42 第七单元 第30讲 图形的对称、平移与旋转-【中考总动员】2026年四川泸州中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦图形的对称、平移与旋转核心考点，严格对接课标要求，通过对比表格梳理轴对称与中心对称概念，归纳平移三要素、旋转性质等关键知识，结合2025年泸州、自贡等地中考真题示例，明确考点权重与常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题解析+技巧指导+素养训练”模式，如例2折叠问题通过坐标关系推导点的位置，例5旋转路径长计算强化几何直观与空间观念，培养学生推理能力。针对训练覆盖选择、填空、解答题型，助力学生掌握图形变换解题技巧，教师可依此高效规划复习，提升中考冲刺效果。

第30讲　 图形的对称、平移与旋转 第七单元　图形的变化 《中考复习总动员》 2026泸州数学 1 2 2 2 1 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 目 录 2 课标 要求 1.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分；能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形；理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质. 2.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 课标 要求 3.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一个图形和旋转得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等；了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分；探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质. 4.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形. 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 课标 要求 5.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等. 6.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用. 7.运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计. 知识 导图 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养储备·依标扣本 考点综述 01 6 知识点一 图形的对称 轴对称与轴对称图形   轴对称 轴对称图形 概念 把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫对称轴 一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线是它的对称轴　 图形个数 2个 1个 性质 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 7 轴对称变换，不改变图形的①__________和②__________，只改变图形的③__________ 成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分 成轴对称的两个图形，若它们的对应线段或延长线相交，则交点在对称轴上 性质 形状 大小 位置 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 中心对称：把一个图形绕某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关 于这个点成中心对称 中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180°，如果它能够与原来的图形④__________，那么这个图形叫中心对称图形，这个点叫对称中心 中心对称与中心对称图形 重合 常见轴对称与中心对称图形 (1)轴对称图形(对称轴条数)：线段(2条)、角(1条)、等腰三角形(1条)、正三角形(3条)、菱形(2条)、矩形(2条)、正方形(4条)、正n边形(n条)、圆(无数条) (2)中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正n边形(n为偶数)、圆 (3)既是轴对称图形又是中心对称图形：菱形、矩形、正方形、正n边形(n为偶数)、圆 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 要素：平移方向和距离 知识点二 图形的平移 平移 →对应点所连线段的长度即为平移的距离. 性质 (1)对应线段平行(或在同一条直线上)且相等 (2)两组对应点连线⑤_____________________________且⑥__________ (3)平移前后两个图形全等 平行(或在同一条直线上) 相等 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 10 概念：旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 　　　 要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度 知识点三 图形的旋转 旋转 旋转中心可以在图形上，也可以在图形内或图形外. 性质 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 11 (1)对应点到旋转中心的距离⑦__________，构成一个等腰三角形(如△OAA1) (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角是旋转角，旋转角相等(如∠AOA1＝∠BOB1＝∠COC1) (3)旋转前后的图形⑧__________ 性质 相等 全等 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养积累·考点过关 考点综述 02 13 例1 (1)(2025·泸州) 下列人工智能助手图标中，是轴对称图形的是 (　　) 考点一 图形的对称 C A　 B　 C　 D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 14 (2)(2025·自贡) 起源于中国的围棋深受青少年喜爱.以下由黑白棋子形 成的图案中，为中心对称图形的是(　　) C A　 B　 C 　 D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例2 (2025·内江) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点B的坐标为(1，0)，点E在边CD上.将△ADE沿AE折叠，点D落在点F处.若点F的坐标为(0，3)，则点E的坐标为__________ .  (－1.5，5) 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 1.(2020·泸州) 下列正多边形中，不是中心对称图形的是(　　) 针对训练 A B C D B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 2.(2025·巴中) 下列图形中，既是无盖正方体盒子的表面展开图，又是 轴对称图形和中心对称图形的是(　　) C A　　 B　 　C　　 D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 3.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，AC＝10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C'处，折痕为BE，则EC的长度是(　　) A.5 B.5－5 C.10－5 D.5＋ B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例3 (2025·凉山州) 如图，将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为__________.  考点二 图形的平移 24 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 20 例4 (2025·自贡) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO平移，得到 △EFG，点E，F在坐标轴上.若∠A＝90°，tan B＝，A(－4，3)，则 点G的坐标为(　　) A.(11，－4) B.(10，－3) C.(12，－3) D.(9，－4) B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 4.如图，在Rt△ABC中，BC＝7，把△ABC沿射线AB方向平移4个单位长度至△EFG处，EG 与BC交于点M.若CM＝3，则图中阴影部分的面 积为__________.  针对训练 22 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5.如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，将△ABC沿其底边中线AD向下平移，使A的对应点A'满足AA'＝AD，则平移前后两三角形重叠部分的面积是.    首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例5 (1)(2025·宿迁)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2)， 将线段OA绕着点O逆时针旋转90°得线段OA'，则点A'的坐标为(　　) A.(－3，2) B.(－2，3) C.(3，－2) D.(2，－3) 考点三 图形的旋转 B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 24 (2)(2025·天津) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，点B，C的对应点分别为B'，C'，B'C'的延长线与边BC相交于点D，连接CC'.若AC＝4，CD＝3，则线段CC'的长为 (　　) A. B. C.4 D. D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 6.(2024·泸州) 定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移a(a＞0)个单位长度，再绕原点按逆时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的ρ(a，θ)变换.例如：点A(2，0)按照ρ(1，90°)变换后得到点A'的坐标为(－1，2)，则点B(，－1)按照ρ(2，105°)变换后得到点 B'的坐标为____________.  针对训练 (－) 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 7.(2025·大庆)如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，∠CBA＝120°.将△ABC绕点A顺时针旋转120°得到△ADE，点B、点C的对应点分别为 点D、点E.连接CE，点D恰好落在线段CE上，则CD的长为(　　) A.2 B.4 C.3 D.6 B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 8.(2023·绵阳) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A1B1C，满足A1B1∥AC，过点B作BE⊥ A1C，垂足为E，连接AE，若S△ABE＝3S△ACE，则AB的长为_________.  4 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 9.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－1，1)，B(－2，3)，C(－5，2). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； 解：如图，△A1B1C1即为所求；点B1的坐标为(2，3). 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (2)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2，并写出点B2的坐标； 解：如图，△AB2C2即为所求；B2(－3，0). 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (3)在(2)的条件下，求点B旋转到点B2的过程中所经过的路径长(结果保留π). 解：AB＝，点B旋转到点B2的过程中所经过的路径长为π. 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 请完成《练测本》P63~64素养练测30 本讲内容结束 $