吉林省第二实验中学2025-2026学年七年级上学期数学月考试题二

南湘中学七年级 2025-2026学年度上学期 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（ ） A. 负数 B. 负数或零 C. 正数或零 D. 正数 2. 如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 四棱柱 D. 圆锥 3. 下列说法错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 的系数是 C. 的次数是3 D. 的常数项是1 4. 如图，点是线段的中点，点是线段的中点，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，平分，且，度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件中能判定是（ ） A. B. C. D. 7. 已知代数式，当时值为3，那么当时值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 8. 如图，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回（即），根据光的反射可知，其原理如图所示，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 若，则的补角为__________． 10. 若与的和是单项式，则__________． 11. 如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是___． 12. 若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为______． 13. 如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为_______°． 14. 如图，ABCD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列结论：①GEMP；②∠EFN＝135°；③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN．其中正确的结论有_____(写出所有正确结论的序号)． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算： （1） （2） 16. 化简： （1） （2） 17. 如图，C为线段的中点，D在线段上，且，，求线段的长度． 18. 如图是的正方形网格，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，请按要求画图（要求：作图只用无刻度的直尺）． （1）在图中，过点作直线的垂线，垂足为点； （2）在图中，作，使； （3）在图中，作点，使点在线段上且的长度最小． 19. 已知． （1）化简； （2）若，且与B的和不含x的一次项，求a的值． 20. 如图，直线相交于点，． （1）若，求的度数； （2）若平分，求的度数； 21. 如图点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D. 试说明：∠A=∠F. 请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）. 解：∵∠AGB＝∠DGF（ ） ∠AGB＝∠EHF(已知) ∴∠DGF＝∠EHF（ ） ∴（ ）∥（ ）（ ） ∴∠D＝（ ）（ ） ∵∠D＝∠C(已知) ∴（ ）＝∠C（ ） ∴（ ）∥（ ）（ ） ∴∠A＝∠F（ ） 22. 【知识初醒】 如图①，在长方形纸条中，，，，将长方形纸条沿折叠，点落在处，点落在处，交于点，若，则_________度； 【类比探究】 如图②，在图①的基础上将四边形折叠，点落在直线上的处．点落在处，得到折痕，则折痕与有怎样的位置关系？说明理由； 【拓展延伸】 如图③，在图②的基础上，过点作的平行线，请你直接写出和的数量关系，不用说明理由． 23. 【阅读理解】定义：数轴上给定不重合两点、，若数轴上存在一点，使得点到点的距离等于点到点的距离的2倍，则称点为点与点的“双倍绝对点”．请解答下列问题： （1）【特例探究】若点表示的数为，点表示的数为1，点为点与点的“双倍绝对点”，则点表示的数为______． （2）【抽象探究】若点表示的数为，点表示的数为，则点与点的“双倍绝对点”表示的数为______（用含的代数式表示）． （3）【拓展应用】点表示的数为，点表示的数分别是，，点为线段上一点，设点表示的数为，且点在、两点之间，若点可以为点与点的“双倍绝对点”，直接写出的取值范围． 24. 综合与实践 问题情境：“综合与实践”课上，老师将一副直角三角板摆放在直线上（如图1，，，，）．保持三角板EDC不动，老师将三角板绕点C以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转．各小组解决老师给出的问题，又提出新的数学问题，请你解决这些问题． 深入探究： ①老师提出，如图2，当转到与的角平分线重合时，，当在内部的其他位置时，结论是否依然成立？请说明理由． ②勤学小组提出：若旋转至的外部，与是否还存在如上数量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请写出与的数量关系，并说明理由． 拓展提升： ③智慧小组提出：若旋转到与射线重合时停止旋转．在旋转过程中，直线与直线是否存在平行的位置关系？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 南湘中学七年级 2025-2026学年度上学期 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】经过两点有且只有一条直线 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】80 【14题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】（1） 如图， 即为所求； （2） 根据网格特征可知：如图， 即为所求； （3） 点即为所求． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）对顶角相等 （2）等量代换 （3）DB （4）CE （5）同位角相等，两直线平行 （6）∠FEH （7）两直线平行,同位角相等 （8）∠FEH （9）等量代换 （10）DF （11）AC （12）内错角相等，两直线平行 （13）两直线平行，内错角相等 【22题答案】 【答案】（1）（2）（3） 【23题答案】 【答案】（1）对应的数为或． （2）对应的数为或． （3） 【24题答案】 【答案】①成立，理由如下： ∵，，，， ∴， 当旋转至的内部时，如图，与的数量关系是：； 理由是：由旋转得：， ，， ； ②不存在；或，理由如下： 当A、B分别在外部时，如图示： ∵， ∴； 当点A在外部，点B在内部，如图示： ∵， ∴， ∴， 综上：不存在；或． ③存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $