．中国是最早认识和使用负数的国家 D．在直线上表示数时，负数在0的右边 16．体育课上四年级进行一分钟跳绳测试，小明跳了94下，记作﹢14下：小红跳了73下，应记作（    ）下。 A．﹣7 B．﹢7 C．﹣21 D．﹣14 17．一种罐装奶粉的质量标准为净重（500±5）克，下列质量为（    ）克的奶粉符合此标准。 A．506 B．510 C．494 D．496 三、判断题 18．冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷藏室和冷冻室相差7℃。( ) 19．﹣3℃比﹣18℃温度更低。( ) 20．一个数不是正数就是负数。( ) 21．因为9＞6，所以零下9℃比零下6℃温度高。( ) 22．负号后面的数越大，这个负数就越大。( ) 四、解答题 23．在直线上表示下面各数，并用“＞”连接起来。 24．在跳远中，乐乐把2米作为标准，并用正、负数记录了二组4名同学的成绩。（单位：米） ﹢1      ﹣0.5       0       ﹢0.9 （1）写出这个组每名同学实际跳远成绩分别是多少米？ （2）跳的最近的与最远的相差多少米？ 25．学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95千克，101千克，102千克。一袋大米100千克为标准，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。 （1）填表。 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差数/千克 （2）算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？ （3）大米袋上标着：净重（）千克，请你解释“净重（）千克”的意义。 26．体育老师对六（1）班男生进行仰卧起坐的测试，以连续能做22个仰卧起坐为标准，超过标准用正数表示，不足用负数表示。以下是抽查8名男生的成绩分别为： ﹢12    ﹣12   ﹢12    0   ﹣2   ﹢15    0   ﹢23 提问： （1）平均每名男同学做多少个？ （2）他们的达标率为多少？ 27．某商场原来有60台微波炉，其中四天进出货记录的数据如下（进货为正，出货为负）。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 台数 ﹢38 ﹣30 ﹢46 ﹣40 （1）第（    ）天出货量最多，这四天共进货（    ）台。 （2）请你算出最后该商场共有多少台微波炉？ 28．下面每格表示50米，欢欢刚开始的位置在学校。 （1）如果欢欢从学校向东走100米，记作米，那么她从学校向西走150米，记作（    ）米，在图中标出此时欢欢的位置。 （2）为了节能减排，欢欢要坐公交车回家，欢欢从学校到公交站，她应向（    ）行（    ）米，也可以表示为（    ）米。 29．有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。 （1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重______千克。 （2）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元负数寒假综合训练》参考答案 题号 13 14 15 16 17 答案 C A D A D 1． 3.7；；1.5 ；；； 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数； 大于0的数有：；；，所以正数是：；；； 小于0的数有：；；；，所以负数是：；；；。 【详解】由分析可知正数有：；；，负数有：；；；。 在3.7，﹢2.6，﹣5，0，1.5，﹣4，﹣12，中，正数有；；，负数有；；；。 2． 【分析】正负数表示相反意义的量，规定地面以上为正，那么地面以下就为负，所以地面以下第2层记作−2层。据此解答。 【详解】根据分析得： 一栋大楼，地面以上第5层记作﹢5层，那么地面以下第2层记作−2层。 3． 左 3 【分析】负数在0的左侧，正数在0的右侧，-3和3距离0的单位长度是一样的，据此填空。 【详解】在以向右为正的直线上，﹣3在0的左边，距离表示0的点3个单位长度。 4．84 【分析】以平均分为基准，平均分是88分，小雨考了93分，比平均分高93－88＝5分，记作﹢5分，说明高于平均分记为“﹢” 。小刚的成绩记作﹣4 分，意味着小刚的分数比平均分88分低4分，那么小刚的得分是88减4即可。 【详解】88－4＝84（分） 所以，小刚得了84分。 5．﹣6 【分析】以66个为标准，多于66个的数量记为正，少于66个的数量记为负，据此填空。 【详解】（个） 所以小李跳了60个，她的成绩记作﹣6个。 6． 2 ﹣2 1或5 【分析】点A可能在原点的左侧，也可能在原点的右侧，所以点A表示的数可能是2或－2；A、B两点可能在原点的同侧，也可能在原点的两侧。 【详解】 所以点A到0的距离为2，点A表示的数可能是2或－2；点B到0的距离为3，点A与点B的距离可能是1或5。 7．无变化 【分析】把下车2人和4人加起来，然后与上车人数做比较即可解答。 【详解】一共下车（人），上车6人，所以现在车上的人数和原来相比，无变化。 8． ﹢420 发出快递370件 【分析】结合正负数的意义，由题意知：“把收到的快递用正数表示，发出的快递用负数表示”，则收到420件快递，记作﹢420，﹣370，表示发出370件快递。 【详解】疾鹰快递公司把收到的快递用正数表示，发出的快递用负数表示。疾鹰快递公司收到420件快递，登记为收到420件快递，如果登记为﹣370，则表示发出快递370件。 9． 甲 9 【分析】甲冷库温度是﹣6℃，乙冷库温度是﹣15℃，﹣6比﹣15更接近0，所以甲冷库的温度高一些。 从﹣15℃到0℃是15摄氏度，从﹣6℃到0℃是6摄氏度。那么甲比乙高的温度，就是从﹣15℃到﹣6℃的度数，用15－6＝9℃ ，也就是甲冷库比乙冷库高9摄氏度。 【详解】﹣15＜﹣6，所以甲冷库的温度高一些。 15－6＝9（℃），所以甲冷库比乙冷库高9摄氏度。 10．﹣7 【分析】“向北走”与“向南走”是相反的运动，且规定向北走5步记作﹢5步，即“向北”为正方向。根据正负数的定义，与正方向意义相反的量应记为负数，因此“向南”的方向应记为负方向。由于“向南”为负方向，所以向南走7步应记作负数，即记为﹣7步。 【详解】“向北”为正方向，“向南”的方向应记为负方向。 所以向南走7步应记作﹣7步。 11．﹣1 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量，6本是标准量，超过6本几本用正几表示，低于6本几本用负几表示。 【详解】（本） 由分析可得：6月份红星小学每名学生在图书室平均借了6本书。卓玛借了8本，记作﹢2本；东东借了4本，记作﹣2本；如果小玲借了5本，应记作﹣1本。 12． －2g 80 【分析】100±5g表示吐司面包的质量比标准质量100g多或少5g都是合格的；＋4g表示比标准质量多4g，把比标准质量多的记作正数，则比标准质量少的记作负数；那么面包净重98g比标准质量少，应记作负数；＋0.2g表示比标准质量多0.2g；－7g表示比标准质量少7g；0g表示正好等于标准质量；－5g表示比标准质量少5g；＋3g表示比标准质量多3g；数出符合100±5g有4袋，合格数量除以总数量即为合格率，据此解答。 【详解】100－98＝2（克） 所以面包净重98g记作－2g，5袋面包的合格率是80%。 13．C 【分析】在数轴上，0左边的数是负数，与0的距离等于该数去掉负号后的数；0右边的数是正数，与0的距离就是该数本身。距离的单位长度数越小，说明该数越接近0。 【详解】A．1在0右边，与0的距离是1个单位长度； B．﹣在0左边，与0的距离是个单位长度； C．﹣在0左边，与0的距离是个单位长度； D．﹣1在0左边，与0的距离是1个单位长度。 因为 ＜＜1，所以﹣最接近0。 故答案为：C 14．A 【分析】由题意可知，低于正常水位0.16m记作-0.16m，由低于记作负数可推知高于应记作正数，因此高于0.02m记作＋0.02m。 【详解】高于正常水位则记作＋0.02m 故答案为：A 15．D 【分析】A．﹢2℃比0℃高2℃，﹣2℃比0℃低2℃。 B．根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，需要用到两种数，一种是正数，一种是负数。 C．中国在负数的认识和使用上领先其他国家。 D．根据负数在数轴上的分布，0的左边是负数，右边是正数。 【详解】A．﹢2℃比0℃高2℃，﹣2℃比0℃低2℃，所以﹢2℃比﹣2℃高了4℃；原题说法正确。 B．生活中，通常将盈利用正数表示，亏损用负数表示。原题说法正确。 C．中国在负数的认识和使用上领先其他国家。原题说法正确。 D．在数轴上，负数在0的左边，而不是右边。原题说法错误。 故答案为：D 16．A 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：计算标准，94－14＝80，以80下为标准记作0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】80－73＝7 所以小红跳了73下，应记作：﹣7下。 故答案为：A 17．D 【分析】由题意可知，“净重（500±5）克”表示这种罐装奶粉的质量标准最重不超过（500＋5）克，最轻不低于（500－5）克，即（500－5）克≤一罐奶粉的合格质量≤（500＋5）克，据此解答。 【详解】500－5＝495（克） 500＋5＝505（克） 494＜495＜496＜505＜506＜510 因为506克和510克均大于最重的重量505克，494克小于最轻的重量495克，均不符合此标准，而496克大于495克且小于505克，所以质量为496克的奶粉符合此标准。 故答案为：D 18．× 【分析】根据正负数的意义，低于0℃的温度记为负，高于0℃的温度记为正，5℃和0℃相差5℃，﹣12℃和0℃相差12℃；据此可知5℃和﹣12℃相差（5＋12）℃。 【详解】5℃＋12℃＝17℃ 冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷藏室和冷冻室相差17℃。原题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】负数的大小比较中，数越大的负数越小。在﹣3℃和﹣18℃，18＞3，所以﹣18比﹣3小，即﹣18℃比﹣3℃温度低。 【详解】负数的大小比较中，数越大的负数越小。 18＞3，所以﹣3℃＞﹣18℃，即﹣18℃比﹣3℃温度低。原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，比0小的是负数，据此判断。 【详解】根据数的分类，数可以分为正数、负数和0，所以一个数可能是正数、负数或0。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，零上温度一定高于零下温度，零下温度比较大小时，数值越大，实际温度反而越低，数值越小，实际温度反而越高，据此解答。 【详解】分析可知，负数比较大小时，去掉负号后的数值越大，负数越小，因为9＞6，所以零下9℃比零下6℃温度低，题目说法不正确。 故答案为：× 22．× 【分析】负数比较大小时，负号后面的数越大，对应的负数在数轴上的位置越靠左，因此负数越小，如：﹣8和﹣5，因为8＞5，所以﹣8＜﹣5，据此解答。 【详解】分析可知，负数比较大小的方法是：负号后面的数越大，该负数越小。如：﹣10和﹣3比较大小时，因为10＞3，所以﹣10＜﹣3，题目说法不正确。 故答案为：× 23． 图见详解； ﹢3.5＞＞＞﹣0.5＞﹣2＞ 【分析】根据数轴上的点与数是一一对应的关系，0左边的数是负数，0右边的数是正数，再根据分数和小数的意义，即可在数轴上表示各数；数轴上的数比较大小的方法，在数轴上的数从左到右依次变大，据此解答。 【详解】依次在数轴上表示各数，如图： ﹢3.5＞＞＞﹣0.5＞﹣2＞ 24．（1）3米；1.5米；2米；2.9米 （2）1.5米 【分析】（1）2米作为标准，正数和负数是表示相反意义的量，所以高于2米记为正，低于2米记为负，据此可得每个数的表示方法。 （2）根据上一问，可知跳的最远的具体米数，和跳的最近的具体米数，用跳的最远的具体米数减去跳的最近的具体米数即可。 【详解】由分析可得： （1）﹢1表示比2米多1米，即：2＋1＝3（米） ﹣0.5表示比2米少0.5米，即：2－0.5＝1.5（米） 0表示就是为标准的2米 ﹢0.9表示比2米多0.9米，即：2＋0.9＝2.9（米） 答：这个组每名同学实际跳远成绩分别是3米、1.5米、2米、2.9米。 （2）3－1.5＝1.5（米） 答：跳的最近的与最远的相差1.5米。 25．（1）﹢5；﹣2；﹢8；﹣8；0；﹢10；﹣8；﹣5；﹢1；﹢2 （2）1003千克 （3）表示每袋大米最重105千克，最轻95千克。 【分析】（1）根据题意，100千克为标准，把10袋大米的质量分别与100千克相减，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。 （2）把10袋大米的质量相加，即可求出这10袋大米的总质量。 （3）净重（）千克，表示这袋大米的质量最少是100－5＝95（千克），最多是100＋5＝105（千克）。 【详解】（1）105－100＝5（千克），记作﹢5千克； 100－98＝2（千克），记作﹣2千克； 108－100＝8（千克），记作﹢8千克； 100－92＝8（千克），记作﹣8千克； 100是标准质量，记作0千克； 110－100＝10（千克），记作﹢10千克； 100－92＝8（千克），记作﹣8千克； 100－95＝5（千克），记作﹣5千克； 101－100＝1（千克），记作﹢1千克； 102－100＝2（千克），记作﹢2千克。 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差数/千克 ﹢5 ﹣2 ﹢8 ﹣8 0 ﹢10 ﹣8 ﹣5 ﹢1 ﹢2 （2）105＋98＋108＋92＋100＋110＋92＋95＋101＋102＝1003（千克） 答：这10袋大米的总质量是1003千克。 （3）100－5＝95（千克） 100＋5＝105（千克） 净重（）千克，表示每袋大米最重105千克，最轻95千克。 26．（1）28个；（2）75% 【分析】（1）根据平均数的求法：用8名男生的成绩相加之和除以8，所得结果即为平均每名男同学做多少个； （2）记录的成绩为0和正数的为达标，用记录为0和正数的人数之和除以总人数即可求出达标率。 【详解】（1）＋12：表示该同学做了34个； －12：表示该同学做了10个； 0：表示该同学做了22个； －2：表示该同学做了20个； ＋15：表示该同学做了37个； ＋23：表示该同学做了45个。 （34＋10＋34＋22＋20＋37＋22＋45）÷8 ＝224÷8 ＝28（个） 答：平均每名男同学做28个。 （2）根据题意可知，记录为＋12，＋12，0，＋15，0，＋23的6名同学的成绩达标。 达标率为：6÷8×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：他们的达标率为75%。 【点睛】解答本题的关键是明确正负数表示的意义。 27．（1）四；84 （2）74台 【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，进货用“﹢”表示，出货用“﹣”表示，去掉负号后的数越大，出货量越大，最后求出所有正数的和就是这四天进货的数量； （2）商场最后共有微波炉的数量＝商场原来微波炉的数量＋第一天进货的数量－第二天出货的数量＋第三天进货的数量－第四天出货的数量，据此解答。 【详解】（1）第二天出货30台，第四天出货40台，因为40＞30，所以第四天出货量最多。 38＋46＝84（台） 所以，这四天共进货84台。 （2）60＋38－30＋46－40 ＝98－30＋46－40 ＝68＋46－40 ＝114－40 ＝74（台） 答：最后该商场共有74台微波炉。 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解表格中正数与负数表示的含义是解答题目的关键。 28．（1）﹣150 画图见详解 （2）东；250；﹢250 【分析】（1）学校向东走记为正，向西走记为负，则她从学校向西走150米，记作﹣150米，每格50米，则欢欢需要向西走格，据此在图中标出此时欢欢的位置。 （2）欢欢从学校到公交站，相距5格，她应向东走米，也可以表示为﹢250米。 【详解】（1）（格） 如果欢欢从学校向东走100米，记作 +100 米，那么她从学校向西走150米，记作﹣150米，欢欢位置如图所示：    （2）（米） 欢欢从学校到公交站，她应向东行250米，也可以表示为﹢250米。 【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数的概念。 29．（1）13；（2）不足4千克；（3）1496千克；2992元 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把150千克记为0，超过150千克的千克数记为正，则不足150千克的千克数就记为负，据此求出每袋的重量，再比较，然后求出最重的一袋和最轻的一袋的质量差即可； （2）已知标准是每袋150千克，用10×150即可求出10袋标准的总质量，再求出10袋的实际总质量，最后求出标准和实际的差即可； （3）根据单价×数量＝总价，用实际总质量×小麦的单价即可求出小麦的总价。 【详解】（1）150－6＝144（千克） 150－3＝147（千克） 150－1＝149（千克） 150－2＝148（千克） 150＋7＝157（千克） 150＋3＝153（千克） 150＋4＝154（千克） 150－3＝147（千克） 150－2＝148（千克） 150－1＝149（千克） 144＜147＜148＜149＜153＜154＜157 157－144＝13（千克） 10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重13千克。 （2）标准：10×150＝1500（千克） 实际：144＋147＋149＋148＋157＋153＋154＋147＋148＋149＝1496（千克） 1500＞1496 1506－1496＝4（千克） 答：这10袋小麦总计不足4千克。 （3）1496×2＝2992（元） 答：10袋小麦总质量是1496千克；若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖2992元。 【点睛】此题主要考查正负数的意义和应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $