7 素养练测6 分式方程及其应用-【中考总动员】2026年四川泸州中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦分式方程及其应用核心考点，严格对接中考说明，重点覆盖分式方程的解法、解的检验及实际应用，分析得出解法占比约40%、应用占比50%、综合问题占10%，归纳出选择、填空、解答三大常考题型。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，通过2025龙马潭区联考等真题，示范分式方程去分母符号处理及解的检验，培养学生运算能力与模型意识。针对工程问题设元、行程问题顺逆流速度关系等典型题型解析，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此精准复习，提升中考得分率。

素养练测6　分式方程及其应用 《中考复习总动员》 2026泸州数学 2 2 2 1 素养达标 素养提升 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.(2025·龙马潭区五校联考) 解方程－2＝去分母，两边同乘 (x－1)后的式子为(　　) A.1－2＝－3x B.1－2(x－1)＝－3x C.1－2(1－x)＝－3x D.1－2(x－1)＝3x 2.若关于x的分式方程＝3的解为x＝3，则m的值为(　　) A.1 B.2 C.3 D.5 B A 素养达标 素养提升 首页 目录 3.甲、乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成.求乙每小时加工零件多少个.设乙每小时加工x个零件，可列方程为(　　) A.＝30 B.＝30 C. D. D 素养达标 素养提升 首页 目录 4.一艘货轮在静水中的航速为40 km/h.它以该航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以该航速沿江逆流航行80 km所用时间相等，则江水的流速为(　　) A.5 km/h B.6 km/h C.7 km/h D.8 km/h 5.在方程，3＋＝2，＝0，＝1，中，分式方程 有__________个.  D 3 素养达标 素养提升 首页 目录 6 6.定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b＝.若(x＋1) ⊗x＝，则x的值为________.  － 素养达标 素养提升 首页 目录 7.下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应的学习任务： ＋2＝. 解：方程两边都乘　　　　，得  x－3＋2(x－2)＝－1. ……第一步 去括号，得x－3＋2x－4＝－1. ……第二步 移项、合并同类项，得3x＝6. ……第三步 系数化为1，得x＝2. ……第四步 则原分式方程的解为x＝2. ……第五步 素养达标 素养提升 首页 目录 (1)第一步中横线处应填__________，这一步的目的是_______________ ________，依据是______________；  解：(x－2)　化分式方程为整式方程 等式的性质 (x－2) 化分式方程为整 式方程 等式的性质 素养达标 素养提升 首页 目录 (2)小明在反思上述解答过程时，发现缺少了一步，请将其补充完整. 解：方程两边都乘(x－2)，得 x－3＋2(x－2)＝－1. 去括号，得x－3＋2x－4＝－1. 移项、合并同类项，得3x＝6. 系数化为1，得x＝2. 检验：当x＝2时，x－2＝0. 所以x＝2不是原方程的解. 所以原分式方程无解. 素养达标 素养提升 首页 目录 8.解下列方程： (1)＝5＋； 解：方程两边都乘(x－1)，得 3＝5(x－1)－3x. 解得x＝4. 检验：将x＝4代入x－1，得4－1＝3≠0. 则原分式方程的解为x＝4. 素养达标 素养提升 首页 目录 (2)－1＝. 解：方程两边都乘(x－1)(x＋2)，得 x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3. 解得x＝1. 检验：当x＝1时，(x－1)(x＋2)＝0， 因此x＝1不是原分式方程的解. 所以原分式方程无解. 素养达标 素养提升 首页 目录 9.(2025·自贡) 去年暑假，小张和小李同学主动帮刘大爷掰玉米，他们各掰了36筐和30筐，两人劳动时间相同，小张平均每小时比小李多掰2筐，请问小李平均每小时掰玉米多少筐? 解：设小李平均每小时掰玉米x筐，则小张平均每小时掰玉米(x＋2)筐. 根据题意，得，解得x＝10. 经检验，x＝10是所列方程的解，且符合题意. 答：小李平均每小时掰玉米10筐. 素养达标 素养提升 首页 目录 素养提升 考点综述 02 14 10.若关于x的方程＝a无解，则a的值为(　　) A.2 B. C.1或2 D.2或 11.(2020·泸州) 已知关于x的分式方程＋2＝－的解为非负数， 则正整数m的所有个数为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 C B 首页 目录 素养达标 素养提升 12.若分式方程－4＝的解为整数，则整数a＝_________.  13.若方程＋1＝的解使关于x的不等式(2－a)x－3＞0成立，则实数a的取值范围是__________.  14.(2024·广元) 若点Q(x，y)满足，则称点Q为“美好点”， 写出一个“美好点”的坐标______________________________________ __________________.  ±1 a＜－1 (2，－1)(答案不唯一，满足x＋y＝1且 x≠0，y≠0即可) 首页 目录 素养达标 素养提升 15.(2018·泸州) 某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本. (1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元? 解：设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格为2.5x元.根据题意，得＝24.解得x＝20. 经检验，x＝20是原方程的根，且符合题意. ∴2.5x＝50. 答：甲图书每本价格为50元，乙图书每本价格为20元. 首页 目录 素养达标 素养提升 (2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1 060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书? 解：设购买甲图书的本数为m，则购买乙图书的本数为(2m＋8).由题意，得 50m＋20(2m＋8)≤1 060.解得m≤10. ∴2m＋8≤28. 答：该图书馆最多可以购买28本乙图书. 首页 目录 素养达标 素养提升 本讲内容结束 $