第二单元 数量间的乘除关系 教案-2025-2026学年二年级下册数学人教版

第二单元 数量间的乘除关系 【主要内容】 本单元主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。与倍有关的实际问题又分成了“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍求这个数”。 【教材分析】 “倍”以一个新的概念，是一种数量之间的关系。通过对本单元内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生理解乘法的含义，拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。 【教学目标】 1.在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。 2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。 3.培养学生分析问题和语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。 【教学重点】 掌握倍的概念，解决与倍有关的实际问题。 【教学难点】 对倍的概念的理解，掌握倍的本质。 第1课时 倍的认识 【教学内容】教科书P25例1及“做一做”的内容 【教学目标】 1.在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义,初步建立倍的概念。 2.通过动手操作,培养几何直观。 3.使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力,养成良好的学习习惯。 【教学重点】理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。 【教学难点】理解倍的概念 【教学准备】多媒体课件、学具。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 教师：通过前面的学习，同学们已经会用乘、除法解决一些简单的实际问题了。说一说：你会用乘法解决哪些实际问题？ 学生举手发言。 课件出示教材P24例题。 （1）一盒酸奶有6杯，买3盒，一共买了多少杯酸奶？ 学生：6×3=18（杯），一共买了18杯酸奶。 （2）一个笔袋8元，买4个多少元？ 学生：8×4=32（元），买4个32元。 教师：两位同学回答的都很准确，那这些问题有什么共同点？ 学生1：都是求几个几的和的问题。 学生2：都用乘法解决。 教师：你会用除法解决哪些实际问题？这些问题有什么共同点？互相交流一下。 课件出示教材P24例题。 （3）买了3盒酸奶，一共有18杯，每盒有多少杯酸奶？ 学生3：18÷3=6（杯），每盒有6杯酸奶。 （4）一个笔袋8元，32元能买几个笔袋？ 学生4：32÷8=4（杯），32元能买4个笔袋。 教师：这些问题有什么共同特点？ 学生：都是知道几个几的和，求相同加数或相同加数的个数，都用除法解决。 教师：很棒！在生活中，还有很多有乘除数量关系的实际问题，我们这节课一起来学习一下。（课件出示教材P25例1） 二、自主活动，探索新知 1.初步认识倍的概念。 （1）看一看。 教师：这幅图中有什么？数一数，它们分别有多少？ 引导学生说出：鹅有2只，鸡有6只。 教师：鹅的只数与鸡的只数有怎样的关系呢？（课件演示：2只鹅移动到一块，排成一行，6只鸡移动到一块儿，排成一行。） 引导学生说出：鸡有6只，也是3个2只。再连起来说：鹅有2只，鸡有3个2只。同时课件演示圈图，即把鸡每2只圈起来。 教师总结：鹅有2只，鸡有6只。我们就说鸡的只数是鹅的3倍。同桌互相说一说，再指名说。 （2）改变鸡的只数。 教师：这时鸡的数量增加2只,现在鹅的只数与鸡的只数又有怎样的关系呢？学生自主探索，再汇报交流。 课堂预设：鹅与鸡比较，鸡有4个2只，鸡的只数是鹅的只数的4倍。 （3）说一说，理解提炼倍的概念。 教师：我们在比较鹅与鸡的数量的时候，都用到了一个什么字？（结合学生的回答，板书课题：倍的认识） 课堂小结： 教师：你是怎样认识倍的？你觉得什么是倍？ 引导学生发现：两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就是这个数是另一个数的几倍。 三、当堂训练 1.先圈一圈,再填数。 （1）出示题目，如下图。让学生动手圈一圈，再填空。 （2）全班汇报交流。(明确是哪两个量比较,红花的数量里包含几个黄花的数量。) 2.完成教材P25“做一做”第1题。 （1）组织学生观察圆片的种类（绿色的、橘黄色的、蓝色的)及每种圆片的数量，自由选择两种颜色的圆片比较它们之间的倍数关系。 （2）让学生先独立思考,记录自己比较的结果,然后同桌交流,最后全班汇报。 3.完成教材P25“做一做”第2题。 （1）学生审题，先提问“第一行的4倍”是什么意思？再拿出学具小棒摆一摆，完成填空。 （2）组织学生汇报：你是怎样摆的？ （3）改变(增加或减少)第一行或第二行小棒的根数，设计开放的比较活动。 （4）组织学生汇报：你有什么发现？ 四、课堂总结 通过本节课的学习，在实际操作中倍的有关知识，关于倍你还有什么收获呢？ 五、布置作业 课本P27“练一练”第1、2、3题。 【板书设计】 倍的认识 两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就是这个数是另一个数的几倍。 第2课时 求一个数是另一个数的几倍 【教学内容】教科书P26例2及“做一做”的内容 【教学目标】 1.经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的过程，初步学会用转化方法解决简单的实际问题。 2.会用自己的语言表达问题的大致过程和结果，培养学生独立思考和合作交流相结合的良好学习习惯。 3.通过学习体会身边的许多事物之间的数量关系，感受数学的应用价值。 【教学重点】学会用转化的方法解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题。 【教学难点】用画图的方法来表示数量关系，理解用除法计算的方法。 【教学准备】多媒体课件。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 教师：在我们的生活中处处有数学，即使是同学们司空见惯的值日活动中也有数学。瞧，老师用相机拍摄下来了一些植物的照片，看看你从中知道了什么？（课件出示情境图） 课堂预设：知道了月季花和多肉植物各有多少盆。 教师：你能提出什么问题吗？ 课堂预设： 学生1：提出能够用以前所学的知识解决的加、减法的问题。可让学生当时解答。 学生2：提出有关“倍”的问题。 （课件出示教材问题）多肉植物的盆数是月季花的几倍？ 教师：今天我们来学习解决求一个数是另一个数的几倍的问题。（板书：求一个数是另一个数的几倍） 二、自主活动，探索新知 1.画一画。 教师：你有什么办法解决这个问题？你能用画图的方法表示吗？跟小组同学说一说。 学生在小组内交流各自的方法，教师巡视了解情况。 课堂预设： 学生1：用1条竖线代表一盆植物，分别直接画出月季花和多肉植物的盆数。 学生2：画12个圆，每4个圈在一起，得到了3个4盆。 学生3：先画出12个圆，表示多肉植物的盆数，再画4个圆，在前面写明是月季花的盆数，最后圈一圈，得到了3个4人。 教师结合学生回答，在黑板上有序画出图形，并引导学生说出这样画的原因。 教师： 月季花：○○○○ 多肉植物：○○○○︙○○○○︙○○○○ 教师：通过画一画，你能认识到多肉植物的盆数是月季花的几倍吗？你是怎么知道的？ 课堂预设：3倍。因为多肉植物的盆数里面有3个4。 指导学生在对比中发现画图时应注意的事项。 2.根据画一画抽象出算式。 教师：我们可以通过画一画列出怎样的算式呢？ 课堂预设：部分学生能列出除法算式12÷4=3，但也有学生不知道怎样列式，教师要适时引导、提问。如：谁除以谁比？为什么是3倍？为什么选择用除法计算？除法算式表示的是什么意思？ 课堂小结： 教师：以月季花的盆数为标准，看多肉植物的盆数里面包含几份月季花的，包含了3份，所以是3倍。也就是求“12里面有几个4”，用除法计算。表示两个量之间的倍数关系，结果不带单位。（教师适时补充完善板书） 3.回顾与反思。 引导学生表达回顾与反思的基本思路，并组织学生进行回顾与反思。 课堂预设：月季花的盆数有4盆，4的3倍是12，正好是多肉植物的盆数。 4.知识迁移。 教师：求一个数是另一个数的几倍的问题怎样解决？ 课堂小结： 课堂预设：一个数÷另一个数。 三、当堂训练 1.比较跳绳的长度。（课件出示做一做） （1）出示题目，让学生独立思考，再填空。 （2）全班汇报交流。(如右上图，可通过添加虚线让学生进一步明确长跳绳的长度中确实包含3个短跳绳的长度。) 四、课堂总结 通过本节课的学习，在实际操作中学习了一个数是另一个数的几倍的知识，你还有什么收获呢？ 五、布置作业 课本P27“练一练”第4、5、6题。 【板书设计】 一个数是另一个数的几倍 月季花：○○○○ 多肉植物：○○○○︙○○○○︙○○○○ 12÷4=3 一个数÷另一个数 第3课时 求一个数的几倍是多少 【教学内容】教科书P29例3及 “做一做”的内容 【教学目标】 1.进一步理解倍的含义，探索求一个数的几倍是多少的计算方法，并能运用知识解决简单的实际问题。 2.从情境图中提取有用信息，提问并解答，提高理解问题、分析问题、解决问题的能力，培养动手操作和语言表达的能力。 3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、数学的价值。 【教学重点】进一步理解“倍”的含义，掌握求一个数的几倍是多少的计算方法。 【教学难点】理解并掌握“求一个数的几倍是多少”的计算方法。 【教学准备】多媒体课件、小棒（学生自备）。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 教师：拿出你们准备好的小棒，我们一起玩一个摆小棒的游戏吧！ 让学生根据要求摆小棒。由组长安排先让其中一个学生摆一个正方形，再要求第二个学生摆的正方形个数相当于第一个同学摆的2个那么多。（强调：正方形的边不能重合） 教师：你用了多少根小棒？列算式计算一下。 课堂预设：我用乘法计算得出4×2=8（根）。 教师：一个正方形用4根小棒，两个正方形要用2个4根，也就是2个4根可以说成4的2倍，这就是我们今天要研究的问题“求一个数的几倍是多少”。（板书：求一个数的几倍是多少） 二、自主活动，探索新知 （1）课件出示教科书P29例3。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：你们发现了哪些信息？ 课堂预设：李爷爷养了8头牛，养的羊的数量是牛的4倍。 教师：你们能提出什么数学问题？ 课堂预设： 学生1：羊的数量是多少只？ 学生2：牛的数量比羊多多少？ 鼓励学生从多个方面去考虑，有建设性地提出自己想知道的问题。 课件出示其中一个问题。（羊的数量是多少只？） 教师：你有什么好办法解决这个问题呢？现在小组里讨论一下。 学生进行小组讨论活动，教师巡视了解情况。 教师：把你的想法跟大家分享一下吧！ 课堂预设： 学生1：我们可以通过画图帮助分析理解题意，牛的数量是8头，就画出8个圆表示8头，羊的数量是牛的4倍，就要画出4个8的圆来表示，所以说羊的数量就是8×4=32（只）。 学生2：我们还可以摆小棒来帮助分析理解题意，牛的数量是8头，就先摆出1根小棒表示8头，羊的数量是牛的4倍，就要摆出4根小棒来表示4个8，所以说羊的数量就是8×4=32（只）。 （3）分析题意解决问题。 引导学生从图中看出：要想知道羊的数量，就是求4个8是多少，用乘法计算，8×4=32（元）。 让学生说一说算式的意义。 教师板书：8的4倍是多少？4个8是多少？8×4=32（元） （4）回顾反思 教师：我们的解答是否正确呢？ 学生根据自己想法，说一说如何验证。 教师出示课件： 课堂小结： 教师：求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。一个数×倍数=几倍数。 三、当堂训练 课件出示教材第29“做一做”。 （1）组织学生画图表示它们之间的倍数关系。 （2）让学生先独立思考,然后全班汇报。 四、课堂总结 通过本节课的学习，在实际操作中学习了一个数的几倍是多少的知识，你还有什么收获呢？ 五、布置作业 课本P31页“练一练”第1题。 【板书设计】 一个数的几倍是多少 8×4=32（只） 一个数×倍数=几倍数。 第4课时 已知一个数的几倍是多少求这个数 【教学内容】教科书P30例4及“做一做”的内容 【教学目标】 1.通过画线段图，分析数量关系，体会用线段图表示的简洁，形成初步的几何直观。 2.解决“已知一个数的几倍是多少求这个数”的实际问题，体会这类问题与“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的联系。 3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、数学的价值。 【教学重点】进一步理解“倍”的含义，掌握已知一个数的几倍是多少求这个数的计算方法。 【教学难点】理解并掌握“已知一个数的几倍是多少求这个数”的计算方法。 【教学准备】多媒体课件、小棒（学生自备）。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 教师：我们之前学习了关于倍的解决问题，你能结合这些知识解决下面的问题吗？ （1）野生动物园里有15只猴子，5只鹿。猴子的数量是鹿的几倍？。 （2）野生动物园里有8只大象，老虎的数量是大象的3倍。老虎有多少只？ 课堂预设：（1）15÷5=3 （2）8×3=24（只） 教师：这两道题为什么一道用除法，一道用乘法？ 课堂预设： 学生1：求15是5的几倍，也就是求15里面有几个5，用除法。 学生2：求8的3倍是多少，也就是求3个8是多少，所以用乘法。 课件出示教科书P30例4。 教师：同学们能得到什么信息？ 课堂预设：知道袋鼠跳的距离是它体长的6倍，还知道袋鼠一次跳的距离是12米。 教师：那怎么求这只袋鼠的体长呢？这就是我们今天要研究的问题“已知一个数的几倍是多少求这个数”。（板书：已知一个数的几倍是多少求这个数） 二、自主活动，探索新知 （1）课件出示教科书P30例4主题图。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：你有什么好办法解决这个问题呢？现在小组里讨论一下。 学生进行小组讨论活动，教师巡视了解情况。 教师：把你的想法跟大家分享一下吧！ 课堂预设： 学生1：我们可以通过摆小棒帮助分析理解题意，先把袋鼠的体长看作1份，用1根小棒表示，它一次跳的距离是体长的6倍，就摆6根小棒，表示有这样的6份。从题目中我们知道了，这样的6份是12米，求1份。 （3）用线段图表示。 学生2：我用的是直接画线段的方法。一次跳的距离是体长的6倍，体长是标准。我先在上面画一条短线段表示体长，它是要解决的问题，所以用问号标记好。因为一次跳的距离是体长的6倍，所以在下面连续画出和短线段等长的6条线段来表示，同时用大括号标注“是体长的6倍”和“12米”。 师生共同回复：在图的前端用文字说明；1份量（标准量）画短些；“比较量”是“标准量”的几倍就画几段；每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。 教师结合学生回答，在黑板上有序画出图形，并引导学生说出这样画的原因。 （4）分析题意解决问题。 教师：那该怎么解答这个问题呢？该如何列式？ 预设：12÷6＝2（米）。 教师：为什么用除法计算？ 学生1：以体长为标准，看作1份。一次跳的距离是12米，正好有这样的6份。把12平均分成6份，求1份是多少，用除法计算。 学生2：从图中我们可以看出，体长的6倍是12米，其实就是6份是12米，求1份，用除法计算。 （5）回顾反思 教师：我们的解答是否正确呢？ 学生根据自己想法，说一说如何验证。 教师出示课件：（教材P30回顾反思内容） 三、当堂训练 1.课件出示教材第30“做一做”。 （1）组织学生画图表示它们之间的倍数关系。 （2）让学生先独立思考,然后全班汇报。 四、课堂总结 通过本节课的学习，在实际操作中学习了已知一个数的几倍是多少求这个数的知识，你还有什么收获呢？ 五、布置作业 课本P31“练一练”第2、3、4题。 【板书设计】 已知一个数的几倍是多少求这个数 12÷6=2（米） 第5课时 连续两问的实际问题 【教学内容】教科书P33例5的内容 【教学目标】 1.会解决“连续两问”的实际问题。理解第一个问题的结果是解决第二个问题的必要条件，体会两个问题之间的关联，积累解决连续两问的经验。 2.探索一幅图中表征多个条件和问题的方法，感受画图策略的优点，进一步发展几何直观。 3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、数学的价值。 【教学重点】正确解决“连续两问”的数学问题，体会两个问题之间的关系。 【教学难点】理解并掌握“连续两问”的计算方法。 【教学准备】多媒体课件、小棒（学生自备）。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 出示教科书P33例5。 教师：你知道了哪些数学信息？ 学生1：老师买了7个兔子灯笼。 学生2：金鱼灯笼的数量是兔子灯笼的3倍。 教师：问题是什么？ 学生1：买了多少个金鱼灯笼？ 学生2：金鱼灯笼和兔子灯笼一共买了多少个？ 我们今天要研究的问题“连续两问的实际问题”。（板书：连续两问的实际问题） 二、自主活动，探索新知 教师：同学们能尝试用画线段图的方法帮助我们表示出数量关系吗？现在小组里讨论一下。 学生进行小组讨论活动，教师巡视了解情况。 教师：把你的想法跟大家分享一下吧！ （3）用线段图表示。 不管上台板演的学生展示的是哪种画法，学生存在的错误，教师都要及时指出，并把学生往标准画法上引导。 教师在黑板上有序画出图形，并引导学生说出这样画的原因。 （4）分析题意解决问题。 引导学生从图中看出：要求一共买了多少个灯笼，需要知道金鱼灯笼和兔子灯笼的数量分别是多少。我们知道兔子灯笼的数量是7个，可以画线段来表示兔子灯笼的数量7个，金鱼灯笼的个数是兔子灯笼数量的3倍，那就是7的3倍，下边的“？”表示的是金鱼灯笼的个数，根据这个数量关系，求出金鱼灯笼的数量是7×3=21（个）。 求出金鱼灯笼的数量要作为两种灯笼总数的一个条件，金鱼灯笼的数量加兔子灯笼的数量等于两种灯笼的总数，右边的“？”表示的是金鱼灯笼和兔子灯笼的总个数。列式为：21＋7＝28（个）。 课堂小结： 教师：连续的，有先后关系，先求部分再求总数，求出的部分作为条件接着求总数。 三、当堂训练 课件出示教材第36“练一练”第1题。 （1）组织学生根据作图列式。 （2）让学生先独立思考,然后全班汇报，需要先用乘法求出鲜肉包的数量，再用加法求出总数。 四、课堂总结 通过本节课的学习，在实际操作中学习了连续两问的实际问题的知识，你还有什么收获呢？ 五、布置作业 课本P36“练一练”第2题。 【板书设计】 连续两问的实际问题 连续的，有先后关系，先求部分再求总数，求出的部分作为条件接着求总数。 第6课时 提问题、补条件 【教学内容】教科书P34~35的内容 【教学目标】 1.经历“根据条件提出问题”和“根据问题补充条件”的讨论，掌握提出问题和补充条件的思考方法，体会数量关系在解决问题中的重要性。 2.经历“看条件，想问题”（综合法）和“看问题，想条件”（分析法）的解决问题的一般策略，初步掌握数学问题的基本结构。 3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、数学的价值。 【教学重点】经历“提问题”（综合法）和“补条件”（分析法）的解决问题的一般策略，初步掌握数学问题的基本结构。 【教学难点】理解并掌握“提问题”和“补条件”。 【教学准备】多媒体课件、小棒（学生自备）。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 课件出示教科书P34例6。 布置教室的同学中，男生有9人，女生有18人。请你提出数学问题并解答。 教师：从题中你发现了什么数学信息？ 预设：男生有9人，女生有18人。 师：知道了“男生人数”和“女生人数”这两个条件，请你提出一个数学问题并解答。 学生1：布置教室的一共有多少人？ 学生2：女生比男生多多少人？或者男生和女生相差多少人？ 学生3：女生人数是男生的几倍？ 我们今天要研究的问题“提问题、补条件”。（板书：提问题、补条件） 二、自主活动，探索新知 教师：同学们是怎么想到这么多问题的呢？把你的想法跟大家分享一下吧！ 学生1：知道男生人数和女生人数，可以把两部分人数合起来，就可以提出“一共有多少人”的问题。 学生2：可以进行比较，提出类似“女生比男生多多少人”的问题。 学生3：可以进行比较，还可以有倍数关系，提出“女生的人数是男生的几倍”的问题。 课堂小结： 教师：可以考虑相差多少，提出“谁比谁多（少）多少”的问题；也可以想到倍数关系，提出“求一个数是另一个数的几倍”的问题；还可以提出最熟悉的“求一共有多少”的问题。 （3）补条件。 课件出示教科书P34例7。 教师：同学们在教室里已经挂好了8个金鱼灯笼。挂了多少个荷花灯笼呢？根据这个条件，能解决“挂了多少个荷花灯笼”这个问题吗？ 学生1：只知道金鱼灯笼的数量不能直接求出荷花灯笼的数量。 学生2：我们还需要知道金鱼灯笼和荷花灯笼数量的关系。 教师：要补充怎样的条件，才能解决“挂了多少个荷花灯笼”这个问题呢？请试着写一写，并列式解答，说一说你是怎样想到这个条件的。 学生1：可以补充两种灯笼相差多少或它们的总数。荷花灯笼比金鱼灯笼多5个，列式为8+5=13（个）。 学生2：也可以补充乘除关系的条件。金鱼灯笼的个数是荷花灯笼的2倍，列式为8÷2=4（个）。 课堂小结： 教师：再补充条件时我们要根据情况提出合理的条件，虽然问题一样，但补充不同的数量关系条件，运算也不同。补充条件时同样可以从合并、相差、倍数关系进行分析，并且还要考虑具体数量的大小，补充合适的条件。 三、当堂训练 1.课件出示教材第35“做一做”第2题。 （1）组织学生补充条件和问题列式。 （2）让学生先独立思考,然后全班汇报。 四、课堂总结 通过本节课的学习，在实际操作中学习了提问题、补条件的知识，你还有什么收获呢？ 五、布置作业 课本P36 “练一练”第3、4、5题。 【板书设计】 提问题、补条件 提问题：可以考虑相差多少，提出“谁比谁多（少）多少”的问题；也可以想到倍数关系，提出“求一个数是另一个数的几倍”的问题；还可以提出最熟悉的“求一共有多少”的问题。 补条件：补充条件时同样可以从合并、相差、倍数关系进行分析，并且还要考虑具体数量的大小，补充合适的条件。 第7课时 整理和复习 【教学内容】教科书P38~39“整理和复习”的内容 【教学目标】 1.进一步建立“倍”的概念，能结合具体情境，比较灵活地求出“一个数的几倍是多少”“一个数是另一个数的几倍”和“已知一个数的几倍是多少求这个数”。 2.能运用“倍”的基本概念，解决一些比较简单的实际问题。 3.引导学生通过观察分析、动手操作和合作交流等方式，提高学习效率，体会数学学习的作用。 【教学重点】分析数量之间的关系，正确解答有关倍数的问题。 【教学难点】灵活运用知识解决问题。 【教学准备】多媒体课件。 【教学过程】 一、系统梳理，回顾旧知 教师：本单元我们学习了“数量间的乘除关系”，同桌之间互相说一说你们学到的知识。 教师根据学生的交流，总结本单元的知识点。 教师：今天这节课我们就通过练习来进一步巩固这些知识。（板书：整理和复习） 二、当堂训练，针对练习 1.课件出示教科书P16。 （1）求一个数的几倍是多少 教师：你能解决这个问题吗？动手试一试。 学生：苹果有5个，梨是苹果的3倍，求梨有多少个？可以用算式：5×3＝15（个）来解答。 教师：求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，可以用乘法来解决。 （2）求一个数是另一个数的几倍 教师：如果把“5个的3倍”去掉，有15个梨，5个苹果，梨是苹果的几倍？ 学生：可以用算式15÷5=3。 教师：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 （3）已知一个数的几倍是多少，求这个 教师：现在有15个梨，梨的个数是苹果的3倍，求苹果有几个？ 学生：15÷3=5（个）。 教师：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 2.两个数之间的关系。 教师：仔细观察同学们提的问题和算式，你发现了什么？ 学生1：我发现这三个问题都和“倍”有关，只是条件和问题不一样。 小结：通过梳理我们发现，“倍”是表示两个数量的乘除关系，解决相关问题时要分清类型，用对乘除法，线段图可是好帮手呢！ 教师：我们刚刚比较了两个数量的倍数关系，还可以比什么？ 教师：有15个梨，5个苹果，梨的个数比苹果多几个？可以用算式15－5＝10（个）来解答。 教师：也可以问苹果比梨少几个？也是用算式15－5＝10（个）来解答。 课堂小结： 教师：两个数量之间的关系分为两类，一类是相差关系，如比多、比少和求和，是相差关系；另一类是乘除关系，如“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”“知道一个数的几倍是多少，求这个数”，这些需要用乘法或除法计算，属于倍的关系。 3.完成教科书P39“练一练”第3题。 教师指名学生发言，适时引导。 教师：都需要先求出女生的人数，第一问求女生人数是用乘法解决；第二问求女生人数是用加法解决。 三、巩固练习，能力提升 1.课件出示教科书P39“练一练”第2题。 （1）学生独立完成。 （2）全班展示修改订正。 2.课件出示教科书P39“练一练”第4题。 （1）学生独立完成，再全班展示交流。 引导学生根据已知条件提出可以解决的问题，也会根据问题补充合适的已知条件。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们进一步掌握了数量间的乘除关系，你还有哪些问题？ 五、布置作业 课本P39“练一练”第1题。 【板书设计】 整理和复习 求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，可以用乘法来解决。 求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 1 学科网（北京）股份有限公司 $