精品解析：2025-2026学年浙江省金华市婺城区北师大版四年级上册期末检测数学试卷

2025学年第一学期四年级期末检测 数学试题卷 一、填空。（第1小题2分，其他每空1分，共24分） 1. 金华是一座历史文化名城，拥有众多特色文旅资源。2025年国庆期间，全市接待游客总量达到6737500人，横线上的数读作（ ），最高位的计数单位是（ ）：其中古子城景区接待游客量为七十五万五千三百二十七人，这个数写作（ ），四舍五入到“万”位约是（ ）万。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 570－203（ ）570－200＋3 99999（ ）10万 ﹣16℃（ ）﹣12℃ 25×39（ ）25×40－25 1锐角＋1直角（ ）1平角 485÷21（ ）20 3. 图中，有（ ）条线段，有（ ）条射线。 4. 现有4张扑克牌（见图，其中A代表数字“1”），请选用“＋、－、×、÷、（ ）”算出得数为24.规则：在一个算式中，每张扑克牌都要用上且只能用一次：运算符号与括号可选择使用。请列出得数为“24”的一个综合算式（ ）。 5. 如图，直线a与c相交于o点，直线b与a互相垂直已知∠1＝20°，那么∠3＝（ ），∠4＝（ ）。 6. 在“498÷□9”中，要使得商是一位数，□里最小填（ ）；商是一位数可能性（ ）商是两位数的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）。 7. 王叔叔从金华开车去杭州送货，去的时候速度是60千米/小时，用了3小时，原路返回用了2.5小时。从金华到杭州的路程是（ ）千米。解决这个问题用到的数量关系是（ ）。 8. 四年级举行踢毽子比赛，笑笑1分钟踢了49个，记作﹢4个。如果妙想1分钟踢毽子个数记为﹣3个，那么妙想1分钟实际踢了（ ）个。 9. 笑笑在星期六的9：00开始观察钟面，她发现当分针旋转了360°，同时段内时针旋转了（ ）°，由此她可以推断分针旋转的速度是时针的（ ）倍。 10. 一个长方形ABCD，已知它的三个顶点对应的数对分别是A（1，3）、B（5，3）、C（5，4），那么D顶点用数对表示是（ ）。 11. 已知999×11＝10989，999×12＝11988，999×13＝12987，观察上面的算式和结果，根据规律填一填，999×15＝（ ），999×（ ）＝17982。 12. 某小学为学生编制学籍号，规则为：前4位表示入学年份，第5、6位表示班级，第7、8位表示学号，最后1位表示性别（1为男生，2为女生）。如学籍号202104152表示“2021年入学的4班15号女生”，那么2025年入学的3班28号男生的学籍号是（ ）。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 13. 下面表示8006004正确的是（ ）。 A. B. C. 8006004＝800＋600＋4 D. 80个万和6004个一 14. 奇思想用计算器计算325×21，但按键1坏了，下面（ ）的计算方法是不对的。 A. 325×22－325 B. 325×3×7 C. 325×20＋325 D. 325×30－9 15. 一列高铁从A站开往B站，除起点站和终点站外，途中还停靠4个站点。如果任意两站之间的车票都不相同，那么该高铁单程需要准备（ ）种不同的车票。 A. 6 B. 10 C. 15 D. 20 16. 浙江省陆域面积约是105500平方千米，下图中能表示这个数大致位置的是（ ）。 A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 17. 下面算式中，与“1200÷25”的得数不相等的是（ ）。 A. 1200÷5÷5 B. （1200÷4）÷（25×4） C. （1200÷5）÷（25÷5） D. （1200×4）÷（25×4） 18. 下图是学校一块运动场地，下边算式中虚线部分表示的是（ ）。 A. 足球场的面积 B. 跑道的面积 C. 运动场地的总面积 D. 运动场地的周长 19. 破损的量角器还可以量角。如图中可以量出这个角的度数是（ ）。 A. 50° B. 60° C. 70° D. 120° 20. 下面说法正确是（ ）。 A. 竖式计算729×38时，口诀“二三得六”计算的是20×3。 B. 因为25÷4＝6……1，250÷40＝6……10，所以25÷4＝250÷40是不成立的。 C. 向西走100米记作﹢100米，则向南走200米记作﹣200米。 D. 下午3时半，时针和分针所组成的夹角不是直角。 21. 在一个不透明的盒子里放有4个黑球和4个白球，它们除颜色外其他都相同，任意摸出3个球，可能出现（ ）种情况。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 22. 下面可以用来解释乘法结合律的图形是（ ）。 A. 面积总数：3×4＝4×3 B. 小方块总数：（4×3）×2＝4×（3×2） C. 线段总长：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） D. 面积总和：12×a＋8×a＝（12＋8）×a 三、计算。（10＋9＋12＝31） 23. 直接写出得数。 24×5＝ 102×8＝ 120×50＝ 61×59≈ 628÷70≈ 3000÷60＝ 124万＋470000＝ 480÷60＝ 180°－75°＝ 125×8÷125×8＝ 24. 竖式计算。（带*的要验算） 198×27＝ 850÷28＝ 45×206＝ ★459÷38＝ 25. 递等式计算，能简便的要简便。 864÷[（27－23）×12] 2900÷（29×25） 144＋56÷4×70 125×88 328＋193＋172＋307 400÷25 四、实践操作。（5＋8＝13分） 26. 下图中，射线OC平分了∠AOB，使得∠1＝∠2，射线OC上有一点P。 （1）请在右边方框内画一个与∠AOB相等的角，要求角的开口朝左，并标出角的度数。 （2）请在左图中分别画出点P到射线OA和OB垂线，并标出垂足D、E。 （3）点P到射线OA和OB的距离（ ）。（填“相等”或“不相等”） 27. 我会填一填，画一画。（每格表示100米） （1）如果用数对（2，3）表示图书馆，那么学校的位置用数对表示为（ ），淘气家的位置用数对表示为（ ）。 （2）放学后，淘气先从学校向（ ）走（ ）米到游泳馆进行游泳训练，再向（ ）走（ ）米回家。 （3）商场在学校的（ ）方向，它们都在兴学路上，2025年市政府以公园作为起点修建了一条与兴学路平行的公园路，请在图中画出这条路。 （4）我们发现（ ）也在公园路上。 五、解决问题。（第5小题6分，其他每小题4分，共22分） 28. 2025年1月，王阿姨以每克620元价格买了25克黄金。到了12月份，黄金的价格是每克960元。如果王阿姨在12月卖出这些黄金，可以赚多少元？ 29. 体育公园素有“小西湖”的美誉，公园内一条4600米彩色环湖步道串联起各式各样的新型运动设施，满足不同年龄段市民的休闲运动健身需求。李老师是一名运动爱好者，他平时喜欢在体育公园绕环湖步道锻炼，在原地热身5分钟后，李老师以175米/分的速度跑了22分钟，随后以步行的方式继续前行，又经过10分钟恰好回到出发点。李老师步行的速度是多少米/分？ 30. 四（1）班图书角推出了一项阅读激励计划，阅读积分可以兑换精美书签，读一本厚书得56个积分，53个积分便可兑换一枚书签。聪聪账户原有32个积分，他又读完了7本厚书，那么聪聪用现有的积分可以兑换多少枚书签？ 31. 某电商平台开展“迎新年”直播促销活动。学校少先队大队部购买了12幅“科学家画像”，每幅50元，还买了50条“名人名言条幅”，每条28元。大队部买这些商品一共花了多少元？ 32. 在体育用品线上促销活动中，某店铺售出一批乒乓球和乒乓球拍。 ①售出了48箱乒乓球。 ②每副乒乓球拍成本55元。 ③1箱乒乓球里有10盒，每盒里面有6个乒乓球。 ④售出乒乓球拍总共赚了3600元。 ⑤每个乒乓球重3克。 ⑥每盒乒乓球售价15元；每副乒乓球拍售价95元。 （1）要解决“一共售出了多少个乒乓球”这个问题，要用到条件（ ），写出你的解答过程： （2）用条件②④⑥可以解决问题：（ ），写出你的解答过程： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期四年级期末检测 数学试题卷 一、填空。（第1小题2分，其他每空1分，共24分） 1. 金华是一座历史文化名城，拥有众多特色文旅资源。2025年国庆期间，全市接待游客总量达到6737500人，横线上的数读作（ ），最高位的计数单位是（ ）：其中古子城景区接待游客量为七十五万五千三百二十七人，这个数写作（ ），四舍五入到“万”位约是（ ）万。 【答案】 ①. 六百七十三万七千五百 ②. 百万 ③. 755327 ④. 76 【解析】 【分析】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 一个数，四舍五入到“万”位，需要看千位上的数的大小，用“四舍五入”的方法来求它的近似数，并在数的末尾添上一个“万”字。据此解答。 【详解】6737500读作：六百七十三万七千五百。6737500的最高位是百万位，最高位的计数单位是百万。 七十五万五千三百二十七写作：755327。755327的千位上是5，需要进一，所以755327≈76万。 金华是一座历史文化名城，拥有众多特色文旅资源。2025年国庆期间，全市接待游客总量达到6737500人，横线上的数读作：六百七十三万七千五百，最高位的计数单位是百万：其中古子城景区接待游客量为七十五万五千三百二十七人，这个数写作755327，四舍五入到“万”位约是76万。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 570－203（ ）570－200＋3 99999（ ）10万 ﹣16℃（ ）﹣12℃ 25×39（ ）25×40－25 1锐角＋1直角（ ）1平角 485÷21（ ）20 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】（1）（4）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，需要先算乘、除法，再算加、减法；在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，或者只有加、减法，要按照从左往右的顺序依次计算。由题意得，先计算出括号两边算式的结果，然后再比较它们的大小即可。 （2）由题意得，先把10万转化为100000，然后再比较两个数的大小。 （3）用负数表示温度时，负多少摄氏度就表示零下多少摄氏度。 （5）大于0°小于90°角叫作锐角，直角的度数等于90°，大于90°小于180°的角叫作钝角。平角的度数为180°。 （6）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。由题意得，先计算出括号两边算式的结果，然后再比较它们的大小即可。 【详解】（1）570－203＝367，570－200＋3＝370＋3＝373。367＜373，所以570－203＜570－200＋3。 （2）10万＝100000。99999＜100000，所以99999＜10万。 （3）﹣16℃表示零下16℃，﹣12℃表示零下12℃。零下16℃比零下12℃更低，所以﹣16℃＜﹣12℃。 （4）25×39＝975，25×40－25＝1000－25＝975。975＝975，所以25×39＝25×40－25。 （5）锐角的度数小于90°，直角的度数等于90°。90°＋90°＝180°，所以一个锐角加上一个直角肯定小于180°，即1锐角＋1直角＜1平角。 （6）485÷21＝23……2。23＞20，所以485÷21＞20。 570－203＜570－200＋3；99999＜10万；﹣16℃＜﹣12℃ 25×39＝25×40－25；1锐角＋1直角＜1平角；485÷21＞20 3. 图中，有（ ）条线段，有（ ）条射线。 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】单个的线段有3条，由2条线段组成的线段有2条，由3条线段组成的线段有1条，所以总共有3＋2＋1＝6（条）线段；以每个点为端点的射线有2条，4个点就有2×4＝8（条）射线；据此即可解答。 【详解】3＋2＋1＝6（条） 2×4＝8（条） 所以，图中有6条线段，有8条射线。 4. 现有4张扑克牌（见图，其中A代表数字“1”），请选用“＋、－、×、÷、（ ）”算出得数为24.规则：在一个算式中，每张扑克牌都要用上且只能用一次：运算符号与括号可选择使用。请列出得数为“24”的一个综合算式（ ）。 【答案】3×（9－2＋1）＝24（答案不唯一） 【解析】 【分析】观察图中信息可知，用1、2、3、9四个数字再用上“＋、－、×、÷”组合成得数是24，在组合过程中，可以利用3×8＝24，也可以利用12×2＝24，也可以利用减法，据此解答即可。 【详解】3×（9－2＋1） ＝3×8 ＝24 或者（9＋3）×（2÷1） ＝12×2 ＝24 根据整数的四则运算，可以列出得数为“24”的两个综合算式3×(9－2＋1）＝24，（9＋3）×（2÷1）＝24。（答案不唯一） 5. 如图，直线a与c相交于o点，直线b与a互相垂直。已知∠1＝20°，那么∠3＝（ ），∠4＝（ ）。 【答案】 ① 70°##70度 ②. 20°##20度 【解析】 【分析】平角＝180°，根据题图可知，∠2、∠3和∠1组成平角，∠2＋∠3＋∠1＝180°，∠2、∠3和∠4组成平角，∠2＋∠3＋∠4＝180°，因此∠1＝∠4＝20°，已知直线a与直线b互相垂直，那么∠3和∠4组成直角，∠2为直角，直角为90°，用90°减去∠4，即可求出∠3。据此解答即可。 【详解】已知∠1＝20°，∠2＋∠3＋∠1＝180°，∠2＋∠3＋∠4＝180°，所以∠4＝∠1，∠4＝20°。 ∠3＋∠4＝90°，∠3＝90°－∠4，90°－20°＝70°，所以∠3＝70°。 6. 在“498÷□9”中，要使得商是一位数，□里最小填（ ）；商是一位数的可能性（ ）商是两位数的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 ①. 5 ②. 大于 【解析】 【分析】“498÷□9”中，要使得商是一位数，被除数前两位数要小于除数，要使得商是两位数，被除数前两位数要大于或等于除数，据此找出所有可能填的数后，比较谁多谁少，即可得出谁的可能性大。 【详解】“498÷□9”中，要使得商是一位数，□里可填5、6、7、8、9，□里最小填5；要使得商是两位数，被除数前两位数要大于或等于除数，□里可填1、2、3、4；要使商是两位数，有4种填法；要使商是一位数，有5种填法；所以商是一位数的可能性大于商是两位数的可能性。 在“498÷□9”中，要使得商是一位数，□最小填5；商是一位数的可能性大于商是两位数的可能性。 7. 王叔叔从金华开车去杭州送货，去的时候速度是60千米/小时，用了3小时，原路返回用了2.5小时。从金华到杭州的路程是（ ）千米。解决这个问题用到的数量关系是（ ）。 【答案】 ①. 180 ② 路程＝速度×时间 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，根据去时的速度和时间，计算得出从金华到杭州的路程，得到答案。 详解】（千米） 则从金华到杭州的路程为180千米；解决这个问题，用到的数量关系是路程＝速度×时间。 8. 四年级举行踢毽子比赛，笑笑1分钟踢了49个，记作﹢4个。如果妙想1分钟踢毽子个数记为﹣3个，那么妙想1分钟实际踢了（ ）个。 【答案】42 【解析】 【分析】笑笑1分钟踢了49个，记作﹢4个，说明标准量为：49－4＝45（个），即踢45个时记作0个，妙想1分钟踢毽子个数记为﹣3个，说明实际踢的数量比标准量少3个，据此解答。 【详解】49－4＝45（个） 45－3＝42（个） 四年级举行踢毽子比赛，笑笑1分钟踢了49个，记作﹢4个。如果妙想1分钟踢毽子个数记为﹣3个，那么妙想1分钟实际踢了42个。 9. 笑笑在星期六的9：00开始观察钟面，她发现当分针旋转了360°，同时段内时针旋转了（ ）°，由此她可以推断分针旋转的速度是时针的（ ）倍。 【答案】 ①. 30 ②. 12 【解析】 【分析】钟面上有12个大格，对应的角是一个周角，对应的度数是360°。360°÷12＝30°，所以一个大格对应的度数是30°。由题意得，笑笑在星期六的9：00开始观察钟面，她发现当分针旋转了360°，即分针旋转了一周，那么时针会走一个大格。一个大格对应的度数是30°，所以时针旋转了30°，直接用360°除以30°可以算出分针旋转的速度是时针的多少倍。 【详解】360°÷12＝30° 360°÷30°＝12 笑笑在星期六的9：00开始观察钟面，她发现当分针旋转了360°，同时段内时针旋转了30°，由此她可以推断分针旋转的速度是时针的12倍。 10. 一个长方形ABCD，已知它的三个顶点对应的数对分别是A（1，3）、B（5，3）、C（5，4），那么D顶点用数对表示是（ ）。 【答案】（1，4） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由题意得，一个长方形ABCD，已知它的三个顶点对应的数对分别是A（1，3）、B（5，3）、C（5，4），那么A点在第1列第3行，B点在第5列第3行，C点在第5列第4行，据此作图如下： 由图可知，要使ABCD围成一个长方形，那么D点应该在第1列第4行，用数对表示为（1，4）。 【详解】由分析可知，D顶点用数对表示是（1，4）。 11. 已知999×11＝10989，999×12＝11988，999×13＝12987，观察上面的算式和结果，根据规律填一填，999×15＝（ ），999×（ ）＝17982。 【答案】 ①. 14985 ②. 18 【解析】 【分析】仔细观察算式999×11＝10989，999×12＝11988，999×13＝12987可知，第一个乘数都是999，第二个乘数依次是11，12，13，得到的积都是五位数。积的前两位上的数等于第二个乘数减1，积的百位上的数都是9，积的后两位上的数等于100减去第二个乘数。 （1）在算式999×15中，第二个乘数是15，15－1＝14，那么积的前两位上是14。100－15＝85，那么积的后两位上是85。积的百位上是9，所以999×15＝14985。 （2）在算式999×（ ）＝17982中，积的前两位上是17。17＋1＝18，说明第二个乘数是18，所以999×18＝17982。 【详解】已知999×11＝10989，999×12＝11988，999×13＝12987，观察上面的算式和结果，根据规律填一填，999×15＝14985，999×18＝17982。 12. 某小学为学生编制学籍号，规则为：前4位表示入学年份，第5、6位表示班级，第7、8位表示学号，最后1位表示性别（1为男生，2为女生）。如学籍号202104152表示“2021年入学的4班15号女生”，那么2025年入学的3班28号男生的学籍号是（ ）。 【答案】202503281 【解析】 【分析】根据题意可知，学籍号的前4位表示入学年份即2025，第5、6位表示班级即03，第7、8位表示学号即28，最后1位表示性别（1为男生，2为女生）即1，依此填空。 【详解】某小学为学生编制学籍号，规则为：前4位表示入学年份，第5、6位表示班级，第7、8位表示学号，最后1位表示性别（1为男生，2为女生）。如学籍号202104152表示“2021年入学的4班15号女生”，那么2025年入学的3班28号男生的学籍号是202503281。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 13. 下面表示8006004正确的是（ ）。 A. B. C. 8006004＝800＋600＋4 D. 80个万和6004个一 【答案】B 【解析】 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 用算盘表示数时，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。由题意得，需要逐个分析选项，然后找出满足题意的选项即可。 【详解】A．由图可知，这个数的十万位上有8颗珠子，千位上有6颗珠子，个位上有4颗珠子，表示的数是806004。不满足题意。 B．由图可知，这个数的百万位上有1颗上珠和3颗下珠，即这个数的百万位上是8。千位上有1颗上珠和1颗下珠，即这个数的千位上是6。个位上有4颗下珠，即这个数的个位上是4，所以算盘上表示的数是8006004。满足题意。 C．在“8006004”这个数中，“8”在百万位上，表示8个百万。“6”在千位上，表示6个千。“4”在个位上，表示4个一，所以8006004＝8000000＋6000＋4。不满足题意。 D．在“8006004”这个数中，万级上的数是800，个级上的数是6004，所以8006004是由800个万和6004个一组成的。不满足题意。 故答案为：B 14. 奇思想用计算器计算325×21，但按键1坏了，下面（ ）的计算方法是不对的。 A. 325×22－325 B. 325×3×7 C. 325×20＋325 D. 325×30－9 【答案】D 【解析】 【分析】用计算器计算325×21，而不能按出1时，可以根据乘法分配律，将21看成22－1，或者20＋1，或者30－9，也可以根据乘法结合律，将21看成3×7，再进行计算。 【详解】A．325×22－325 ＝325×（22－1） ＝325×21 故325×22－325＝325×21，计算正确； B．325×3×7 ＝325×（3×7） ＝325×21 故325×3×7＝325×21，计算正确； C．325×20＋325 ＝325×（20＋1） ＝325×21 故325×20＋325＝325×21，计算正确； D．325×30－9 ＝9750－9 ＝9741 325×21＝6825 两者不相等，错误。 故答案为：D 15. 一列高铁从A站开往B站，除起点站和终点站外，途中还停靠4个站点。如果任意两站之间的车票都不相同，那么该高铁单程需要准备（ ）种不同的车票。 A. 6 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，一列高铁从A站开往B站，除起点站和终点站外，途中还停靠4个站点，据此作图如下： 由图可知，如果从A站出发，需要准备5种不同的车票。从C站出发，需要准备4种不同的车票。从D站出发，需要准备3种不同的车票。从E站出发，需要准备2种不同的车票。从F站出发，需要准备1种车票。直接把它们全部加起来即可算出一共需要准备多少种不同的车票。 【详解】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（种），即一共需要准备15种不同的车票。 故答案为：C 16. 浙江省陆域面积约是105500平方千米，下图中能表示这个数大致位置的是（ ）。 A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 【答案】C 【解析】 【分析】根据图中信息可知，10万和11万之间相差1万，平均分为10等份，每份为1千。105500在十万五千和十万六千之间，据此解答即可。 【详解】A．A点在十万和十万一千之间，不符合题意； B．B点在十万和十万一千之间，不符合题意； C．C点在十万五千和十万六千之间，符合题意； D．D点在十万九千和十一万之间，不符合题意。 所以，105500在上图中的大致位置是C。 故答案为：C 17. 下面算式中，与“1200÷25”的得数不相等的是（ ）。 A. 1200÷5÷5 B. （1200÷4）÷（25×4） C. （1200÷5）÷（25÷5） D. （1200×4）÷（25×4） 【答案】B 【解析】 【分析】除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积，用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。据此解答。 【详解】A．由除法的性质可知：1200÷5÷5＝1200÷（5×5）＝1200÷25。即算式1200÷5÷5与算式1200÷25的得数相等。 B．仔细观察算式（1200÷4）÷（25×4）和算式1200÷25可知，被除数除以4，除数乘了4，商会变。即算式（1200÷4）÷（25×4）和算式1200÷25的得数不相等。 C．仔细观察算式（1200÷5）÷（25÷5）和算式1200÷25可知，被除数和除数都除以了5，商不变，所以（1200÷5）÷（25÷5）＝1200÷25。即算式（1200÷5）÷（25÷5）与算式1200÷25的得数相等。 D．仔细观察算式（1200×4）÷（25×4）和算式1200÷25可知，被除数和除数都乘了4，商不变，所以（1200×4）÷（25×4）＝1200÷25。即算式（1200×4）÷（25×4）与算式1200÷25的得数相等。 故答案为：B 18. 下图是学校一块运动场地，下边算式中虚线部分表示的是（ ）。 A. 足球场的面积 B. 跑道的面积 C. 运动场地的总面积 D. 运动场地的周长 【答案】A 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末位和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。由题意得，计算125×68时，先用68个位上的“8”去乘125，125×8＝1000。在算式“125×8＝1000”中，“125”表示跑道的长，“8”表示跑道的宽，所以算式“125×8＝1000”算的是跑道的面积。接着用68十位上的“6”去乘125，125×60＝7500。在算式“125×60＝7500”中，“125”表示足球场的长，“60”表示足球场的宽，所以算式“125×60＝7500”算的是足球场的面积，即虚线部分表示的是足球场的面积。 【详解】由分析可知，虚线部分表示的是足球场的面积。 故答案为：A 19. 破损的量角器还可以量角。如图中可以量出这个角的度数是（ ）。 A. 50° B. 60° C. 70° D. 120° 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，这个角的一条边与刻度130°重合，角的另一条边与刻度60°重合，直接用130°减去60°即可算出这个角的度数。 【详解】130°－60°＝70°，故这个角的度数是70°。 故答案为：C 20. 下面说法正确的是（ ）。 A. 竖式计算729×38时，口诀“二三得六”计算的是20×3。 B. 因为25÷4＝6……1，250÷40＝6……10，所以25÷4＝250÷40是不成立的。 C. 向西走100米记作﹢100米，则向南走200米记作﹣200米 D. 下午3时半，时针和分针所组成的夹角不是直角。 【答案】D 【解析】 【分析】（1）计算729×38时，2表示2个十，3表示3个十，则2×3表示20×30。 （2）根据商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答。 （3）正负数表示具有相反意义的量时，必须先规定其中一个方向为正，那么与它相反的方向就用负数表示。 （4）下午3时半，时针在3和4之间，分针指向6。 【详解】A．在计算729×38时，2×3是十位上的2乘十位上的3，表示20×30，故原选项说法错误。 B．25÷4＝6……1，250÷40＝6……10根据商不变的规律，被除数、除数同时乘以10，商不变，所以25÷4＝250÷40，故原选项说法错误。 C．向西走100米记作﹢100米，则向南走200米记作﹣200米。因为向西走和向南走不是相反方向，所以该说法错误。 D．下午3时半，时针在3和4之间，分针指向6，时针与分针的夹角比直角小，不是直角，故该选项正确。 【点睛】本题考查乘法竖式计算、除法运算、正负数表示方向以及钟表角度等知识。需逐一分析各选项，运用所学内容判断各选项的正确性。 21. 在一个不透明的盒子里放有4个黑球和4个白球，它们除颜色外其他都相同，任意摸出3个球，可能出现（ ）种情况。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】因为球除了颜色其他都一样，所以每一个球都可能被摸到，任意摸出三个球可能是三个黑球、三个白球、1个白球2个黑球或2个白球1个黑球，所以一共可能出现4种情况。 【详解】根据分析可知，在一个不透明的盒子里放有4个黑球和4个白球，它们除颜色外其他都相同，任意摸出3个球，可能出现4种情况，分别是三个黑球、三个白球、1个白球2个黑球或2个白球1个黑球。 故答案为：B 22. 下面可以用来解释乘法结合律的图形是（ ）。 A. 面积总数：3×4＝4×3 B. 小方块总数：（4×3）×2＝4×（3×2） C. 线段总长：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） D. 面积总和：12×a＋8×a＝（12＋8）×a 【答案】B 【解析】 【分析】乘法结合律是三个数相乘时，可以先将前两个数相乘再与第三个数相乘，也可以先将后两个数相乘再与第一个数相乘，最终的积保持不变。用字母表示为：，根据选项图片信息，判断得出答案。 【详解】A．根据图片求出的面积，一列有3个方块，一共4列，一行有4个方块，一共3行，总数表示为，不符合乘法结合律的定义； B．根据图片得出，一行有4个小方块，一层有3行，总共2层，小方块总数可用表示；一共有4列，每列由3行2个小方块组成，总数可用表示，得出，符合乘法结合律的定义； C．该图形没有涉及乘法的运算，不符合乘法结合律的定义； D．根据图片信息，整个图形面积可以用两个长方形的面积和表示，也可通过计算整个长方形的长乘宽表示，得出算式，不符合乘法结合律的定义； 故答案为：B 三、计算。（10＋9＋12＝31） 23. 直接写出得数。 24×5＝ 102×8＝ 120×50＝ 61×59≈ 628÷70≈ 3000÷60＝ 124万＋470000＝ 480÷60＝ 180°－75°＝ 125×8÷125×8＝ 【答案】120；816；6000；3600； 9；50；171万； 8；105°；64； 【解析】 【详解】略 24. 竖式计算。（带*的要验算） 198×27＝ 850÷28＝ 45×206＝ ★459÷38＝ 【答案】5346； 9270； 【解析】 【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加；除数是两位数的除法计算方法，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，就用前两位除以除数；如果前两位比除数小，就看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，哪一位不够商1，就在那一位上写0占位。每次除得的余数必须比除数小；除法用商×除数＋余数＝被除数的方法验算。 【详解】 验算 25. 递等式计算，能简便的要简便。 864÷[（27－23）×12] 2900÷（29×25） 144＋56÷4×70 125×88 328＋193＋172＋307 400÷25 【答案】18；4；1124；11000； 1000；16 【解析】 【分析】第一个计算是带括号的四则混合运算，运算顺序是先算乘除，后算加减。如果有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的； 第二个计算可以逆用除法的性质“被除数连续除以两个数，等于除以这两个除数的积”，简便计算； 第三个计算是四则混合运算，先算乘除，后算加减。同级运算从左到右依次计算； 第四个计算是三位数乘两位数，已知”1258＝1000”，所以将88拆成808，再利用乘法分配律简便计算； 第五个计算是加法的混合运算，可以将能凑成整十的加数运用加法交换律和结合律简便计算； 第六个计算是三位数除以两位数，已知“10025＝4”，所以将400拆成4100，再将后两项结合简便计算。 【详解】 四、实践操作。（5＋8＝13分） 26. 下图中，射线OC平分了∠AOB，使得∠1＝∠2，射线OC上有一点P。 （1）请在右边方框内画一个与∠AOB相等的角，要求角的开口朝左，并标出角的度数。 （2）请在左图中分别画出点P到射线OA和OB的垂线，并标出垂足D、E。 （3）点P到射线OA和OB的距离（ ）。（填“相等”或“不相等”） 【答案】（1）（2）作图见详解 （3）相等 【解析】 【分析】（1）用量角器量角的度数的步骤如下：先把角的顶点和量角器的中心重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边所对应的刻度就是角的度数。用量角器画角的步骤如下：先画角的顶点和一条边；再将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。由题意得，先量出∠AOB的度数，然后再画一个和它同样大小且开口朝左的角即可。 （2）过射线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知射线重合；沿着射线移动三角尺，使射线外的点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条线段，并画上垂直符号，这条线段就是已知射线的垂线，垂线与已知射线的交点就是垂足。 （3）用直尺测量线段长度时，要把直尺的0刻度线对准线段的左端，线段的另一端与直尺对应的刻度就是线段的长度。由题意得，可以先量出两条垂线PD和PE的长度，然后看它们是否相等即可。 【详解】（1）（2） （3）经过测量可知，PD＝PE，即点P到射线OA和OB的距离相等。 27. 我会填一填，画一画。（每格表示100米） （1）如果用数对（2，3）表示图书馆，那么学校的位置用数对表示为（ ），淘气家的位置用数对表示为（ ）。 （2）放学后，淘气先从学校向（ ）走（ ）米到游泳馆进行游泳训练，再向（ ）走（ ）米回家。 （3）商场在学校的（ ）方向，它们都在兴学路上，2025年市政府以公园作为起点修建了一条与兴学路平行的公园路，请在图中画出这条路。 （4）我们发现（ ）也在公园路上。 【答案】（1） ①. （3，7） ②. （9，4） （2） ①. 东 ②. 600 ③. 南 ④. 300 （3）东南 （4）笑笑家 【解析】 【分析】根据图片当中的信息，用数对（2，3）表示图书馆，也就是图书馆的位置所在，第二列第三行，由此方法用数对表示学校的位置和淘气家的位置；结合图中的方向和每格代表100米，判断放学后淘气是从学校向哪个方向走多少米，到游泳馆进行游泳训练，再向哪个方向走多少米回到家；观察图中商场和学校的位置，判断它们的位置关系。以及结合兴学路的位置，根据平行线的知识点，过公园这一点作一条与兴学路平行的直线；最后结合图片判断；在公园路上的地点。 【小问1详解】 数对（2，3）表示图书馆，得出图书馆是在第2列第3行，则学校的位置是在第3列第7行，用数对表示为（3，7），淘气家的位置是在第9列第4行，用数对表示为（9，4）； 【小问2详解】 观察图中位置信息，学校和游泳馆之间的距离是6格，根据每格表示100米，得出共600米，则放学后淘气先从学校向东走600米到游泳馆进行游泳训练，游泳馆和淘气家的距离是3格，共300米，则再向南走300米回家。 【小问3详解】 观察图中得出商场在学校的东南方向，过公园这一点作一条与兴学路平行的直线，如图： 【小问4详解】 观察得出笑笑家也在公园路上。 五、解决问题。（第5小题6分，其他每小题4分，共22分） 28. 2025年1月，王阿姨以每克620元的价格买了25克黄金。到了12月份，黄金的价格是每克960元。如果王阿姨在12月卖出这些黄金，可以赚多少元？ 【答案】8500元 【解析】 【分析】用960－620计算出每克的利润，再用每克的利润乘25，即为总共赚的钱。 【详解】（960－620）×25 ＝340×25 ＝8500（元） 答：可以赚8500元。 29. 体育公园素有“小西湖”的美誉，公园内一条4600米彩色环湖步道串联起各式各样的新型运动设施，满足不同年龄段市民的休闲运动健身需求。李老师是一名运动爱好者，他平时喜欢在体育公园绕环湖步道锻炼，在原地热身5分钟后，李老师以175米/分的速度跑了22分钟，随后以步行的方式继续前行，又经过10分钟恰好回到出发点。李老师步行的速度是多少米/分？ 【答案】75米/分 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，求出李老师跑步的路程，再用总路程减去跑步的路程得到步行的路程，再根据速度＝路程÷时间，即可计算。 【详解】175×22＝3850（米） 4600－3850＝750（米） 750÷10＝75（米/分） 答：李老师步行的速度是75米/分。 30. 四（1）班图书角推出了一项阅读激励计划，阅读积分可以兑换精美书签，读一本厚书得56个积分，53个积分便可兑换一枚书签。聪聪账户原有32个积分，他又读完了7本厚书，那么聪聪用现有的积分可以兑换多少枚书签？ 【答案】8枚 【解析】 【分析】由题意得，读一本厚书得56个积分。聪聪账户原有32个积分，他又读完了7本厚书，直接用56乘上7算出增加了多少个积分，接着加上32积分即可算出聪聪现在有多少积分。53个积分可以兑换一枚书签，直接用前面的得数除以53可以算出聪聪用现有的积分可以兑换多少枚书签。 【详解】56×7＝392（个） 392＋32＝424（个） 424÷53＝8（枚） 答：聪聪用现有的积分可以兑换8枚书签。 31. 某电商平台开展“迎新年”直播促销活动。学校少先队大队部购买了12幅“科学家画像”，每幅50元，还买了50条“名人名言条幅”，每条28元。大队部买这些商品一共花了多少元？ 【答案】2000元 【解析】 【分析】先根据数量×单价＝总价，分别求出“科学家画像”和“名人名言条幅”的总价，再将它们相加，得到一共花费。 【详解】12×50＝600（元） 50×28＝1400（元） 600＋1400＝2000（元） 答：大队部买这些商品一共花了2000元。 32. 在体育用品线上促销活动中，某店铺售出一批乒乓球和乒乓球拍。 ①售出了48箱乒乓球。 ②每副乒乓球拍成本55元。 ③1箱乒乓球里有10盒，每盒里面有6个乒乓球。 ④售出乒乓球拍总共赚了3600元。 ⑤每个乒乓球重3克。 ⑥每盒乒乓球售价15元；每副乒乓球拍售价95元。 （1）要解决“一共售出了多少个乒乓球”这个问题，要用到条件（ ），写出你的解答过程： （2）用条件②④⑥可以解决问题：（ ），写出你的解答过程： 【答案】（1）①和③；2880个 （2）售出了多少副乒乓球拍 90副 【解析】 【分析】（1）要计算一共售出了多少个乒乓球，需要知道售出乒乓球的箱数①和每箱乒乓球的个数③，10×6可计算出每箱乒乓球的个数，再乘箱数就可以解答； （2）条件②每副乒乓球拍成本55元，条件⑥每副乒乓球拍售价95元，可以算出每副乒乓球拍的利润，条件④售出乒乓球拍总共赚了3600元，用总利润÷每副利润就能求出售出乒乓球拍的数量，所以可以解决售出多少副乒乓球拍这个问题。 【小问1详解】 要解决“一共售出了多少个乒乓球”这个问题，要用到条件①和③； 10×6×48 ＝60×48 ＝2880（个） 答：一共售出了2880个乒乓球。 【小问2详解】 用条件②④⑥可以解决问题：售出了多少副乒乓球拍？ 3600÷（95－55） ＝3600÷40 ＝90（副） 答：售出了90副乒乓球拍。 【点睛】从多个条件里挑出和问题相关信息，每箱个数乘箱数算出乒乓球总数，用总利润除以每副利润算出乒乓球拍数量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $