20 素养练测18 直角三角形及勾股定理-【中考总动员】2026年四川泸州中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦“直角三角形及勾股定理”核心考点，严格对接中考说明，梳理出性质应用、勾股定理计算、图形变换等高频考点，结合2023 - 2025年泸州、德阳等地中考真题，归纳选择、填空、几何证明等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实战 + 素养提升”模式，如通过《九章算术》勾股数公式题培养数学眼光，几何证明题训练推理意识，助力学生掌握解题技巧。教师可依此精准突破考点，帮助学生高效备战中考。

素养练测18　 直角三角形及勾股定理 《中考复习总动员》 2026泸州数学 2 2 2 1 素养达标 素养提升 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.(2025·德阳) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿CB方向向右平移至△EGF处，使EF恰好过边AB的中点D，连接CD.若CD ＝1，则GE＝(　　) A.3 B.2 C.1 D. B 素养达标 素养提升 首页 目录 2.如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形 OABC.若OC＝，BC＝1，∠AOB＝30°，则OA的值为(　　) A A. B. C. D.1 素养达标 素养提升 首页 目录 3.(2024·巴中) “今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何?”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.如 图，已知AC＝5，DC＝1，BD＝BA，则BC＝(　　) A.8 B.10 C.12 D.13 C 素养达标 素养提升 首页 目录 6 4.如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝6，D为边BC的中点，点 E，F分别在边AB，AC上，AE＝CF，则四边形AEDF的面积为(　　) A.18 B.9 C.9 D.6 C 素养达标 素养提升 首页 目录 5.(2023·泸州) 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a，b，c的计算公式：a＝(m2－n2)，b＝mn，c＝(m2＋ n2)，其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数.下列四组勾股数中，不能由该 勾股数计算公式直接得出的是(　　) A.3，4，5 B.5，12，13 C.6，8，10 D.7，24，25 C 素养达标 素养提升 首页 目录 6.(2018·泸州) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的 边长为(　　) A.9 B.6 C.4 D.3 D 素养达标 素养提升 首页 目录 7.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝AB＝2，BC＝，CD ＝，则∠ABC的度数为(　　) A.120° B.135° C.150° D.105° B 素养达标 素养提升 首页 目录 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠ACD＝ 3∠BCD，E是斜边AB的中点，则∠ECD的度数为(　　) A.30° B.45° C.22.5° D.60° B 素养达标 素养提升 首页 目录 9.如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两侧作正方形.设AB＝6，两个正方形的面积和S1＋S2＝20，则图中△BCD的面积为 (　　) A.4 B.6 C.8 D.10 A 素养达标 素养提升 首页 目录 10.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在边BC上，连接AD. 若△ABD为直角三角形，则∠ADB的度数是______________.  90°或50° 素养达标 素养提升 首页 目录 素养提升 考点综述 02 14 11.(2024·宜宾) 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，以BC为边作 Rt△BCD，BC＝BD，点D与点A在BC的两侧，则AD的最大值为(　　) A.2＋3 B.6＋2 C.5 D.8 D 首页 目录 素养达标 素养提升 12.如图，把小蚂蚁放在点A处，并在点B处放了点儿火腿肠粒，请问小蚂蚁吃到火腿肠粒的最短路径是_________cm.  2 13.(2017·泸州) 在△ABC中，已知BD和CE分别是边AC，AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O.若OD＝2 cm，OE＝4 cm，则线段AO的长度为_______cm.  4 首页 目录 素养达标 素养提升 14.(2024·达州) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，且∠BAD＝45°.若AC＝4，CD＝1，则△ABC的面积是.    首页 目录 素养达标 素养提升 15.如图是由一连串直角三角形组成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A6A7＝…＝An－1An＝1，第1个三角形的面积记为S1，第2个三角形的面积记为S2，…，第n个三角形的面积记为Sn，观察图形，得到如下各 式：O＝12＋12＝2，S1＝；O＝12＋()2＝3，S2＝；O＝12＋()2＝4，S3＝；….根据以上规律，推算出S100＝__________.  5 首页 目录 素养达标 素养提升 16.如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，E是BD的中点，连接AE. (1)求证：∠AEC＝∠C； 证明：∵AD⊥AB， ∴△ABD为直角三角形. 又∵E是BD的中点， ∴AE＝BD. 首页 目录 素养达标 素养提升 又∵BE＝BD，∴AE＝BE. ∴∠B＝∠BAE. ∵∠AEC＝∠B＋∠BAE， ∴∠AEC＝∠B＋∠B＝2∠B. 又∵∠C＝2∠B，∴∠AEC＝∠C. 首页 目录 素养达标 素养提升 (2)求证：BD＝2AC； 证明：由(1)可得∠AEC＝∠C. ∴AE＝AC. 又∵AE＝BD，∴BD＝AC.∴BD＝2AC. 首页 目录 素养达标 素养提升 (3)若AE＝6.5，AD＝5，求△ABE的周长. 解：在Rt△ABD中， ∵AD＝5，BD＝2AE＝2×6.5＝13， ∴AB＝＝12. ∴△ABE的周长为AB＋BE＋AE＝12＋6.5＋6.5＝25. 首页 目录 素养达标 素养提升 本讲内容结束 $