46 第八单元 第31讲 统计-【中考总动员】2026年四川泸州中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖统计核心考点，包括数据收集、整理描述、分析及应用，严格对接课标要求。通过分点梳理调查方式、统计图表、集中趋势与离散程度量等知识点，结合近5年中考真题分析考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题解析+素养提升”模式，如2025泸州真题通过平均数与方差比较成绩稳定性，培养数据意识；2024泸州题结合频数分布直方图计算中位数、众数，强化推理意识。提供样本估计总体等解题技巧，帮助学生掌握答题方法，教师可依此制定精准复习计划，提升冲刺效率。

第31讲　统计 第八单元　统计与概率 《中考复习总动员》 2026泸州数学 1 2 2 2 1 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 目 录 2 课标 要求 1.体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样；进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据；会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据. 2.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述. 3.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差. 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 课标 要求 4.经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法. 5.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息. 6.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差. 7.会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义. 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 课标 要求 8.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流. 9.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势. 知识 导图 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养储备·依标扣本 考点综述 01 6 知识点一 数据的收集 数据的收集 调查方式 全面调查：考察全体对象的调查叫全面调查(普查) 抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据 推断全体对象的情况，这种 方法叫抽样调查 相关概念 总体：所要考察对象的①__________称为总体  个体：组成总体的②__________考察对象称为个体  样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本 样本容量：样本中所包括的③__________叫样本容量(不带单位)  全体 每一个 个体数目 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 7 频数：一般指落在不同小组中的数据个数为该组的频数 频率：在n次重复实验中，不确定事件A发生了m次，则比值 ④_____称为A发生的频率. 频率＝ 知识点二 数据的整理与描述 数据的整理与描述 频数与频率   统计图 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在整体中所占的百分比，各部分百分比之和等于⑤__________ 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，反映事物某一阶段属性的大小变化 折线统计图：可以反映数据的变化趋势 频数(分布)直方图：能清晰地表示出收集或调查到的数据的频数分布情况 1 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 8 知识点三 数据的分析 数据的分析 平均数 中位数 众数 数据波动大小 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 9 算术平均数：(x1＋x2＋x3＋…＋xn) 平均数 加权平均数： (1)(f1＋f2＋…＋fk＝n) (2) 中位数：将一组数据由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于中间位置的数是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的⑥__________是这组数据的中位数  平均数 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 众数：一组数据中出现次数⑦__________的数据叫这组数据的众数  最多 数据波动大小 方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]. 方差越大，数据波动越⑧_____；方差越小，数据波动越⑨______ 标准差：s＝ 极差：数据中最大值与最小值的差，极差越小，数据波动越 ⑩_______ 大 小 小 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养积累·考点过关 考点综述 02 12 例1 (2025·湖南) 下列调查中，适合采用全面调查的是(　　) A.了解某班同学的跳远成绩 B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C.了解全国中学生的身高状况 D.了解某批次汽车的抗撞击能力 考点一 数据的收集 A 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 13 例2 某市某年约有51 000名学生参加体育中考，为了解这51 000名学生 的体育成绩，从中抽取了2 000名学生的体育成绩进行分析，以下说法 正确的是(　　) A.51 000名学生是总体 B.每名学生是个体 C.抽取的2 000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D.样本容量是2 000名 C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 1.下列调查中，适宜采用抽样调查的是(　　) A.调查某班学生的身高情况 B.调查某次运动会中运动员兴奋剂的使用情况 C.调查某市七年级学生每天看课外书的时间 D.调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量 针对训练 C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 2.(2025·江西) 某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情 况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较 合适的是(　　) A.随机抽取城区三分之一的学校 B.随机抽取乡村三分之一的学校 C.调查全体学校 D.随机抽取三分之一的学校 D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例3 用统计图描述某市某一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的是 (　　) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 考点二 数据的整理与描述 C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 17 例4 (2025·成都) 在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如右统计图表：   人数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 根据图表信息，表中a的值为(　　) A.8 B.10 C.12 D.15 B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 3.小明在地理课上知道了我国的五大名山(泰山，衡山，华山，恒山，嵩山) 的海拔，课后他绘制统计图以便更清楚地表示五座山的高度，那 么最适宜采用的是_________统计图.(填“折线”“条形”或“扇形”)  针对训练 条形 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 4.(2025·浙江) 某书店某一天图书的销售情况如图所示. 根据以上信息，下列结论错误的是(　　) A.科技类图书销售了60册 B.文艺类图书销售了120册 C.文艺类图书销售占比30% D.其他类图书销售占比18% D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例5 (2025·泸州) 某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数(单位：个)及方差(单位：个2)如下表所示： 考点三 数据的分析(平均数、众数、中位数、方差等)   甲 乙 丙 丁 平均数 205 217 208 217 方差 4.6 4.6 6.9 9.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛， 应选择(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 21 例6 (2022·泸州) 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家.下面数据是部分获奖者获奖时的年龄(单位：岁)：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中 位数分别是(　　) A.35，35 B.34，33 C.34，35 D.35，34 D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例7 (2024·泸州) 某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高(单 位：cm)如下表： 甲 7 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18 乙 7 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 11 17 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 将数据整理、分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图. 苗高分组 甲种小麦的频数 7≤x＜10 a 10≤x＜13 b 13≤x＜16 7 16≤x＜19 3 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 小麦种类 统计量　　　 甲 乙 平均数 12.875 12.875 众数 14 d 中位数 c 13 方差 8.65 7.85 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 根据所给出的信息，解决下列问题： (1)a＝________，b＝________，并补全乙种小麦的频数分布直方图；  解：2　4 由题意知，乙种小麦苗高在13≤x＜16的频数为7.补全乙种小麦的频数分布直方图如图所示. 2 4 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (2)c＝__________，d＝__________；  解：13.5　13　[将甲种16株小麦的苗高按照从小到大的顺序排列，排在第8和第9的苗高为13，14，∴c＝(13＋14)÷2＝13.5. 由表格可知，d＝13.] 13.5 13 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (3)甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是__________(填“甲”或“乙”).若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1 200株，试估计苗高在10≤x＜13(单位：cm)的株数.  解：乙　1 200×＝375(株). ∴估计苗高在10≤x＜13(单 位：cm)的有375株. 乙 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5.(2020·泸州) 某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示： 针对训练 课外阅读时间(小时) 0.5 1 1.5 2 人数 2 3 4 1 那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是(　　) A.1.2和1.5 B.1.2和4 C.1.25和1.5 D.1.25和4 A 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 6.(2018·泸州) 某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位：岁)进行统计，结果如下表： 年龄 13 14 15 16 17 人数 1 2 2 3 1 则这些学生年龄的众数和中位数分别是(　　) A.16，15 B.16，14 C.15，15 D.14，15 A 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 7.(2016·泸州) 数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是(　　) A.5，4 B.8，5 C.6，5 D.4，5 8.(2025·泸州) 一组数据3，2，6，7，4，6的中位数是__________.  9.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，方差是，那么另一组数据3x1＋1，3x2＋1，3x3＋1，3x4＋1，3x5＋1的平均数是__________，方差是__________. D 5 10   首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 10.(2023·泸州) 某校组织全校800名学生开展安全教育，为了解该校学生对安全知识的掌握程度，现随机抽取40名学生进行安全知识测试，并将测试成绩(百分制)作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息. ①将样本数据分成5组：50≤x＜60，60≤ x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜ 100，并制作了如图所示的不完整的频数 分布直方图； 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 ②在80≤x＜90这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89. 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； 解：在70≤x＜80的人数为40－4－6－12－10＝8(人).补全频数分布直方图如图所示. 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (2)抽取的40名学生成绩的中位数是__________；  解：82分　[中位数应为40个数据由小到 大排列中第20、第21个数据的平均数. ∵数据处于较小的三组中有4＋6＋8＝ 18(个)数据， ∴中位数应是80≤x＜90这一组第2、第3个数据的平均数.∴中位数为＝82(分).] 82分 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (3)如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生有多少人? 解：∵样本中优秀的百分比为 ×100%＝55%， ∴55%×800＝440(人). 答：估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生有440人. 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 11.(2021·泸州) 某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品.为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额(单位：万元) 作为样本，数据如下： 16　14　13　17　15　14　16　17　14　14 15　14　15　15　14　16　12　13　13　16 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (1)根据上述样本数据，补全条形统计图； 解：由题目中的数据可得，销售额为14万元的有6天，销售额为16万元的有4天. 补全条形统计图如图所示. 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (2)上述样本数据的众数是__________，中位数是__________；  解：14万元　14.5万元 [中位数是(14＋15)÷2＝14.5(万元) .] 14万元 14.5万元 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (3)根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额. 解：(12×1＋13×3＋14×6＋15×4＋16×4＋17×2)÷20＝14.65(万元) . 答：估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额是14.65万元. 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 请完成《练测本》P65~66素养练测31 本讲内容结束 $