4.四 图形的面积-【探究学案】2025-2026学年三年级下册数学同步训练（人教版·新教材）

第4课时 长方形和正方形的周长 第6课时拼图游戏 1.(16+12)×2=56(厘米) 14×4=56(分米) 长方形 正方形 长 宽 周长 边长 周长 21厘米 13厘米 68厘米 9厘米 36厘米 5分米 4分米 18分米 7厘米 28厘米 9米 7米 32米 5分米 20分米 3.16×4=64(厘米) 3.希望降落下来第5个“四连方”，因为底下两行 答：周长是64厘米。 各差2个正方形，降落第5个“四连方”，这样 最下面两行能密铺消除掉。 4.(8十4)×2=24（分米） 24÷4=6(分米) 4.D 答：这个正方形铁架的边长是6分米。 5.(1) (涂法不唯一) 5.长：6×2=12（米）12+6+6=24（米） 答：围这块菜地最少要用24米木栅栏。 2 (涂法不唯一) 重难点练习一长方形和正方形的周长 1.(1)B(2)C(3)A 2.第一种围法：25×2十40=90（米） 整理和复习 第二种围法：40×2+25=105（米）90<105 1.(1)四4(2)168(3)512 答：第一种围法用的篱笆少些，需要90米。 2.(图画略)10÷2=5（厘米）5×4=20（厘米） 3.20×4=80(厘米) 答：每个小正方形的周长是20厘米。 30-20=10(厘米)(10+20)×2=60（厘米） 3.25+6=31(厘米)(31+25)×2=112（厘米） 答：正方形的周长是80厘米，剩下的图形周长 答：园园选择的长方形手帕的周长是112厘米。 是60厘米。 4.6×2÷3=4(分米) 4.(10+6)×2=32(厘米) 6×2=12(分米)6+4=10（分米） 答：大长方形的周长是32厘米。 (12+10)×2=44(分米) 第5课时解决问题 答：这个大长方形的周长是44分米。 1.1212662164314三 小 第三单元综合复习 2.15=1×15=3×5 1.C 15×2=30(分米)1×2=2（分米） 2.6420 (30+2)×2=64(分米) 第三单元过关练习 5×2=10(分米)3×2=6（分米） 1.(1)2050(2)6(3)16 (10+6)×2=32(分米)32<64 2.(1)(8+5)×2=26(米) 答：把“扎染展区”设计成长5幅作品、宽3幅 答：这些栅栏长26米。 作品的长方形时，能使贴的花边最少，最少为 (2)26-7×2=12(米) 32分米。 答：长是12米。 3.第一种： 3.拼成长方形时，长：10+10=20（厘米） 8÷4=2(厘米) (2+4)×2=12(厘米) 宽：5厘米 周长：(20+5)×2=50（厘米） 第二种：日 拼成正方形时，边长：5×2=10（厘米） 4÷4=1(厘米) 周长：10×4=40（厘米） (8十1)×2=18（厘米） 答：拼成长方形时，周长是50厘米；拼成正方 第三种： 形时，周长是40厘米。 8÷2=4(厘米)4÷2=2（厘米） 4.20÷2=10(分米) (4+2)×2=12(厘米) 小长方形的长：10÷(4+1)×4=8（分米） 答：每张小长方形纸板的周长是12厘米或 正方形的周长：8×4=32（分米） 18厘米。 答：这块正方形布料的周长是32分米。 一探究学案· 四图形的面积 长和宽；③用步数×一步的长算出长和宽分别 第1课时认识面积 是多少，最后求出面积 1.略 4.(1)8×8=64(平方厘米) 2.(1)A(2)B(3)C 4×2=8(平方厘米) 3.(1)① ④8(2)③ 9② 7 64-8=56(平方厘米) 答：这三种剪法剩余部分的面积都是56平方 厘米。 (2)第②种剪法剩余部分的周长最长。 (画法不唯一) 重难点练习一 长方形和正方形的面积 5.①④⑤ 女 宽 周长 面积 第2课时面积单位 长方形 16分米 4分米 40分米64平方分米 1.平方分米米平方米厘米 2.(1)√(2)/ (3)× 6米 5米 22米 30平方米 (3)面积单位和长度单位无法比较大小 7厘米 28厘米49平方厘米 3.(1)B(2)B(3)C 正方形 5米 20米 25平方米 4. 图形 ① ② ③ ④ 2.20×3=60(平方米) 12×2=24(平方米) 周长/厘米 12 16 18 14 60-24=36(平方米) 面积/平方厘米 8 8 答：需要粉刷的面积有36平方米。 不一定 3.245÷5=49(米)49×9=441（平方米） 5.(1+3+5+7)×1=16(平方厘米) 答：花圃的面积是441平方米。 答：它的面积是16平方厘米。 4.画图略64÷8=8（米）64÷4=16（米） 第3课时长方形和正方形的面积(1) 16×8=128(平方米) 1.(1)64642424长宽 答：原来试验田的面积是128平方米。 (2)相等边长边长 5.54÷2=27(厘米)27÷(2十1)=9（厘米） 2.18×9=162(平方米) 9×2=18(厘米)18×9=162（平方厘米） 8×8=64(平方分米) 答：这张长方形纸的面积是162平方厘米。 12×5=60(平方厘米) 第5课时面积单位间的进率 3.6×4=24(平方米)24×4=96（株） 1.4006010007 答：这个花坛的面积是24平方米，这个花坛一 2.><>= 共可以种96株花。 3.12×8=96(平方分米) 4.24÷3=8(米) 96平方分米=9600平方厘米 8×8=64(平方米) 答：这幅十字绣的面积是96平方分米，合 答：这个花圃的面积是64平方米。 9600平方厘米。 5.第一种情况：(2+8)×8=80（平方厘米） 4.2×2=4(平方分米) 第二种情况：(8+2)×2=20（平方厘米） 4×150=600(平方分米) 答：原来长方形卡纸的面积是80平方厘米或 600平方分米=6平方米 20平方厘米。 答：张叔叔家卫生间的地面面积是6平方米。 第4课时长方形和正方形的面积(2) 5.25×8=200(平方分米) 1.6×9=54(平方厘米) 200平方分米=2平方米65×2=130（元） 54×8=432(平方厘米) 答：买这面镜子需要130元。 432 6.8×3=24(平方分米) 2.8×2=16(分米)4×2=8（分米） (8-3)×3=15(平方分米) 16×8=128(平方分米) 24+15=39(平方分米) 答：这张餐桌桌面的面积约是128平方分米。 39平方分米=3900平方厘米 3.(答案不唯一)一步的长 答：组成的新图形的面积是39平方分米，合 ①先测量自己的一步有多长；②沿着操场走出 3900平方厘米。 年级数学（下） 19 整理和复习 五数据的收集与整理 1.(1)平方厘米厘米平方米平方分米 第1课时数据的收集与整理(1) (2)20090470 1.(1)181278(2)小天小乐(3)4 2.50×8×3=1200(平方米) (4)建议大家合理使用塑料袋，尽量使用布袋。 答：可收割稻谷1200平方米。 (答案不唯一) 3.42÷2-7=14(分米) 2.(1)1016714(2)小美小明 14×7=98(平方分米) (3)获评“阅读之星”的同学不会改变。理由： 答：需要玻璃的面积是98平方分米。 缺勤的两名同学的票无论都投给小海还是小 聪，他们的得票数都不会超过小美和小明，所 以结果不会改变。 第2课时数据的收集与整理(2) 长/厘米 3 1.(1)73(2)42 宽/厘米 1 2 (3)人工智能教育日益普及和受到重视，建议 面积/平方厘米 8 9 学生在完成好基础知识学习的同时，合理安排 正方形 时间，积极参加人工智能教育的体验与学习。 第四单元综合复习 1.平方厘米厘米平方分米分米平方米米 (答案不唯一) 2.300平方厘米<4平方分米<3000平方厘米< 2.(1)社团项目舞蹈社团合唱社团科技社团美术社团 男生人数 4 23 18 5平方米 22 女生人数 26 65 14 23 3.2×2×75=300(平方厘米) (2)67128 300平方厘米=3平方分米3÷3=1（分米） (3)合唱舞蹈 答：这张拼图的宽是1分米。 (4)我认为增加合唱社团最好。理由：因为参 第四单元过关练习 加合唱社团的人数最多。（理由不唯一，合理 1.111110 即可) 2.(1)C(2)B(3)C 第3课时 数据的收集与整理(3) 3.(16-8)×8=64(平方厘米) 1.(1)仰卧起 10及以下 11-20 21-3031-40 15×8-6×6=84(平方厘米) 坐成绩 男生人数 2 4.12×8×2=192(平方厘米) 女生人数 2 5 2 1 答：制作这两个挂牌一共要用192平方厘米的 塑料板。 (2)11-202(3)8 5.(36-18)÷2=9(米)18×9=162（平方米） 2.(1)9-11小时11小时以上(2)100 答：这个小花园的面积是162平方米。 (3)建议保持规律作息，睡前不玩手机、不看电 6.(1)12×8=96(平方分米) 视，创造良好的睡眠环境，保证充足睡眠。（答 答：这幅作品的面积是96平方分米。 案不唯一，合理即可) (2)(12+8)×2=40(分米) 整理和复习 答：爸爸至少需要买40分米长的铝合金。 1.(1)0 姓名 王艺李明陈平 刘丽李乐 7.(1)8×4=32(平方米) 网络投票数 389 370 428 310 436 32平方米=3200平方分米 现场投票数 16 18 39 15 28 2×2=4(平方分米) 答：活动室的面积是3200平方分米，地砖的面 (2)李乐刘丽 积是4平方分米。 (3)我认为应选陈平的作品。因为陈平的作品 (2)3200÷4=800(块) 获投票数最多。 答：铺满活动室一共要用800块这样的地砖。 2.(1)成绩/个 60以下60-6970-7980及以上 8.2×2×4=16(平方米)80-16=64（平方米） 男生人数 4 4 64÷4÷2=8(米)8×8=64（平方米） 女生人数 4 6 2 3 答：花坛的面积是64平方米。 (2)3160-69(3)男 20 一探究学案·三 第五单元综合复习 3.9:009:1510:25 11:1011:2512:05 1. 时间/分 60以下 60-120 120以上 4.(1)8 (2)能 “双减”前人数 11 4 1 第3课时 年历设计师 2026年1月 2026年2月 “双减”后人数 6 7 日 二三四五六 日一 二三四五六 123 1234567 2.60分以下120分以上6 45678910 891011121314 3.希望这些同学每天增加户外活动时间，达到专家建 11121314151617 15161718192021 议的2小时，保护视力，增强体质。（答案不唯一， 18192021222324 22232425262728 合理即可) 25262728293031 2026年3月 2026年4月 第五单元过关练习 三四五六 二三四五六 1.(1)96252013 34567 1234 91011121314 5 67891011 (2)③②(3)7311 15161718192021 12131415161718 2.(1)随着社会的发展，使用支付宝/微信付款的 22232425262728 19202122232425 人数越来越多，使用现金、银行卡/网银付款的 293031 2627282930 人数越来越少。 2026年5月 2026年6月 日 二三四五六 日一 二三四五六 (2)(答案不唯一)2024年使用支付宝/微信 12 123456 付款的比使用现金付款的多多少人？ 3456789 78910111213 10111213141516 14151617181920 40-11=29(人) 17181920212223 21222324252627 答：2024年使用支付宝/微信付款的比使用现 24252627282930 282930 31 金付款的多29人。 2026年7月 2026年8月 3.(1)视力水平 一(1)班人数三(1)班人数六(1)班人数 二三四五六 二三四五六 正常 38 29 10 1234 1 567891011 2345678 轻度低下 6 12 23 12131415161718 91011121314 15 中度低下 1 5 11 19202122 232425 1617181920 21 22 重度低下 0 1 262728293031 23242526272829 3031 (2)我发现随着年级的升高，学生视力情况整 2026年9月 2026年10月 体呈下降趋势。我的建议是同学们少玩电子 夕 二三四五六 二三四五六 产品，认真做眼保健操，注意用眼卫生。（答案 12345 12 ⊙ 6789101112 45678910 不唯一，合理即可) 13141516171819 11121314151617 4.(1) 成绩等级 优 及格 不及格 20212223242526 18192021222324 良 27282930 25262728293031 男生人数 13 8 3 1 2026年11月 2026年12月 女生人数 15 8 2 0 日 二三四五 六 二三四五六 1 2 345 6 7 123 4 (2)女 8910111213 14 67891011 2 (3)我认为这个班的数学成绩不错，因为大部分 15161718192021 131415161718 1 22232425262728 20212223242526 同学都能达到优、良等级。（合理即可） 2930 2728293031 年、月、日的秘密 2.2026年的教师节是星期四，国庆节也是星期四。 第1课时年历中的秘密 六小数的初步认识 1.(1)1357810127469 第1课时认识一位小数 1142829 (2)2012229不能 1.①0 0.7(2)1.2 2.(1)C(2)C(3)A (3)5.61.30.61.9 3.(1)5闰日(2)一 2.0.5零点五3.6三点六20.8二十点八 第2课时 作息时间表中的秘密 3.(1)C(2)B 1.24时计 4.原来的小数可能是4.18或41.8。 7:30 10:00 12:00 14:00 17:30 21:30 时法 第2课时认识两位小数 12时计上午 上午 中午 下午 下午 晚上 1 时法7：30 170030.03(2)08 10:0012:002:00 5:30 9:30 0.75 2.(1)不能(2)310 (3)8.85八点八五 年级数学（下）一四1 图形的面积 第1课时 认识面积 基础广场。 1.先用红笔描出每个图形一周的边线，再用黄色涂色表示出它们的面积。 必 2.选一选。（将正确答案的字母填在括号里） (1)下面和“面积”有关的活动是()。 A.给教室粉刷墙壁B.给学生测量身高 C.给墙报四周贴一条花边 (2)下面是从同一幅动物园园区图中描出的几个场馆的轮廓图，比较发现，面积最大 的是( )。 骆 A. 大象馆 B 海洋馆 C. (3)在下面三种图形中，选( )作面积单位最合适。 A.( B C. 3.比一比，填一填。 ① ③ ④ (1)图形( )和图形( )的面积相等，都是()个□。 (2)图形( )的面积最大，是()个☐；图形( )的面积最小，是()个□。 4.在下面的方格纸上画3个形状不同的图形，要求面积都是8个☐。 。探究乐园 5.下图中每个大正方形的面积相等，涂色部分面积相等的有( )。(填序号) ① ② ④ ⑤ 38 数学·三年级下 第2课时 面积单位 基础广场。 1.在括号里填上合适的单位名称。 电脑屏幕的面积约15( 一棵大树的高约9( 教室地面的面积约50( 一支铅笔的长约18( 2.判一判，并按要求说理。 (1)比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位。 (2)只要是12个1平方米的正方形拼成的图形的面积都相等。 ( (3)1平方分米比1分米大。 ( 第 题是错的，理由： 3.选一选。（将正确答案的字母填在括号里） (1)下面物体占地面积约为1平方米的是()。 A.文具盒 B.双开门冰箱 C.一元硬币 (2)如图，每个代表1平方厘米，这个图形的面积是( )平方厘米。 A.4 B.5 C.6 (3)在一个物体的表面摆1平方分米的正方形，摆了2行，每行3个，正好摆满。这 个物体可能是()。 A.新华字典 B.课桌 C.A4纸 4.用8个1平方厘米的正方形，拼成下面的图形。它们的周长和面积各是多少？ 图形 ① ② ③ ④ 沿 周长/厘米 线 剪 面积/平方厘米 我发现：面积相等的图形，周长( )相等。（填“一定”或“不一定”） ● 探究乐园。 5.下面这个图形是由1平方厘米的小正方形拼成的。你知道它的面积是多少吗？ 代表1平方厘米 探究学案 39 第3课时 长方形和正方形的面积() ·基础广场。 1.填一填。 (1)右边的长方形长6厘米，宽4厘米，用面积是1平方厘米的小正方 形摆，每行可以摆()个，可以摆( )行。一共可以摆()× ()=( )(个)，所以这个长方形的面积是( )平方厘米。用公式表示： 长方形的面积=()×( )。 (2)正方形是长和宽( )的长方形，所以正方形的面积=( )×( )。 2.计算下面各图形的面积。 9米 8分米 5厘米 18米 8分米 12厘米 3.一个长方形花坛，长6米，宽4米。这个花坛的面积是多少平方米？如果在花坛里 每平方米种4株花，这个花坛一共可以种多少株花？ 4.一个正方形花圃，一面靠墙（如图）。在这个花圃的周围围上篱笆，篱笆长24米，这 个花圃的面积是多少平方米？ LLLLLL11JLLL11111LL11 一探究乐园· 5.从长方形卡纸上剪下一个最大的正方形后，剩下的长方形长8厘米，宽2厘米。 原来长方形卡纸的面积 是多少平方厘米？ 40 数学·三年级下 第4课时 长方形和正方形的面积(2) 。基础广场。 1.用右面这张扑克牌在一本书的封面上摆一摆，大约能摆8张。这本书的封面面积大 约是多少平方厘米？ 这张扑克牌的面积是 这本书的封面面积大约是 6厘米 答：这本书的封面面积大约是( )平方厘米。 2.一张长方形的餐桌，爸爸用“拃”测得它的桌面长为8拃，宽为4拃。这张餐桌桌面 的面积约是多少平方分米？ 爸爸的一拃 长约2分米。 3.如果要估测学校篮球场的面积，你会怎么估？请写出你的估测过程。 第一步 我选择的估测标准是( )。(提示：一庹、一步的长等都可以 作为估测的标准。) 第二步 我的估测步骤： ● 探究乐园。 4.在一张边长是8厘米的正方形纸中，剪去一个长4厘米、宽2厘米的长方形。有如 图三种剪法。 8厘米 沿 (1)这三种剪法剩余部分的面积各是多少？ 4厘米 4厘米 ① 2厘米 ② ③ 2厘米 4厘米 剪 2厘米 8厘米 8厘米 (2)不计算，你能判断出三种剪法中哪种剪法剩余部分的周长最长吗？ 探究学案 41 重难点练习一长方形和正方形的面积 1.填表。 长 宽 周长 面积 长方形 16分米 4分米 5米 30平方米 7厘米 正方形 20米 2.学校要粉刷一面长20米、宽3米的长方形围墙，墙上有2块面积均为12平方米的 宣传橱窗，需要粉刷的面积有多大？ 3.公园里有一块长方形草坪，旁边是一块长方形花圃。已知草坪的面积是245平方 米，花圃的面积是多少平方米？ 草坪245平方米 15米 花圃 9米 4.一块长方形的试验田，将长增加8米或者宽增加4米，面积都比原来增加64平方 米。原来试验田的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 5.一张长方形纸的周长是54厘米，它正好可以对折分成两个完全相同的正方形并且 没有剩余。这张长方形纸的面积是多少平方厘米？ 42 数学·三年级下 第5课时 面积单位间的进率 基础广场。 1.填一填。 4平方米=( )平方分米 6000平方厘米=( )平方分米 10平方分米=( )平方厘米 700平方分米=( )平方米 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 2平方分米（○20平方厘米 500平方厘米（○5平方米 310平方分米○3平方米 80平方米（○8000平方分米 3.妈妈绣了一幅长方形十字绣，长12分米，宽8分米，这幅十字绣的面积是多少平方 分米？合多少平方厘米？ 4,张叔叔准备给家里卫生间的地面铺上边长是2分米的正方形地砖，铺完正好用了 150块地砖。张叔叔家卫生间的地面面积是多少平方米？ 5.一面长方形的试衣镜，长25分米，宽8分米。已知这面镜子每平方米65元，买这面 镜子需要多少钱？ ⊙ 沿 线 。探究乐园。 6.把两个长8分米、宽3分米的长方形像下图这样叠放在一起。组成的新图形的面积 是多少平方分米？合多少平方厘米？ 米 8分米 探究学案 43 整理和复习 。基础广场。 1.填一填。 (1)在括号里填上合适的单位名称。 一张身份证的面积约是45( )一条小板凳的高约40( 一张床的面积约是4( 一条毛巾的面积约是25( (2)在括号里填上合适的数。 2平方米=( )平方分米 900厘米=()分米 400平方厘米=( )平方分米 ( )分米=7米 2.一台收割机，收割的宽度是3米，每分钟行驶50米。这台收割机工作8分钟，可收 割稻谷多少平方米？ 3.小南家里有一幅国画，现要给它装上相框和玻璃。相框加工单中的一些数字被弄脏 了，需要玻璃的面积是多少平方分米？（不考虑相框宽度） 相框加工单 相框：（☐+7）×2=42（分米） 玻璃：■×7=■（平方分米） 。探究乐园。 4.在方格纸上画出周长是12厘米的长方形和正方形，然后比较它们的面积，你能发现 什么？（每个☐代表1平方厘米） 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 我发现：周长相等的长方形和正方形，( )的面积大。 44数学·三年级下 第四单元综合复习 思维导图。 1.物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 面积大小的比较：①直接观察法；②重叠法；③数方格法。（注意 面积和 测量面积需要统一的面积单位) 面积单位 2.常用的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)和平方米(m) 边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。边长1分米的正方 形，面积是1平方分米。边长1米的正方形，面积是1平方米。 形的 长方形和 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 正方形的 在进行面积的估算时，可以借助熟悉的物体的面积做标准来估计其 积 面积 他物体的面积。 相邻两个常用面积单位之间的进率是100。 面积单位 1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米 间的进率 将高级单位转化成低级单位，要用高级单位的数乘进率；将低级单 位转化成高级单位，要用低级单位的数除以进率。 ● 易错点1 分不清长度单位和面积单位，对面积单位的大小没有概念 1.在括号里填上合适的单位名称。 手机屏幕的面积约120( 一块橡皮厚约1( 一块手帕的面积约4( 张课桌的高约7( 个房间的占地面积约18( 学校跑道的长约200( 易错点2 弄错面积单位之间的进率 可 2.按照从小到大的顺序排列。 虚 4平方分米 300平方厘米 5平方米 3000平方厘米 下 )<( )<( )<( 易错点3 计算面积问题时，没有统一单位 3 张长方形拼图是用75张边长是2厘米的正方形小卡片拼成的。已知这张拼图的 长是3分米，那么这张拼图的宽是多少分米？ 探究学案 45 第四单元过关练习 1.下面每个小方格表示1平方厘米，写出每个涂色部分的面积。 ()平方厘米 )平方厘米 )平方厘米 2.选一选。（将正确答案的字母填在括号里） (1)下面说法正确的是()。 A.练习本的封面面积约600平方米 B.手指甲盖的面积接近1平方分米 C.一块地砖的面积约36平方分米 (2)把一个边长为5分米的正方形变成一个边长为3分米的正方形，面积减少了 ()平方厘米。 A.16 B.1600 C.3400 (3)小南用边长为1厘米的正方形测量长方形的面积（如图）。该 长方形的面积是()平方厘米。 A.5 B.10 C.15 3.计算下面涂色部分的面积。 8厘米 15厘米 8厘米 6厘米 8厘米 6厘米 16厘米 4.(新情境)李阿姨准备定制微信、支付宝收款二维码挂牌各一个。每个挂牌是大小相同 的长方形，长12厘米，宽8厘米。制作这两个挂牌一共要用多少平方厘米的塑料板？ 因 心微信支付 推荐使用支付宝 推荐使用微信支付 二维码 二维码 46 数学·三年级下 5.王伯伯用36米长的栅栏围成了下面这个长方形小花园（一面靠墙）。这个小花园的 面积是多少平方米？ ∠L∠iiliiili∠/LLL∠L∠∠ 18米 6.乐乐在一张长12分米、宽8分米的长方形宣纸上写了一幅毛笔字作品，准备参加学 校的书法展。 (1)这幅作品的面积是多少平方分米？ (2)爸爸买来铝合金为这幅作品四周做边框，爸爸至少需要买多长的铝合金？ 7.学校要装修一间长8米、宽4米的长方形活动室，要用一种正方形地砖（如下图）铺 地面。 (1)活动室和地砖的面积各是多少平方分米？ 2分米 一2分 (2)铺满活动室一共要用多少块这样的地砖？ 沿 入 8.街心花园中一个正方形的花坛四周有2米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是 80平方米，花坛的面积是多少平方米？ 探究学案 47