3.二 数量间的乘除关系-【探究学案】2025-2026学年二年级下册数学同步训练（人教版·新教材）

数量间的乘除关系 第1课时 倍的认识 。基础广场。 1.圈一圈，填一填。 ￥￥名￥￥￥华￥￥￥ (1)有()朵，空有()朵。￥比多()朵要比空少()朵。 (2)有()朵，之有()个2朵，空的朵数是里的()倍。 2.第二排画○，使○的个数是△的4倍，并填一填。 第一排：△△△ 第二排： 第二排3个○为一组，要画( )组，一共要画( )个O。 3.数一数，填一填。 (1)09990099 (2)⑧》⊙⑤ 9099909 ®⊙⑤⑤⑧ 红气球的个数是黄气球的()倍。 足球的个数是篮球的()倍。 4.O0OCOO000○ (1)增加1个□后，○的个数是☐的( )倍。 (2)去掉()个○后，○的个数是□的2倍。 ● 探究乐园· 5.按要求涂色。 (1)给△涂色，使涂色部分的个数是未涂色部分的3倍。 △△△△△△△△△△△△△△△△ (2)给○涂色，使未涂色部分的个数是涂色部分的4倍。 ○OO○00000000O○O○O○○ 16 数学·二年级下 第2课时求一个数是另一个数的几倍 基础广场。 1.数一数，填一填。 ○○○○○○○○○ 求○的个数是○的几倍，就是求()里面有几个()，用() 法计算，列式为( )。 2.(1)书包的价格是文具盒的几倍？ (2)文具盒比书包便宜多少钱？ 64元 8元 3.广场上有一群鸽子。 (1)灰鸽子的数量是黑鸽子的几倍？ 黑鸽子 白鸽子灰鹤子 6只 18只 30只 (2)请你提出其他数学问题并解答。 剪 探究乐园。 下 4.国庆节期间，李阿姨拍了一段庆祝国庆的小视频发在微信朋友圈，当天点 赞数有9个，到第二天累计点赞数达到72个。第二天的点赞数是前一天 的几倍？ 探究学案 17 第3课时求一个数的几倍是多少 。基础广场。 洁洁拼洁清洁清 1.看图填一填。 侵的只数是爱的()倍，求有多少只，就 9只 是求()个()是多少，用( )法计算。 ?只 列式：☐○☐=☐( ) 2.一辆大客车的限乘人数是小轿车的6倍，这辆大客车限乘多少人？ 限乘5人 3.学校艺术节中二年级同学展出一批书法作品，其中硬笔书法作品有9幅， 软笔书法作品的数量是硬笔书法作品的6倍。二年级同学展出了多少幅 软笔书法作品？（先在下图中填出条件和问题，再列式解答) ()幅 )作品： )作品： ()幅 。探究乐园· 4.老师给课堂上表现优秀的同学发放奖励贴纸。小南有6张贴纸，园园说：“如 果我给小南1张贴纸，我的贴纸数量就是小南的2倍。”园园有多少张贴纸？ 18 数学·二年级下 第4课时已知一个数的几倍是多少，求这个数 。基础广场。 1.(传统文化)舞龙和舞狮是我国传统文化中不可或缺的民俗文化活动。舞 龙队共有32人，是舞狮队的4倍，舞狮队有多少人？ ?人 舞狮队： 是舞狮队的( )倍 舞龙队： 2.有8朵花。 ()人 多雾多华翠黎军 (1)蜜蜂的数量是花朵的3倍， (2)蜜蜂的数量是蝴蝶的4倍， 蜜蜂有多少只？ 蝴蝶有多少只？ 3.在一次环保活动中，第一小组回收了18节旧电池，是第二小组回收旧电 池的3倍。第三小组回收的旧电池是第二小组的2倍。第二小组和第三 小组各回收了多少节旧电池？ 可 ● 探究乐园。 剪 下 4.水果店运进苹果和梨共45筐，其中苹果的筐数是梨的4倍。水果店运进 苹果和梨各多少筐？ 探究学案 19 重难点练习一与倍有关的简单实际问题 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个数的5倍是30，求这个数。正确的列式是()。 ①30+5 ②30-5 ③30÷5 (2)根据右边的线段图，下列说法错误的是（ )。 ①甲比乙的3倍多3 5 乙：1 ②甲比乙的3倍少3 甲： ③如果甲再增加2，甲就是乙的4倍 2.花坛里种了三种花。 月季种了40盆，是 向日葵的数量是 芍药数量的5倍。 芍药的3倍， (1)芍药种了多少盆？ (2)向日葵种了多少盆？ 3.科技小组的同学们制作模型，女生制作了7个模型，男生比女生多制作 14个。男生制作的模型数量是女生的几倍？ 4.一种细菌，每经过1分钟，就由原来的1个变成3个。经过3分钟，这种 细菌变成了原来的几倍？ 20 数学·二年级下 第5课时与倍有关的加减问题 基础广场。 1.看图列式计算。 9米 红绳：□ 是红绳长度的5倍 一共？米 绿绳：9 ?米 2.李大伯家养了8只公鸡，养的母鸡的只数是公鸡的6倍。 (1)李大伯家养了多少只母鸡？ (2)李大伯家一共养了多少只鸡？ 3.停车场里停着一些车。 (1)轿车停了多少辆？ 7辆 面包车： 轿车： ?辆 (2)看图提出一个问题并解答。 可沿 ● 探究乐园。ww 线 4.二(1)班图书角有36本故事书，是科技书数量的4倍。科普书的数量又 是科技书的2倍。二(1)班图书角这三种书一共有多少本？ 探究学案 21 第6课时提出问题或补充条件解决问题 。基础广场。 1.看图提出一个数学问题并解答。 笔记本 /7元公 /56元☑ 2.校足球队有男生25人， 。校足球队有女生多少 人？请你补充合适的条件并解答。 3.临平小学举办了一场投篮比赛。下面是几名学生的对话，请你从他们的 对话中选择合适的信息解决问题。 ①小南：我投中了9个。 要求小宇投中了多少个，应选 ②小宇：我投中的个数是小南的2倍。 择信息( )。(填序号) ③小华：我投中的个数比小宇多8个。 ④小明：小宇投中的个数是我的3倍。 探究乐园 4.根据算式补充合适的条件或提出问题。 (1)一副羽毛球拍现价28元， 。原来一副羽毛球 拍多少钱？ 28+4=32(元) (2)鲜花店今天卖出42枝百合，是卖出的郁金香的6倍。 2 42÷6=7(枝) 42+7=49(枝) 22 数学·二年级下 整理和复习 。基础广场。 1.幸福小学召开运动会，会场四周有8面蓝旗，32面黄旗。 (1)黄旗的数量是蓝旗的几倍？ (2)红旗的数量是蓝旗的6倍， 红旗有多少面？ 2.(1)在一辆公交车上，黄色爱心专座有5个，蓝色普通座位的数量是黄色 爱心专座的7倍。公交车上一共有多少个座位？ (2)在一辆公交车上，黄色爱心专座有5个，蓝色普通座位比黄色爱心专 座多30个。公交车上一共有多少个座位？ 冷 ● 探究乐园。 SAFAFAAAFAFRAAAF/RAAFA4/4R4A44AAFAAA4/AA84444/RAAFA//4AR844444FF888444417 线 3.看图补充合适的条件或问题，再解答。 下 (1)蜜蜂有16只，是蝴蝶只数的4倍。 ? 蝴蝶： 解答： 蜜蜂： (2)蜜蜂有16只， 。蜻蜓有多少只？ 蜻蜓： 解答： 探究学案 23 第二单元综合复习 ·思维导图。 一个数里有几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。 倍的认识 举例：心中意店信月 意的个数是中的2倍。 求一个数 一个数÷另一个数=倍数 是另一个 举例：有12个△，4个○。△的个数是○的几倍？ 数的几倍 12÷4=3 一个数×倍数=另一个数 求一个数 举例： 8朵 的几倍是 红花：当 8×4=32(朵) 多少 黄花： ?朵 量间的 已知数÷倍数=一个数 已知一个 数的几倍 举例： ?朵 红花： 是多少， 是红花的5倍 关系 20÷5=4(朵) 求这个数 黄花： 20朵 已知一个数量，再根据两个数量之间的倍数关系，求这两个 与倍有 数量的和或差。 关的加 举例：有4个苹果，梨的数量是苹果的3倍。梨有多少个？苹 诚问题 果和梨一共有多少个？ 4×3=12(个)4+12=16（个） 1.根据条件提出合适的问题：已知两个数量，可以根据需 要求它们的和、差，以及它们之间的倍数关系。 提山问题或 2.根据条件和问题补充合适的条件：根据不同的数量关系 补充条件解 决问题 (和、差、倍数)可以补充不同的条件，且补充的条件要 合理。 3.提出的问题或补充的条件不同，解决问题的方法也不同。 24 数学·二年级下 易错集训。 易错点1 误把“倍”当作单位名称 1.看图列式计算。 7个 是的？倍 35个 易错点2 混淆“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多 少”这两类数量关系 2.每天锻炼1小时。 跳绳的有6人。 踢球的人数是跳绳的3倍。 跑步的有24人 (1)踢球的有多少人？ (2)跑步的人数是跳绳的几倍？ 易错点3 不会根据题目提出合适的问题或补充条件 3.看图提出一个数学问题并解答。 我折了35架纸飞机。 我折了7架 小萌 小红 虚线剪 纸飞机。 我折的纸飞机数 小丽 量是小丽的4倍。 下 o4. 根据算式补充合适的条件和问题。 学校体育室有8个足球， 篮球有多 少个？ 8×3=24(个) 24-8=16(个) 探究学案 252.(1)7(2)531 第2课时求一个数是另一个数的几倍 3.58÷6=9(页)…4（张） 9+1=10(页) 1.84除8÷4=2 口答：放完这些照片至少需要10页相册。 2.(1)64÷8=8 4.黑黑 口答：书包的价格是文具盒的8倍。 5. 8 6 7 (2)64-8=56(元) 86 4 74 5 537 口答：文具盒比书包便宜56元。 64 42 35 3.(1)30÷6=5 0 3 2 口答：灰鸽子的数量是黑鸽子的5倍。 (2)白鸽子的数量是黑鸽子的几倍？ (第三个竖式答案不唯一) 18÷6=3 第一单元综合复习 口答：白鸽子的数量是黑鸽子的3倍。（答 1.(1)61(2)423 案不唯一) 2.(1)5(2)6 4.72-9=63(个)63÷9=7 第一单元过关练习 口答：第二天的点赞数是前一天的7倍。 1.7…16…237…4 (竖式略) 第3课时求一个数的几倍是多少 2.5675 1.339乘9×3=27（只） 3.(1)③(2)③(3)②(4)③ 2.5×6=30(人) 4.42÷8=5(辆)…2（件）5+1=6（辆） 口答：这辆大客车限乘30人。 口答：至少需要6辆三轮车。 8 5.(1)30÷7=4(台)…2（片） (9)幅 (硬笔书法)作品： 口答：可以组装4台风扇。 (软笔书法)作品： (2)30÷4=7(台)…2（片） (？)幅 4-2=2(片) 9×6=54(幅) 口答：至少再拿来2片扇叶就正好。 口答：二年级同学展出了54幅软笔书法作品。 6.(1)31÷7=4(个)…3（天） 4.6+1=7(张)7×2=14（张） 口答：3月有4个星期，还多3天。 14+1=15(张) (2)3月1日是星期五。 口答：园园有15张贴纸。 7.5×6+2=32(块) 第4课时 已知一个数的几倍 口答：这盒糖果最少有32块。 是多少，求这个数 二数量间的乘除关系 1.舞队人 第1课时倍的认识 是舞狮队的(4)倍 舞龙队： 1.(圈一圈略) (32)人 (1)21088(2)255 32÷4=8(人) 2.O○○O00000000412 口答：舞狮队有8人。 3.(1)4(2)3 2.(1)8×3=24(只) 4.(1)2(2)2 口答：蜜蜂有24只。 5.(1)△△△△△△△△△△△△△△△△ (2)24÷4=6(只) (2)●●●●OOOO00OOOO0 0oooo 口答：蝴蝶有6只。 14 一探究学案· 3.18÷3=6(节)6×2=12（节） 口答：买一本笔记本和一个篮球一共要 口答：第二小组回收了6节旧电池，第三小 63元。（答案不唯一） 组回收了12节旧电池。 2.是女生人数的5倍25÷5=5（人） 4.4+1=545÷5=9(筐) 口答：校足球队有女生5人。（答案不唯一） 9×4=36(筐) 3.①②9×2=18（个） 口答：水果店运进苹果36筐，梨9筐。 口答：小宇投中了18个。 重难点练习一与倍有关的简单实际问题 4.(1)比原来便宜了4元 1.(1)③(2)② (2)今天郁金香卖出多少枝 2.(1)40÷5=8(盆) 两种花今天一共卖出多少枝 口答：芍药种了8盆。 整理和复习 (2)8×3=24(盆) 1.(1)32÷8=4 口答：向日葵种了24盆。 口答：黄旗的数量是蓝旗的4倍。 3.14+7=21(个)21÷7=3 (2)8×6=48(面) 口答：男生制作的模型数量是女生的3倍。 口答：红旗有48面。 4.第1分钟：1×3=3（个） 2.(1)5×7=35(个)5+35=40（个） 第2分钟：3×3=9（个） 口答：公交车上一共有40个座位。 第3分钟：9×3=27（个）27÷1=27 (2)5+30=35(个)5+35=40（个） 口答：经过3分钟，这种细菌变成了原来的 口答：公交车上一共有40个座位。 27倍。 3.(1)蝴蝶有多少只16÷4=4（只） 第5课时与倍有关的加减问题 (2)是蜻蜓只数的2倍16÷2=8（只） 1.绿绳：9×5=45（米） 第二单元综合复习 一共：9十45=54（米） 1.35÷7=5 2.(1)8×6=48(只) 2.(1)6×3=18(人) 口答：李大伯家养了48只母鸡。 口答：踢球的有18人。 (2)8+48=56(只) (2)24÷6=4 口答：李大伯家一共养了56只鸡。 口答：跑步的人数是跳绳的4倍。 3.(1)7×4=28(辆) 3.小红折了多少架纸飞机？ 口答：轿车停了28辆。 7×4=28(架) (2)轿车比面包车多停了多少辆？ 口答：小红折了28架纸飞机。（答案不唯一） 28-7=21(辆) 4.篮球的个数是足球的3倍篮球比足球多 口答：轿车比面包车多停了21辆。（答案 多少个（或足球比篮球少多少个） 不唯一) 第二单元过关练习 4.36÷4=9(本)9×2=18（本） 1.(1)③(2)①(3)② 36+9+18=63(本) 2.7×3=21(条)7+21=28（条》 口答：二(1)班图书角这三种书一共有63本。 口答：鱼缸里有21条红金鱼，黑金鱼和红 第6课时提出问题或补充条件解决问题 金鱼一共有28条。 1.买一本笔记本和一个篮球一共要多少钱？ 3.(1)12÷6=2 7+56=63(元) 口答：扫地的女生人数是男生的2倍。 年级数学（下）一 (2)擦玻璃的人数 6321 3216 3621 3261 (3)扫地的人数是擦桌子和椅子的几倍 三万以内数的认识 6个 6个十 第1课时1000以内数的认识 6个百 6个千 1.(1)二百九十八二百九十九三百 第4课时 算盘的认识 三百零一 1. （梁) (上珠) （档) (2)八百二十(3)423423 (框) (下珠) 2.245二百四十五604六百零四 (1)51 0 （2)左右 810八百一十 2 3.②①③ 4.80527400 千位百位十位个位 5.（答案不唯一) 百位十位个位 百位十位个位 百位十位个位 (105) (600) (222) 第2课时认识1000 5370 3570 5530 3750 4.用1颗上珠和1颗下珠在算盘上可以拨出 1.(1)四千千千 7个四位数。分别是：6000、5100、5010、 (2)九百七十九百八十九百九十 5001、1500、1050和1005. 一千 第5课时认识计数单位“万” (3)1000 100 10 1.(1)万位千位百位十位万0 2.(1)960 980 1000 (2)一万100 (2)990 995 1000 (3)百千万 (3)1000990970 2.② 3. 3.图中表示的数是九千九百九十。在十位上 千位百位十位个位千位百位十位个位 再拨一颗珠子后，这个数是10000。画图 4.(1)1000(2)1000(3)10050 如图所示。 第3课时10000以内数的认识 1.(1)一千一百(2)八千九百九十八九千 万位千位百位十位个位 2.34263426三千四百二十六 4.(1)8000900010000 3. 9546 (2)1000099009750 千位百位十位个位 第6课时万以内数的读法 542 1.三千五百四十六3546 六千二百零三623 千位百位十位个位 五千八百58 6 2.八千八百零八六千九百三十二 千位百位十位个位 五千六百零七 一探究学案· 3.6430 8720 8067 (9300 4005 2.(1)400 (2)3000 (3)6288 3.(1)4095 (2)2980(3)4980 不读出“零” 只读一个“零” 4.(1)8059 (2)5980(3)8950 4.(1)9003、3009、9030、3090 重难点练习—万以内数的认识 (2)9300、3900 1.(1)八千八百四十九(2)四千零九十六 第7课时 万以内数的写法 (3)五千五百 1.132452202058 2.(1)1805634 2. (2)4027 4000 数 千 百 写作 (3)80101800 三千一百 。●● 。。 3196 九十六 3.(1)②④ 0。。。 400030002000 四千零 (2)3000 4060 六十 (3)2834元/3028元/ 4.这个四位数最大是5931，读作五千九百三 七千零五 7005 十一，它由5个千、9个百、3个十和1个一 3.8391 8391=8000+300+90+1 组成。 60536053=6000+50+3 第10课时简单的加、减法 4.470059026060 30085200 7000 1.(1)99000(2)1257700 5.最大的一位数是9。 2.1607009000804000600 百位：13-9-2=2 3.一张床和一台空调一共多少钱？ 千位：13-2-2=9 2000+3000=5000(元) 这个四位数是9229。 口答：一张床和一台空调一共5000元。 第8课时万以内数的大小比较 (答案不唯一) 4.1100-400=700(米) 1.>>>>><<< 500+700=1200(米) 大最高相等 口答：小宁家到小力家有1200米。 2.(1)222<2002<2020<2022<2200<2220 5 100 (填法不唯一) (2)5700>5079>5070>5007>750>570 3.2979 9 600 400 300 200 500 万位千位百位十个国 万位羊福首位十个国 整理和复习 1,6个千和6个十6个千、6个百和6个一 6个千和6个百6个千和6个 万位千位百位十个包 万位千但百位十位个位 6600 6006 6060 6606 1001<1010<1100<2000 2.845456 5.(1)3850、3805、3580、3508、3085、3058 3.(1)2000 1000300030002000 (2)8530、8503、8350、8305、8053、8035 (2)42(3)2000 (3)85303058 4.9000九千 1004 一千零四 第9课时万以内数的近似数 1.(1)近似准确 最大四位数： 千百十个 (2)300050008000 9000 年级数学（下） 15