43 第七单元 小专题13 折叠问题-【中考总动员】2026年四川泸州中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦图形的变化中折叠问题核心考点，严格对接中考考查要求，通过分析近三年中考真题明确折叠问题在几何综合题中的高频考查权重，系统归纳折痕过对角线、过一边、过两边三类常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“类型解读+例题精析+真题训练”的备考体系，如例1通过平行四边形折叠求角度，示范利用全等性质和角度关系推理求解，培养学生几何直观与推理能力。针对训练融入2025叙永县三模等真题，指导学生掌握折叠问题中对称性质、勾股定理等解题技巧，帮助学生高效突破考点，教师可依此制定精准复习计划，提升学生中考得分率。

小专题13　折叠问题 第七单元　图形的变化 《中考复习总动员》 2026泸州数学 1 类型一 折痕过对角线 折叠图形(以折叠矩形为例)，有如下结论： ①△BC'D≌△BCD； ②∠3＝∠4，AD∥BC⇒△BED为等腰三角形(由“平 行线＋角平分线”可以找到等腰三角形)，△BAE≌ △DC'E. 类型解读 首页 类型一 类型二 类型三 2 例1 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处.若∠1＝∠2＝44°，则∠B的度数为(　　) A.136° B.144° C.108° D.114° D 首页 类型一 类型二 类型三 1.如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影部分的面积为.  针对训练   首页 类型一 类型二 类型三 类型二 折痕过一边 折叠图形(以折叠矩形为例)，有如下结论： 　　①直角三角形有：△AB'P，△BCP，△B'CP，△CDB'； 　　②△BCP≌△B'CP； 　　③△AB'P∽△DCB'. 类型解读 首页 类型一 类型二 类型三 5 图形演变： 首页 类型一 类型二 类型三 例2 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连接BE，DF.将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连接 GF.则下列结论不正确的是(　　) A.BD＝10 B.HG＝2 C.EG∥FH D.GF⊥BC D 首页 类型一 类型二 类型三 2.如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠， 使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F.若 CD＝1，CF＝2，则线段AE的长为(　　) A.－2 B.－1 C. D. 针对训练 A 首页 类型一 类型二 类型三 3.(2025·叙永县三模) 如图，在Rt△ACB中，BC＝3，AB＝5，∠BCA ＝90°，在AC上取一点E，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△A'BE，使得点A'落在直线BC上，则AE的长度为(　　) A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 C 首页 类型一 类型二 类型三 4.(2024·龙马潭区期末) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，E是AD边上一点，将△ABE沿BE翻折，得到△A'BE.若△A'BC为等边三角形， 则AE的长为(　　) A.4－2 B.－1 C.6－3 D.4－6 A 首页 类型一 类型二 类型三 5.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E是BC边上一点，连接 AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处.当△CEB'为直角三角形时， BE的长为 __________.  或3 首页 类型一 类型二 类型三 6.如图，对折矩形纸片ABCD，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平.再一次折叠纸片，使点A的对应点A'落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，连接MF.若MF⊥BM，AB＝6 cm，则AD的长是_____cm.  5 首页 类型一 类型二 类型三 7.(2023·泸县五中期末) 如图，已知长方形纸片ABCD，AB＝10，BC＝8，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且OP＝OF，则AF的长为.    首页 类型一 类型二 类型三 类型三 折痕过两边 折叠图形(以折叠矩形为例)，有如下结论： ①B'F＝BF，∠B'FE＝∠BFE； ②角平分线遇平行线时出现等腰三角形⇒△B'EF为 等腰三角形(B'E＝B'F)； ③对称点的连线被对称轴垂直平分⇒折痕EF垂直平分BB'； ④四边形EB'FB为菱形. 类型解读 首页 类型一 类型二 类型三 14 图形演变： 首页 类型一 类型二 类型三 例3 如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3.沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是(　　) A. 　B. C. D. A 首页 类型一 类型二 类型三 8.如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH.若AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面积为 (　　) A.2 B.4 C.5 D.6 针对训练 B 首页 类型一 类型二 类型三 9.如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝70°，点D，E分别在AB， AC上.将△ADE沿DE折叠得到△FDE，当DF⊥AC时，∠DEF的度数为 (　　) A.130° B.120° C.110° D.100° C 首页 类型一 类型二 类型三 10.(2025·泸高二诊) 如图为一张矩形纸片ABCD，E为AD的中点，点F在边BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为G，H，GE与 BC交于点O，HG的延长线过点C.若，则sin∠BCH的值是(　　) A. B. C. D. A 首页 类型一 类型二 类型三 本讲内容结束 $