精品解析：2025-2026学年浙江省金华市东阳市北师大版四年级上册期末考试数学试卷

2025年下期小学数学四年级（上册）期末质量检测卷 （80分钟完卷） 亲爱的同学，考试时，请你细心审题，认真思考，端正书写，相信你一定能取得优异的成绩！ 学有所得——基础篇（90分） 一、填空。（1－5题每空0.5分，6－11题每空1分，共24分） 1. 北京故宫博物院是世界上最大、保存最完整的古代宫廷建筑群和皇家艺术珍品博物馆，也是中华文化的重要代表之一，有1807558件（套）文物藏品，这个数读作（ ），精确到万位约是（ ）万，其中珍贵文物一百六十八万四千四百九十件，这个数写作（ ）。 2. 把一个圆平均分成360份，其中的36份所对的角是（ ）°，角是（ ）角，它和一个120°的钝角相差（ ）°。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4（ ） 钝角（ ）锐角 （ ） （ ） 450000（ ）99999 （ ） 4. ，如果里填6时，商是（ ）位数；如果里填7时，商是（ ）位数；如果商是11且没有余数时，里填（ ）。 5. 如图，直线a和b位置关系是（ ），直线a和c的位置关系是（ ），，那么（ ）°。 6. 四（2）班期中测试，小明的数学成绩是82分，如果把小明的成绩记作，小丽成绩是73分，记作（ ），则0表示（ ）。 7. ，这样算的依据是（ ），这样算的依据是（ ）。 8. 李阿姨步行从家去江滨公园运动，14分钟走了910米。张叔叔也步行从家去公园，11分钟走了825米；（ ）走得快。张叔叔9：10从公园出来，用同样的速度步行去超市购物，公园到超市一共1275米，张叔叔到超市的时间是（ ）。 9. 在一个除法算式中，除数是42，商是106，余数是12，被除数是（ ）；如果把被除数与除数都除以6，商是（ ），余数是（ ）。 10. 下表是某体育用品商店6月份销售情况。 名称 单价/元 销量 营业额/元 篮球 65 40个 乒乓球拍 98 3430 排球 18个 864 六月份篮球的营业额是（ ）元，六月份乒乓球拍卖了（ ）副；算式表示（ ），如果排球每个可以赚12元，每个排球的进价是（ ）元。 11. 观察： 想一想：（ ） （ ） 二、选择。（把正确答案的序号填入括号里）（10分） 12. 下面只读一个0的数是（ ）。 A. 4302001 B. 4032010 C. 4032001 D. 4300201 13. 下面与十万最接近的是（ ）。 A. 某校有1200人，这样的十所学校人数 B. 一本故事书有120页，每页有800字，这本故事书共有字数 C. 商场运来40袋大米，每袋大米重25千克，共运来大米的千克数 D. 一风力发电机每天可以发电5000千瓦时，一年约可以发的电数 14. 某位小朋友的身份证号码是330783201303022734，根据这个身份证号码，你知道这小朋友到2026年4月时已经满（ ）周岁。 A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 15. 盒子里装了同样大小球，下面摸到红球的可能性最大的是（ ）。 A. 5红5白 B. 3红4白3黄 C. 4红1白 D. 5红10黄 16. 下面角中最接近80度的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面用一副三角尺不能拼成的角是（ ）。 A. 75° B. 150° C. 105° D. 52° 18. 学校做校服，每套138元，四（1）班有44人，竖式中箭头所指的表示（ ）。 A. 40套服装的价格 B. 44套服装的价格 C. 4套服装的价格 D. 无法确定 19. 下列算式中，演变错误的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下列描述，错误的是（ ）。 A. 路程相同时，我们可以看谁用的时间少，谁的速度就快 B. 打雷时，先看到闪电，再听到雷声，是因为光的速度比声音的速度快 C. 正负数一般用于表示两个意义相反的量 D. 某地当天的最高气温是零上8℃，最低气温是零下2℃，当天最高气温与最低气温相差6℃ 21. 下面不能用算式解决的是（ ）。 A. 某班有男生22人，女生24人，分成两个大组，平均每组多少人 B. 妈妈买来苹果和草莓各2千克，苹果用了22元，草莓用24元，平均每千克草莓需要多少元 C. 小明看一本书，第一天看22页，第二天看24页，平均每天看多少页 D. 李师傅上午生产22只包，下午生产24只包，每2只装一盒，可以装几盒 三、计算。（31分） 22. 列竖式计算，带★的要验算。 ★ 23. 用简便方法计算。 24. 递等式计算。 25. 看图列式计算。 ________________________。 26. 看图列式计算。 ________________________。 四、实践操作与应用。（7分） 27. 过A点画已知直线的平行线，过B点画已知直线的垂线。 28. 根据下图，请描述淘气从学校放学经过公园回家的行走路线。 29. 象棋是中国的国粹，马走的规则如图所示。图中相的位置用数对表示为（ ），马下一步可以走的位置，用数对表示是（ ）或（ ）。 五、解决问题。（18分） 30 男式校服每套104元，女式校服每套96元，学校购买了男式校服与女式校服各68套，一共需要多少元钱？ 31. （1）笑笑从小河村去小山村，前12分钟走了840米，笑笑的速度是多少？这时笑笑大约在什么位置，请在上图中用▲标记。 （2）笑笑是9：10从小河村出发的，用同样的速度走到小山村时，是什么时间？ 32. 小丽是位爱看书孩子，她坚持每天都看24页书，在看一本科技书时，她发现看7天后还剩下65页没看，这本书共有多少页？ 33. 某工厂进了一批包装带，根据以往的打包方式，每打包一箱要用包装带3米；可以打包80箱，现在改进打包方法，每打包一箱只需包装带2米，这样可以多打包多少箱？ 学有余力能力篇10分 34. 我国古代对正负数有特殊的表示法，一种方法就是以正放的筹表示正数，斜放的筹表示负数。在书写时，则在这个数的最后一个位上加一斜杠表示负数。 如：表示437，表示，根据以上的表示方法，表示（ ），表示为（ ）。 35. 把下面的竖式补充完整。 36. 学校组建兴趣小组，其中科技小组和体育小组共有218人。如果体育小组调12人到科技小组，结果发现体育小组还比科技小组多12人，科技小组原来有（ ）人，体育小组原来有（ ）人。 学有所用：综合篇（10分） 37. 对自然数的认识，你已经知道了哪些？（至少写出三点）（提示：可以从大小、组成、表示的意义等多方面写） 38. 角的度量与长度、面积的度量有什么相同的地方？ 39. 根据算式编写一道生活中的数学问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下期小学数学四年级（上册）期末质量检测卷 （80分钟完卷） 亲爱的同学，考试时，请你细心审题，认真思考，端正书写，相信你一定能取得优异的成绩！ 学有所得——基础篇（90分） 一、填空。（1－5题每空0.5分，6－11题每空1分，共24分） 1. 北京故宫博物院是世界上最大、保存最完整的古代宫廷建筑群和皇家艺术珍品博物馆，也是中华文化的重要代表之一，有1807558件（套）文物藏品，这个数读作（ ），精确到万位约是（ ）万，其中珍贵文物一百六十八万四千四百九十件，这个数写作（ ）。 【答案】 ①. 一百八十万七千五百五十八 ②. 181 ③. 1684490 【解析】 【分析】根据整数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字的单位，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； 精确到万位，就看千位上的数字，千位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“万”字； 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，相应数位上是几就写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；依此解答即可。 【详解】北京故宫博物院是世界上最大、保存最完整的古代宫廷建筑群和皇家艺术珍品博物馆，也是中华文化的重要代表之一，有1807558件（套）文物藏品，这个数读作一百八十万七千五百五十八，精确到万位约是181万，其中珍贵文物一百六十八万四千四百九十件，这个数写作1684490。 2. 把一个圆平均分成360份，其中的36份所对的角是（ ）°，角是（ ）角，它和一个120°的钝角相差（ ）°。 【答案】 ① 36 ②. 锐 ③. 84 【解析】 【分析】一个圆的角度是360°，平均分成360份，每份所对的角是1°。36份所对的角是36°。根据角的分类，0°＜36°＜90°，因此是锐角。用120°减36°，即可求出两角相差多少度，据此解答。 【详解】根据分析可知： 120° － 36° ＝ 84° 所以，把一个圆平均分成360份，其中的36份所对的角是36°，角是锐角，它和一个120°的钝角相差84° 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4（ ） 钝角（ ）锐角 （ ） （ ） 450000（ ）99999 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】根据数的大小比较、角的分类、乘法结合律、负数的大小比较以及乘法分配律的应用，逐一分析解答即可。 【详解】根据分析可得： （1）正数大于负数，4是正数，－4是负数，所以； （2）钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是小于90°的角，钝角的度数范围更大，所以钝角＞锐角； （3）根据乘法结合律：，两边的计算结果相同，所以＝； （4）在负数的大小比较中，数值大的负数小，数值小的负数大，所以＞； （5）450000是六位数，99999是五位数，位数多的数更大，所以450000＞99999； （6）左边根据乘法分配律展开： 将与比较，＞，所以＞。 4＞                    钝角＞锐角             ＝ ＞             450000＞99999             ＞ 4. ，如果里填6时，商是（ ）位数；如果里填7时，商是（ ）位数；如果商是11且没有余数时，里填（ ）。 【答案】 ①. 两 ②. 一 ③. 2 【解析】 【分析】当里填6时，除数是46，被除数前两位是46，46＝46，当被除数前两位数大于或等于除数，商是两位数；当里填7时，除数是47，被除数前两位是46，46＜47，当被除数前两位数小于除数，商是一位数；商是11且没有余数时，根据除数＝被除数÷商，即462÷11＝42，里填2。 【详解】462÷11＝42 ，如果里填6时，商是两位数；如果里填7时，商是一位数；如果商是11且没有余数时，里填2。 5. 如图，直线a和b的位置关系是（ ），直线a和c的位置关系是（ ），，那么（ ）°。 【答案】 ①. 平行 ②. 垂直 ③. 116 【解析】 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此判断几条直线的位置关系。由图可知，∠1和∠2组成了一个平角，平角＝180°，∠1＝64°，那么直接用180°减去64°即可算出∠2的度数。 【详解】由图可知，直线a和b没有交点，所以这两条直线互相平行；直线a和c相交成直角，所以这两条直线互相垂直； ∠2＝180°－∠1＝180°－64°＝116° 所以∠2＝116°。 6. 四（2）班期中测试，小明的数学成绩是82分，如果把小明的成绩记作，小丽成绩是73分，记作（ ），则0表示（ ）。 【答案】 ①. ﹣7 ②. 80分 【解析】 【分析】因为小明的数学成绩是82分，如果把小明的成绩记作，所以0表示（82－2）分。再由73比0所表示的分数小，用0所表示的分数减去73分，再在前面加上负号，即可表示小丽成绩是73分，记作多少。 【详解】82－2＝80（分） 80－73＝7（分） 所以小丽成绩是73分，记作﹣7，则0表示80分。 7. ，这样算的依据是（ ），这样算的依据是（ ）。 【答案】 ①. 乘法分配律 ②. 乘法结合律 【解析】 【分析】，这样算的依据是乘法分配律，即一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数再相加。这样算的依据是乘法结合律，即三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。 【详解】，这样算的依据是乘法分配律，这样算的依据是乘法结合律。 8. 李阿姨步行从家去江滨公园运动，14分钟走了910米。张叔叔也步行从家去公园，11分钟走了825米；（ ）走得快。张叔叔9：10从公园出来，用同样的速度步行去超市购物，公园到超市一共1275米，张叔叔到超市的时间是（ ）。 【答案】 ①. 张叔叔 ②. 9时27分##9：27 【解析】 【分析】比较谁走得快，需要计算两人的速度，速度快的走得快。速度的计算公式是路程除以时间，得出答案后进行比较。张叔叔以相同速度去超市，路程1275米，计算出经过时间，再根据开始时间加经过时间得出结束时间。 【详解】（米/分） （米/分） （分） 9时10分＋17分＝9时27分 所以张叔叔走得快。张叔叔9：10从公园出来，用同样的速度步行去超市购物，公园到超市一共1275米，张叔叔到超市的时间是9时27分。 9. 在一个除法算式中，除数是42，商是106，余数是12，被除数是（ ）；如果把被除数与除数都除以6，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 4464 ②. 106 ③. 2 【解析】 【分析】被除数＝商×除数＋余数，将数据代入计算即可求出被除数；在除法中，在有余数的除法里，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数，据此解答即可。 【详解】106×42＋12 ＝4452＋12 ＝4464 12÷6＝2 在一个除法算式中，除数是42，商是106，余数是12，被除数是4464；如果把被除数与除数都除以6，商是106，余数是2。 10. 下表是某体育用品商店6月份销售情况。 名称 单价/元 销量 营业额/元 篮球 65 40个 乒乓球拍 98 3430 排球 18个 864 六月份篮球的营业额是（ ）元，六月份乒乓球拍卖了（ ）副；算式表示（ ），如果排球每个可以赚12元，每个排球的进价是（ ）元。 【答案】 ①. 2600 ②. 35 ③. 排球的单价 ④. 36 【解析】 【分析】营业额＝单价×销量，用篮球的单价乘篮球的销量即可求出篮球的营业额； 销量＝营业额÷单价，用乒乓球拍的营业额除以乒乓球拍的单价即可求出乒乓球拍的销量； 单价＝营业额÷销量，864是排球的营业额，18是排球的销量。864÷18是用排球的营业额除以排球的销量可以求出排球的单价，再减去每个排球赚的钱数即可求出排球的进价；据此解题即可。 【详解】65×40＝2600（元） 3430÷98＝35（副） 864÷18＝48（元） 48－12＝36（元） 名称 单价/元 销量 营业额/元 篮球 65 40个 2600 乒乓球拍 98 35副 3430 排球 48 18个 864 六月份篮球的营业额是2600元，六月份乒乓球拍卖了35副；算式864÷18表示排球的单价，如果排球每个可以赚12元，每个排球的进价是36元。 11. 观察： 想一想：（ ） （ ） 【答案】 ①. 98765 ②. 8 【解析】 【分析】由于1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987，观察得到从1开始的几个连续整数与8的积加上连续整数的个数等于从9开始的依次减小的整数，且结果整数的个数与前面整数的个数相同，据此解答。 【详解】1×8＋1＝9 12×8＋2＝98 123×8＋3＝987 1234×8＋4＝9876 所以：12345×8＋5＝98765 12345678×8＋8＝98765432 二、选择。（把正确答案的序号填入括号里）（10分） 12. 下面只读一个0的数是（ ）。 A. 4302001 B. 4032010 C. 4032001 D. 4300201 【答案】A 【解析】 【分析】亿以内整数的读数规则，先分级，从高位读起，也就是从万级开始读，读完万级的数，要加上“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 【详解】A． 4302001读作：四百三十万二千零一，只读出1个0； B． 4032010读作：四百零三万二千零一十，读出2个0； C． 4032001读作，四百零三万二千零一，读出2个0； D． 4300201读作，四百三十万零二百零一，读出2个0； 下面只读一个0的数是4302001。 故答案为：A 13. 下面与十万最接近的是（ ）。 A. 某校有1200人，这样的十所学校人数 B. 一本故事书有120页，每页有800字，这本故事书共有字数 C. 商场运来40袋大米，每袋大米重25千克，共运来大米的千克数 D. 一风力发电机每天可以发电5000千瓦时，一年约可以发的电数 【答案】B 【解析】 【分析】A．某校人数×10＝十所这样学校的人数。 B．每页的字数×页数＝这本书共有字数； C．一袋大米的重量×大米的袋数＝大米的总重； D．一天发电量×一年的天数＝一年级发电量； 整数比较大小时，位数多的数就大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。根据题意分析，分别求出选项中的结果再求出与十万的差值，比较差值的大小来找出最接近十万的数即可。差值越小，则该数越接近十万。据此解答。 【详解】十万＝100000 A．某校有1200人，这样的十所学校人数 1200×10＝12000（人） 100000－12000＝88000 B．一本故事书有120页，每页有800字，这本故事书共有字数 800×120＝96000（字） 100000－96000＝4000 C．商场运来40袋大米，每袋大米重25千克，共运来大米的千克数 25×40＝1000（千克） 100000－1000＝99000 D．一风力发电机每天可以发电5000千瓦时，一年约可以发的电数 一年按365天计算 5000×365＝1825000 1825000－100000＝1725000 1725000＞99000＞88000＞4000 所以一本故事书有120页，每页有800字，这本故事书共有字数最接近十万。 故答案为：B 14. 某位小朋友的身份证号码是330783201303022734，根据这个身份证号码，你知道这小朋友到2026年4月时已经满（ ）周岁。 A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】根据身份证号码的第7－14位表示出生日期，题中为20130302，即2013年3月2日出生。计算到2026年4月的周岁年龄时，需先计算年份差，再比较月份：出生月份3月早于目标月份4月，据此解答。 【详解】根据分析可知： 2026－2013＝13（年） 4月＞3月 所以，在2026年4月已过13周岁生日，已满13周岁。 故答案为：C 15. 盒子里装了同样大小的球，下面摸到红球的可能性最大的是（ ）。 A. 5红5白 B. 3红4白3黄 C. 4红1白 D. 5红10黄 【答案】C 【解析】 【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可，哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此分析各个选项即可解答。 【详解】A．5＝5，所以摸到红球和白球的可能性一样；        B．3＝3＜4，所以摸到白球的可能性最大； C．4＞1，所以摸到红球的可能性最大； D．5＜10，所以摸到黄球的可能性最大；  则摸到红球的可能性最大的是4红1白。 故答案为：C 16. 下面的角中最接近80度的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。依此测量出每个选项中的角的度数，再计算与80度相差多少度，最后比较找出相差度数最小即可。 【详解】A．用量角器量出角的度数为25°，80°－25°＝55°； B．用量角器量出角的度数为75°，80°－75°＝5°； C．用量角器量出角的度数为120°，120°－80°＝40°； D．用量角器量出角的度数为50°，80°－50°＝30°； 5°＜30°＜40°＜55°，最接近80度的是。 故答案为：B 17. 下面用一副三角尺不能拼成的角是（ ）。 A. 75° B. 150° C. 105° D. 52° 【答案】D 【解析】 【分析】一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是90°，45°，45°，另一个三角尺的三个角分别是90°，60°，30°。由题意得，将两个三角尺的角度相加或相减看能否得到选项中的角度即可。 【详解】A．45°＋30°＝75°，即用一副三角尺可以拼成75°。 B．90°＋60°＝150°，即用一副三角尺可以拼成150°。 C．60°＋45°＝105°，即用一副三角尺可以拼成105°。 D．经过尝试可知，用一副三角尺不能拼成52°的角。 故答案为：D 18. 学校做校服，每套138元，四（1）班有44人，竖式中箭头所指的表示（ ）。 A. 40套服装的价格 B. 44套服装的价格 C. 4套服装的价格 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。每套校服的单价×四（1）班的人数＝全班做校服花的钱，列式为：138×44，计算138乘44时，先用44个位上的4乘138，结果的末尾与个位对齐，再用44十位上的4乘138，结果的末尾与十位对齐。箭头指的部分是44十位上的4乘138即138×40表示40套校服的价格。据此解答。 【详解】138×44＝6072（元） 箭头所指的得数是44十位上的4与138相乘即138×40的结果。表示40套校服的价格。 故答案为：A 19. 下列算式中，演变错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变； 加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此分析各个选项即可。 【详解】根据分析： A．根据商不变的规律可知：800÷25＝（800×4）÷（25×4）；演变正确； B．根据加法交换律和结合律可知：187＋46－87＋254＝（187－87）＋（46＋254）；演变正确； C．根据乘法分配律可知：a×（b－c）＝a×b－a×c；演变正确； D．根据乘法分配律可知：38×102＝38×（100＋2）＝38×100＋38×2；原式演变不正确。 所以演变错误的是38×102＝38×100＋2。 故答案为：D 20. 下列描述，错误的是（ ）。 A. 路程相同时，我们可以看谁用的时间少，谁的速度就快 B. 打雷时，先看到闪电，再听到雷声，是因为光的速度比声音的速度快 C. 正负数一般用于表示两个意义相反的量 D. 某地当天的最高气温是零上8℃，最低气温是零下2℃，当天最高气温与最低气温相差6℃ 【答案】D 【解析】 【分析】因为路程相同时，时间越少，速度越快； 光速远大于声速，导致先见闪电后闻雷声； 正负数常用于表示相反意义的量； 最高气温零上8℃与最低气温零下2℃的温差应为10℃，而非6℃。 【详解】A．路程相同时，我们可以看谁用的时间少，谁的速度就快是正确的。 B．打雷时，先看到闪电，再听到雷声，是因为光的速度比声音的速度快是正确的。 C．正负数一般用于表示两个意义相反的量是正确的。 D．某地当天的最高气温是零上8℃，最低气温是零下2℃，当天最高气温与最低气温相差6℃是错误的。 故答案为：D 21. 下面不能用算式解决的是（ ）。 A. 某班有男生22人，女生24人，分成两个大组，平均每组多少人 B. 妈妈买来苹果和草莓各2千克，苹果用了22元，草莓用24元，平均每千克草莓需要多少元 C. 小明看一本书，第一天看22页，第二天看24页，平均每天看多少页 D. 李师傅上午生产22只包，下午生产24只包，每2只装一盒，可以装几盒 【答案】B 【解析】 【分析】算式  表示求 22 和 24 的和除以 2，即求两个数的平均值或等分数量。需要逐一分析每个选项描述的问题是否可以用该算式正确解决。 【详解】A．某班有男生22人，女生24人，分成两个大组，平均每组多少人，用来解决。 B．妈妈买来苹果和草莓各2千克，苹果用了22元，草莓用24元，平均每千克草莓需要多少元，用来解决 C．小明看一本书，第一天看22页，第二天看24页，平均每天看多少页，用来解决。 D．李师傅上午生产22只包，下午生产24只包，每2只装一盒，可以装几盒，用来解决。 故答案为：B 三、计算。（31分） 22. 列竖式计算，带★的要验算。 ★ 【答案】13736 27......4 24 【解析】 【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。除法验算时，用商乘除数，看是不是等于被除数。 三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来。 【详解】 ★ 验算： 23. 用简便方法计算。 【答案】600；2700；7600 【解析】 【分析】第一题运用加法交换律和结合律，把能凑成整百的数先相加，使计算简便。第二、三题运用乘法分配律，提取相同的因数，再计算剩余数的和或差，简化运算。 【详解】385＋128＋15＋72 ＝385＋15＋128＋72 ＝（385＋15）＋（128＋72） ＝400＋200 ＝600 108×27-8×27 ＝（108-8）×27 ＝100×27 ＝2700 99×76＋76 ＝（99＋1）×76 ＝100×76 ＝7600 24. 递等式计算。 【答案】54；456；448 【解析】 【分析】第一个先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。 第二个从左到右依次计算，先算除法，再算乘法。 第三个先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 25. 看图列式计算。 ________________________。 【答案】820÷4×7＝1435（米） 【解析】 【分析】看图可知，表示4份的长度为820米，用820÷4求出1份表示的长度；需要求的是7份的长度，再用1份的长度乘7即可解答。 【详解】820÷4×7 ＝205×7 ＝1435（米） 26. 看图列式计算 ________________________。 【答案】152平方米 【解析】 【分析】根据图示可知，一个大长方形的长是44米，宽是10米，一个大长方形又分为5个小长方形，其中有4个小长方形的面积相等，每个小长方形的面积是72平方米，求剩下的小长方形面积是多少平方米？根据长方形的面积＝长×宽，用44×10，求出大长方形的面积，再用4×72，求出4个小长方形的总面积，然后用大长方形的面积减去4个小长方形的总面积，即可求出剩下的小长方形面积是多少平方米。 【详解】44×10－4×72 ＝440－4×72 ＝440－288 ＝152（平方米） 四、实践操作与应用。（7分） 27. 过A点画已知直线的平行线，过B点画已知直线的垂线。 【答案】画图见详解 【解析】 【分析】过点A作直线的平行线的方法：先把三角板的一条直角边与直线重合；再用直尺紧靠着三角板的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使点A在三角板上。沿直角边画出另一条直线即可。 用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和点B重合，过点B沿直角边向已知直线画垂线即可。 【详解】过A点画已知直线的平行线，过B点画已知直线的垂线，如下： 28. 根据下图，请描述淘气从学校放学经过公园回家的行走路线。 【答案】从学校向东走480米到公园，再向东北走270米到达自己家。 【解析】 【分析】先根据方向标确定上北下南、左西右东，再按顺序描述从学校出发，经过公园，最后到家的方向和距离，分段说清行走路线。 【详解】淘气放学回家的行走路线：从学校向东走480米到公园，再向东北走270米到达自己家。 29. 象棋是中国国粹，马走的规则如图所示。图中相的位置用数对表示为（ ），马下一步可以走的位置，用数对表示是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. （4，2） ②. （7，2） ③. （6，1） 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，相的位置是第4列第2行，据此填空，根据马走日的规则，马下一步走的位置是第6列第1行或第7列第2行，据此填空。 【详解】象棋是中国的国粹，马走的规则如图所示。图中相的位置用数对表示为（4，2），马下一步可以走的位置，用数对表示是（7，2）或（6，1）。 五、解决问题。（18分） 30. 男式校服每套104元，女式校服每套96元，学校购买了男式校服与女式校服各68套，一共需要多少元钱？ 【答案】13600元 【解析】 【分析】由题意得，男式校服每套104元，女式校服每套96元，可以先用104加上96算出一套男式校服和一套女式校服一共需要多少钱。学校购买了男式校服与女式校服各68套，直接用前面的得数乘上68即可算出一共需要多少钱。 【详解】（104＋96）×68 ＝200×68 ＝13600（元） 答：一共需要13600元。 31. （1）笑笑从小河村去小山村，前12分钟走了840米，笑笑的速度是多少？这时笑笑大约在什么位置，请在上图中用▲标记。 （2）笑笑是9：10从小河村出发的，用同样的速度走到小山村时，是什么时间？ 【答案】（1）每分钟70米；图见详解 （2）9时50分 【解析】 【分析】（1）速度＝路程÷时间，用已走的路程除以时间算出速度，再计算已走路程占总路程的比例，标记位置。 （2）先算总时间，用总路程÷速度，再用出发时间加上行走时间，得到到达时间。 【小问1详解】 速度：840÷12＝70（米/分） 答：笑笑的速度是每分钟70米，位置在小河村出发840米处（全程约三分之一处）标▲。 【小问2详解】 总时间：2800÷70＝40（分） 9时10分＋40分＝9时50分 答：到达小山村的时间是9时50分。 32. 小丽是位爱看书的孩子，她坚持每天都看24页书，在看一本科技书时，她发现看7天后还剩下65页没看，这本书共有多少页？ 【答案】233页 【解析】 【分析】每天看的页数×天数＋剩下的页数＝这本书的页数。据此解答。 【详解】24×7＋65 ＝168＋65 ＝233（页） 答：这本书共有233页。 33. 某工厂进了一批包装带，根据以往的打包方式，每打包一箱要用包装带3米；可以打包80箱，现在改进打包方法，每打包一箱只需包装带2米，这样可以多打包多少箱？ 【答案】 40箱 【解析】 【分析】根据题意，工厂的总包装带长度是一定的。原来每箱用3米包装带，可以打包80箱，因此总包装带长度为用3乘80即可。改进打包方法后，每箱用2米包装带，那么可以打包的箱数为总长度除以2即可。原来打包80箱，现在打包120箱，所以多打包的箱数用减法。 【详解】 （箱） 答：这样可以多打包40箱。 学有余力能力篇10分 34. 我国古代对正负数有特殊的表示法，一种方法就是以正放的筹表示正数，斜放的筹表示负数。在书写时，则在这个数的最后一个位上加一斜杠表示负数。 如：表示437，表示，根据以上的表示方法，表示（ ），表示为（ ）。 【答案】 ①. 718 ②. 【解析】 【分析】算筹的计数方法是：横式中一“竖”表示1、二“竖”表示2、三“竖”表示3……一“横”表示5；纵式中一“横”表示1、二“横”表示2，三“横”表示3……一“竖”表示5。“横”“竖”结合，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。筹上面斜着放一支算筹则表示负数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 表示718，表示为。 35. 把下面的竖式补充完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】说明或（不成立），说明千位只能是1、2、3、4，结合，所以是。 所以，所以，所以，所以， 【详解】 36. 学校组建兴趣小组，其中科技小组和体育小组共有218人。如果体育小组调12人到科技小组，结果发现体育小组还比科技小组多12人，科技小组原来有（ ）人，体育小组原来有（ ）人。 【答案】 ①. 91 ②. 127 【解析】 【分析】由题意得，科技小组和体育小组共有218人。如果体育小组调12人到科技小组，结果发现体育小组还比科技小组多12人，可以先用218减去12算出现在科技小组人数的2倍有多少人，接着用得数除以2算出现在科技小组有多少人。然后再用科技小组现在的人数减去12算出科技小组原来有多少人。最后再用218减去前面的得数即可算出体育小组原来有多少人。 【详解】（218－12）÷2 ＝206÷2 ＝103（人） 103－12＝91（人） 218－91＝127（人） 故科技小组原来有91人，体育小组原来有127人。 学有所用：综合篇（10分） 37. 对自然数的认识，你已经知道了哪些？（至少写出三点）（提示：可以从大小、组成、表示的意义等多方面写） 【答案】见详解 【解析】 【分析】表示物体个数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。后面的数总比前面的数多1。例如：0，1，2，3，4……；自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。例如：十个一是十，十个十是一百……；自然数可能用来表示数量也可以表示顺序，例如：四（1）班有40人，小明坐在第3排。这里40表示数量，3表示顺序。据此解答。 【详解】答：自然数后面的数总比前面的数多1；自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十；自然数可能用来表示数量也可以表示顺序。（意思对即可，答案不唯一） 38. 角的度量与长度、面积的度量有什么相同的地方？ 【答案】 都需要使用测量工具，测量结果都用数字和单位表示，并且都需要一个标准单位进行比较。（答案合理即可） 【解析】 【分析】长度测量使用直尺，单位如厘米；面积测量通过数方格或简单公式（如长方形面积＝长×宽），单位如平方厘米；角度测量使用量角器，单位是度。它们的共同点在于测量过程都需要工具、结果都用数值加单位表示，并且依赖于统一的标准单位以便比较。 【详解】由分析可知； 角的度量、长度度量和面积度量都是用来描述物体或图形的大小。测量时，我们都需要使用特定的工具：长度用直尺，面积用方格纸或通过计算，角用量角器。测量结果都是一个数字加上单位，例如长度是5厘米，面积是10平方厘米，角是30度。此外，它们都需要一个统一的标准单位，这样人们才能互相理解和比较测量结果。 答：都需要使用测量工具，测量结果都用数字和单位表示，并且都需要一个标准单位进行比较。（答案合理即可） 39. 根据算式编写一道生活中的数学问题。 【答案】见详解 【解析】 【分析】计算算式（200－68）÷33时，先算括号里面的减法，再算括号外的除法，所以适合先用减法计算再用除法计算的问题解答，可用于购物，分物品等情境。例如：小明有200元钱，买书用了68元，剩下的钱买了33本同样的笔记本，每本笔记本多少元？（答案不唯一） 【详解】小明有200元钱，买书用了68元，剩下的钱买了33本同样的笔记本，每本笔记本多少元？ （200－68）÷33 ＝132÷33 ＝4（元） 答：每本笔记本4元。（意思对即可，答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $