第五单元 分数加减法（二）（知识清单）数学青岛版五年级下册

第五单元 分数加减法（二）单元知识清单讲义 知识点一：通分 1.异分母分数比较大小的方法:可以化成小数进行比较,也可以化成分母相同的分数进行比较。 2.把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫作通分。通分时,相同的分母叫作这几个分数的公分母。 3.通分的方法:通分时,用几个分数分母的公倍数作公分母,为了计算简便,通常选用最小公倍数作公分母。然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 4.提示： (1)通分时,可以以两个分母的任意公倍数作公分母,但为了简便,通常我们选取它们的最小公倍数进行通分; (2)比较异分母分数的大小,如果分数的分母比较大,而分子比较小时,可化成同分子分数进行比较。 知识点二：异分母分数加减法 1.运算法则: (1)通:先通分,把异分母分数化成同分母分数; (2)算:按照同分母分数加减法的计算法则计算; (3)约:计算的结果,能约分的要约成最简分数。 2.注意事项: (1)异分母分数相加、减必须先通分; (2)计算结果需约分的一定要化成最简分数。 3. 计算示例 例1 ： 解： 例2 ： 解： 知识点三：异分母分数加减混合运算 1.混合运算:不带括号的异分母分数加减混合运算,按照从左往右的顺序依次计算,可以分步通分计算,也可以将几个分数一次性通分计算;带括号的分数加减混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。 2.整数加法的交换律、结合律在分数加法中同样适用。 3.简便运算。 (1)简便计算的依据:①加法交换律:a+b=b+a;②加法结合律:a+b+c=a+(b+c);③减法性质:a-b-c=a-(b+c) (2)简便计算的步骤:一看:观察算式的特点;二想:算式中有哪些数可以凑成整数;三算:按运算顺序计算出结果。 知识点四 ：组合问题 在解决组合问题时会遇到同一问题有不同的解决方案的情况,无论选择哪种解决方案,都必须有序地一一列举,列举时可以用画图法,也可以用列表法。 题型一：通分并比较分数的大小 【例1】 先通分，再比较每组两个分数的大小。                                                    【答案】，， ，， ，， ，， 【分析】利用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。 【详解】，， ，所以。 ，， ，所以。 ，， ，所以。 ，， ，所以。 【练1】先通分再比较大小。 和        和        和 【答案】，，；，；，， 【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。之后根据同分母分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，据此解答即可 【详解】； 因为，所以； 因为，所以； ； 因为，所以。 题型二：异分母分数加减法 【例2】一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花。其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰，玫瑰占总面积的几分之几？ 【答案】 【分析】牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰。把圆形花圃的总面积看作单位“1”。用单位“1”减去，再减去，即可得出玫瑰占总面积的几分之几。 【详解】把圆形花圃的总面积看作单位“1”。 ＝ ＝ ＝ 答：玫瑰占总面积的。 【练2】 一根绳子，第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 【答案】米 【分析】两次一共用去的米数＝第一次用去米数＋第二次用去米数，通分即可求和。 【详解】 答：两次一共用去米。 题型三：分数加减混合运算 【例3】粮店原有大米吨，上午卖出了吨，下午卖出了吨，第二天又运来吨。这时粮店有大米多少吨？ 【答案】吨 【分析】原有大米吨，上午卖出吨，下午卖出吨，则第一天共卖出大米（＋）吨。剩余的大米量为：－（＋）吨。第二天又运来吨，计算这时粮店有大米多少吨，就是用－（＋）加计算即可。 【详解】－（＋）＋ ＝－（＋）＋ ＝－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：这时粮店有大米吨。 【练3】学校有一块劳动实验田。总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生。种花生的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【分析】把劳动实验田的总面积看作单位“1”，已知总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生。那么种花生的面积占比＝总面积“1”－种蔬菜的面积占比－种玉米的面积占比，据此计算即可。 【详解】把劳动实验田的总面积看作单位“1”。 1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：种花生的面积占总面积的。 题型四：分数加减简便计算 【例4】计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                    【答案】；；； 【分析】（1）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，再按照从左往右的顺序计算； （2）先去掉括号，再利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，最后按照从左往右的顺序计算； （3）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，再利用加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）计算同分母分数加减法； （4）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，再利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【练4】用简便方法计算下面各题。                                      【答案】；；； 【分析】（1）利用加法交换律将同分母分数先相加； （2）利用减法性质将后两个分数先相加再减； （3）去括号后利用加法交换律将同分母分数先相加； （4）利用加法交换律和结合律将同分母分数分别结合后计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 题型五：组合 【例5】小亮妈妈生日在即，小亮计划在百合、康乃馨、小雏菊、太阳花这4种花中，选择两种花组合送给母亲，一共有( )种不同的组合。 【答案】6 【分析】每一种花都与其它3种花组合，可以有3种组合。一共有4种花，那么就有4×3＝12种组合。但是这样组合就有重复的组合，再除以2，即可求出一共有多少种组合，据此解答。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（种） 小亮妈妈生日在即，小亮计划在百合、康乃馨、小雏菊、太阳花这4种花中，选择两种花组合送给母亲，一共有6种不同的组合。 【练5】端午节假期那天，我和3名好朋友打电话，每两人打电话1次，一共打( )次电话，其中我打( )次电话。 【答案】 6 3 【分析】首先，我们需要找出所有可能的两人通话组合。假设4个人分别为A、B、C、D。那么所有可能的两人组合为：A和B，A和C，A和D，B和C，B和D，C和D，其中选出和A通话的，也就是和我通话。 【详解】假设A、B、C、D四个人。 通话记录如下： A和B，A和C，A和D，B和C，B和D，C和D。 所以，共通话6次。A通话3次。 一、填空题 1．想一想，填一填。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；；； （2）；；； （3）2；5；； （4）10；3； 【分析】分数的加减运算，核心是利用通分将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数的加减法则（分子相加减，分母不变）计算。 【详解】（1）计算 通分： 计算： 结果： （2）计算 通分：， 计算： 结果： （3）计算 通分：， 分母已是8 计算： 结果： （4）计算 通分：， 计算： 结果： 2．比吨多吨是( )吨；千克比( )千克少千克。 【答案】 /0.875 /1.4375 【分析】求比吨多吨是多少吨，用＋计算。 求千克比多少千克少千克，用＋计算。 【详解】＋＝（吨） ＋＝（千克） 比吨多吨是吨；千克比千克少千克。 3．在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )               ( )            ( ) ( )            ( )             ( ) 【答案】 ＝ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】先计算分数算式的结果，再通过通分（或转化为小数）比较大小，核心是分数的加减运算与大小比较规则： 1. 分数加减：异分母分数先通分，转化为同分母分数后，分子相加减； 2. 大小比较：同分母分数比较分子（分子大则分数大），异分母分数先通分再比较。 【详解】① ，＝→ 填“＝” ②，，→ 填“＞” ③，，→ 填“<” ④，，→ 填“＞” ⑤，，→ 填“<” ⑥，，→ 填“<” 4．一个蛋糕，妈妈吃了它的，爸爸吃了这个蛋糕的，要求爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，列式为( )，计算时因为它们的分母不同，也就是( )不同，必须先( )再计算，结果是( )。 【答案】 ＋ 分数单位 通分 【分析】用妈妈和爸爸吃的几分之几相加就是爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几；异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。 【详解】由分析可得：一个蛋糕，妈妈吃了它的，爸爸吃了这个蛋糕的，要求爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，列式为＋，计算时因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，必须先通分再计算， ＋ ＝＋ ＝ 结果是。 5．妈妈冲了一杯纯咖啡，喝了它的后加满纯牛奶，搅拌均匀，又喝了半杯，又加满纯牛奶，最后把整杯咖啡喝完了。此时妈妈喝了( )杯纯咖啡，( )杯纯牛奶。 【答案】 1 /0.75 【分析】一开始是1杯纯咖啡，且后续没有再添加纯咖啡，最后全部喝完，所以妈妈喝的纯咖啡就是1杯。 纯牛奶的量：第一次添加，喝了杯纯咖啡后，加满纯牛奶，此时添加的纯牛奶是杯。第二次添加：又喝了半杯后，加满纯牛奶，此时杯子里剩下的液体是杯（包含咖啡和牛奶的混合液），所以添加的纯牛奶是杯。总共添加的纯牛奶就是用加即可。 【详解】一开始是1杯纯咖啡，且后续没有再添加纯咖啡。所以妈妈喝的纯咖啡就是1杯。 （杯） ＋＝＋＝（杯）（也可写成小数0.75） 妈妈喝了1杯纯咖啡，或0.75杯纯牛奶。 6．已知，，那么A和B相差( )。 【答案】 【分析】要得到 A 和 B 的差值，可将 A、B 的表达式代入中，利用四则运算的去括号法则、加法交换律和加法结合律等进行简便计算。 【详解】 所以已知，，那么A和B相差。 7．计算时，先算( )法，再算( )法，也就是分数加减混合运算顺序与整数加减混合运算顺序( )。 【答案】 减 加 相同 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含加法、减法，按照从左往右的顺序依次计算，整数加减混合运算的顺序同样适用于分数。 【详解】 计算时，先算减法，再算加法，也就是分数加减混合运算顺序与整数加减混合运算顺序相同。 8．“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。悦悦做了两个彩粽，做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时。做这两个彩粽一共用了( )小时。 【答案】//1.15 【分析】根据题意，做第二个彩粽比第一个少用了小时，用做第一个彩粽的时间减去少用的时间，求出做第二个彩粽的时间；然后将做两个彩粽的时间相加，即可求出总时间。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 做这两个彩粽一共用了小时。 二、选择题 9．请在图中的4个分数尺上，选择最合适的一个，表示“”的计算过程。（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】和是异分母分数，需要先通分，两个分母的最小公倍数是12，把异分母分数转化为分母为12的同分母分数，再按照同分母分数加法计算，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 由上可知，③最适合表示“”的计算过程。 故答案为：C 10．如图，圆、正方形、三角形的面积都相等，那么可以表示下边涂色部分面积的运算结果的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据分数的意义，把一个圆看作单位“1”；把正方形平均分成2份，取其中的一份，用表示；把一个三角形平均分成4份，取其中的3份，用表示，则涂色部分面积运算的算式是：，计算出结果再选出正确答案即可。 【详解】 涂色部分面积的运算用算式表示是1＋－。 1＋－ ＝ ＝ 只有C选项可以表示分数，所以可以表示涂色部分面积的运算结果的是。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数加减混合运算、分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。 11．在计算时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是（    ）。 A．分子不同 B．分数单位的个数不同 C．分数大小不同 D．分数单位不同 【答案】D 【分析】对于异分母分数相加减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，然后再进一步解答。 【详解】根据分析可知，再计算＋时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是分数单位不同。 故答案为：D 12．潍坊又称鸢都，是世界风筝的发源地。潍坊风筝节前夕，李师傅、王师傅和张师傅接到了相同数量的风筝订单，几天后，王师傅完成了订单的，李师傅完成了订单的，张师傅完成了订单的一半，谁完成得多？（    ） A．王师傅 B．李师傅 C．张师傅 D．一样多 【答案】C 【分析】在相同的工作时间内，比较三人完成订单的分率，分率越大的，谁就完成得多。 分数大小的比较： 分母相同时，分子越大，分数值就越大； 分子相同时，分母越大，分数值反而越小； 分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞ ＞＞ 张师傅完成得多。 故答案为：C 13．李叔叔把一根长2米的钢管截成3段，第一段长米，比第二段短米，“＋＋”解决的问题是（    ）。 A．第三段长多少米？ B．第二段长多少米？ C．第一段和第二段一共长多少米？ D．第一段和第三段一共长多少米？ 【答案】C 【分析】已知第一段长米，比第二段短米，即第二段比第一段长米，那么“＋”就是第二段的长度；再加上第一段的长度米，就是第一段和第二段总长度。 【详解】A．第三段长多少米？列式为：2－－（＋），不符合题意； B．第二段长多少米？列式为：＋，不符合题意； C．第一段和第二段一共长多少米？列式为：＋＋，符合题意； D．第一段和第三段一共长多少米？列式为：＋[2－－（＋）]，不符合题意； 故答案为：C 14．一个仓库里储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多吨。这个仓库储存了多少吨面粉？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】已知储存了吨大米，比储存的小米多吨，即储存的小米比大米少吨，用大米的吨数减去吨，即是储存小米的吨数；已知储存的面粉比储存的小米多吨，用小米的吨数加上吨，即是储存面粉的吨数。 【详解】 （吨） 这个仓库储存了吨面粉。 列式正确的是：。 故答案为：C 15．王刚有一杯纯果汁，按以下喝法（如下图），他喝的水和纯果汁相比，（    ）。 A．水多 B．纯果汁多 C．一样多 D．无法比较 【答案】A 【分析】把整杯的容量看作“1”，中间无论加了几次水，最后全部都喝完了，说明喝的就是一杯纯果汁；第一次加了整杯的，第二次加了整杯的，第三次加了整杯的，＋＋即表示总共加水的量，最后全部喝完，那么喝的水即是＋＋，再与1比较，即可得解。 【详解】根据分析得，王刚喝了1杯纯果汁； ＋＋ ＝＋＋ ＝ ＞1 说明他喝的水比纯果汁多。 故答案为：A 【点睛】解决此题的难点是求王刚喝水的杯数，纯果汁的杯数就是1杯。 三、排序题 16．把、、按从大到小的顺序排列是( )( )( )。 【答案】 【分析】对于异分母异分子的分数大小比较，先通分，把不同分母的分数化为同分母分数，再比较分子大小。 【详解】 ＞＞，所以＞＞。 四、计算题 17．直接写出得数。                                                                                           【答案】；；0； ；；；1 【详解】略 18．脱式计算，能简算的要简算。 ＋＋＋            ＋（－）            －－ －（－）               －（＋）            ＋－ 【答案】2；； ；； 【分析】＋＋＋，可运用加法交换律和加法结合律进行简便计算，将同分母分数结合在一起计算。 ＋（－），先算括号里的减法，再算括号外的加法，计算时需要通分。 －－，根据减法的性质进行简便计算。 －（－），先算括号里的减法，再算括号外的减法，计算过程中需要通分。 －（＋），先算括号里的加法，再算括号外的减法，计算过程中需要通分。 ＋－，按照从左到右的顺序依次计算，计算过程中需要通分。 【详解】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ －（－） ＝－（－） ＝－ ＝ －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ 19．解方程． x-=            +x=            1-x= 【答案】x=　x=　x= 【详解】略 五、作图题 20．画一画，用阴影部分表示出的计算过程。 【答案】见详解 【分析】把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数。表示把一个正方形平均分成3份，取其中1份；表示把一个正方形平均分成9份，取其中4份。要计算，因为3和9的最小公倍数是9，根据分数的基本性质，这样就把两个异分母分数转化为同分母分数，方便相加。即。然后按照这个算式，依据分数的意义依次作图即可（分子就是需要涂的格数）。 【详解】如图： 六、解答题 21．环保小组三个同学去公园清理“白色垃圾”。明明清理了千克，比亮亮多清理了千克，芳芳比亮亮多清理了千克，芳芳清理了多少千克“白色垃圾”？ 【答案】千克 【分析】用明明清理的质量减去千克求出亮亮清理的质量，再用亮亮清理的质量加上千克即可求出芳芳清理了多少千克“白色垃圾”。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝（千克） 答：芳芳清理了千克“白色垃圾”。 22．星欣幼儿园“六·一”节买回一些气球，大班分到这些气球的，中班比大班多分到这些气球的，剩下的分给小班。小班分到这些气球的几分之几？ 【答案】 【分析】已知大班分到这些气球的，中班比大班多分到这些气球的，那么中班分到这些气球的； 把这些气球看作单位“1”，用“1”减去大班、中班分到这些气球的分率，即是小班分到这些气球的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：小班分到这些气球的。 23．一根桥墩全长12米，垂直打入水中。打入河底淤泥的部分长米，比露出水面的部分少米。水深多少米？ 【答案】米 【分析】先用＋，求出露出水面的部分长度；再用桥墩的长度－露出水面部分的长度－淤泥的长度，即可求出水的深度。 【详解】12－－（＋） ＝12－－（＋） ＝12－－ ＝－ ＝－ ＝（米） 答：水深米。 24．甲、乙、丙三组同学采集树种。丙组采集了多少千克？ 【答案】千克 【分析】根据题意，丙组采集的比甲、乙两组采集的总数少千克，先把甲、乙两组采集树种的质量相加，求出甲、乙两组采集的总数，再减去千克，即是丙组采集的质量。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千克） 答：丙组采集了千克。 25．“水果之家”运进100千克水果，第一天卖出了，第二天卖出了。 （1）这两天一共卖出了几分之几？ （2）“”这个算式所解决的问题是（                  ），并计算。 【答案】（1） （2）剩下总质量的几分之几； 【分析】（1）已知第一天卖出了，第二天卖出了，用加法求出两天一共卖出几分之几。 （2）把水果总质量看作单位“1”，算式“”表示总质量减去第一天、第二天卖出的质量占总质量的分率，那么求的是剩下总质量的几分之几。 根据异分母分数减法的计算法则计算出算式“”的结果。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】（1） 答：这两天一共卖出了。 （2）“”这个算式所解决的问题是（剩下总质量的几分之几）。 答：剩下总质量的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 分数加减法（二）单元知识清单讲义 知识点一：通分 1.异分母分数比较大小的方法:可以化成小数进行比较,也可以化成分母相同的分数进行比较。 2.把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫作通分。通分时,相同的分母叫作这几个分数的公分母。 3.通分的方法:通分时,用几个分数分母的公倍数作公分母,为了计算简便,通常选用最小公倍数作公分母。然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 4.提示： (1)通分时,可以以两个分母的任意公倍数作公分母,但为了简便,通常我们选取它们的最小公倍数进行通分; (2)比较异分母分数的大小,如果分数的分母比较大,而分子比较小时,可化成同分子分数进行比较。 知识点二：异分母分数加减法 1.运算法则: (1)通:先通分,把异分母分数化成同分母分数; (2)算:按照同分母分数加减法的计算法则计算; (3)约:计算的结果,能约分的要约成最简分数。 2.注意事项: (1)异分母分数相加、减必须先通分; (2)计算结果需约分的一定要化成最简分数。 3. 计算示例 例1 ： 解： 例2 ： 解： 知识点三：异分母分数加减混合运算 1.混合运算:不带括号的异分母分数加减混合运算,按照从左往右的顺序依次计算,可以分步通分计算,也可以将几个分数一次性通分计算;带括号的分数加减混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。 2.整数加法的交换律、结合律在分数加法中同样适用。 3.简便运算。 (1)简便计算的依据:①加法交换律:a+b=b+a;②加法结合律:a+b+c=a+(b+c);③减法性质:a-b-c=a-(b+c) (2)简便计算的步骤:一看:观察算式的特点;二想:算式中有哪些数可以凑成整数;三算:按运算顺序计算出结果。 知识点四 ：组合问题 在解决组合问题时会遇到同一问题有不同的解决方案的情况,无论选择哪种解决方案,都必须有序地一一列举,列举时可以用画图法,也可以用列表法。 题型一：通分并比较分数的大小 【例1】 先通分，再比较每组两个分数的大小。                                                    【练1】先通分再比较大小。 和        和        和 题型二：异分母分数加减法 【例2】一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花。其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰，玫瑰占总面积的几分之几？ 【练2】 一根绳子，第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 题型三：分数加减混合运算 【例3】粮店原有大米吨，上午卖出了吨，下午卖出了吨，第二天又运来吨。这时粮店有大米多少吨？ 【练3】学校有一块劳动实验田。总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生。种花生的面积占总面积的几分之几？ 题型四：分数加减简便计算 【例4】计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                    【练4】用简便方法计算下面各题。                                      题型五：组合 【例5】小亮妈妈生日在即，小亮计划在百合、康乃馨、小雏菊、太阳花这4种花中，选择两种花组合送给母亲，一共有( )种不同的组合。 【练5】端午节假期那天，我和3名好朋友打电话，每两人打电话1次，一共打( )次电话，其中我打( )次电话。 一、填空题 1．想一想，填一填。 （1） （2） （3） （4） 2．比吨多吨是( )吨；千克比( )千克少千克。 3．在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )               ( )            ( ) ( )            ( )             ( ) 4．一个蛋糕，妈妈吃了它的，爸爸吃了这个蛋糕的，要求爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，列式为( )，计算时因为它们的分母不同，也就是( )不同，必须先( )再计算，结果是( )。 5．妈妈冲了一杯纯咖啡，喝了它的后加满纯牛奶，搅拌均匀，又喝了半杯，又加满纯牛奶，最后把整杯咖啡喝完了。此时妈妈喝了( )杯纯咖啡，( )杯纯牛奶。 6．已知，，那么A和B相差( )。 7．计算时，先算( )法，再算( )法，也就是分数加减混合运算顺序与整数加减混合运算顺序( )。 8．“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。悦悦做了两个彩粽，做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时。做这两个彩粽一共用了( )小时。 二、选择题 9．请在图中的4个分数尺上，选择最合适的一个，表示“”的计算过程。（    ） A．① B．② C．③ D．④ 10．如图，圆、正方形、三角形的面积都相等，那么可以表示下边涂色部分面积的运算结果的是（    ）。 A． B． C． 11．在计算时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是（    ）。 A．分子不同 B．分数单位的个数不同 C．分数大小不同 D．分数单位不同 12．潍坊又称鸢都，是世界风筝的发源地。潍坊风筝节前夕，李师傅、王师傅和张师傅接到了相同数量的风筝订单，几天后，王师傅完成了订单的，李师傅完成了订单的，张师傅完成了订单的一半，谁完成得多？（    ） A．王师傅 B．李师傅 C．张师傅 D．一样多 13．李叔叔把一根长2米的钢管截成3段，第一段长米，比第二段短米，“＋＋”解决的问题是（    ）。 A．第三段长多少米？ B．第二段长多少米？ C．第一段和第二段一共长多少米？ D．第一段和第三段一共长多少米？ 14．一个仓库里储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多吨。这个仓库储存了多少吨面粉？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．王刚有一杯纯果汁，按以下喝法（如下图），他喝的水和纯果汁相比，（    ）。 A．水多 B．纯果汁多 C．一样多 D．无法比较 三、排序题 16．把、、按从大到小的顺序排列是( )( )( )。 四、计算题 17．直接写出得数。                                                                                           18．脱式计算，能简算的要简算。 ＋＋＋            ＋（－）            －－ －（－）               －（＋）            ＋－ 19．解方程． x-=            +x=            1-x= 五、作图题 20．画一画，用阴影部分表示出的计算过程。 六、解答题 21．环保小组三个同学去公园清理“白色垃圾”。明明清理了千克，比亮亮多清理了千克，芳芳比亮亮多清理了千克，芳芳清理了多少千克“白色垃圾”？ 22．星欣幼儿园“六·一”节买回一些气球，大班分到这些气球的，中班比大班多分到这些气球的，剩下的分给小班。小班分到这些气球的几分之几？ 23．一根桥墩全长12米，垂直打入水中。打入河底淤泥的部分长米，比露出水面的部分少米。水深多少米？ 24．甲、乙、丙三组同学采集树种。丙组采集了多少千克？ 25．“水果之家”运进100千克水果，第一天卖出了，第二天卖出了。 （1）这两天一共卖出了几分之几？ （2）“”这个算式所解决的问题是（                  ），并计算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $