2.二 图形的运动(二)-【探究学案】2025-2026学年三年级下册数学同步训练（北师大版·新教材）

图形的运动（立） 第1课时轴对称（一） ·基础广场一 1.下面的图形是轴对称图形吗？是的在下面的括号里画“√”。 ) 我发现：轴对称图形对折后，折痕两边能完全( ),折痕所在的直线是这个图形 的( ) 2.选一选。 (1)下面交通标志中，()不是轴对称图形。 、分 (2)下面图形( )中所画的直线是该图形的对称轴。 A B 3.用对折的方法找出下面图形所有的对称轴并画出来。（对称轴画虚线）〉 ·探究乐园。 4.用四种不同的方法在图中分别给1个小正方形涂色，使涂色部分成为轴对称图形， 并画出其中一条对称轴。 14 数学·三年级下·BS 第2课时 轴对称（二） 。基础广场。 1.下面第一行的图案分别是从第二行的哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。 )★ 2.下面的图形都是一个轴对称图形的一半。想象一下，如果加上另一半，它们分别是 什么汉字或字母？填一填。 () () 3.如图，在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是右面哪个图案？在括号里画“√”。 入 4.小军所在的小组正在进行剪纸比赛，要求剪出左侧的图形，能成功的是( )和 ( )。 虚线剪下 小军 小芳 丽丽 小明 。探究乐园· 5.按右图所示的方式对折后剪一剪。 (1)对折2次能剪出( )个小人。 (2)对折4次能剪出( )个小人。 探究学案 15 第3课时 平移和旋转(1) 。基础广场。 1.观察下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。 ( 我发现：平移和旋转都不改变图形的( )和( 2.选一选。 (1)下面( )组中的两个图形经过平移后，可以完全重合。 A. 3 c. (2)妈妈在处理一张图片时做了下面一系列动作，下面能依次正确描述这些动作的 是()。 eesdeed DeepS eepS DeepSeek D 品 A.旋转；平移；平移 B.旋转；平移；旋转 C.平移；旋转；平移 3.2025年06月17日，我国新一代载人飞船“梦舟”零高度逃逸飞行试验取得圆满成 功，我国载人月球探测工程研制工作取得新的重要突破。下图中哪些火箭图形通过 平移可以与火箭图形A重合？把它们涂上颜色。 探究乐园· 4.找出下面图形的变化规律，然后根据这个规律在最后一个图的空格里画出相应的图形。 16 数学·三年级下·BS 第4课时 平移和旋转(2) 。基础广场。 1.填一填。 (1)图1向 平移 格得到图2。 (2)图1向 平移 格得到图3。 (3)图1先向 平移 格，再向 移 格得到图4。 2.选一选。 (1)如图，图①先向上平移2格，再向右平移3格可到达图()。 A.② B.③ C.④ 第(1)题图 第(2)题图 (2)将如图的三角形向右平移2格，正确的是( B 3.移一移，描一描。 (1)先把长方形向左平移8格，再向下平移 4格。 (2)先把正方形向上平移7格，再向右平移 沿 6格。 入 探究乐园。 04.移一移，拼数字。 图形①先向( ）平移 图形②先向( )平移 )格，再向() )格，再向( ) 平移()格可以得到 平移()格可以得到 数字“1” 数字“6” 探究学案 17 第5课时1 能移回去吗 。基础广场。 1.你能通过卡片的平移将图2“还原”为图1吗？ B 图1 图2 图形A先向右平移( )格，再向( )平移( )格，记作2，：图形B先向 下平移( )格，再向( )平移()格，记作( 2.填一填。（填序号） (1)下面将爬这块拼图沿方格移回原来的位置的记录正确的是( )。 右 4 34 ① 4,1 ② →3,1 ③上↑ ④ 3,4 (2)下面通过卡片的平移将小兔子还原的记录错误的是( ) A 1 ① A:2,1 ② :1,2← ®B:2， ④B:→2,1 B 探究乐园 3.你能通过卡片的平移将小熊还原吗？设计还原拼图的路线并记录。 A B D 18数学·三年级下·BS 第6课时 小小设计师 。基础广场。 1.下面的图形分别是由相应的基本图形经过怎样的运动得到的？ )》9 2.选一选。 (1)图案 通过( )可以得到 A.平移 B.轴对称 C.平移和轴对称 (2)下面图案中，不是由轴对称设计的是( B. 3.在下面点子图上继续画下去。 。探究乐园· 可 4.下图是几名同学设计的班徽。请你用轴对称或平移的知识，为自己的班级设计班徽。 虚线剪 探究学案 19 第7课时 整理与复习 。基础广场。 1.下面现象中，属于平移的画“△”，属于旋转的画“○”。 ( ) 2.欣赏下面的图案。（填序号） 05月55 中迷专 ① ③ ④ 上面的美丽图案中，( )可由平移得到，( )可由旋转得到，( 是轴对称图形。 是从下面哪张纸上剪下来的？在括号里画“√”。 4.按要求画一画，看一看画出的图形像什么。 (1)把三角形①向右平移5格。 (2)把三角形②先向下平移2格，再向左平移4格。 ② (3)把黑色棋子先向下平移3格，再向右平移1格。 最后拼成的图形像( )。 ·探究乐园。 5.你能将这个小猫还原吗？设计还原路线并记录下来。 ② ① ④ 20 数学·三年级下·BS 第二单元综合复习 思维导图· 将图形沿一条直线对折，折痕两侧的部分能完 全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所 在的这条直线叫作它的对称轴。 对折是寻找轴对称图形对称轴的基本方法。 轴对称 根据“对称轴两边完全一样”来猜想整个图形。 例 把一张纸对折后，在纸上靠近折痕的一侧画出整个图形一半的 图案，然后用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸后得到的图形就 是轴对称图形。 物体（或图形)沿着直线运动的现象叫作平移。 物体（或图形)在平移的过程中，其本身的方向、大小、形状 都不变，只是位置发生了变化 图形的运动 将图形A向右平移6格。 平移 在方格纸 ①找准关键点；②按照 上画平移 移动的方向和距离画出 后的图形： 关键点的对应，点；③连 ) 接所画的对应点。 在把拼图平移的过程中，要说清楚向什么方向平移，平移了几格。 先向上平移2格， 2 —*4 再向右平移4格。 上↑ 先向右平移4格， 再向上平移2格。 +4,4 沿虚线剪 物体〔或图形)绕着一个点或一条轴转动的现象叫作旋转。 旋转 物体（或图形）在旋转的过程中，其本身的大小、形状都不变， 只是方向、位置发生了变化 设计图案 用我们学过的轴对称、平移和旋转设计美丽的图案。 探究学案 21 。易错集训。 易错点1 没有掌握轴对称图形的特点 1.下面的图案中，有()个是轴对称图形。 把一个轴对称图形沿一 条直线对折后，折痕两 侧的图形能够完全重合。 易错点2 没有掌握平移的特点 2.判一判。（对的画“/”，错的画“X”) (1)经过平移可得到1。 () (2)分经过平移可得到命。 () 3.下面哪些鸭子是由1号鸭子平移得到的？把序号圈起来。 2 3 4 5 易错点3 不理解图形平移的距离的含义 4.图中的小车向左平移了()格。 找图形的平移距离时，可 以先找到对应点，对应点 平移的距离就是图形平移 的距离。 5.要铺满最下面两层 分别需要进行怎样的平移？填一填。 1) 需要先向( )平移()格，再向( )平移()格。 (2) 需要先向( )平移()格，再向( )平移()格。 22 数学·三年级下·BS 第二单元过关练习 1.下面图形是轴对称图形的在里画“√”。 A 2.填一填。 (1)灭火器的使用方法如下。 ①提起灭火器 ②拔下保险销 ③对准火源根部④用力压下手柄扫射灭火 根据本学期学过的平移和旋转的知识，图②“拔下保险销”是( )现象， 图④“用力压下手柄”是( )现象。 图① (2)右图中要想将方格最下面两层铺满，图①应先向( )平移() 格，再向( )平移()格。 (3)在括号里填“平移”或“旋转”。 个2以2b1又)个 3.在方格纸上画出图形向右平移6格后的图形，再将画出的图形向下平移4格。 沿虚线剪下 o.o 4.选一选。 (1)(数学文化)下面的小篆文字中，()不是轴对称图形。 B.地 探究学案 23参考答案 (2)850+408×2=1666(米) 答：她至少需要走1666米。 整数乘法（一） 5.(1)502×8或508×2(2)250×8 第1课时武术表演 第4课时去奶奶家 1.(1) 十个 1.504243034092240(竖式略) ×103 位位 2206× 13 2.(1)乐乐家 （6)小时(3)小时 6 3×2 长外婆家 +20 10×2 火车 新站汽车 26 每小时行（112)千米每小时行（58)千米 (2) (2)112×6=672(千米) 314×2=628 十个 300×2=600 位 位位 672+58×3=846(千米) 10×2=20 314 答：乐乐家到外婆家一共有846千米。 4×2=8 2 3.(1)345 (2)45×8=360(米)360<450 600+208-628 628 在图中标出如图所示。 2.6386399824 、笑笑家 3.(1)22×2=44(元) 答：一本《十万个为什么》44元。 ①.公国 超市 。游泳馆 (2)212×3+44=680(元)680<700 4.75×4-15=285(千米)285×2=570（千米） 答：买3套四大名著和1本《十万个为什么》， 700元够。 答：甲、乙两地相距570千米。 4.(1)321×3=963(2)233×1=233 第5课时饮品店 1.5601101801160 第2课时 去游乐园 2.(说一说略) 25×3=75 (1)4×4×3=48(块) ×205 25 (2)25×2×2=100(盆) 36015 3 (75) 3.11×9×4=396(个) 60+15=75 答：这些快递柜一共有396个储物格。 134×7=938 4.34 100×7=700 28×3×4=336(元) 30×7=210 134 答：一共要花336元。 7 4×7=28 (938) 5.100-6×5=7070×6×5=2100 答：正确的结果应该是2100。 700+210+28=938 第6课时有多少名观众 2.84738378954(竖式略) 1.(1)8(2)30(3)240 3.128×5=640(元) 2.238(合理即可) 答：她一共要付640元。 3.(1)B(2)A 4.19×2=38(盒)38×2=76（盒） 4.(1)854×7=5978(2)758×4=3032 答：幼儿园买了76盒酸奶。 第7课时 怎样买最省钱 5.20+35×5=195(元) 方案 答：他们一家最少要花195元买票。 9瓶装/箱6瓶装/箱可乐数量/瓶金额/元 第3课时神奇的0 方案1 1 5 39 171 1.(1)0×60(2)原数0 方案2 2 4 42 180 2.60969030403400(竖式略) 方案3 3 39 162 3.=>><==<= 方案4 4 42 171 4.(1)850×2=1700(米) 32 答：往返至少需要走1700米。 一探究学案·三年 2 方案 大船/条 小船/条 可坐人数租金/元 5.120(合理即可) 6.(1)67×6=402(元) 方案1 0 54 540 答：需要402元。 方案2 8 2 56 576 (2)买7张一等座票需要多少元？ 方案3 2 54 564 107×7=749(元) 方案4 6 5 56 600 答：买7张一等座票需要749元。（答案不唯一） 答：两位老师和51名同学租9条大船租金最 7. 方案 大包装/袋小包装/袋粽子总数/个金额/元 少。（答案不唯一） 方案1 3 0 18 45 3.方案一：分开购买：4×18十60×4=312（元） 方案2 2 1 16 42 方案二：全部团体票：(4十60)×5=320（元） 方案3 1 方案三：4位老师和6名学生买团体票，剩余学 3 18 51 生买学生票：10×5=50（元） 方案4 0 4 16 48 (60-6)×4=216(元) 2142 总费用：50+216=266（元）266<312<320 8.24÷(7-1)=4(分)4×(24-1)=92（分） 答：4位老师和6名学生买团体票，剩余学生买 92×2=184(分) 学生票最省钱，总费用为266元。 答：地铁1号线从儿童乐园到省博物馆往返一 第8课时整理与复习 趟大约需要184分钟。 1.(1)1048(2)><<=>> 二图形的运动（二） (3)580 第1课时轴对称（一） 2.(1)B(2)A(3)C 1.0 3.(1)106530418633600(竖式略) (2)15×4×3=180(元) 重合对称轴 4.23×7=161(厘米) 2.(1)C(2)C 答：七尺实际约为161厘米。 5.按每天70元估计。70×7×4=1960（元） 答：这个商场4周大约一共缴纳电费1960元。 6.(1)如图所示 上中华税含季 小宇在此换桑汽车。 ●姑姑家 (2)176×4=704(千米)55×2=110（千米） 704+110=814(千米) (部分图形对称轴画法不唯一) 答：小宇家到姑姑家一共有814千米。 第2课时轴对称（二）】 7.(答案不唯一)1823 .9 第一单元综合复习 1.(1)C(2)B 2.204534110021001830(竖式略) 3.16×5=80(元) 答：5名同学一共可以便宜80元。 2.中串甲XYU 第一单元过关练习 3.0○ 1.(1)2四(2)998348能 △ △N 2.(1)B(2)C3.432105486900 4.小芳丽丽5.(1)2(2)8 850 137 第3课时平移和旋转(1)】 4.×× 8 XX 3 1.△O△○形状大小 6800 411 2.(1)C(2)B 级数学（下）·BS一 17 3 5.图①：→2：图②：图④：2，。（答案不唯一) 第二单元综合复习 1.2 @回 2.(1)× (2) 从不 4 3.1是 @ 5 6 第4课时 平移和旋转(2) 4.8 1.(1)下4(2)右 9 5.(1)右4 下 4 (3)下3右6（或右6下3） (2)左4下4 2.(1)B(2)C 第二单元过关练习 3.(1)(2)如图所示。 1.A △AN 2.(1)平移旋转(2)右2下3 (3)旋转平移旋转旋转 4.(答案不唯一) 左3下3 右2下3 第5课时能移回去吗 4.(1)B(2)A(3)B 1.2下21左3i,3 5 (答案不唯一) 2.(1)①③(2)①④ 3.拼图A:→2，拼图B 1 1,1拼图：C2。 (答案不唯一) 第6课时小小设计师 6,图形0：5·，：图形@：10（答案不唯-） 1.旋转轴对称平移平移轴对称 7.(答案不唯一) 2.(1)C(2)B 方法一： 方法二： 3. 6 中国 崛起 4.略 第7课时整理与复习 1.△0○△ 三周长 2.① ②③②④ 第1课时 什么是周长(1) 3. 4.(1)(2)如图所示。 2.(1)周长 (2)300 3.(1)B(2)C(3)B 2 4.(2) √ (3) 第2课时什么是周长(2) (3)如图所示鱼 1.55+65+70=190(米) 18 一探究学案·三 48+65+35+52=200(厘米) 2.(1)C(2)B 15×6=90(分米) 3.(长方形的画法不唯一) 2.121212相等相等 3.150+100+180+80+20=530(米) 答：王奶奶绕着公园走一圈大约是530米。 4.100+100+100+100=400(米) 4.(1) 4厘米 400×5=2000(米) 4厘米 答：一共跑了2000米。 4×4=16(厘米) 第3课时长方形周长 (16+4)×2=40(厘米) 1.(1)(4+2)×2=12(米) 答：这个长方形的周长是40厘米。 答：黑板的周长是12米。 (2)4厘米 4厘米 (2)21×4=84(米) 答：正方形的周长是84米。 4×2=8(厘米) 2.(1) 8×4=32(厘米) 答：这个正方形的周长是32厘米。 第三单元综合复习 1.C (2)24(3)7 2.12+6=18(厘米) 3.8×2+12=28(米)12×2+8=32（米） (18+12)×2=60(厘米) 答：最少需要28米篱笆，最多需要32米篱笆。 第三单元过关练习 4.(1)24(2)18 (3)正方形周长：24厘米 两个小长方形的周长之和：18×2=36（厘米） 米 24<36 答：两个小长方形的周长之和与原来正方形的 N 周长相比，变长了。因为原来的正方形的周长 (4)厘米 比两个小长方形的周长之和少了2条边的长度。 (4十2)×2=12（厘米） 第4课时相等的周长 1.521443146114相等7 1厘米 1厘米 1米 3厘米 7厘来 (3)厘米 2厘米 3×4=12(厘米) 3.(1)12(2)5(3)③①② (答案不唯一) 4.(1)C(2)C (3)B 3.(1)1410 (2)正方形8 5.略 (3) 6.150+110+120+290+80=750(米) 答：他一共走了750米。 7.(1)如图所示。（画法不唯一） (2)如图所示。 (答案不唯一) 第5课时整理与复习 1.6×4=24(分米) (13+5)×2=36(厘米) 9+11+11+16+11=58(厘米) 年级数学（下）·BS一