7.2 概率 同步练习 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

7.2概率 同步练习 一、单选题 1．抛一枚均匀的骰子，下列事件中，发生可能性最大的是（　 　） A．点数是奇数 B．点数是3的倍数 C．点数大于5 D．点数小于5 2．某路口红绿灯的时间设置如下：红灯秒，绿灯秒，黄灯秒．当出租车经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最大（    ） A．红灯 B．绿灯 C．黄灯 D．不能确定 3．盒子里有除颜色外完全相同的5个红球、4个黄球、3个绿球，小明每次任意摸出一个球，记录下颜色后放回，然后摇匀再摸．前6次摸球的情况为红球、红球、黄球、红球、红球、黄球，则第7次小明摸球摸出的球是（   ） A．红球 B．黄球 C．绿球 D．红球、黄球或绿球 4．下图表示各事件发生的概率，其中随机事件的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．一个事件发生的概率不可能是（    ） A． B．1 C． D．0 6．彩票是公平公正的机会游戏，国家发行彩票的目的是筹集社会公益资金，促进社会公益事业发展．已知某种彩票的中奖概率为，则下列说法正确的是（    ）    A．买张这种彩票，不可能中奖 B．买张这种彩票，可能有张中奖 C．买张这种彩票，一定有张中奖 D．若人每人买张这种彩票，一定会有一人中奖 7．不透明的袋子中有2个红球、个黄球，这些小球除颜色外无其他差别．随机摸取1个小球后放回，连续摸取次，每次摸取到的都是黄球，下列说法正确的是（   ） A．第6次摸取到的一定是黄球 B．第6次摸取到的可能还是黄球 C．第6次摸取到的一定是红球 D．第6次摸取到红球的可能性更大 8．下列说法正确的是（    ） A．昆明明天降雨的概率为，表示昆明明天有一半的时间在下雨 B．掷一枚质地均匀的硬币100次，恰好有50次正面朝上 C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数是必然事件 D．明天太阳从东方升起是必然事件 二、填空题 9．掷一枚硬币3次有两次正面向上，一次反面向上，则第4次掷正面向上的可能性为 ． 10．抛掷两枚均匀的硬币，硬币落地后，朝上一面只有以下三种情况：①全是正面；②一正一反；③全是反面．其中事件发生的可能性最大的是 ． 11．如图，小悦已经有两根木棍，长度分别为和，从右侧的三个抽屉中随机选取一个，则从抽屉中选取的木棍与小悦手中的木棍能够组成三角形的可能性 不能组成三角形的可能性．（填“大于”“等于”或“小于”） 12．任意取三个连续自然数，其中有一个是3的倍数的可能性 有一个是4的倍数的可能性．（填“”“”或“”） 13．如图，盒子中装有3个红球，2个黑球，要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出 个球． 14．盒子里有5个白球，7个黄球和2个红球，若从中任意摸一个球，摸到 球的可能性最小．如果要使拿到这种颜色的球可能性最大，至少需要增加 个这种颜色的球． 15．一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意挪一次，黄色朝上的次数最多，红色和绿色朝上的次数一样多，可能有 个面涂了黄色． 16．投掷一枚形状规则、质地均匀的骰子（六个面分别标记、、、、、点），有下列事件：①掷得的点数是；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不小于；④掷得的点数为．这些事件发生的可能性由大到小排列是 （填序号）． 17．一个盒子中有 a 个红球和 b 个黄球，每个球除了颜色外都相同． 若从盒子中摸到红球的可能性小于摸到黄球的可能性，则a与b的大小关系是 ． 18．八年级（1）班有40位同学，他们的学号是，随机抽取一名学生参加座谈会，下列事件：①抽到的学号为奇数；②抽到的学号是个位数；③抽到的学号不小于35．其中，发生可能性最小的事件为 （填序号）． 三、解答题 19．请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性． (1)买20注七星彩票，获特等奖500万； (2)袋中有20个球，1个红球，19个白球，从中任取一球，取到红色的球； (3)掷一枚均匀的骰子，6点朝上； (4)100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品； (5)早晨太阳从东方升起； (6)小丽能跳高． 20．有左、右两个抽屉，左边抽屉有个红球和个白球，右边抽屉有个红球和个白球，从左、右两个抽屉中各取一球，从哪一个抽屉中取出的球是红球的可能性更大？ 21．请将下列事件发生的可能性标在下图中的大致位置上． (1)4张相同的小标签分别标有数字1，2，3，4，从中任意抽取1张，抽到标有数字0的小标签，记为事件A； (2)三段长度分别为的线段能构成三角形，记为事件B． 22．某商家举行有奖销售活动，抽奖活动设置了翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下图所示．若只能在9个数字中选择1个数字翻奖牌，请解决下列问题： (1)以下奖品中，得到的可能性最小的是_______（填选项）； A．平板        B．手机        C．球拍        D．水壶 (2)请你设计下图的翻奖牌背面剩余的奖品，奖品包含手机、球拍、水壶，使得抽到水壶的可能性抽到球拍的可能性抽到手机的可能性． 23．如果买1张彩票中奖的概率是，那么买1张彩票一定不会中奖吗？买1000张彩票一定能中奖吗？ 24．如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了分别涂有黄色、绿色的2个扇形区域．数学小组的同学做转盘试验；转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程．若指针指向分界线，不计次数，则重新转动转盘，直至指针指向某一区域为止．获得数据如下： 转动转盘的次数 200 300 400 1000 1600 2000 转到黄色区域的频数 72 93 130 334 532 667 转到黄色区域的频率 0.36 m 0.325 n 0.3325 0.3335 (1)下列说法中错误的有_______（填写序号）． ①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，所以第9次转动时指针一定指向绿色区域； ②转动转盘15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数； ③转动转盘200次，指针指向绿色区域的次数一定为128． (2)求表中m，n的值，并估计随机转动转盘“指针指向黄色区域”的概率（精确到0.1）． 25．我校体育社团为了解同学们对足球、篮球、排球三种球类运动爱好情况，随机调查了名学生．每位学生选且只能选择其中一项最喜欢的球类运动，根据调查结果，他们绘制成下列两幅不完整的统计图． 如果这名学生中有人选择足球，那么在我校学生中随机调查一名学生．对于这三种球类运动，这名学生最喜欢篮球运动的可能性大小为______．（不用列式，直接填空） 26．红岭中学七年级数学小组在综合实践活动中调查肯德基、真功夫和必胜客三家餐饮店的外卖评价情况．他们在美团外卖上找到这三家店，并分别随机选出了800条网络评价，统计如表： 等级 评价条数 店铺 五星 四星 三星及三星以下 合计 肯德基 m 278 120 800 真功夫 359 n k 800 必胜客 325 275 200 800 (1)根据统计表中的信息，计算 ； (2)若在“真功夫”的评价中，三星及三星以下占比为，则 ； (3)当顾客给出评价不低于四星时，可以称之为一次良好的用餐体验．根据调查的结果，顾客选择 _________（填店名），获得良好用餐体验的可能性最大． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】分别计算各自概率后判断即可． 【详解】A．∵奇数有1，3，5共3个，∴点数是奇数的概率为； B．∵3的倍数的数有3，6，∴点数是3的倍数的概率为； C．∵点数大于5的数有6共1个，∴点数大于5的概率为； D．∵点数小于5的数有1，2，3，4共4个，∴点数小于5的概率为； ∵， ∴发生可能性最大的是点数小于5． 故选D． 【点睛】此题考查了概率的计算方法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率． 2．B 【分析】此题考查了可能性的大小，根据在这几种灯中，每种灯时间的长短，即可得出答案，理解概率的定义是解题的关键． 【详解】解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小， 故选：． 3．D 【分析】本题考查了独立事件的概念，熟练掌握独立事件的概念是解决本题的关键． 根据题意可知每次摸球都是独立事件，前次结果不影响下次概率，由此可解． 【详解】解：盒中共有5红、4黄、3绿球，每次摸球后放回并摇匀， ∴每次摸球时各颜色球的数量和概率保持不变， 即红球概率为，黄球为，绿球为， 由于每次摸球独立，前6次结果不影响第7次， 故第7次摸球时，红、黄、绿球均有可能被摸出，只是概率不同． 故选：D ． 4．B 【分析】本题主要考查了事件的分类，解题的关键是掌握随机事件的定义． 利用随机事件的定义进行判断即可． 【详解】解：根据随机事件的定义得， 事件和事件是随机事件， 故选：B． 5．A 【分析】本题考查了概率的意义，根据随机事件发生的概率在0和1之间，不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1，可得答案． 【详解】解：A、任何事件的概率不能大于1小于零，故A符合题意； B、任何事件的概率不能大于1小于零，故B不符合题意； C、任何事件的概率不能大于1小于零，故C不符合题意； D、任何事件的概率不能大于1小于零，故D不符合题意； 故选：A． 6．B 【分析】本题考查了概率的意义，根据概率的意义，反映了事件发生的机会的大小，不一定会发生，解题的关键是正确理解概率的意义． 【详解】、买张这种彩票，可能中奖，原选项不符合题意； 、买张这种彩票，可能有张中奖，可能会发生，原选项符合题意； 、买张这种彩票，不一定有张中奖，原选项不符合题意； 、人每人买张这种彩票，不一定会有一人中奖，原选项不符合题意； 故选：． 7．B 【分析】本题考查了随机事件以及事件发生可能性的大小，理解事件可能性大小是解题的关键； 根据不同颜色的球的数量确定摸到哪种球的可能性的大小后即可确定正确的选项，即可求解； 【详解】解：∵不透明的袋子中有2个红球、个黄球， ∴每次摸球摸到红球概率为，每次摸球摸到黄球概率为； A、第6次摸取到的一定是黄球，错误，第6次摸取到的不一定是黄球，也有可能是红球； B、第6次摸取到的可能还是黄球，正确； C、第6次摸取到的一定是红球，错误，第6次摸取到的不一定是红球，也有可能是黄球； D、第6次摸取到红球的可能性更大，错误，第6次摸取到黄球的可能性更大； 故选：B； 8．D 【分析】本题考查了概率的意义和随机事件的定义，本题解决的关键是理解概率的意义． 利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析即可得出答案． 【详解】解：A、降雨的概率是，指有的可能性会下雨，也有50%的可能性不下雨，故不符合题意； B、掷一枚质地均匀的硬币100次，不一定有50次正面朝上，故不符合题意； C、任意买一张电影票，座位号是2的倍数是随机事件，故不符合题意； D、明天太阳从东方升起是必然事件，故符合题意． 故选：D． 9．/ 【分析】本题考查了可能性； 根据概率的意义就是事件出现的机会的大小，硬币出现正面向上与反面向上的机会相等，即可得到答案． 【详解】解：因为每次掷硬币正面朝上的概率都是，前面的结果对后面的概率是没有影响的， 所以第4次掷正面向上的可能性为， 故答案为：． 10．② 【分析】本题主要考查了求概率， 抛掷两枚均匀硬币，一共有4种可能得结果，再确定全是正面，一正一反，全是反面的概率，比较得出答案． 【详解】解：抛掷两枚均匀硬币，可能出现的结果有4种，且每种结果发生的可能性相同，所有等可能结果有4种：正正、正反、反正、反反， 其中全是正面包含1种结果，其概率为；一正一反包含2种结果，其概率为；全是反面包含1种结果，其概率为， 因为， 所以一正一反发生的可能性最大． 故答案为：②． 11．小于 【分析】本题主要考查三角形三边数量关系，事件的可能性大小，掌握事件可能性的计算是关键． 根据题意得到第三边的取值方法，结合题意得到能组成三角形的有1种，不能组成三角形的有2种，由此即可求解． 【详解】解：设三角形第三边长为， ∵，即， ∵从抽屉中选取的木棍有3种结果，其中能组成三角形的有1种，即， ∴不能组成三角形的有2种， ∴组成三角形的可能性小于不能组成三角形的可能性， 故答案为：小于． 12． 【分析】此题考查了可能性的大小，根据题意判断出是3的倍数的可能性和是4的倍数的可能性，进而求解即可． 【详解】∵三个连续自然数中至少有一个是3的倍数，有可能都不是4的倍数，比如：1，2，3 ∴任意取三个连续自然数，其中有一个是3的倍数的可能性为1，是4的倍数的可能性为0到1 ∴有一个是3的倍数的可能性有一个是4的倍数的可能性． 故答案为：． 13．3 【分析】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．把红、黑两种颜色看作2个抽屉，要保证摸出两个同色的球，摸出球的个数应比抽屉数多1即可． 【详解】解：由题意，要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出3个球； 故答案为：3． 14． 红 6 【分析】本题主要考查了可能性大小的实际应用，掌握可能性大小的比较方法是解题的关键． 比较盒子里白球、黄球、红球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小．要使拿到这种颜色的球可能性最大，则其个数至少要比7多1，据此即可确定需要增加的个数． 【详解】解：∵， ∴红球的数量最少，所以从中任意摸一个球，摸到红球的可能性最小． ∵（个）， ∴要使拿到这种颜色的球可能性最大，至少需要增加6个这种颜色的球． 故答案为：红，6． 15．4 【分析】本题考查可能性，可能性的大小与数量的多少有关，要黄色朝上的次数最多，所以涂黄色面最多；红色和绿色朝上的次数一样多，所以涂红色和绿色的面一样多，据此解答即可． 【详解】解：一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，黄色朝上的次数最多，红色和绿色朝上的次数一样多． 如果每种颜色朝上的数量都一样多，则红、黄、绿各涂2个面， 但现在黄色朝上的次数最多，而红色和绿色朝上的次数要一样多， 因此只能是红色、绿色各1个面，黄色涂4个面． 故答案为：4． 16．② ③ ① ④ 【分析】此题考查可能性大小的比较，正确记忆相关知识点是解题关键．只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．分别比较情况数的大小即可选得答案． 【详解】解：根据题意，投掷一枚普通的六面体骰子，共种情况： ① 掷得的点数是包含种情况； ② 掷得的点数是奇数包括种情况； ③ 掷得的点数不小于包括种情况； ④ 掷得的点数为包括种情况， 故发生的可能性由大到小的顺序排为② ③ ① ④． 故答案为：② ③ ① ④． 17． 【分析】本题考查了概率公式，明确概率的意义是解题的关键． 由于从盒子中摸到红球的可能性小于摸到黄球的可能性，则盒子里面红球的个数小于黄球的个数，据此即可解答． 【详解】解：∵从盒子中摸到红球的可能性小于摸到黄球的可能性， ∴盒子里面红球的个数小于黄球的个数， ∴． 故答案为：． 18．③ 【分析】分别求出三个事件的可能性，再比较大小即可得到答案． 【详解】解：①抽到的学号是奇数的可能性为； ②抽到的学号是个位数的可能性为； ③抽到的学号不小于35的可能性为， ， 发生可能性最小的事件为为③， 故答案为：③． 【点睛】本题主要考查了基本可能性的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比． 19．(1)可能性极小 (2)不太可能 (3)可能 (4)很可能 (5)一定 (6)不可能 【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小，据此逐一判断即可． 【详解】（1）解：买20注七星彩票，获特等奖500万，可能性极小； （2）解：袋中有20个球，1个红球，19个白球，从中任取一球，取到红色的球，不太可能； （3）解：掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能； （4）解：100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能； （5）解：早晨太阳从东方升起，一定； （6）解：小丽能跳高，不可能． 【点睛】本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间． 20．左边 【分析】本题考查了可能性大小，根据概率的相关知识进行解答即可． 【详解】解：两个抽屉都有个球，但左边抽屉的红球比右边抽屉的红球多， 从左边抽屉中取出一球是红球的可能性更大． 21．(1)见详解 (2)见详解 【分析】本题主要考查了事件发生的可能性，熟练掌握相关知识是解题关键．事件根据发生的可能性可以分为三类：不可能事件、随机事件、必然事件．不可能事件是指不可能发生的事件，其概率为0；必然事件是指必然发生的事件，其概率是1；随机事件是指可能发生也可能不发生的事件，其发生的概率等于事件可能出现的次数与所有可能出现的次数的比值． （1）4张相同的小标签分别标有数字1，2，3，4，从中任意抽取1张，抽到标有数字0的小标签为不可能事件，据此即可获得答案； （2）根据三角形三边关系，可知三段长度分别为的线段能构成三角形，即可获得答案． 【详解】（1）解：4张相同的小标签分别标有数字1，2，3，4，从中任意抽取1张， 抽到标有数字0的小标签为不可能事件，即发生的可能性为0， 故事件A发生的可能性标在下图中的大致位置上，如下图所示： （2）解：三段长度分别为的线段， ∵， ∴三线段能构成三角形，即发生的可能性为1， 故事件B发生的可能性标在上图中的大致位置上，如图所示． 22．(1)B (2)见解析 【分析】本题主要考查可能性的大小． （1）根据图中的信息可以得到抽到四种奖品各自的可能性大小，再进行比较即可得出结论； （2）根据出现次数越多可能性越大求解． 【详解】（1）解：∵抽到“水壶”的可能性，抽到“球拍”的可能性，抽到“手机”的可能性，抽到“平板”的可能性，， ∴抽到“手机”的可能性最小， 故答案为：B； （2）解：设计六张牌中有三张写着水壶，有两张写着球拍，有一张写着手机，如图所示： 23．见解析 【分析】买1000张彩票结果是随机的，再结合买1000张彩票中奖的可能性比买1张彩票中奖的可能性大，解答即可． 【详解】解：买1000张彩票相当于做1000次试验，而每次试验的结果是随机的，只能说买1000张彩票中奖的可能性比买1张彩票中奖的可能性大，买1张彩票有可能中奖，买1000张彩票不一定中奖， 买1张彩票有可能中奖，买1000张彩票不一定中奖． 【点睛】本题考查了概率的意义，熟练掌握概率的意义是解题的关键． 24．(1)①③ (2) 【分析】本题考查的是可能性的大小．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． （1）根据可能性的大小分别对每一项进行分析，即可得出答案； （2）根据频率可得的值，再利用频率来估计概率即可． 【详解】（1）解：①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，但第9次转动时指针不一定指向绿色区域，故本选项说法错误； ②转动15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数，故本选项说法正确； ③转动转盘200次，指针指向绿色区域的次数不一定为128，故本选项说法错误； 故答案为：①③； （2）解：，， 根据表格信息可知，随着转动次数的增加，转到黄色区域的频率稳定在， 故． 25． 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图，由名学生中有人选择足球，得女生中有人选择足球，得女生有人，女生选篮球有人，得男生有人，男生选篮球有人，得这名学生最喜欢篮球运动的可能性大小． 【详解】解：由名学生中有人选择足球， 由条形统计图可知：男生选择足球的人数为人， 女生中有人选择足球， 由扇形统计图可知：女生中选择足球的占调查人数的， 调查的名学生中，女生有人， 女生选篮球有人， 调查的名学生中，男生有人， 男生选篮球有人， 这名学生最喜欢篮球运动的可能性大小． 故答案为：． 26．(1)402 (2)150 (3)顾客选择肯德基餐饮店．理由见解析 【分析】本题考查了概率的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比． （1）用800减去四星和三星及三星以下的人数，即可得出m的值； （2）用800乘以三星及三星以下占比，即可求出k的值； （3）根据概率公式先求出三家餐饮店获得良好的用餐体验的可能性，再进行比较即可得出答案． 【详解】（1）解：． 故答案为：402； （2）解：由题意，可得． 故答案为：150； （3）解：顾客选择肯德基餐饮店．理由如下： 从样本看，肯德基餐饮店获得良好用餐体验的比例为， 真功夫餐饮店获得良好用餐体验的比例为， 必胜客餐饮店获得良好用餐体验的比例为， 肯德基餐饮店获得良好用餐体验的比例最高， 由此估计，肯德基餐饮店获得良好用餐体验的比例最高． 故答案为：肯德基． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $