2.一 有余数的除法-【探究学案】2025-2026学年二年级下册数学同步训练（人教版·新教材）

参考答案 一 有余数的除法 第1课时认识有余数的除法 时间在哪里 1.(1)△△△△△△△△△△△5151 第1课时认识时间 11除以2等于5余1 1.（时)针 (2)6O6ò6O6O04242 (分)针 ooo (秒)针 18除以4等于4余2 (1)1212560 2.(1)3232 (2)11215 60 (2)厚拿o000 O000 xx000 (3)15601 42342 2.112030018030420 3.(答案不唯一) 3.3时10时半或10时30分 6时50分 g●@@@g@@ @●Qe@@e@ 4. @唐意博隐 意●@●●●博度 第2课时余数与除数的关系 263 263 9时10分 5时5分11时25分 1.13÷6=2(个)…1（根） 第2课时我与时间的故事 14÷6=2(个)…2（根） 1.多于1分钟/少于1分钟/ 15÷6=2(个)…3（根） 2.(1)③(2)③ 16÷6=2(个)…4（根） 3.(答案均不唯一)402030 17÷6=2(个)…5（根） 30秒还可以拍20下球，记录如下： 18÷6=3(个)小 2.(1)②(2)①(3)③ 拍球 20下 3.11一3=8,8=1×8=2×4，因为余数都比 除数小，所以除数可能是4或8，对应的商 爸爸开从福洲 乐乐吗完一首歌 明明跑100米 吃一顿饭常要 到质门约需要 需要 嘉安 ++州 是2或1。有2种填法，分别为11÷4= 2…3或11÷8=1…3。 3小时 3分钟 20分钟 20秒 第3课时 有余数除法的竖式计算(1) 第3课时我的时间小书 1.52 1.1510 5…(商) 分掉的个数 2 （徐效)…632…（被除戴 剩下的个数 30(6×5的积) 每盘放的个数 2…(余数)） 总个数 2.(1)4242 4 314 12 2 做作业 踢球 读书 练琴 (2)505 5 3.9时-8时30分=30分 315 15 9时35分一9时10分=25分 0 10时15分-9时40分=35分 3.17÷4=4…14×4+1=17 11时5分-10时25分=40分 18÷5=3…35X3+3=18 40分>35分>30分>25分熊猫 4.545263 一探究学案·二 第4课时 有余数除法的竖式计算(2) 3.28÷6=4(批)…4（人） 1. 8 4+1=5(批) 542 想：42里最多有 口答：他应该第5批进去。 (8）个5。 40 4.15÷2=7(副)…1（块） 2 42÷5=8(副)…2（块）7<8 口答：最多可以做7副快板。 5 想：6和(5)相乘 63 第6课时 解决问题(2) 4 的积最接近34，并 30 且小于34。 1.426÷4=6(组)…2（盏） 4 6 余数是(2)，说明 2.4756 6 426 第26盏灯笼是一组 中的第(2)盏，是 黄 3.7 7 5 24 5 (黄)色的。 430 741 2 28 35 2.(1)小刚小云小兰(2)34 2 6 3.23÷4=5(组)…3（个） 4.28÷3=9(个)…1（元） 第6组的前3个圆片中有2个是蓝色的。 口答：如果都买圆面包，能买9个，还剩1元。 3×5+2=17(个) 5 7 8 9 口答：前23个圆片中蓝色圆片有17个。 643 4 3 5 9 8 4 4. 42 32 81 16…25…35 1 3 3 重难点练习一用有余数的除法解决问题 重难点练习一有余数的除法 1.58÷8=7(束)…2（枝） 1.47…47…2(竖式略)》 口答：可以扎成7束。 2.7…1365…7479…366 2.(1)u(2)6 除数商余数 3.(1)26÷8=3(个)…2（只） 3.753764 3+1=4(个) 4.70÷8=8(件)…6（粒）8一6=2（粒） 口答：至少需要4个大鸽笼。 口答：这些纽扣最多可以钉8件衣服，还剩 (2)26÷6=4(个)…2（只） 6粒。再增加2粒就可以正好再钉一件衣服。 4+1=5(个) 5.(1)831(2)35 口答：至少需要5个小鸽笼。 第5课时 解决问题(1) (3)8+6×3=26(只) 1.(1)356除 口答：1个大鸽笼和3个小鸽笼搭配能正 35÷6=5(盒)…5（个） 好装下26只鸽子。 口答：能装满5盒。 4.32÷4=8(组)32÷5=6（组）…2（个） (2)433 口答：园园是按1黄2红1绿4个圆片一 35÷8=4(次)…3（个）4+1=5（次） 组摆的。乐乐是按1黄2红1绿1黄5个 口答：这些蛋挞要烤5次才全部烤完。 圆片一组摆的。 2.48÷7=6(个)…6（根） 整理和复习 口答：48根吸管可以制作6个这样的秋千。1.8…4526…3277…568 年级数学（下）一 13 2.(1)7(2)531 第2课时求一个数是另一个数的几倍 3.58÷6=9(页)…4（张） 9+1=10(页) 1.84除8÷4=2 口答：放完这些照片至少需要10页相册。 2.(1)64÷8=8 4.黑黑 口答：书包的价格是文具盒的8倍。 5. 8 6 7 (2)64-8=56(元) 86 4 74 5 537 口答：文具盒比书包便宜56元。 64 42 35 3.(1)30÷6=5 0 3 2 口答：灰鸽子的数量是黑鸽子的5倍。 (2)白鸽子的数量是黑鸽子的几倍？ (第三个竖式答案不唯一) 18÷6=3 第一单元综合复习 口答：白鸽子的数量是黑鸽子的3倍。（答 1.(1)61(2)423 案不唯一) 2.(1)5(2)6 4.72-9=63(个)63÷9=7 第一单元过关练习 口答：第二天的点赞数是前一天的7倍。 1.7…16…237…4 (竖式略) 第3课时求一个数的几倍是多少 2.5675 1.339乘9×3=27（只） 3.(1)③(2)③(3)②(4)③ 2.5×6=30(人) 4.42÷8=5(辆)…2（件）5+1=6（辆） 口答：这辆大客车限乘30人。 口答：至少需要6辆三轮车。 8 5.(1)30÷7=4(台)…2（片） (9)幅 (硬笔书法)作品： 口答：可以组装4台风扇。 (软笔书法)作品： (2)30÷4=7(台)…2（片） (？)幅 4-2=2(片) 9×6=54(幅) 口答：至少再拿来2片扇叶就正好。 口答：二年级同学展出了54幅软笔书法作品。 6.(1)31÷7=4(个)…3（天） 4.6+1=7(张)7×2=14（张） 口答：3月有4个星期，还多3天。 14+1=15(张) (2)3月1日是星期五。 口答：园园有15张贴纸。 7.5×6+2=32(块) 第4课时 已知一个数的几倍 口答：这盒糖果最少有32块。 是多少，求这个数 二数量间的乘除关系 1.舞队人 第1课时倍的认识 是舞狮队的(4)倍 舞龙队： 1.(圈一圈略) (32)人 (1)21088(2)255 32÷4=8(人) 2.O○○O00000000412 口答：舞狮队有8人。 3.(1)4(2)3 2.(1)8×3=24(只) 4.(1)2(2)2 口答：蜜蜂有24只。 5.(1)△△△△△△△△△△△△△△△△ (2)24÷4=6(只) (2)●●●●OOOO00OOOO0 0oooo 口答：蝴蝶有6只。 14 一探究学案· 3.18÷3=6(节)6×2=12（节） 口答：买一本笔记本和一个篮球一共要 口答：第二小组回收了6节旧电池，第三小 63元。（答案不唯一） 组回收了12节旧电池。 2.是女生人数的5倍25÷5=5（人） 4.4+1=545÷5=9(筐) 口答：校足球队有女生5人。（答案不唯一） 9×4=36(筐) 3.①②9×2=18（个） 口答：水果店运进苹果36筐，梨9筐。 口答：小宇投中了18个。 重难点练习一与倍有关的简单实际问题 4.(1)比原来便宜了4元 1.(1)③(2)② (2)今天郁金香卖出多少枝 2.(1)40÷5=8(盆) 两种花今天一共卖出多少枝 口答：芍药种了8盆。 整理和复习 (2)8×3=24(盆) 1.(1)32÷8=4 口答：向日葵种了24盆。 口答：黄旗的数量是蓝旗的4倍。 3.14+7=21(个)21÷7=3 (2)8×6=48(面) 口答：男生制作的模型数量是女生的3倍。 口答：红旗有48面。 4.第1分钟：1×3=3（个） 2.(1)5×7=35(个)5+35=40（个） 第2分钟：3×3=9（个） 口答：公交车上一共有40个座位。 第3分钟：9×3=27（个）27÷1=27 (2)5+30=35(个)5+35=40（个） 口答：经过3分钟，这种细菌变成了原来的 口答：公交车上一共有40个座位。 27倍。 3.(1)蝴蝶有多少只16÷4=4（只） 第5课时与倍有关的加减问题 (2)是蜻蜓只数的2倍16÷2=8（只） 1.绿绳：9×5=45（米） 第二单元综合复习 一共：9十45=54（米） 1.35÷7=5 2.(1)8×6=48(只) 2.(1)6×3=18(人) 口答：李大伯家养了48只母鸡。 口答：踢球的有18人。 (2)8+48=56(只) (2)24÷6=4 口答：李大伯家一共养了56只鸡。 口答：跑步的人数是跳绳的4倍。 3.(1)7×4=28(辆) 3.小红折了多少架纸飞机？ 口答：轿车停了28辆。 7×4=28(架) (2)轿车比面包车多停了多少辆？ 口答：小红折了28架纸飞机。（答案不唯一） 28-7=21(辆) 4.篮球的个数是足球的3倍篮球比足球多 口答：轿车比面包车多停了21辆。（答案 多少个（或足球比篮球少多少个） 不唯一) 第二单元过关练习 4.36÷4=9(本)9×2=18（本） 1.(1)③(2)①(3)② 36+9+18=63(本) 2.7×3=21(条)7+21=28（条》 口答：二(1)班图书角这三种书一共有63本。 口答：鱼缸里有21条红金鱼，黑金鱼和红 第6课时提出问题或补充条件解决问题 金鱼一共有28条。 1.买一本笔记本和一个篮球一共要多少钱？ 3.(1)12÷6=2 7+56=63(元) 口答：扫地的女生人数是男生的2倍。 年级数学（下）一有余数的除法 第1课时认识有余数的除法 基础广场。 1.圈一圈，填一填。 (2)18个O,4个4个地圈。 (1)11个△，2个2个地圈。 △△△△△△△△△△△ O0 OOO OOOOO0OOO 圈了( )组，剩下( )个。 圈了( )组，剩下()个。 11÷2 (组)… (个) 18÷4= (组)… (个) 读作：( )。 读作：( )。 2.分桃子。 (1)14个桃子，每只小猴分4个。可以分给()只小猴，还剩( )个。 C①①①CQ①QQQ 14÷4=(只)…（个） (2)14个桃子，平均分给3只小猴。把分的结果画出来。 用○代 替桃子。「 每只小猴分( )个，还剩()个。 14÷=(个)…（个） 探究乐园· 3.把16个月饼平均分，怎样分没有剩余？怎样分有剩余？画一画（各画一 种)。 Q@@g⊙⑨⑨⑨ @Q●g⑨●●@ QQ⑨Qg9Q● gg9@9@⑨ 04 数学·二年级下 第2课时余数与除数的关系 基础广场。 1用小棒摆○，摆一摆，填一填。 小棒的根数 摆的结果 算式 12 oo 12÷6=2(个) 13 ○O1 14 ○OI 15 ○○1 16 ○○11 17 ○○11 18 0OO 我发现：在有余数的除法算式中，余数都比除数( )。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)在算式△÷☆=2…5中，☆( )。 ①一定大于2 ②一定大于5 ③一定小于5 (2)在算式△÷8=○…☐中，□最大只能是( )。 ①7 ②8 ③9 (3)乐乐写了一道有余数的除法算式，这道算式的余数可能是5、4、3、2、1 中的任意一个，乐乐写的算式是( )。 可 ①☆÷4 ②☆÷5 ③☆÷6 虚线剪 探究乐园· 3. 园园做11÷☐=☐…3这道题时遇到了困难，你能帮她填一填吗？ 除数和商分别是几？ 有几种填法？ 园园 探究学案 05 第3课时有余数除法的竖式计算() 。基础户场 1.把32个苹果平均放到6个盘子里，每盘放几个？还剩几个？算一算，连一连。 32÷6=☐（个）…☐（个） …( 分掉的个数 ( ）…6/32…( 剩下的个数 …( 每盘放的个数 …( 总个数 2.填一填，并写出竖式。 (1)14块西瓜，每3块装一盘。装了()盘，还剩()块。 314 14÷3=(盘)…（块） (2)15块西瓜，每3块装一盘。装了()盘，还剩()块。 315 15÷3=(盘) 3.看图填空。 ·探究乐园。 4.()里最大能填几？ 3X( )<16 ( )×6<26 ()X7≤40 4×( )<10 ( )X8≤50 9×()<35 06数学·二年级下 第4课时 有余数除法的竖式计算(2) 基础广场。 1.想一想，填一填。 想：42里最多有 想：6和()相乘 5 4 2 63 4 )个5。 的积最接近34，并 且小于34。 2.直接写出下面各题的商。 624 754 948 850 427 3. 30里面最多有( )个4。 41里面最多有()个7。 430 741 4.园园有28元钱，如果都买圆面包，能买多少个？还剩多少钱？ 圆面包 3元/个 可沿虚线 。探究乐园。 下 5.在 里填上合适的数。 8 0 3 9 8 2 2 3 3 探究学案 07 重难点练习一有余数的除法 1.算一算，填一填。 32÷8= 46÷6=☐… 65÷9=☐…☐ 832 646 965 2.填一填。 36÷5= 47÷8=☐…☐ 66÷7=… 5×7+1= 8×5+7= 7×9+3= 我发现：在有余数的除法算式中，被除数=( )X( )+( )。 3.()里最大能填几？ ()×3<23 6×()34 8×( )31 ()×8<62 4×()<28 ()×522 4.一共有70粒纽扣，每件衣服要钉8粒纽扣，这些纽扣最多可以钉几件衣 服？还剩几粒？再增加几粒就可以正好再钉一件衣服？ mnne 70粒 5.想一想，填一填。 (1)在有余数的除法算式÷=3…7中，除数最小是()，此时 被除数是( )。 (2)在有余数的除法算式÷6=…中，如果商与余数相等，那 么被除数最大是( 08数学·二年级下 第5课时解决问题() 基础广场。 1.妈妈做了35个蛋挞。 (1)每6个蛋挞装一盒，能装满几盒？ 求能装满几盒，就是 求( )里面最多 有几个( ）,用 )法计算。 (2)家里的烤箱每次烤8个，这些蛋挞要烤多少次才全部烤完？ 烤( )次后，还 剩( )个，剩下 的( )个也需要 烤1次。 2.手工课上，老师教同学们用吸管制作秋千（如图）。48根吸管可以制作多 少个这样的秋千？ 3.二(1)班同学排队测视力。乐乐排在第28个，他应该第几批进去？ 每批检查6人。 乐乐 探究乐园。 可 沿 线 4.(传统文化)快板是一种传统说唱艺术，又称“数来宝”。做一副快板需要 下 “两长五短”7块竹板。非遗工艺品店新进了一批竹板，最多可以做多少 副快板？ 长板15块 短板42块 探究学案 09 第6课时解决问题(2) 基础广场 1.为庆祝国庆，文创街按下面的顺序挂起了灯笼。第26盏灯笼是什么颜色的？ ①④①心O◆ 灯笼是按红、黄、蓝、绿 余数是( ),说明 )种不同的颜色各 2 第26盏灯笼是一组 一 盏为一组的规律挂的。 中的第( 盏，是 )色的。 (组)…（盏） 口答：第26盏灯笼是( )色的。 2.4个小朋友轮流报数。 4 (1)下面的数分别是谁报的？ 1 小兰 15( )21( ) 28( 小小云 3 (2)在32、33、34、35、36这几个数中，( ) 小刚 小丽 是小丽报的。 3.按照下面的规律摆下去，前23个圆片中蓝色圆片有多少个？ QO○○C○○○Q○○○… 。探究乐园。 4.观察下面第1~6个图形的变化规律，按这样的规律，画出第16个、第25个 和第35个图形。 3 5 16 25… 35 10 数学·二年级下 重难点练习一—用有余数的除法解决问题 1.花店购进了58枝玫瑰花，每8枝扎一束，可以扎成几束？ 2.(跨学科)有一排单韵母按一定的规律排列：aoeiuuaoeiuu… (1)第35个单韵母是()。 (2)在前35个单韵母中，“o”出现了()次。 3.将26只鸽子放进下面的两种鸽笼里。 (1)如果都放进大鸽笼，至少需要几个大鸽笼？ 最多可放 最多可放 (2)如果都放进小鸽笼，至少需要几个小鸽笼？ 8只鸽子 6只鸽子 (3)几个大鸽笼和几个小鸽笼搭配能正好装下26只鸽子？ 可 沿 4.园园和乐乐按规律摆圆片。说说他们分别是按什么规律摆的。 线剪 0o●●0 下 我摆的第32个 我摆的第32个 是●， 是● 园园 乐乐 探究学案 11 整理和复习 基础广场。 1.算一算。 52÷6= 27÷4= 68÷9= 6×8+4= 4×6+3= 9X7+5= 2.想一想，填一填。 (1)在有余数的除法算式☆÷8=7…○中，○的填法有( )种可能。 (2)用一堆小棒摆独立的○，如果有剩余，最多剩( )根；如果摆5个这 样的图形后，还有剩余，那么这堆小棒最少有( )根。 3.假期旅行，园园拍了58张照片，她想把这些照片放在每页装6张的相册 里，放完这些照片至少需要多少页相册？ 4.(传统文化)围棋是一种起源于我国古代的棋类游戏，深受人们的喜爱。 下面是小南用棋子在棋盘上摆出的图案，照这样的规律摆下去，第38颗 棋子是( )色的，第45颗棋子是( )色的。 。探究乐园。 5.将除法竖式补充完整。 6 6 5 0 3 2 12 数学·二年级下 第一单元综合复习 思维导召· 认识有余 当平均分一些物品有剩余且不够再分时，剩余的数叫余数， 带有余数的除法就是有余数的除法。 数的除法 例：9÷4=2…1,1是余数，算式读作：9除以4等于2余1 余数和除 数的关系 在有余数的除法中，余数都比除数小 1用竖式计算的方法：先写竖式除号，再把被除数和 除数分别写在除号的里面和外面左侧。在计算商是一位 数的除法时，商要写在被除数个位的上面，除数与商的 有余数的除法 乘积写在被除数的下面，最后写余数 3…商 有余数除法 例：除数…413…被除数 的帐式计箅 12…4×3的积 1…余数 2.有余数除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求 商，想除数和几相乘的积最接近被除数，且小于被除数， 商就是几。 3.在有余数的除法中，被除数=除数×商+余数 用进一法解决“至少”问题，用去尾法解决“最多”问题。 解决问题 解决规律问题时，余数是几，就和一组里面的第几个图形相 同；没有余数时，就和一组里面的最后一个图形相同。 易错集训 易错点1 没有掌握余数和除数的关系 1.填一填。 可 沿 (1)在算式☐÷7=△…☆中，☆最大是()，最小是（)。 线 (2)在算式○÷△=5…3中，△最小是()，这时○是( )。 下 易错点2 解决实际问题时，不会合理选择“进一”法或“去尾”法 2.38个小朋友坐小火车，小火车里有两种车厢，动感车厢每节可以坐8人， 动漫车厢每节可以坐6人。 (1)如果全都坐动感车厢，那么至少需要()节车厢。 (2)如果全都坐动漫车厢，那么最多可以坐满()节车厢。 探究学案 13