精品解析：2025-2026学年江苏省常州市溧阳市苏教版六年级上册期末测试数学试卷

溧阳市2025～2026学年度第一学期期末质量调研测试 六年级数学试题 测试时间：80分钟 一、计算题。 1. 直接写得数。 ＝ 2. 怎样简便就怎样算。 3. 解方程。 二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里） 4. 下面是一个长方体物品的长、宽、高，请你根据具体数据估计这可能是一个（ ）。 A. 书 B. 衣橱 C. 牙膏盒 D. 抽屉 5. 下列图形中，（ ）图形沿虚线折叠后不能围成正方体。 A. B. C. D. 6. 两根同样长的彩带，第一根用去了米，第二根用去了全长的，比较两根彩带剩下的彩带。（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 7. 下面的题，横线上应当填哪个条件？（ ） 王大爷家今年喂养公鸡80只，_____。公鸡和母鸡一共多少只？列式：。 A. 母鸡的只数比公鸡多 B. 母鸡的只数是公鸡的 C. 公鸡的只数比母鸡多 D. 公鸡的只数是母鸡的 8. 甲、乙、丙三人分一箱苹果，准备按3∶2∶5或1∶2∶3分配，两种分法（ ）分得一样多。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法比较 9. 为了得到2÷的结果，四位同学用了不同的方法：方法不合理的是（ ）。 轩轩：2÷＝（2×3）÷（×3） 婷婷：2÷＝2÷2÷3 乐乐：2÷＝÷＝6÷2 雯雯： A. 轩轩 B. 婷婷 C. 乐乐 D. 雯雯 10. 已知a×＝b÷2＝c×＝d（d≠0），则四个数中最大的一个是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 11. 2010年第六次全国人口普查显示，我国大陆男性人口数量大约是女性人口数量的105.2%。对“105.2%”的理解，下面说法错误的（ ）。 A. 男性人口数量大约是女性人口数量的1.052倍。 B. 男性人口数量大约比女性人口数量多5.2%。 C. 女性人口数量平均分成100份，男性人口数量约有这样的105.2份。 D. 女性人口数量大约比男性人口数量少5.2%。 12. 学校买来9棵桂花树和6棵香樟树，共花了15000元，一棵桂花树的价钱比一棵香樟树价钱贵500元。如果假设全部购买桂花树，所花的钱要比15000元（ ）。 A. 多500元 B. 多3000元 C. 少500元 D. 少4500元 13. 下列说法中，正确的有（ ）个。 （1）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 （2）一件衣服，先降价20%，再涨价20%，价格不变。 （3）把甲图变成乙图，体积不变，表面积变小了。 甲 乙 （4）明明、军军两人在操场上跑步比赛，同样的路程明明用了5分钟，军军用了6分钟。明明、军军的速度之比是5∶6。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、填空题 14. 7090立方分米＝（ ）立方米 时＝（ ）分 15. （ ）÷8＝＝0.75＝12∶（ ）＝（ ）%。 16. 吨比2吨少，比米长是（ ）米，2.4升比（ ）升多20%。 17. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的长度分别是5厘米、4厘米、2.5厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 18. 便民水果店新购进吨水果，如果每天卖出，那么（ ）天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么（ ）天可以全部卖完。 19. 妈妈存入银行50000元，整存整取两年，年利率是2.52%，两年后妈妈从银行共取回（ ）元。 20. 一次汉字书写比赛中，小李分钟写了12个汉字。照这样的速度，他20分钟能写（ ）个汉字。 21. 如图，大正方形中涂色方格与空白方格个数的比是（ ），涂色方格面积占大正方形面积的（ ）%，如果大正方形的边长是10厘米，则空白方格面积是（ ）平方厘米。 22. 面点师傅做一种发糕，每200克面粉中需要加3克酵母粉。按这样的配比，如果有720克面粉，需要加（ ）克酵母粉。 23. 一件衣服原价210元，打八五折销售，比原价降低了（ ）元。 24. 如图是由三个正方体木块黏合而成的模型，它们的棱长分别是2厘米、4厘米、8厘米，这个模型的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 25. 把10克糖完全溶解在30克水中，含糖率是（ ）；如果要把含糖率提高到40%，可以蒸发掉（ ）克水或者加入（ ）克糖。 四、动手操作 26. 根据算式涂一涂，画一画。 27. 在方格图中画一个长方形，长和宽之比为4∶3，面积为48平方厘米。（每个小方格面积为1平方厘米） 五、解决实际问题 28. 圆圆在网上书城购买了一本《我有一个梦想》，共120页，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的，第二天读了多少页？ 29. 餐厅里有1个大瓶和4个小瓶，一共装了2700毫升果汁，每个小瓶中装的果汁是大瓶的，每个大瓶和小瓶分别装果汁多少毫升？ 30. 我国税法规定，个人月工资收入超过5000元的部分，应按3%缴纳个人所得税。李阿姨每月工资7600元，她每月纳税后工资是多少元？ 31. 三个工程队共同修完一条公路。下面是三位队长的一段对话： 甲队长说：我们完成了全部任务的40%。 乙队长说：我们承担了全长的。 丙队长说：我们修了1600米。 请根据以上信息，算一算这条公路长多少米？ 32. 一个三角形三条边的比是3∶4∶5，最短的一条边是15厘米，则这个三角形的周长是多少厘米？ 33. 学习“蜡烛的变化”这课时，小华所在的小组做了一支蜡烛。将一块棱长4厘米的正方体蜡块熔化，放入一个长2.5厘米、宽2厘米的长方体模具，制成蜡烛。 （1）原先这块正方体蜡块的表面积是多少平方厘米？ （2）这支蜡烛的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 溧阳市2025～2026学年度第一学期期末质量调研测试 六年级数学试题 测试时间：80分钟 一、计算题。 1. 直接写得数。 ＝ 【答案】；；；；； ；25；；； 【解析】 【详解】略 2. 怎样简便就怎样算。 【答案】18；4； 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：；减法的性质：。 （1）利用乘法分配律进行简算。 （2）先计算，再用减法的性质进行简算。 （3）根据四则混合运算的顺序先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） 3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上4，再给等式的两边同时除以，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）先把百分数化成分数，即25%＝＝，再计算等式的左边，即，接着根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里） 4. 下面是一个长方体物品的长、宽、高，请你根据具体数据估计这可能是一个（ ）。 A. 书 B. 衣橱 C. 牙膏盒 D. 抽屉 【答案】A 【解析】 【分析】根据具体数据，结合生活经验逐项分析。 【详解】A．长24cm、宽17cm、高3cm，符合书的特点，则可能是一本书； B．衣橱的长、宽、高不可能只有24cm、17cm、3cm，不符合； C．牙膏盒的宽和高不可能是17cm、3cm，不符合； D．抽屉的长和宽可能是24cm、17cm，但高不可能是3cm，不符合。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体的认识。根据自己的生活经验即可解答。 5. 下列图形中，（ ）图形沿虚线折叠后不能围成正方体。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】A．该展开图属于“1-3-2”结构，正确； B．该展开图属于“1-4-1”结构，正确； C．该展开图不属于展开图，错误； D．该展开图属于“3-3”结构，正确； 故答案为：C 6. 两根同样长的彩带，第一根用去了米，第二根用去了全长的，比较两根彩带剩下的彩带。（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】解答这道题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用一个数乘分率。这道题的关键在于区分“具体数量”和“分率”的不同含义。第一根用去的是具体长度：米，是一个固定的数值。第二根用去的是全长的，是一个分率，它的实际长度取决于彩带原来的总长度。先用全长这个单位“1”乘求出用去的，再用全长减去用去的就是剩下的。因为彩带的原长未知，所以第二根用去的实际长度也无法确定，因此剩下的长度也无法比较。 【详解】根据分析： 可以分三种情况来讨论： 当彩带原长为 1 米时： 第一根剩下：（米） 第二根剩下： （米） 米＞米 此时，第二根剩下的更长。 当彩带原长大于 1 米时（如 2 米） 第一根剩下：（米） 第二根剩下： （米） 米＝米，则米＜米 此时，第二根剩下的更长。 当彩带原长小于 1 米时（例如米） 第一根剩下：－＝0（米） 第二根剩下： （米） 0米＜米 此时，第二根剩下的更长。 当彩带原长为 3 米时： 第一根剩下：（米） 第二根剩下： （米） 此时，两根剩下的一样长。 由于彩带的原长未知，会出现多种不同的结果，所以无法比较两根彩带剩下的长度。 故答案为：D 【点睛】在解决这类问题时，一定要注意题目中给出的是具体数量还是分率，当单位“1”的大小不确定时，分率对应的具体量也无法确定，因此无法进行比较。 7. 下面的题，横线上应当填哪个条件？（ ） 王大爷家今年喂养公鸡80只，_____。公鸡和母鸡一共多少只？列式：。 A. 母鸡的只数比公鸡多 B. 母鸡的只数是公鸡的 C. 公鸡的只数比母鸡多 D. 公鸡的只数是母鸡的 【答案】B 【解析】 【分析】根据列式“80＋80×”，80表示公鸡的只数，把80只看作单位“1”，80 ×表示母鸡的只数，因此母鸡的只数是公鸡的。据此解答。 【详解】根据分析可知，王大爷家今年喂养公鸡80只，母鸡的只数是公鸡的。公鸡和母鸡一共多少只？列式：80＋80×。 故答案为：B 8. 甲、乙、丙三人分一箱苹果，准备按3∶2∶5或1∶2∶3分配，两种分法（ ）分得一样多。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的即是分得苹果一样多。 【详解】第一种：3＋2＋5＝10 甲占： 乙占：＝ 丙占： 第二种：1＋2＋3＝6 甲占： 乙占： 丙占： 两种分法中，丙都分得这箱苹果的，分得的一样多。 故答案为：C 【点睛】本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几。 9. 为了得到2÷的结果，四位同学用了不同的方法：方法不合理的是（ ）。 轩轩：2÷＝（2×3）÷（×3） 婷婷：2÷＝2÷2÷3 乐乐：2÷＝÷＝6÷2 雯雯： A. 轩轩 B. 婷婷 C. 乐乐 D. 雯雯 【答案】B 【解析】 【分析】轩轩：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变； 婷婷：根据分数与除法的关系得，所以2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3； 乐乐：先把2转化成，使两个分数的分数单位统一，再用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果； 雯雯：2÷表示2里面有几个。 【详解】A．轩轩根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘3，商不变，方法合理； B．婷婷根据分数与除法的关系，将化为除法算式2÷3，所以2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3，而非2÷2÷3，方法不合理； C．乐乐先统一两个分数的分数单位，再用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果，2÷＝÷＝6÷2，方法合理； D．雯雯通过画图表示出2m里面有3个m，所以2÷＝3，方法合理。 综上，为了得到2÷的结果，四位同学用了不同的方法，其中不合理的是婷婷的方法。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数除法的多种计算方法及算理理解，具体包括：商不变的规律在分数除法中的应用、分数除法的拆分规则与运算顺序、整数与分数的等值转化、分数除法的实际意义（包含除）的直观理解。 10. 已知a×＝b÷2＝c×＝d（d≠0），则四个数中最大的一个是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 【答案】A 【解析】 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，已知a×＝b÷2＝c×＝d（d≠0），所以a×＝b×＝c×＝d×1（d≠0）。乘积相等的算式，其中一个乘数越小，对应的另一个乘数越大。据此解答。 【详解】由a×＝b÷2＝c×＝d（d≠0）得a×＝b×＝c×＝d×1（d≠0）。 ，即，所以a＞b＞d＞c。 综上，四个数中最大的一个是a。 故答案为：A 【点睛】将除法转化为乘法，再根据因数与积的大小关系来判断。 11. 2010年第六次全国人口普查显示，我国大陆男性人口数量大约是女性人口数量的105.2%。对“105.2%”的理解，下面说法错误的（ ）。 A. 男性人口数量大约是女性人口数量的1.052倍。 B. 男性人口数量大约比女性人口数量多5.2%。 C. 女性人口数量平均分成100份，男性人口数量约有这样的105.2份。 D. 女性人口数量大约比男性人口数量少5.2%。 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可得：我国大陆男性人口数量大约是女性人口数量的105.2%，即105.2%＝男性人数÷女性人数，可将女性人数看作单位“1”，则男性人数比女性人数多：；男性人数105.2%除以女性人数1，可得到男性人数是女性的倍数；女性人数比男性少的百分数＝（105.2%－1）÷105.2%，据此计算依次分析选项可得出答案。 【详解】A．105.2%÷1＝1.052（倍），则男性人口数量大约是女性人口数量的1.052倍，说法正确； B．男性人口数量大约比女性人口数量多： （105.2%－1）÷1 ＝5.2%÷1 ＝5.2%，说法正确； C．女性人口数量平均分成100份，男性人口数量约有这样的105.2份，说法正确； D．女性人口数量大约比男性人口数量少： （105.2%－1）÷105.2% ＝5.2%÷105.2% ≈4.9%，选项说法错误。 故答案为：D 12. 学校买来9棵桂花树和6棵香樟树，共花了15000元，一棵桂花树的价钱比一棵香樟树价钱贵500元。如果假设全部购买桂花树，所花的钱要比15000元（ ）。 A. 多500元 B. 多3000元 C. 少500元 D. 少4500元 【答案】B 【解析】 【分析】设一棵桂花树的价钱是x元；一棵桂花树的价钱比一棵香樟树的价钱贵500元，则一棵香樟树的价钱是（x－500）元；9棵桂花树是9x元；6棵香樟树是（x－500）×6元；共花了15000元，列方程：9x＋（x－500）×6＝15000，解方程，求出桂花树的钱数；再根据总价＝单价×数量，用一棵桂花树的价钱×买的棵数，求出一共需要的钱数，再和15000元进行比较，进而解答。 【详解】解：设一棵桂花树的价钱是x元，则一棵香樟树的价钱是（x－500）元。 9x＋（x－500）×6＝15000 9x＋6x－500×6＝15000 15x－3000＝15000 15x－3000＋3000＝15000＋3000 15x＝18000 15x÷15＝18000÷15 x＝1200 1200×（9＋6） ＝1200×15 ＝18000（元） 18000元＞15000元，多花了。 18000－15000＝3000（元） 学校买来9棵桂花树和6棵香樟树，共花了15000元，一棵桂花树的价钱比一棵香樟树价钱贵500元。如果假设全部购买桂花树，所花的钱要比15000元多3000元。 故答案为：B 13. 下列说法中，正确的有（ ）个。 （1）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 （2）一件衣服，先降价20%，再涨价20%，价格不变。 （3）把甲图变成乙图，体积不变，表面积变小了。 甲 乙 （4）明明、军军两人在操场上跑步比赛，同样的路程明明用了5分钟，军军用了6分钟。明明、军军的速度之比是5∶6。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】（1）分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1，真分数的倒数大于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1，假分数的倒数等于或小于1。 （2）假设这件衣服原价是100元，先降价20%，则降价后价格是原价的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以降价后的价格是100×（1－20%）＝80元；再涨价20%，涨价后价格是降价后价格的（1＋20%），同理，用降价后的价格乘（1＋20%）即可求出涨价后的价格；最后将涨价后的价格与原价作比较即可。 （3）甲、乙两图都是由6个小正方体组成，体积不变；甲图前面和后面分别可以观察到6个正方形面，共6×2＝12个面，上面和下面分别可以观察到3个正方形面，共3×2＝6个面，左面和右面分别可以观察到3个正方形面，共3×2＝6个面，所以一共有12＋6＋6＝24个面；乙图前面和后面分别可以观察到6个正方形面，共6×2＝12个面，上面和下面分别可以观察到3个正方形面，共3×2＝6个面，左面和右面分别可以观察到2个正方形面，共2×2＝4个面，所以一共有12＋6＋4＝22个面；所以表面积变小了。 （4）假设路程为“1”，明明用了5分钟，军军用了6分钟，根据“速度＝路程÷时间”分别求出两人的速度，写出对应的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比。 【详解】（1）“真分数的倒数大于1”是对的，但假分数的倒数可以等于1（的倒数是，等于1），所以该说法错误。 （2）假设这件衣服的原价是100元。 100×（1－20%） ＝100×80% ＝100×0.8 ＝80（元） 80×（1＋20%） ＝80×120% ＝80×1.2 ＝96（元） 96＜100 价格发生变化，所以该说法错误。 （3）甲、乙两图都是由6个小正方体组成，体积不变； 6×2＋3×2＋3×2 ＝12＋6＋6 ＝18＋6 ＝24（个） 6×2＋3×2＋2×2 ＝12＋6＋4 ＝18＋4 ＝22（个） 24＞22，表面积变小了； 因此把甲图变成乙图，体积不变，表面积变小了，该说法正确。       （4）把路程假设为“1”。 （1÷5）∶（1÷6） ＝∶ ＝（×30）∶（×30） ＝6∶5 所以明明、军军的速度之比是6∶5，而非5∶6，该说法错误。 综上，只有（3）正确，正确的有1个。 故答案为：A 【点睛】多个小正方体由不规则立体图形拼接成规则立体图形时，体积不变，但露在外面的面会减少，因此表面积会变小。 三、填空题 14. 7090立方分米＝（ ）立方米 时＝（ ）分 【答案】 ①. 7.09 ②. 48 【解析】 【分析】解答这道题需明确：高级单位换算成低级单位需要乘进率，低级单位换算成高级单位需要除以进率。1立方米＝1000立方分米；1时＝60分。 【详解】根据分析： 因为， 所以7090立方分米＝7.09立方米。 因为， 所以时＝48分。 综上，7090立方分米＝7.09立方米；时＝48分。 15. （ ）÷8＝＝0.75＝12∶（ ）＝（ ）%。 【答案】6；9；16；75 【解析】 【分析】0.75是两位小数，可以化为分母是100的分数，是，然后根据分数的基本性质，将分子、分母同时除以25将其化简为最简分数是； 根据分数与除法的关系（b≠0）得，然后根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘2求出被除数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘3求出分子； 根据分数与比的关系（b≠0）得，然后根据比的基本性质，将前项和后项同时乘4求出后项； 小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。 【详解】0.75＝＝ 0.75＝75% 综上，。 16. 吨比2吨少，比米长是（ ）米，2.4升比（ ）升多20%。 【答案】；；2 【解析】 【分析】（1）求一个数比另一个数少几分之几，用两数的差除以另一个数（“比”后面的数）； （2）把米看作单位“1”，那么比米长的长度是米的（1＋），根据求比一个数长几分之几的数是多少，用这个数乘（1＋几分之几）； （3）已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数，单位“1”未知（“比”后面的量），用这个数除以（1＋百分之几）。 【详解】（1）（2－）÷2 ＝（－）÷2 ＝÷2 ＝× ＝ （2）×（1＋） ＝× ＝（米） （3）2.4÷（1＋20%） ＝2.4÷120% ＝2.4÷1.2 ＝2（升） 因此，吨比2吨少，比米长是米，2.4升比2升多20%。 17. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的长度分别是5厘米、4厘米、2.5厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 46 ②. 85 ③. 50 【解析】 【分析】在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的长度分别是5厘米、4厘米、2.5厘米，则长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、2.5厘米，根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”可求出这个长方体的棱长总和；根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”可求出该长方体的表面积；根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求出该长方体的体积。 【详解】（5＋4＋2.5）×4 ＝（9＋2.5）×4 ＝11.5×4 ＝46（厘米） （5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2 ＝（20＋12.5＋10）×2 ＝（32.5＋10）×2 ＝42.5×2 ＝85（平方厘米） 5×4×2.5 ＝20×2.5 ＝50（立方厘米） 因此，这个长方体的棱长总和是46厘米，表面积是85平方厘米，体积是50立方厘米。 18. 便民水果店新购进吨水果，如果每天卖出，那么（ ）天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么（ ）天可以全部卖完。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】把吨水果看作单位“1”，1÷每天卖的分率，就是需要卖完的天数；总吨数÷每天卖出的吨数＝需要的天数，据此解答。 【详解】1÷＝4（天） 即如果每天卖出，那么4天可以全部卖完； （天） 即如果每天卖出吨，那么3天可以全部卖完。 便民水果店新购进吨水果，如果每天卖出，那么4天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么3天可以全部卖完。 19. 妈妈存入银行50000元，整存整取两年，年利率是2.52%，两年后妈妈从银行共取回（ ）元。 【答案】52520 【解析】 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可求出两年后妈妈从银行共取回的钱数。 【详解】50000×2.52%×2＋50000 ＝1260×2＋50000 ＝2520＋50000 ＝52520（元） 妈妈存入银行50000元，整存整取两年，年利率是2.52%，两年后妈妈从银行共取回52520元。 【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。 20. 一次汉字书写比赛中，小李分钟写了12个汉字。照这样的速度，他20分钟能写（ ）个汉字。 【答案】300 【解析】 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出小李的写字速度；再根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此进行计算即可。 【详解】12÷×20 ＝12××20 ＝15×20 ＝300（个） 则他20分钟能写300个汉字。 21. 如图，大正方形中涂色方格与空白方格个数的比是（ ），涂色方格面积占大正方形面积的（ ）%，如果大正方形的边长是10厘米，则空白方格面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 13∶12 ②. 52 ③. 48 【解析】 【分析】这是一个5×5的方格，总共有25个小方格，数出涂色方格的数量为13个，那么空白方格的数量就是25－13＝12个，涂色方格与空白方格个数的比为13∶12； 由于每个小方格面积相等，涂色面积占大正方形面积的百分比就等于涂色方格数占总方格数的百分比，即13÷25×100%＝52%； 大正方形边长为10厘米时，根据“正方形面积＝边长×边长”求出总面积是10×10＝100平方厘米，空白面积为总面积的100%－52%＝48%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以空白方格的面积是100×48%＝48平方厘米。 【详解】13÷（13＋12）×100% ＝13÷25×100% ＝0.52×100% ＝52% 1－52%＝48% 10×10＝100（平方厘米） 100×48%＝100×0.48＝48（平方厘米） 因此，大正方形中涂色方格与空白方格个数的比是13∶12，涂色方格面积占大正方形面积的52%，如果大正方形的边长是10厘米，则空白方格面积是48平方厘米。 22. 面点师傅做一种发糕，每200克面粉中需要加3克酵母粉。按这样的配比，如果有720克面粉，需要加（ ）克酵母粉。 【答案】10.8 【解析】 【分析】已知每200克面粉中需要加3克酵母粉，则酵母粉与面粉的质量比为3∶200，比值为3÷200＝0.015；按这样的配比，说明酵母粉与面粉的质量比仍为3∶200，比值也为0.015，如果有720克面粉，用比值0.015乘面粉的质量就能得到所需酵母粉的总量。 【详解】3÷200×720 ＝0.015×720 ＝10.8（克） 需要加10.8克酵母粉。 23. 一件衣服原价210元，打八五折销售，比原价降低了（ ）元。 【答案】31.5 【解析】 【分析】八五折就是现价是原价的85%，用衣服的原价×85%，求出衣服的现价，再用衣服的原价－衣服的现价，即可解答。 【详解】八五折就是现价是原价的85%。 210－210×85% ＝210－178.5 ＝31.5（元） 一件衣服原价210元，打八五折销售，比原价降低了31.5元。 24. 如图是由三个正方体木块黏合而成的模型，它们的棱长分别是2厘米、4厘米、8厘米，这个模型的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 464 ②. 584 【解析】 【分析】根据图可知，模型的表面积＝棱长是8厘米正方体表面积＋棱长是4厘米正方体的侧面积＋棱长是2厘米的正方体的侧面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出表面积； 模型的体积＝棱长是8厘米正方体体积＋棱长是4厘米正方体的体积＋棱长是2厘米的正方体的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】8×8×6＋4×4×4＋4×2×4 ＝64×6＋16×4＋4×4 ＝384＋64＋16 ＝448＋16 ＝464（平方厘米） 8×8×8＋4×4×4＋2×2×2 ＝64×8＋16×4＋4×2 ＝512＋64＋8 ＝576＋8 ＝584（立方厘米） 这个模型的表面积是464平方厘米，体积是584立方厘米。 25. 把10克糖完全溶解在30克水中，含糖率是（ ）；如果要把含糖率提高到40%，可以蒸发掉（ ）克水或者加入（ ）克糖。 【答案】 ①. 25% ②. 15 ③. 10 【解析】 【分析】解答这道题明确：含糖率＝糖的重量÷糖水重量×100%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率。题目中已知把10克糖完全溶解在30克水中，求含糖率，先用糖的重量加上水的重量求出糖水的重量。如果要把含糖率提高到40%，分两种情况：一种是蒸发掉水， 此时的糖的重量不变，用糖的重量除以新的含糖率得到新的糖水的重量，用原来糖水的重量减去新的糖水的重量即可得到蒸发掉的水的重量。另一种是加入糖，加入糖时，水的重量不变，将新的糖水看作单位“1”，则水的质量占总量的，用水的重量除以60%得到新的糖水，用新的糖水减去原来的糖水就是要加入的糖的重量。据此解答。 【详解】根据分析： 糖水重量：（克） 含糖率： 所以，含糖率是25%。 （克） 所以，如果要把含糖率提高到40%，可以蒸发掉15克水。 （克） 所以，如果要把含糖率提高到40%，可以加入10克糖。 四、动手操作 26. 根据算式涂一涂，画一画。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示的，即×，据此解答。 【详解】图略（画法不唯一） 27. 在方格图中画一个长方形，长和宽之比为4∶3，面积为48平方厘米。（每个小方格面积为1平方厘米） 【答案】 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将长和宽的比4∶3，扩大至原来相同的倍数，结合长方形面积＝长×宽，找出前项和后项乘积为48的一组比，即为长方形的长和宽的长度。 【详解】由每个小方格面积为1平方厘米可知，每个小方格的边长为1厘米。 扩大至原来的1倍（即同时乘1）： 4∶3＝（4×1）∶（3∶1）＝4∶3，即长为4厘米，宽为3厘米，面积为4×3＝12平方厘米（不符合）； 扩大至原来的2倍（即同时乘2）： 4∶3＝（4×2）∶（3∶2）＝8∶6，即长为8厘米，宽为6厘米，面积为8×6＝48平方厘米（符合）； 所以把4∶3的前项和后项同时扩大至原来的2倍（即同时乘2），得到的长是8厘米，宽是6厘米，面积就是48平方厘米。 因此画出长为8厘米（8格），宽为6厘米（6格）的长方形，图略。 五、解决实际问题 28. 圆圆在网上书城购买了一本《我有一个梦想》，共120页，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的，第二天读了多少页？ 【答案】30页 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先用这本书的总页数×，求出第一天读的页数；再用第一天读的页数×，得到第二天读的页数。 【详解】120×＝45（页） 45×＝30（页） 答：第二天读了30页。 29. 餐厅里有1个大瓶和4个小瓶，一共装了2700毫升果汁，每个小瓶中装的果汁是大瓶的，每个大瓶和小瓶分别装果汁多少毫升？ 【答案】大瓶1500毫升；小瓶300毫升 【解析】 【分析】每个小瓶中装的果汁是大瓶的，这意味着1个大瓶可以换为5个小瓶。现在有1个大瓶和4个小瓶，换算成小瓶的总数就是5＋4＝9个，9个小瓶一共装了2700毫升果汁，那么每个小瓶装2700÷9＝300毫升；因为1个大瓶等于5个小瓶，所以大瓶装300×5＝1500毫升。 【详解】2700÷（5＋4） ＝2700÷9 ＝300（毫升） 300×5＝1500（毫升） 答：每个大瓶装果汁1500毫升，每个小瓶装果汁300毫升。 30. 我国税法规定，个人月工资收入超过5000元的部分，应按3%缴纳个人所得税。李阿姨每月工资7600元，她每月纳税后工资是多少元？ 【答案】7522元 【解析】 【分析】用李阿姨每月工资－5000元，求出需要缴纳个人所得税的钱数，再用需要缴纳个人所得税的钱数×3%，求出需要缴纳的税，再用李阿姨每月工资－缴纳的税，求出税后的钱数。 【详解】7600－（7600－5000）×3% ＝7600－2600×3% ＝7600－78 ＝7522（元） 答：她每月纳税后工资是7522元。 31. 三个工程队共同修完一条公路。下面是三位队长的一段对话： 甲队长说：我们完成了全部任务的40%。 乙队长说：我们承担了全长的。 丙队长说：我们修了1600米。 请根据以上信息，算一算这条公路长多少米？ 【答案】4000米 【解析】 【分析】把这条公路看作单位“1”，甲队完成了全长的40%，乙队完成了全长的，则丙队完成了1－40%－＝40%；已知丙队修了1600米，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以用1600米除以对应的百分比40%，就能算出公路的总长度。据此解答。 【详解】1－40%－ ＝100%－40%－20% ＝60%－20% ＝40% 1600÷40%＝1600÷0.4＝4000（米） 答：这条公路长4000米。 32. 一个三角形三条边的比是3∶4∶5，最短的一条边是15厘米，则这个三角形的周长是多少厘米？ 【答案】60厘米 【解析】 【分析】一个三角形三条边的比是3∶4∶5，其中最短边对应3份，已知最短的一条边是15厘米，即15厘米对应3份，用15厘米除以3求出每份的长度；三条边的总份数为3＋4＋5＝12份，最后用每份的长度乘总份数即可得到三角形的周长。据此解答。 【详解】15÷3＝5（厘米） 3＋4＋5 ＝7＋5 ＝12 5×12＝60（厘米） 答：这个三角形的周长是60厘米。 33. 学习“蜡烛的变化”这课时，小华所在的小组做了一支蜡烛。将一块棱长4厘米的正方体蜡块熔化，放入一个长2.5厘米、宽2厘米的长方体模具，制成蜡烛。 （1）原先这块正方体蜡块的表面积是多少平方厘米？ （2）这支蜡烛的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 【答案】（1）96平方厘米 （2）12.8厘米 【解析】 【分析】解答这道题需明确：正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；长方体体积＝长×宽×高，则长方体的高＝体积÷长÷宽。 （1）题目中已知正方体的棱长为4厘米，根据正方体表面积公式计算即可。 （2）将正方体蜡块熔化后制作成一个长方体蜡块，体积不变。题目中已知长方体的长为2.5厘米，宽为2厘米，先根据正方体体积公式求出蜡块体积，再根据利用体积求长方体高的公式求出长方体的高。 【小问1详解】 （平方厘米） 答：原先这块正方体蜡块的表面积是96平方厘米。 【小问2详解】 （立方厘米） （厘米） 答：这支蜡烛的高是12.8厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $