10 方程与不等式求解滚动集训-【中考总动员】2026年四川泸州中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦方程与不等式求解核心考点，严格对接中考说明，系统梳理一次方程（组）、分式方程、一元二次方程及不等式（组）等常考题型，通过真题实例分析各考点考查权重，突出备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+技巧点拨”模式，如2025年泸县一模题示范因式分解法解一元二次方程，分式方程强调检验防增根，培养学生运算能力与推理意识。典型题型解析助学生掌握解题技巧，提升得分率，为教师中考冲刺教学提供系统指导。

方程与不等式求解滚动集训 《中考复习总动员》 2026泸州数学 1.(2025·泸县五中期末) 解方程：－2. 解：去分母，得3x＝2(5x＋3)－48. 去括号，得3x＝10x＋6－48. 移项，得3x－10x＝6－48. 合并同类项，得－7x＝－42. 系数化为1，得x＝6. 类型一 解一次方程(组) 首页 2.解二元一次方程组： 解：①×2，得2x－2y＝2.③ ②＋③，得5x＝10.解得x＝2. 把x＝2代入①，得2－y＝1.解得y＝1. ∴这个方程组的解为 首页 3.解方程组： 解：②×3－①×2，得 49y－49＝0.解得y＝1. 把y＝1代入②，得x＝－6. ∴这个方程组的解为 首页 4 4.解二元一次方程组： 解：由②，得2x＋3(2x＋y)＝9.③ 把①代入③，得2x＋6＝9.解得x＝. 把x＝代入①，得y＝－1. ∴这个方程组的解为 首页 5.(2025·威海) 解分式方程：－1＝. 解：去分母，得x－2－2x＋1＝－1. 解得x＝0. 检验：当x＝0时，2x－1≠0. ∴原分式方程的解为x＝0. 类型二 解分式方程 首页 6.解方程：＝0. 解：方程两边都乘x(x＋1)(x－1)，得 4(x－1)－3(x＋1)＝0. 解得x＝7. 检验：当x＝7时，x(x＋1)(x－1)≠0. ∴原方程的根是x＝7. 首页 7.解方程：. 解：方程两边都乘3(3x－1)，得 3x－1＝2(3x－1).解得x＝. 检验：当x＝时，3(3x－1)＝0. ∴原方程无解. 首页 8.解方程：(2x＋3)2＝(3x＋2)2. 解：(2x＋3)2－(3x＋2)2＝0， (2x＋3＋3x＋2)(2x＋3－3x－2)＝0. ∴x1＝1，x2＝－1. 类型三 解一元二次方程 首页 9.解方程：2x2＋x－2＝0. 解：∵a＝2，b＝1，c＝－2， ∴b2－4ac＝12－4×2×(－2)＝17＞0. ∴x＝. ∴x1＝，x2＝. 首页 10.(2025·泸县一模) 解方程：3x(x－2)＝6(x－2). 解：移项，得3x(x－2)－6(x－2)＝0， 则3(x－2)2＝0. 解得x1＝x2＝2. 首页 11.(2025·泸县一模) 已知关于x的一元二次方程x2－x＋2m－4＝0有两个实数根x1，x2. (1)求m的取值范围； 解：根据题意，得Δ＝(－1)2－4(2m－4)≥0，解得m≤. 首页 (2)若方程的两根满足(x1－3)(x2－3)＝m2－1，求m的值. 解：根据题意，得x1＋x2＝1，x1x2＝2m－4. ∵(x1－3)(x2－3)＝m2－1， ∴x1x2－3(x1＋x2)＋9＝m2－1. ∴2m－4－3×1＋9＝m2－1. ∴m2－2m－3＝0.解得m1＝－1，m2＝3. 由(1)知，m≤.∴m的值是－1. 首页 12.解不等式：(x－3)＜－2x. 解：去分母，得3(x－3)＜2－12x. 去括号，得3x－9＜2－12x. 移项、合并同类项，得15x＜11. 系数化为1，得x＜. 类型四 解不等式(组) 首页 13.(2025·合江县期末) 解不等式组：并把不等式组的解集表示在数轴上. 解：解不等式①，得x≤1. 解不等式②，得x≥－3. ∴不等式组的解集为－3≤x≤1. 不等式组的解集表示在数轴上如图所示. 首页 14.在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上. ①2x－1＜7； ②5x－2＞3(x＋1)； ③x＋3≥1－x. 首页 解：(答案不唯一)选①②组成一个不等式组. 解不等式①，得x＜4. 解不等式②，得x. ∴不等式组的解集为＜x＜4. 把解集表示在数轴上如图所示. 首页 17 15.为丰富学生课余生活，提高学生运算能力，数学小组设计了如下的解题接力游戏： (1)解不等式组： 解：解不等式①，得x＜4. 解不等式②，得x＞1. ∴不等式组的解集为1＜x＜4. 首页 (2)当m取(1)的一个整数解时，解方程x2－2x－m＝0. 解：由(1)知，1＜x＜4. ∴令m＝2，则方程变为x2－2x－2＝0. ∵Δ＝(－2)2－4×1×(－2)＝12＞0， ∴x＝＝1±. ∴x1＝1＋，x2＝1－.(答案不唯一) 首页 本讲内容结束 $